Finite Group Databasebeta

← #33141257

Subgroups — #33141257

Order 18688.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21#17989231—24no—
22#17989231—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556578C2211yescharacteristic
26C2×#14556572—21no—
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556560—21no—
34C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic73—21no—
37#17988975—24no—
38#17988780—24no—
39#17988733—24no—
40#17988729—24no—
41#17988721—24no—
42C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556512C2211yescharacteristic
47C2×#14556512C2211yescharacteristic
48C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988496—21no—
54#17988495—21no—
55#17988487—21no—
56C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57#17988350C2211yescharacteristic, complemented
58#17988349C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C73C2211yescharacteristic
60C22×D8×C73C2211yescharacteristic
61C22×D8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63#447×C73—24no—
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
67C2×#11924027—22no—
68C2×#11924027—22no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—41no—
72C2×#11924027—41no—
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73—21no—
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C2×#11924017—22no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—41no—
89C2×#11924016—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—41no—
92C2×#11924013—22no—
93C2×#11924013—22no—
94C2×#11924013—22no—
95C2×#11924013—22no—
96C2×#11924013—22no—
97C2×#11924013—41no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556587—22no—
101#14556587—22no—
102#14556587—44no—
103#14556578—22no—
104#14556578D414yescomplemented
105#14556572—28no—
106#14556570—22no—
107#14556570—22no—
108#14556566—22no—
109#14556566—41no—
110#14556565—22no—
111#14556565—41no—
112#14556563—28no—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556562—22no—
116#14556562—41no—
117#14556560—28no—
118D4×Dic73—22no—
119D4×Dic73D414yescomplemented
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×#11924007—21no—
125C2×#11924007D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—28no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×C22⋊Dic73—21no—
130C2×C22⋊Dic73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—21no—
132C2×C22⋊Dic73—21no—
133C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73—21no—
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139#14556520—22no—
140#14556516—22no—
141#14556514—22no—
142#14556513—22no—
143#14556512—22no—
144#14556512—22no—
145#14556512D414yescomplemented
146C22⋊#10596831—22no—
147#14556503—22no—
148#14556503—22no—
149#14556501—22no—
150#14556498—21no—
151C25×C73—21no—
152C22×D4×C73—22no—
153C22×D4×C73—22no—
154C22×D4×C73—22no—
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73—21no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73—41no—
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163C23×C4×C73C2311yescharacteristic
164C2×D8×C73—22no—
165C2×D8×C73—22no—
166C2×D8×C73—22no—
167C2×D8×C73—22no—
168C2×D8×C73—22no—
169C2×D8×C73—41no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—22no—
173#121×C73—41no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73—21no—
176#102×C73—22no—
177#102×C73D414yescomplemented
178C22⋊C8×C73—22no—
179C23×D73—21no—
180C23×D73C2×D411yescharacteristic
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146C2×D412yes—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—81no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218C2×C22⋊D73—81no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C22×Dic73—24no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—24no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73—42no—
228C22×Dic73—81no—
229C22×Dic73—81no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239#11924017—44no—
240#11924016—44no—
241#11924013—44no—
242#11924013—44no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831C2×D412yes—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252C4⋊Dic73C2×D412yes—
253#11924007—24no—
254#11924007—22no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—24no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—24no—
259C22⋊Dic73—24no—
260C22⋊Dic73—24no—
261C22⋊Dic73—42no—
262#11924005—22no—
263#11924005—42no—
264#11924005—42no—
265C4×Dic73—42no—
266C4×Dic73C2×D412yes—
267C4×Dic73C2×D412yes—
268C24×C73—21no—
269C24×C73—24no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—42no—
274C24×C73—42no—
275C24×C73—42no—
276C24×C73—81no—
277C24×C73—81no—
278C24×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C73—24no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—44no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—44no—
300C2×D4×C73—44no—
301C2×D4×C73—42no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73C2×D412yes—
305C2×D4×C73C2×D412yes—
306C2×D4×C73C2×D412yes—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316D8×C73—44no—
317D8×C73—44no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73C2×D412yes—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D412yes—
326C22⋊C4×C73—42no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—22no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—22no—
337C23×C73—48no—
338C23×C73—48no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—84no—
357C23×C73—84no—
358C23×C73—84no—
359C23×C73—84no—
360C23×C73—84no—
361C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C73C22×D411yescharacteristic
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377D4×C73—22no—
378D4×C73—22no—
379D4×C73—22no—
380D4×C73—22no—
381D4×C73—22no—
382D4×C73—48no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—84no—
390D4×C73#12714yescomplemented
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D73—44no—
408C22⋊D73—48no—
409C22⋊D73—84no—
410C22⋊D73—84no—
411C22⋊D73—84no—
412C22⋊D73—84no—
413C22⋊D73—84no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—48no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—84no—
432C2×Dic73#12012yes—
433C2×Dic73#12012yes—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—84no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—41no—
442C4×D73—41no—
443Dic146—22no—
444Dic146—22no—
445Dic146—41no—
446Dic146—41no—
447C8×C73—22no—
448C8×C73—41no—
449#10596831—22no—
450#10596831—41no—
451C22×C73—24no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—22no—
454C22×C73—22no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—42no—
457C22×C73—42no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—42no—
464C22×C73—42no—
465C22×C73—42no—
466C22×C73—42no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—816no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73D4211yescharacteristic
483C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C73#57511yescharacteristic
485C22×C73#57611yescharacteristic
486C22×C73#57611yescharacteristic
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C4×C73—41no—
502C4×C73—42no—
503C4×C73C2×#12711yescharacteristic
504C4×C73#53511yescharacteristic
505C4×C73D4211yescharacteristic
506C4×C73D4211yescharacteristic
507Dic73—22no—
508Dic73—22no—
509Dic73—42no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—42no—
513#25770—731nomaximal, Sylow
514C2×C73—42no—
515C2×C73—44no—
516C2×C73—82no—
517C2×C73—161no—
518C2×C73#243311yescharacteristic
519C2×C73#300611yescharacteristic
520C2×C73#300811yescharacteristic
521C2×C73#326411yescharacteristic
522C2×C73#326411yescharacteristic
523C2×C73#326811yescharacteristic
524C2×C73#326811yescharacteristic
525D73—81no—
526D73—161no—
527C2×#546—731no—
528C2×#496—731no—
529C2×#459—731no—
530C2×#449—731no—
531C2×#449—731no—
532C2×#447—731no—
533C2×#447D7311yescharacteristic, complemented
534#2541—731no—
535#2000—731no—
536#2000—731no—
537#1999—731no—
538#1999—731no—
539#1983—731no—
540#1955—731no—
541#1762—731no—
542C73#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—731no—
544C23×D4C2×D7311yescharacteristic
545C22×SD16—731no—
546C22×SD16—731no—
547C22×D8—731no—
548C22×D8—731no—
549C22×D8C2×D7311yescharacteristic
550C22×D8C2×D7311yescharacteristic
551#546—1464no—
552#546—1464no—
553C2×#127—731no—
554C2×#127—1461no—
555C2×#124—731no—
556C2×#123—1461no—
557C2×C22⋊Q8—731no—
558C2×#121—731no—
559C2×#121—731no—
560C2×#121—731no—
561C2×#121—731no—
562C2×#121—1461no—
563C2×#121C2×D7311yescharacteristic
564C2×#120—1461no—
565C2×C4×D4—731no—
566C2×C4×D4—731no—
567C22×C22⋊C4—1461no—
568#496—1464no—
569#459—1464no—
570#449—1464no—
571#449—1464no—
572#447—24no—
573#447—1464no—
574C2×C4⋊C8—731no—
575C2×#103—731no—
576C2×#103—731no—
577C2×#102—731no—
578C2×#102—731no—
579C2×#102—731no—
580C2×#102—731no—
581C2×#102C2×D7311yescharacteristic
582C2×#102C2×D7311yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—731no—
584C2×C22⋊C8—731no—
585C2×C22⋊C8—731no—
586C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
587C2×#97—731no—
588#392—1461no—
589#392—1461no—
590#390—1461no—
591C4×C4⋊C4—731no—
592#340—731no—
593#340—731no—
594C25—21no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1462no—
600C2×#41—1462no—
601C22×Q8—731no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—731no—
611C22×D4—731no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4C22×D7311yescharacteristic
620C22×D4C22×D7311yescharacteristic
621C22×D4C22×D7311yescharacteristic
622C23×C4—731no—
623C23×C4—1461no—
624C23×C4—1461no—
625C23×C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×SD16—2921no—
627C2×SD16—2921no—
628C2×SD16—1462no—
629C2×SD16—1462no—
630C2×SD16—1462no—
631C2×SD16—1462no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—2921no—
639C2×D8—1462no—
640C2×D8—1462no—
641C2×D8—1462no—
642C2×D8—1462no—
643C2×D8—1462no—
644C22×C8—731no—
645C22×C8—731no—
646C22×C8C22×D7311yescharacteristic
647C22×C8C22×D7311yescharacteristic
648#127—2924no—
649#127—1462no—
650#127—1462no—
651#124—734no—
652#124—1462no—
653#123—1468no—
654C22⋊Q8—1462no—
655C22⋊Q8—1462no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—2921no—
659#121—2921no—
660#121—2921no—
661#121—1462no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1468no—
666#121—1462no—
667#120—1468no—
668C4×D4—734no—
669C4×D4—1462no—
670C4×D4—1462no—
671C4×D4—1462no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1468no—
688C2×C22⋊C4—1461no—
689C2×C42—731no—
690C2×C42—1461no—
691C4⋊C8—1462no—
692#103—1462no—
693#103—1462no—
694#102—22no—
695#102—734no—
696#102—1462no—
697#102—1462no—
698#102—1462no—
699#102C22⋊D7314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1462no—
702C22⋊C8—1462no—
703C22⋊C8—1462no—
704#97—1462no—
705#95—1461no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—731no—
717C24—1461no—
718C24D4×D7311yescharacteristic
719#41—2924no—
720#41—2924no—
721#41—2924no—
722#41—2924no—
723C2×Q8—732no—
724C2×Q8—1461no—
725C2×Q8—1461no—
726C2×Q8—1461no—
727C2×Q8—1461no—
728C2×Q8—1461no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5841no—
772C2×D4—5841no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1464no—
775C2×D4—1462no—
776C2×D4—1464no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4D4×D7312yes—
784C2×D4D4×D7312yes—
785C2×D4D4×D7312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2922no—
795C22×C4—2922no—
796C22×C4—5841no—
797C22×C4—5841no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—1464no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4—1461no—
811C22×C4—1464no—
812C22×C4D4×D7311yescharacteristic
813C22×C4C23×D7311yescharacteristic
814SD16—2924no—
815SD16—2924no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—2924no—
819D8—2924no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—732no—
826C2×C8—1461no—
827C2×C8—1461no—
828C2×C8—1461no—
829C2×C8—1461no—
830C2×C8—1461no—
831C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—732no—
834C4⋊C4—732no—
835C4⋊C4—1462no—
836C4⋊C4—1464no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—2922no—
842C22⋊C4—2922no—
843C22⋊C4—2922no—
844C22⋊C4—1462no—
845C22⋊C4—1462no—
846C22⋊C4—1464no—
847C22⋊C4—1464no—
848C22⋊C4—1464no—
849C22⋊C4—1464no—
850C22⋊C4—1464no—
851C42—2922no—
852C42—732no—
853C42—732no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—22no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—1461no—
896C23—1461no—
897C23—1461no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23#1455661512yes—
903C23C2×D4×D7311yescharacteristic
904Q8—2921no—
905Q8—2921no—
906Q8—1462no—
907Q8—1462no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—2928no—
922D4—2924no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2921no—
927D4—5844no—
928D4—5844no—
929D4—5844no—
930D4—5844no—
931D4—5844no—
932D4—5844no—
933D4#1455658714yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—2928no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—2921no—
950C2×C4—2921no—
951C2×C4—2921no—
952C2×C4—2921no—
953C2×C4—2921no—
954C2×C4—2921no—
955C2×C4—5844no—
956C2×C4—732no—
957C2×C4—732no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1462no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1462no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
972C2×C4#1455663611yescharacteristic
973C2×C4#1455663611yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—2921no—
977C8—1462no—
978C22—22no—
979C22—24no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—5841no—
1015C22—5841no—
1016C22—5841no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22#120×D7311yescharacteristic
1022C22#1798921911yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1024C22C2×#1455661511yescharacteristic
1025C22#1798938311yescharacteristic
1026C22#1798938811yescharacteristic
1027C22#1798939111yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—2922no—
1031C4—2921no—
1032C4—2922no—
1033C4—2922no—
1034C4—1462no—
1035C4—1462no—
1036C4C2×#1455658711yescharacteristic
1037C4#1798915211yescharacteristic
1038C4#1798921911yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—5841no—
1045C2—11681no—
1046C2#2261356611yescharacteristic
1047C2#2261917811yescharacteristic
1048C2#2261919411yescharacteristic
1049C2#2262140411yescharacteristic
1050C2#2262141111yescharacteristic
1051C2#2262146511yescharacteristic
1052C2#2262146911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#447×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#447D73
hypocenterC73#25770
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989231C2semidirect
2. C2×#17988975C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. C2×#17988733C2semidirect
5. C2×#17988729C2semidirect
6. C2×#17988721C2semidirect
7. #22614874C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610926C2semidirect
12. #22610862C2semidirect
13. #22610727C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C2×#447×C73C2semidirect
17. C22×#11924017C22semidirect
18. C22×#11924016C22semidirect
24. C2×#14556587C22semidirect
28. C2×#14556566C22semidirect
32. C2×#14556562C22semidirect
42. C2×#14556520C22semidirect
43. C2×#14556516C22semidirect
44. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×#14556513C22semidirect
48. C2×#14556512C22semidirect
50. C2×#14556503C22semidirect
51. C2×#14556503C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
57. #17988350C22semidirect
58. #17988349C22semidirect
104. #14556578D4semidirect
119. D4×Dic73D4semidirect
145. #14556512D4semidirect
177. #102×C73D4semidirect
390. D4×C73#127semidirect
533. C2×#447D73semidirect
542. C73#25770semidirect
699. #102C22⋊D73semidirect
933. D4#14556587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179889752
C2×#179887802
C2×#179887332
C2×#179887292
C2×#179887212
#226148742
#226109362
#226109342
#226109282
#226109262
#226108622
#226107272
#226097582
C2×#447×C732
#2577073