Finite Group Databasebeta

← #33141261

Subgroups — #33141261

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C214yesmaximal, complemented
3#22613564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611054C214yesmaximal, complemented
6#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C73×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556636C2212yes—
11#17989238—21no—
12#17989237—21no—
13#17989227—22no—
14#17989226—22no—
15#17989221—21no—
16D4×C22⋊D73—21no—
17#17989164—21no—
18#17989146C2212yes—
19#17989145—21no—
20#17989132—21no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556562—21no—
24#121×D73—21no—
25C2×#14556560C2212yes—
26C2×#14556560C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988773—216no—
29C2×#14556506C2214yescomplemented
30C2×#14556505C2212yes—
31C2×#14556505C2214yescomplemented
32#17988501—21no—
33#17988495—21no—
34#17988495—22no—
35#17988490—21no—
36#17988490—21no—
37#17988447C2211yescharacteristic, complemented
38#17988443C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
40#17988353C2212yescomplemented
41C23×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C73—21no—
43C2×#121×C73C2211yescharacteristic
44C2×#120×C73C2214yescomplemented
45#392×C73—22no—
46#390×C73—21no—
47C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
48#14556636—28no—
49#14556636—44no—
50C2×#11924028—22no—
51C2×#11924027—22no—
52C2×#11924027—22no—
53C22×D292D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D73—24no—
55C22×C22⋊D73—22no—
56C22×C22⋊D73—22no—
57C22×C22⋊D73C2312yes—
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C2×D4×D73—22no—
60C2×D4×D73—22no—
61C2×D4×D73—21no—
62C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
63#14556590—21no—
64#14556587—21no—
65#14556587—44no—
66#14556577—22no—
67#14556576—22no—
68#14556574—22no—
69#14556573—22no—
70#14556572—22no—
71#14556569—22no—
72#14556568—22no—
73#14556566—21no—
74#14556565—21no—
75#14556565—21no—
76#14556565—21no—
77#14556565—21no—
78#14556564—22no—
79#14556564—22no—
80#14556563—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556562—21no—
84#14556562—44no—
85#14556561—22no—
86#14556560—28no—
87#14556560—28no—
88#14556560—22no—
89#14556560—44no—
90#14556559—22no—
91#14556559—22no—
92D4×Dic73—21no—
93#14556553—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96C4×C22⋊D73—21no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98#14556551—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
101C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—22no—
104C2×C22⋊Dic73—24no—
105C2×C22⋊Dic73—22no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924005D412yescomplemented
112C22⋊C4×D73—22no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
115#14556506—28no—
116#14556505—28no—
117#14556505D418yescomplemented
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120C25×C73C2312yes—
121C22×D4×C73—24no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—44no—
129C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C73C2312yes—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132#127×C73—44no—
133#121×C73—21no—
134#121×C73—21no—
135#121×C73—21no—
136#121×C73—21no—
137#120×C73—28no—
138#120×C73—44no—
139C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C73—24no—
141C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
143C2×C42×C73—21no—
144#95×C73—21no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73C2×D412yes—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148#11924028—48no—
149#11924027—48no—
150#11924027—44no—
151#11924027—44no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×D292—22no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—42no—
157C2×C22⋊D73—21no—
158C2×C22⋊D73—21no—
159C2×C22⋊D73—22no—
160C2×C22⋊D73—22no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—48no—
169C2×C22⋊D73—48no—
170C2×C22⋊D73—44no—
171C2×C22⋊D73—48no—
172C2×C22⋊D73—44no—
173C2×C22⋊D73—84no—
174C2×C22⋊D73—82no—
175C2×C22⋊D73C2×D414yes—
176D4×D73—48no—
177D4×D73—44no—
178D4×D73—44no—
179D4×D73—82no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—22no—
182C22×Dic73—22no—
183C22×Dic73C2×D412yes—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—22no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—42no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—42no—
195#11924007—22no—
196#11924007—22no—
197#11924007—21no—
198#11924007—21no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—21no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—48no—
206C22⋊Dic73—44no—
207C22⋊Dic73—44no—
208C22⋊Dic73—82no—
209C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
210#11924005—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—21no—
214#11924005—21no—
215#11924005—22no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—42no—
219C24×C73—22no—
220C24×C73—22no—
221C24×C73—22no—
222C24×C73—24no—
223C24×C73—24no—
224C24×C73—44no—
225C24×C73—82no—
226C24×C73C2×D412yes—
227C24×C73C2411yescharacteristic
228C2×D4×C73—24no—
229C2×D4×C73—24no—
230C2×D4×C73—24no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—22no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—42no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—48no—
242C2×D4×C73—44no—
243C2×D4×C73—44no—
244C2×D4×C73—44no—
245C2×D4×C73—48no—
246C2×D4×C73—41no—
247C2×D4×C73—41no—
248C2×D4×C73—41no—
249C2×D4×C73—41no—
250C2×D4×C73—84no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—48no—
266C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
267C42×C73—42no—
268C23×C73—24no—
269C23×C73—24no—
270C23×C73—24no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—24no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—42no—
276C23×C73—42no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—44no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—44no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73—42no—
286C23×C73—42no—
287C23×C73—44no—
288C23×C73—44no—
289C23×C73—88no—
290C23×C73—88no—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C23×C73C22×D412yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—24no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73#12712yescomplemented
308D4×C73—44no—
309D4×C73—44no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—44no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—81no—
317D4×C73—816no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—24no—
323C2×C4×C73—24no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C22⋊D73—24no—
334C22⋊D73—24no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—44no—
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—82no—
341C22⋊D73—82no—
342C22⋊D73—816no—
343C22⋊D73—88no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—24no—
350C2×Dic73—24no—
351C2×Dic73—44no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73#12712yescomplemented
360D292—44no—
361D292—42no—
362D292—81no—
363C4×D73—44no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—81no—
367Dic146—44no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—48no—
377C22×C73—44no—
378C22×C73—48no—
379C22×C73—44no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—44no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—84no—
385C22×C73—84no—
386C22×C73—82no—
387C22×C73—84no—
388C22×C73—82no—
389C22×C73—82no—
390C22×C73—82no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73C2×#12711yescharacteristic
393C22×C73#53511yescharacteristic
394C22×C73D4212yes—
395C22×C73D4212yes—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—84no—
405C2×D73—164no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—44no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic73—22no—
413Dic73—44no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—82no—
418#25771—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—22no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73—22no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—82no—
424C2×C73—84no—
425C2×C73#243311yescharacteristic
426C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C73#302711yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—82no—
430#3496—731no—
431C2×B(4,𝔽2)—734no—
432#2433—731no—
433#2433D7311yescharacteristic, complemented
434#2408—731no—
435#2021—734no—
436#1964—731no—
437#1964—731no—
438C4×#99—731no—
439C73#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—732no—
441C23×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#547—1461no—
443#547—1461no—
444#546—1462no—
445#546—1462no—
446D42—1461no—
447D42—1461no—
448#537—1461no—
449#534—732no—
450#534—1461no—
451#532—1461no—
452C2×#127—21no—
453C2×#127—1461no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121C2×D7311yescharacteristic
458C2×#120—734no—
459C2×#120—732no—
460C2×#120C2×D7314yescomplemented
461C2×C4×D4—731no—
462B(4,𝔽2)—14616no—
463C2×#99—732no—
464C2×#99—734no—
465C2×#99—734no—
466#394—1461no—
467#392—22no—
468#392—1461no—
469#392—1462no—
470#390—21no—
471#390—1461no—
472#390—1461no—
473#380—731no—
474#379—732no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#342—732no—
478C25C22×D7312yes—
479H(5,𝔽2)—2924no—
480H(5,𝔽2)—1468no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—732no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1462no—
496C22×D4—1462no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1464no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7312yes—
503C23×C4—731no—
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1461no—
506#127—44no—
507#127—2924no—
508#127—1461no—
509#124—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—2924no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—2924no—
535#120—1462no—
536#120—1468no—
537#120—1468no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540#120—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—732no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—731no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—732no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1464no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#99—738no—
570#99—1468no—
571#99—1468no—
572#95—21no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—731no—
583C24—732no—
584C24—1462no—
585C24C2×C22⋊D7312yes—
586C24C23×D7311yescharacteristic
587#41—2928no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—2928no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—2928no—
619C2×D4—2928no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2928no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2928no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—5844no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—734no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—2924no—
677C22⋊C4—2924no—
678C22⋊C4—2928no—
679C22⋊C4—5842no—
680C22⋊C4—734no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—2922no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—42no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2922no—
724C23—2922no—
725C23—2924no—
726C23—5842no—
727C23—5842no—
728C23—732no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1464no—
732C23—1461no—
733C23C2×D4×D7311yescharacteristic
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735C23C2×D4×D7312yes—
736C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
737C23#1455663612yes—
738Q8—2924no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—2924no—
750D4—2924no—
751D4—2922no—
752D4—2922no—
753D4—2924no—
754D4—2924no—
755D4—2922no—
756D4—5841no—
757D4—5842no—
758D4—5842no—
759D4—58416no—
760D4—5848no—
761D4—1464no—
762D4—1464no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2922no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1464no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4#1455655911yescharacteristic
795C2×C4#1455655911yescharacteristic
796C2×C4#1455655911yescharacteristic
797C2×C4#1455655911yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—2922no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2922no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—5841no—
828C22—5844no—
829C22—11684no—
830C22—1462no—
831C22C2×#1455655911yescharacteristic
832C22#127×D7311yescharacteristic
833C22#1798915011yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D7312yes—
835C22#1798922212yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—2924no—
842C4—2922no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—5842no—
846C4—1462no—
847C4#1798877312yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—2922no—
855C2—5842no—
856C2#2261356511yescharacteristic
857C2C2×#1798877311yescharacteristic
858C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2433C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2433D73
hypocenterC73#25771
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. #22613564C2semidirect
4. #22613281C2semidirect
5. #22611054C2semidirect
6. #22610768C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. C4×#14556505C2semidirect
9. C73×#2433C2semidirect
26. C2×#14556560C22semidirect
29. C2×#14556506C22semidirect
31. C2×#14556505C22semidirect
37. #17988447C22semidirect
38. #17988443C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
40. #17988353C22semidirect
41. C23×D4×C73C22semidirect
44. C2×#120×C73C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
53. C22×D292D4semidirect
62. C22×C4×D73D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
101. C2×#11924007D4semidirect
110. C2×#11924005D4semidirect
111. C2×#11924005D4semidirect
114. C2×C4×Dic73D4semidirect
117. #14556505D4semidirect
129. C22×D4×C73D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
209. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
307. C22×D73#127semidirect
359. C2×Dic73#127semidirect
411. C4×C73B(4,𝔽2)semidirect
433. #2433D73semidirect
439. C73#25771semidirect
441. C23×D4C2×D73semidirect
460. C2×#120C2×D73semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
501. C22×D4C22⋊D73semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
693. C22⋊C4D4×D73semidirect
847. C4#17988773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887732
#226135642
#226132812
#226110542
#226107682
#226107672
C4×#145565052
C73×#24332
#2577173