Finite Group Databasebeta

← #33141254

Subgroups — #33141254

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23#17989234—24no—
24#17989234—24no—
25C2×#14556587—21no—
26C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556578C2211yescharacteristic
28C2×#14556573—21no—
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556562—21no—
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34C2×#14556559—21no—
35C2×#14556553C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D73—21no—
38#17988975—24no—
39#17988781—24no—
40#17988734—24no—
41#17988730—24no—
42#17988722—24no—
43#17988719—24no—
44C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556513C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic
49C2×#14556511C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988496—21no—
56#17988495—21no—
57#17988487—21no—
58C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988349C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D73—21no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—41no—
73C2×#11924028—41no—
74C22×Dic146C2311yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—22no—
87C2×D4×D73—22no—
88C2×D4×D73—22no—
89C2×D4×D73—41no—
90C2×D4×D73—41no—
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73C2311yescharacteristic
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—41no—
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—41no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102C2×D584—22no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—22no—
106C2×#11924013—22no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—41no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111#14556587—22no—
112#14556587—22no—
113#14556587—44no—
114#14556578—22no—
115#14556578D414yescomplemented
116#14556573—28no—
117#14556571—22no—
118#14556571—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566—41no—
121#14556565—22no—
122#14556565—41no—
123#14556562—28no—
124#14556562—22no—
125#14556562—41no—
126#14556559—28no—
127#14556553—22no—
128#14556553D414yescomplemented
129C4×C22⋊D73—22no—
130C4×C22⋊D73—22no—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×#11924007D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic73—21no—
135C2×C22⋊Dic73—21no—
136C2×C22⋊Dic73—21no—
137C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—21no—
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D73—28no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146#14556520—22no—
147#14556516—22no—
148#14556514—22no—
149#14556513D414yescomplemented
150#14556512—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511D414yescomplemented
153C22⋊#10596831—22no—
154#14556503—22no—
155#14556503—22no—
156#14556501—22no—
157#14556498—21no—
158C22×D4×C73—21no—
159C22×D4×C73—21no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C23×C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×D8×C73—22no—
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—41no—
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#121×C73—22no—
169#121×C73—22no—
170#121×C73—22no—
171#121×C73—41no—
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73—22no—
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73—24no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—42no—
183C23×D73—42no—
184C23×D73—42no—
185C23×D73—42no—
186C23×D73—81no—
187C23×D73—81no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924028—44no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—44no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D412yes—
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—42no—
209C2×D292—42no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292C2×D412yes—
212C2×D292C2×D412yes—
213C2×D292C2×D412yes—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—22no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—42no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—44no—
238D4×D73—44no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—24no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—42no—
253C2×C4×D73—42no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73—81no—
256#11924017—44no—
257#11924016—44no—
258D584—44no—
259#11924013—44no—
260#11924013—44no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831C2×D412yes—
267C4⋊Dic73—24no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73C2×D412yes—
270#11924007—22no—
271C22⋊Dic73—24no—
272C22⋊Dic73—24no—
273C22⋊Dic73—22no—
274C22⋊Dic73—42no—
275#11924005—24no—
276#11924005—22no—
277#11924005—24no—
278#11924005—42no—
279#11924005—42no—
280C4×Dic73—42no—
281C4×Dic73C2×D412yes—
282C4×Dic73C2×D412yes—
283C24×C73—21no—
284C24×C73—21no—
285C24×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314D8×C73—44no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73C2×D412yes—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73C2×D412yes—
325C22⋊C4×C73—24no—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—22no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—48no—
359C22×D73—48no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—84no—
372C22×D73—84no—
373C22×D73—84no—
374C22×D73—84no—
375C22×D73—84no—
376C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—22no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—84no—
386D4×C73—84no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—22no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D73—44no—
407C22⋊D73—48no—
408C22⋊D73—48no—
409C22⋊D73—84no—
410C22⋊D73—84no—
411C22⋊D73—84no—
412C22⋊D73—84no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73#12012yes—
427C2×Dic73#12012yes—
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—22no—
431D292—41no—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—84no—
436D292#12714yescomplemented
437C4×D73—48no—
438C4×D73—41no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—41no—
442C4×D73—84no—
443Dic146—22no—
444Dic146—22no—
445Dic146—41no—
446Dic146—41no—
447C8×C73—22no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—22no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—42no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—42no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—81no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—81no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73C2×#12011yescharacteristic
473C22×C73D4211yescharacteristic
474C22×C73D4211yescharacteristic
475C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C73#57511yescharacteristic
477C22×C73#57611yescharacteristic
478C22×C73#57611yescharacteristic
479C2×D73—24no—
480C2×D73—22no—
481C2×D73—22no—
482C2×D73—22no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—816no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73—42no—
504C4×C73C2×#12711yescharacteristic
505C4×C73#53511yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507C4×C73D4211yescharacteristic
508Dic73—22no—
509Dic73—22no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513#25770—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—82no—
515C2×C73—81no—
516C2×C73—161no—
517C2×C73#243311yescharacteristic
518C2×C73#300611yescharacteristic
519C2×C73#300811yescharacteristic
520C2×C73#326411yescharacteristic
521C2×C73#326411yescharacteristic
522C2×C73#326811yescharacteristic
523C2×C73#326811yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—44no—
526D73—161no—
527C2×#546—731no—
528C2×#496—731no—
529C2×#459—731no—
530C2×#449—731no—
531C2×#449—731no—
532C2×#447—731no—
533C2×#447—731no—
534#2541—731no—
535#2000—731no—
536#2000—731no—
537#1999—731no—
538#1999D7311yescharacteristic, complemented
539#1983—731no—
540#1955—731no—
541#1762—731no—
542C73#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—731no—
544C23×D4—731no—
545C22×SD16—731no—
546C22×SD16—731no—
547C22×D8—731no—
548C22×D8—731no—
549C22×D8—731no—
550C22×D8C2×D7311yescharacteristic
551#546—1464no—
552#546—1464no—
553C2×#127—731no—
554C2×#127—1461no—
555C2×#124—731no—
556C2×#123—1461no—
557C2×C22⋊Q8—731no—
558C2×#121—731no—
559C2×#121—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—1461no—
562C2×#121C2×D7311yescharacteristic
563C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1461no—
565C2×C4×D4—731no—
566C2×C4×D4—731no—
567C22×C22⋊C4—1461no—
568#496—1464no—
569#459—1464no—
570#449—1464no—
571#449—1464no—
572#447—1464no—
573#447—1464no—
574C2×C4⋊C8—731no—
575C2×#103—731no—
576C2×#103—731no—
577C2×#102—731no—
578C2×#102—731no—
579C2×#102—731no—
580C2×#102—731no—
581C2×#102C2×D7311yescharacteristic
582C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—731no—
584C2×C22⋊C8—731no—
585C2×C22⋊C8—731no—
586C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
587C2×#97—731no—
588#392—1461no—
589#392—1461no—
590#390—1461no—
591C4×C4⋊C4—731no—
592#340—731no—
593#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
594C25—1461no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1462no—
601C22×Q8—731no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—2921no—
605C22×D4—2921no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C22×D4—1461no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1462no—
614C22×D4—1462no—
615C22×D4—1462no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1462no—
620C22×D4C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4C22×D7311yescharacteristic
622C23×C4—731no—
623C23×C4—1461no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×SD16—2921no—
627C2×SD16—2921no—
628C2×SD16—1462no—
629C2×SD16—1462no—
630C2×SD16—1462no—
631C2×SD16—1462no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—2921no—
636C2×D8—1462no—
637C2×D8—1462no—
638C2×D8—1462no—
639C2×D8—1462no—
640C2×D8—1462no—
641C2×D8—1462no—
642C2×D8—1462no—
643C2×D8—1462no—
644C22×C8—731no—
645C22×C8—731no—
646C22×C8C22×D7311yescharacteristic
647C22×C8C22×D7311yescharacteristic
648#127—2924no—
649#127—1462no—
650#127—1462no—
651#124—734no—
652#124—1462no—
653#123—1468no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—2921no—
661#121—2921no—
662#121—2921no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#121—1468no—
667#120—1468no—
668C4×D4—734no—
669C4×D4—1462no—
670C4×D4—1462no—
671C4×D4—1462no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1468no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1462no—
692#103—1462no—
693#103—1462no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—734no—
697#102—734no—
698#102—1462no—
699#102—1462no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1462no—
702C22⋊C8—1462no—
703C22⋊C8—1462no—
704#97—1462no—
705#95—1461no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—2922no—
709C24—2922no—
710C24—2922no—
711C24—2922no—
712C24—5841no—
713C24—5841no—
714C24—731no—
715C24—1464no—
716C24—1461no—
717C24—1461no—
718C24D4×D7311yescharacteristic
719#41—2924no—
720#41—2924no—
721#41—2924no—
722#41—2924no—
723C2×Q8—732no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1461no—
727C2×Q8—1461no—
728C2×Q8—1461no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—2922no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2924no—
749C2×D4—2924no—
750C2×D4—2924no—
751C2×D4—2924no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—732no—
771C2×D4—732no—
772C2×D4—732no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4—1464no—
776C2×D4—1464no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4D4×D7312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—2922no—
797C22×C4—5841no—
798C22×C4—5841no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—1464no—
803C22×C4—1464no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1461no—
812C22×C4D4×D7311yescharacteristic
813C22×C4C23×D7311yescharacteristic
814SD16—2924no—
815SD16—2924no—
816D8—44no—
817D8—2924no—
818D8—2924no—
819D8—2924no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—732no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8D4×D7312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—732no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1464no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4D4×D7312yes—
839C4⋊C4D4×D7312yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—2922no—
843C22⋊C4—2922no—
844C22⋊C4—2922no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1464no—
847C22⋊C4—1464no—
848C22⋊C4—1462no—
849C22⋊C4—1464no—
850C22⋊C4—1464no—
851C42—2922no—
852C42—732no—
853C42—732no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—2928no—
876C23—2928no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2921no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—5844no—
889C23—5844no—
890C23—5844no—
891C23—5844no—
892C23—5844no—
893C23—732no—
894C23—1461no—
895C23—1461no—
896C23—1461no—
897C23—1462no—
898C23—1461no—
899C23—1462no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1462no—
903C23C2×D4×D7311yescharacteristic
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—1462no—
907Q8—1462no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—2928no—
919D4—2928no—
920D4—2924no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—5844no—
926D4—5844no—
927D4—5844no—
928D4—5844no—
929D4—5844no—
930D4—734no—
931D4—1462no—
932D4—1462no—
933D4—1462no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—2928no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—2921no—
956C2×C4—5844no—
957C2×C4—732no—
958C2×C4—732no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1462no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
972C2×C4#1455663611yescharacteristic
973C2×C4#1455663711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2921no—
977C8—1462no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—2922no—
1000C22—2921no—
1001C22—2922no—
1002C22—2921no—
1003C22—2922no—
1004C22—2922no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2922no—
1008C22—2922no—
1009C22—58416no—
1010C22—5841no—
1011C22—5841no—
1012C22—5841no—
1013C22—5841no—
1014C22—5841no—
1015C22—5841no—
1016C22—5841no—
1017C22—1462no—
1018C22—1464no—
1019C22—1462no—
1020C22—1462no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22#1798922111yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
1025C22#1798938411yescharacteristic
1026C22#1798938811yescharacteristic
1027C22#1798939111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—2922no—
1032C4—2921no—
1033C4—2922no—
1034C4—1462no—
1035C4—1462no—
1036C4#127×D7311yescharacteristic
1037C4#1798915311yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4#1798922111yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—2924no—
1044C2—2922no—
1045C2—11681no—
1046C2#2261356311yescharacteristic
1047C2#2261918011yescharacteristic
1048C2#2261919411yescharacteristic
1049C2#2262140911yescharacteristic
1050C2#2262141811yescharacteristic
1051C2#2262146411yescharacteristic
1052C2#2262146811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25770
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989234C2semidirect
2. C2×#17988975C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. C2×#17988734C2semidirect
5. C2×#17988730C2semidirect
6. C2×#17988722C2semidirect
7. C2×#17988719C2semidirect
8. #22614874C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610927C2semidirect
12. #22610862C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
18. C22×#11924017C22semidirect
19. C22×#11924016C22semidirect
26. C2×#14556587C22semidirect
31. C2×#14556565C22semidirect
44. C2×#14556520C22semidirect
45. C2×#14556516C22semidirect
46. C2×#14556514C22semidirect
50. C2×#14556511C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
54. C2×#14556501C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
59. #17988349C22semidirect
62. C2×#121×C73C22semidirect
64. C2×#102×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
66. #340×C73C22semidirect
115. #14556578D4semidirect
128. #14556553D4semidirect
149. #14556513D4semidirect
152. #14556511D4semidirect
436. D292#127semidirect
538. #1999D73semidirect
542. C73#25770semidirect
563. C2×#121C2×D73semidirect
582. C2×#102C2×D73semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
593. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×#179889752
C2×#179887812
C2×#179887342
C2×#179887302
C2×#179887222
C2×#179887192
#226148742
#226109372
#226109352
#226109272
#226108622
#226107272
#226097552
C73×#19992
#2577073