Finite Group Databasebeta

← #33141259

Subgroups — #33141259

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988773C212yesmaximal, complemented
4#22613566C212yesmaximal, complemented
5#22613286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989235—22no—
15#17989229—22no—
16#17989224—22no—
17#17989219—22no—
18#17989164—21no—
19#17989149C2211yescharacteristic
20#17989145—21no—
21#17989132—21no—
22C2×#14556587—22no—
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556563C2212yes—
25#121×D73—21no—
26C2×#14556561C2211yescharacteristic
27C2×#14556561C2212yescomplemented
28C2×#14556560C2211yescharacteristic
29C2×#14556560C2212yescomplemented
30C2×#14556559C2212yescomplemented
31C2×#14556551C2211yescharacteristic
32#17988775—28no—
33#17988773—28no—
34C2×#14556506C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yes—
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988502—21no—
39#17988496—21no—
40#17988496—22no—
41#17988495—22no—
42#17988487—22no—
43#17988487—21no—
44#17988445C2211yescharacteristic, complemented
45#17988442C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
47#17988354C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C73C2211yescharacteristic
49C2×#120×C73C2212yescomplemented
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D73C2311yescharacteristic
54#14556636—24no—
55#14556636—24no—
56#14556636—42no—
57#14556636—42no—
58C2×#11924028—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C2×#11924027—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×D292—21no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—22no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—22no—
71C22×C22⋊D73—44no—
72C22×C22⋊D73D412yescomplemented
73C22×C22⋊D73C2312yes—
74C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—21no—
78C23×Dic73C2311yescharacteristic
79C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
80#14556590—21no—
81#14556587—21no—
82#14556587—48no—
83#14556577—22no—
84#14556576—22no—
85#14556575—22no—
86#14556573—22no—
87#14556569—22no—
88#14556568—22no—
89#14556566—21no—
90#14556565—21no—
91#14556565—21no—
92#14556564—22no—
93#14556564—22no—
94#14556564—44no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—22no—
98#14556563—22no—
99#14556563—22no—
100#14556562—21no—
101#14556561—22no—
102#14556561—22no—
103#14556561—24no—
104#14556561—24no—
105#14556561—42no—
106#14556560—24no—
107#14556560—24no—
108#14556560—42no—
109#14556559—22no—
110#14556559—24no—
111#14556559—42no—
112D4×Dic73—21no—
113#14556553—21no—
114#14556551—22no—
115#14556551—22no—
116#14556551—22no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924007D412yescomplemented
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—22no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic73C2312yes—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924005D412yescomplemented
133C22⋊C4×D73—22no—
134C2×C4×Dic73—22no—
135C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
136#14556506—24no—
137#14556505—24no—
138#14556505—24no—
139#14556505D418yescomplemented
140#14556498—22no—
141#14556498—21no—
142C25×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—22no—
144C22×D4×C73C2312yes—
145#123×C73—22no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#120×C73—22no—
149#120×C73—24no—
150#120×C73—42no—
151C2×C22⋊C4×C73—21no—
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
157#99×C73—24no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—22no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73C2×D412yes—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924027—44no—
171#11924027—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174C2×Dic146—22no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—44no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—82no—
183C2×D292—81no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—21no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—28no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—82no—
218C2×C22⋊D73—82no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73C2×D414yes—
221D4×D73—44no—
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—82no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—22no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—42no—
230C22×Dic73C2×D412yes—
231C22×Dic73C2×D412yes—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D412yes—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—42no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—44no—
252C22⋊Dic73—42no—
253C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—22no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—81no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—44no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—22no—
269C24×C73—22no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—21no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—81no—
274C24×C73C2×D412yes—
275C24×C73C2411yescharacteristic
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—22no—
281C2×D4×C73—22no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—44no—
285C2×D4×C73—44no—
286C2×D4×C73—82no—
287C22×C4×C73—22no—
288C22×C4×C73—21no—
289C22×C4×C73C2×D412yes—
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—44no—
300C22⋊C4×C73—42no—
301C22⋊C4×C73—81no—
302C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
303C23×C73—22no—
304C23×C73—24no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—42no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—42no—
316C23×C73—42no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—42no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73—82no—
326C23×C73C22×D411yescharacteristic
327C23×C73C22×D412yes—
328C23×C73C22×D412yes—
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—22no—
334C22×D73—24no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—42no—
354C22×D73—84no—
355C22×D73—82no—
356C22×D73—82no—
357C22×D73—82no—
358C22×D73—82no—
359C22×D73#12712yescomplemented
360D4×C73—42no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—42no—
363D4×C73—42no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—88no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—24no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C22⋊D73—24no—
381C22⋊D73—24no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—48no—
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—42no—
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—82no—
393C22⋊D73—88no—
394C22⋊D73—88no—
395C22⋊D73—84no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—24no—
399C2×Dic73—22no—
400C2×Dic73—22no—
401C2×Dic73—22no—
402C2×Dic73—24no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—42no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—44no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—42no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413C2×Dic73#12012yes—
414C2×Dic73#12011yescharacteristic
415C2×Dic73#12712yescomplemented
416D292—44no—
417D292—81no—
418D292—81no—
419D292—88no—
420D292—84no—
421C4×D73—44no—
422C4×D73—44no—
423C4×D73—42no—
424C4×D73—81no—
425Dic146—44no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—22no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—44no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—44no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—42no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—42no—
441C22×C73—82no—
442C22×C73—82no—
443C22×C73—82no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—82no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73C2×#12011yescharacteristic
450C22×C73C2×#12711yescharacteristic
451C22×C73#53511yescharacteristic
452C22×C73D4212yes—
453C22×C73D4212yes—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—42no—
459C2×D73—44no—
460C2×D73—44no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—42no—
464C2×D73—42no—
465C2×D73—42no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—82no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—82no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—82no—
474C2×D73—82no—
475C2×D73—164no—
476C4×C73—44no—
477C4×C73—42no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—81no—
481Dic73—22no—
482Dic73—21no—
483Dic73—22no—
484Dic73—44no—
485Dic73—42no—
486Dic73—81no—
487Dic73B(4,𝔽2)12yescomplemented
488#25771—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—22no—
490C2×C73—21no—
491C2×C73—22no—
492C2×C73—21no—
493C2×C73—82no—
494C2×C73—82no—
495C2×C73#243311yescharacteristic
496C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C73#302711yescharacteristic
498D73—42no—
499D73—82no—
500D73—82no—
501#3496—731no—
502C2×B(4,𝔽2)—732no—
503C2×B(4,𝔽2)—732no—
504#2433—732no—
505#2408—731no—
506#2021—731no—
507#2021—731no—
508#2021—731no—
509#2021D7311yescharacteristic, complemented
510#1964—732no—
511C4×#99—731no—
512C73#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×H(5,𝔽2)—732no—
514C23×D4—731no—
515#547—1462no—
516#546—1462no—
517#546—1462no—
518D42—1462no—
519#537—1461no—
520#534—731no—
521#534—1461no—
522#534C2×D7311yescharacteristic
523#532—1461no—
524C2×#127—1462no—
525C2×#121—732no—
526C2×#121—1461no—
527C2×#121—1461no—
528C2×#120—732no—
529C2×#120—732no—
530C2×#120—731no—
531C2×#120—732no—
532C2×#120—731no—
533C2×#120C2×D7312yescomplemented
534C2×C4×D4—731no—
535B(4,𝔽2)—1468no—
536B(4,𝔽2)—1468no—
537C2×#99—732no—
538C2×#99—732no—
539C2×#99—732no—
540C2×#99—732no—
541C2×#99C2×D7312yescomplemented
542#394—1461no—
543#392—1461no—
544#392—1462no—
545#392—1462no—
546#390—1461no—
547#390—1462no—
548#380—731no—
549#379—731no—
550#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—732no—
552#342—731no—
553#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
554C25—731no—
555C25C22×D7311yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—2922no—
557H(5,𝔽2)—2922no—
558H(5,𝔽2)—1464no—
559H(5,𝔽2)—1464no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—2924no—
565C22×D4—732no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—732no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4—1462no—
574C22×D4—1462no—
575C22×D4—1462no—
576C22×D4—1461no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1462no—
579C22×D4—1462no—
580C22×D4—1462no—
581C22×D4C22×D7312yes—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C4⋊Q8—1461no—
585#127—2928no—
586#127—1461no—
587#124—1462no—
588#123—22no—
589#123—1462no—
590#123—1462no—
591#123—1462no—
592C22⋊Q8—1462no—
593C22⋊Q8—1462no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—2924no—
597#121—1462no—
598#121—1462no—
599#121—1461no—
600#121—1462no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1461no—
605#121—1462no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—2922no—
612#120—2922no—
613#120—2922no—
614#120—1464no—
615#120—1462no—
616#120—1462no—
617#120—1464no—
618#120—1464no—
619#120—1464no—
620#120—1464no—
621#120—1462no—
622C4×D4—1462no—
623C4×D4—1462no—
624C4×D4—1462no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—732no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—732no—
635C2×C22⋊C4—732no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—732no—
638C2×C22⋊C4—731no—
639C2×C22⋊C4—1462no—
640C2×C22⋊C4—1462no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1462no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1462no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—1462no—
652#99—24no—
653#99—738no—
654#99—1464no—
655#99—1464no—
656#99—1464no—
657#95—1462no—
658#95—1461no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—2922no—
667C24—5841no—
668C24—731no—
669C24—732no—
670C24—1462no—
671C24—1461no—
672C24—1462no—
673C24—1462no—
674C24—1461no—
675C24—1461no—
676C24D4×D7312yes—
677C24C23×D7311yescharacteristic
678#41—2924no—
679#41—2924no—
680#41—2924no—
681#41—2924no—
682#41—2924no—
683#41—2924no—
684C2×Q8—1462no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2924no—
700C2×D4—2924no—
701C2×D4—2924no—
702C2×D4—2924no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2924no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—5842no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—5842no—
725C2×D4—5842no—
726C2×D4—5842no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—734no—
729C2×D4—1462no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1464no—
736C2×D4—1462no—
737C2×D4—1468no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2922no—
750C22×C4—2922no—
751C22×C4—732no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—732no—
756C22×C4—732no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1462no—
759C22×C4—1462no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1462no—
763C22×C4—1462no—
764C22×C4D4×D7312yes—
765C22×C4D4×D7311yescharacteristic
766C22×C4D4×D7311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2922no—
770C4⋊C4—1462no—
771C4⋊C4—1462no—
772C4⋊C4—1462no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—2924no—
784C22⋊C4—2924no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2924no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—734no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1462no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
801C42—2924no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2922no—
832C23—2921no—
833C23—2922no—
834C23—2922no—
835C23—2922no—
836C23—2922no—
837C23—2924no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2922no—
841C23—2922no—
842C23—2921no—
843C23—5844no—
844C23—5842no—
845C23—5842no—
846C23—5842no—
847C23—5842no—
848C23—732no—
849C23—1462no—
850C23—1464no—
851C23—1462no—
852C23—1461no—
853C23—1462no—
854C23—1462no—
855C23—1461no—
856C23C2×D4×D7311yescharacteristic
857C23C2×D4×D7312yes—
858C23C2×D4×D7312yes—
859C23#1455663611yescharacteristic
860C23#1455663711yescharacteristic
861Q8—2924no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—2924no—
870D4—2924no—
871D4—2922no—
872D4—2922no—
873D4—2922no—
874D4—2922no—
875D4—2924no—
876D4—2924no—
877D4—2924no—
878D4—2928no—
879D4—2924no—
880D4—5841no—
881D4—5841no—
882D4—5848no—
883D4—5844no—
884D4—5848no—
885D4—5848no—
886D4—5844no—
887D4—5842no—
888D4—1464no—
889D4—1464no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—2924no—
904C2×C4—2922no—
905C2×C4—2924no—
906C2×C4—2922no—
907C2×C4—2922no—
908C2×C4—2924no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—2921no—
912C2×C4—2922no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—5841no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—732no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—732no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1464no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1464no—
924C2×C4—1462no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—2922no—
951C22—2924no—
952C22—2922no—
953C22—2924no—
954C22—2922no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2922no—
958C22—2922no—
959C22—2922no—
960C22—2922no—
961C22—5841no—
962C22—5842no—
963C22—5842no—
964C22—5842no—
965C22—5841no—
966C22—5842no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—11684no—
971C22—1462no—
972C22#120×D7311yescharacteristic
973C22#127×D7311yescharacteristic
974C22#1798915311yescharacteristic
975C22#1798921912yes—
976C22#1798922112yes—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—2924no—
983C4—2922no—
984C4—5841no—
985C4—732no—
986C4—1462no—
987C4—1461no—
988C4—1462no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—2922no—
996C2—5842no—
997C2—5842no—
998C2#2261356311yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1000C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#25771
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623692C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. C2×#17988773C2semidirect
4. #22613566C2semidirect
5. #22613286C2semidirect
6. #22611058C2semidirect
7. #22611057C2semidirect
8. #22611055C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D73C22semidirect
27. C2×#14556561C22semidirect
29. C2×#14556560C22semidirect
30. C2×#14556559C22semidirect
34. C2×#14556506C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
44. #17988445C22semidirect
45. #17988442C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
49. C2×#120×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. #379×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
72. C22×C22⋊D73D4semidirect
79. C22×C4×D73D4semidirect
118. C2×#11924007D4semidirect
119. C2×#11924007D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
131. C2×#11924005D4semidirect
132. C2×#11924005D4semidirect
135. C2×C4×Dic73D4semidirect
139. #14556505D4semidirect
253. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
359. C22×D73#127semidirect
415. C2×Dic73#127semidirect
487. Dic73B(4,𝔽2)semidirect
509. #2021D73semidirect
512. C73#25771semidirect
533. C2×#120C2×D73semidirect
541. C2×#99C2×D73semidirect
550. #379C2×D73semidirect
553. #342C2×D73semidirect
800. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
C2×#179887752
C2×#179887732
#226135662
#226132862
#226110582
#226110572
#226110552
#226107652
#226097182
C73×#20212
#2577173