Finite Group Databasebeta

← #33141262

Subgroups — #33141262

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613566C212yesmaximal, complemented
6#22613284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611056C212yesmaximal, complemented
8#22611054C212yesmaximal, complemented
9#22610765C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic, complemented
14#17989236—22no—
15#17989231—22no—
16#17989225—22no—
17D4×C22⋊D73—22no—
18#17989165—21no—
19#17989146—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989133—21no—
22C2×#14556587—22no—
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563C2212yes—
26C2×#14556561C2212yescomplemented
27C2×#14556560C2212yescomplemented
28C2×#14556559C2211yescharacteristic
29C2×#14556559C2212yescomplemented
30C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
31#17988775—24no—
32#17988774—24no—
33#17988773—24no—
34C2×#14556506C2211yescharacteristic
35C2×#14556506C2212yescomplemented
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988503—21no—
39#17988496—22no—
40#17988495—21no—
41#17988495—22no—
42#17988487—22no—
43#17988487—21no—
44#17988445C2211yescharacteristic, complemented
45#17988443C2211yescharacteristic, complemented
46#17988442C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
48#17988353C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
50C2×#120×C73C2211yescharacteristic
51C2×#120×C73C2212yescomplemented
52B(4,𝔽2)×C73—24no—
53C2×#99×C73C2211yescharacteristic
54C2×#99×C73C2212yescomplemented
55C24×D73C2311yescharacteristic
56#14556636—22no—
57#14556636—22no—
58#14556636—42no—
59C2×#11924028—21no—
60C2×#11924027—22no—
61C22×D292—22no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—44no—
72C22×C22⋊D73D412yescomplemented
73C22×C22⋊D73C2312yes—
74C2×D4×D73—22no—
75C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic73C2311yescharacteristic
77#14556589—21no—
78#14556587—21no—
79#14556587—48no—
80#14556580—21no—
81#14556578—21no—
82#14556574—22no—
83#14556574—22no—
84#14556572—22no—
85#14556572—22no—
86#14556570—22no—
87#14556567—22no—
88#14556565—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556563—22no—
97#14556563—44no—
98#14556562—22no—
99#14556561—24no—
100#14556561—42no—
101#14556560—22no—
102#14556560—24no—
103#14556560—22no—
104#14556560—42no—
105#14556559—22no—
106#14556559—22no—
107#14556559—24no—
108#14556559—22no—
109#14556559—22no—
110#14556559—42no—
111D4×Dic73—22no—
112D4×Dic73—22no—
113C4×C22⋊D73—22no—
114C4×C22⋊D73—22no—
115C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007D412yescomplemented
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—22no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
125C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic73C2312yes—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005D412yescomplemented
135C2×C4×Dic73—22no—
136C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
137#14556506—24no—
138#14556506D414yescomplemented
139#14556505—24no—
140#14556505—24no—
141#14556498—22no—
142#14556498—21no—
143C25×C73C2311yescharacteristic
144H(5,𝔽2)×C73—22no—
145H(5,𝔽2)×C73—22no—
146H(5,𝔽2)×C73—42no—
147C2×#41×C73—21no—
148C2×#41×C73—22no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73—22no—
151C22×D4×C73—22no—
152C22×D4×C73—21no—
153C22×D4×C73C2312yes—
154C22×D4×C73C2311yescharacteristic
155#120×C73—22no—
156#120×C73—22no—
157#120×C73—24no—
158#120×C73—42no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—22no—
161C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
163#99×C73—24no—
164#99×C73D414yescomplemented
165C23×D73—21no—
166C23×D73—22no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—22no—
171C23×D73—42no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73C2×D412yes—
174#11924028—42no—
175#11924028—42no—
176#11924027—44no—
177#11924027—44no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—44no—
182C2×D292—82no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—28no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—42no—
207C2×C22⋊D73—42no—
208C2×C22⋊D73—44no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—82no—
215C2×C22⋊D73—82no—
216C2×C22⋊D73—82no—
217C2×C22⋊D73—81no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—22no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—42no—
226C22×Dic73—42no—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73C2×D412yes—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D412yes—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—22no—
235C4⋊Dic73—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—44no—
251C22⋊Dic73—42no—
252C22⋊Dic73—81no—
253C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
254#11924005—22no—
255#11924005—22no—
256#11924005—22no—
257#11924005—22no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260#11924005—42no—
261#11924005—42no—
262#11924005—81no—
263C4×Dic73—21no—
264C4×Dic73—21no—
265C4×Dic73—44no—
266C24×C73—21no—
267C24×C73—21no—
268C24×C73—22no—
269C24×C73—21no—
270C24×C73—21no—
271C24×C73—22no—
272C24×C73—42no—
273C24×C73—81no—
274C24×C73C2×D412yes—
275C24×C73C2×D411yescharacteristic
276C24×C73C2411yescharacteristic
277#41×C73—44no—
278#41×C73—44no—
279#41×C73—42no—
280#41×C73—42no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×D4×C73—22no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—22no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—22no—
290C2×D4×C73—22no—
291C2×D4×C73—22no—
292C2×D4×C73—44no—
293C2×D4×C73—44no—
294C2×D4×C73—44no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73—82no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—22no—
306C22×C4×C73—22no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D412yes—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—22no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—44no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—24no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—42no—
335C23×C73—42no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—42no—
340C23×C73—42no—
341C23×C73—82no—
342C23×C73—82no—
343C23×C73—84no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73#12712yescomplemented
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C23×C73C22×D412yes—
349C23×C73C22×D411yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—24no—
354C22×D73—22no—
355C22×D73—22no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—42no—
370C22×D73—42no—
371C22×D73—82no—
372C22×D73—84no—
373C22×D73—82no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376Q8×C73—42no—
377D4×C73—24no—
378D4×C73—24no—
379D4×C73—42no—
380D4×C73—44no—
381D4×C73—42no—
382D4×C73—42no—
383D4×C73—42no—
384D4×C73—42no—
385D4×C73—88no—
386D4×C73—84no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—22no—
390C2×C4×C73—24no—
391C2×C4×C73—22no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—44no—
394C2×C4×C73—42no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—42no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73#12712yescomplemented
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—48no—
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—44no—
409C22⋊D73—44no—
410C22⋊D73—82no—
411C22⋊D73—82no—
412C22⋊D73—82no—
413C22⋊D73—88no—
414C22⋊D73—88no—
415C22⋊D73—84no—
416C2×Dic73—24no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—24no—
423C2×Dic73—22no—
424C2×Dic73—42no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—42no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—42no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—81no—
436C2×Dic73#12011yescharacteristic
437C2×Dic73#12012yes—
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439D292—42no—
440D292—88no—
441C4×D73—44no—
442Dic146—42no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—22no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—22no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—42no—
451C22×C73—42no—
452C22×C73—44no—
453C22×C73—42no—
454C22×C73—44no—
455C22×C73—42no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—42no—
459C22×C73—42no—
460C22×C73—42no—
461C22×C73—42no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—82no—
464C22×C73—82no—
465C22×C73—82no—
466C22×C73—81no—
467C22×C73—82no—
468C22×C73—81no—
469C22×C73—81no—
470C22×C73—81no—
471C22×C73—162no—
472C22×C73C2×#12011yescharacteristic
473C22×C73C2×#12711yescharacteristic
474C22×C73#53511yescharacteristic
475C22×C73D4212yes—
476C22×C73D4212yes—
477C2×D73—44no—
478C2×D73—44no—
479C2×D73—42no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—82no—
486C2×D73—81no—
487C2×D73—82no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—82no—
492C2×D73—82no—
493C2×D73—162no—
494C4×C73—22no—
495C4×C73—44no—
496C4×C73—42no—
497C4×C73—81no—
498Dic73—21no—
499Dic73—22no—
500Dic73—44no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—41no—
504Dic73—81no—
505Dic73B(4,𝔽2)12yescomplemented
506#25771—731nomaximal, Sylow
507C2×C73—22no—
508C2×C73—21no—
509C2×C73—22no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—42no—
512C2×C73—82no—
513C2×C73—82no—
514C2×C73#243311yescharacteristic
515C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C73#302711yescharacteristic
517D73—82no—
518D73—82no—
519#3496—731no—
520C2×B(4,𝔽2)—731no—
521C2×B(4,𝔽2)—731no—
522C2×B(4,𝔽2)—731no—
523C2×B(4,𝔽2)D7311yescharacteristic, complemented
524#2433—732no—
525#2408—731no—
526#2021—732no—
527#2021—732no—
528#1964—732no—
529C4×#99—731no—
530C73#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×H(5,𝔽2)—731no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
533C23×D4—731no—
534#547—1462no—
535#546—1462no—
536#546—1462no—
537D42—1462no—
538#537—1461no—
539#534—732no—
540#534—1461no—
541#532—1461no—
542C2×#127—1462no—
543C2×#121—732no—
544C2×#121—1461no—
545C2×#121—1461no—
546C2×#120—732no—
547C2×#120—732no—
548C2×#120—731no—
549C2×#120—732no—
550C2×#120C2×D7311yescharacteristic
551C2×#120C2×D7312yescomplemented
552C2×C4×D4—731no—
553B(4,𝔽2)—24no—
554B(4,𝔽2)—1464no—
555B(4,𝔽2)—1464no—
556B(4,𝔽2)—1464no—
557C2×#99—731no—
558C2×#99—732no—
559C2×#99—732no—
560C2×#99—732no—
561C2×#99C2×D7311yescharacteristic
562C2×#99C2×D7312yescomplemented
563#394—1461no—
564#392—1462no—
565#392—1461no—
566#392—1462no—
567#390—1461no—
568#390—1462no—
569#380—731no—
570#379—731no—
571#379—731no—
572C4×C22⋊C4—732no—
573#342—732no—
574C25—731no—
575C25C22×D7311yescharacteristic
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—2922no—
580H(5,𝔽2)—1462no—
581H(5,𝔽2)—1462no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1461no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—2924no—
591C22×D4—732no—
592C22×D4—732no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1461no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1462no—
598C22×D4—1462no—
599C22×D4—1462no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1462no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4C22×D7312yes—
605C22×D4C22×D7311yescharacteristic
606C23×C4—731no—
607C23×C4—731no—
608C4⋊Q8—1461no—
609#127—2928no—
610#127—1461no—
611#124—1461no—
612#124—1461no—
613#123—1462no—
614#123—1462no—
615#123—1462no—
616#123—1462no—
617C22⋊Q8—1462no—
618C22⋊Q8—1462no—
619#121—2924no—
620#121—1462no—
621#121—1462no—
622#121—1462no—
623#121—1462no—
624#121—1462no—
625#121—1462no—
626#121—1462no—
627#121—1462no—
628#121—1462no—
629#121—1462no—
630#120—22no—
631#120—22no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—2922no—
635#120—2922no—
636#120—2922no—
637#120—1464no—
638#120—1464no—
639#120—1462no—
640#120—1462no—
641#120—1464no—
642#120—1462no—
643#120—1462no—
644#120—1462no—
645#120—1462no—
646C4×D4—1462no—
647C4×D4—1462no—
648C4×D4—1462no—
649C4×D4—1462no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—732no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—732no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—732no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—732no—
661C2×C22⋊C4—731no—
662C2×C22⋊C4—1462no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1462no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1462no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
674C2×C42—731no—
675C2×C42—1462no—
676#99—24no—
677#99—734no—
678#99—1464no—
679#99—1464no—
680#99—1464no—
681#99C22⋊D7314yescomplemented
682#95—1462no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—42no—
691C24—81no—
692C24—2922no—
693C24—5841no—
694C24—732no—
695C24—1461no—
696C24—1461no—
697C24—1462no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C24—1462no—
701C24D4×D7312yes—
702C24D4×D7311yescharacteristic
703C24C23×D7311yescharacteristic
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—2922no—
709#41—2924no—
710#41—2924no—
711#41—2922no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—1461no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—2924no—
735C2×D4—2924no—
736C2×D4—2924no—
737C2×D4—2924no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—2924no—
740C2×D4—2922no—
741C2×D4—2922no—
742C2×D4—2924no—
743C2×D4—2922no—
744C2×D4—2924no—
745C2×D4—2922no—
746C2×D4—2924no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—2921no—
749C2×D4—2921no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2924no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2924no—
754C2×D4—2924no—
755C2×D4—2924no—
756C2×D4—5842no—
757C2×D4—5842no—
758C2×D4—5842no—
759C2×D4—5842no—
760C2×D4—5841no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1462no—
763C2×D4—1462no—
764C2×D4—1462no—
765C2×D4—1464no—
766C2×D4—1468no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4D4×D7312yes—
776C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—2922no—
782C22×C4—2922no—
783C22×C4—732no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—731no—
787C22×C4—731no—
788C22×C4—732no—
789C22×C4—732no—
790C22×C4—1462no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1462no—
795C22×C4—1461no—
796C22×C4D4×D7312yes—
797C22×C4D4×D7311yescharacteristic
798C4⋊C4—2922no—
799C4⋊C4—1462no—
800C4⋊C4—1462no—
801C4⋊C4—1462no—
802C4⋊C4—1462no—
803C4⋊C4—1462no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—2924no—
810C22⋊C4—2924no—
811C22⋊C4—2922no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2924no—
815C22⋊C4—5841no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—734no—
818C22⋊C4—1462no—
819C22⋊C4—1462no—
820C22⋊C4—1462no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4—1462no—
826C22⋊C4—1462no—
827C22⋊C4—1462no—
828C22⋊C4—1462no—
829C22⋊C4—1462no—
830C22⋊C4—1462no—
831C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
832C42—2924no—
833C42—1461no—
834C42—1461no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—84no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2922no—
868C23—2921no—
869C23—2922no—
870C23—2922no—
871C23—2922no—
872C23—2922no—
873C23—2922no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2922no—
877C23—2922no—
878C23—2921no—
879C23—5842no—
880C23—5842no—
881C23—5844no—
882C23—5841no—
883C23—5841no—
884C23—1462no—
885C23—1464no—
886C23—1462no—
887C23—1462no—
888C23—1462no—
889C23#1455658712yescomplemented
890C23C2×D4×D7311yescharacteristic
891C23C2×D4×D7312yes—
892C23C2×D4×D7311yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
894C23#1455663612yes—
895Q8—42no—
896Q8—2922no—
897D4—24no—
898D4—24no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—88no—
906D4—84no—
907D4—2922no—
908D4—2924no—
909D4—2922no—
910D4—2922no—
911D4—2922no—
912D4—2922no—
913D4—2924no—
914D4—2924no—
915D4—2924no—
916D4—2928no—
917D4—5848no—
918D4—5842no—
919D4—5842no—
920D4—5848no—
921D4—5848no—
922D4—5844no—
923D4—5842no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—2924no—
938C2×C4—2922no—
939C2×C4—2922no—
940C2×C4—2922no—
941C2×C4—2922no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—2922no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—5841no—
950C2×C4—731no—
951C2×C4—731no—
952C2×C4—732no—
953C2×C4—1464no—
954C2×C4—1462no—
955C2×C4—1462no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1464no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4#1455658712yescomplemented
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—2924no—
992C22—2922no—
993C22—2924no—
994C22—2922no—
995C22—2922no—
996C22—2922no—
997C22—2922no—
998C22—2922no—
999C22—5842no—
1000C22—5842no—
1001C22—5842no—
1002C22—5841no—
1003C22—5842no—
1004C22—5841no—
1005C22—5841no—
1006C22—5841no—
1007C22—11682no—
1008C22#120×D7311yescharacteristic
1009C22C2×#1455658711yescharacteristic
1010C22#1798915211yescharacteristic
1011C22#1798921912yes—
1012C22D4×C22⋊D7312yes—
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—2924no—
1018C4—2922no—
1019C4—2921no—
1020C4—2921no—
1021C4—5841no—
1022C4—732no—
1023C4—1461no—
1024C4—1462no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—5842no—
1033C2—5842no—
1034C2#2261356611yescharacteristic
1035C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1036C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×B(4,𝔽2)×C73C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D73
hypocenterC73#25771
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623690C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. C2×#17988774C2semidirect
4. C2×#17988773C2semidirect
5. #22613566C2semidirect
6. #22613284C2semidirect
7. #22611056C2semidirect
8. #22611054C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #99×Dic73C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C73C2semidirect
13. C23×C22⋊D73C22semidirect
26. C2×#14556561C22semidirect
27. C2×#14556560C22semidirect
29. C2×#14556559C22semidirect
35. C2×#14556506C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
44. #17988445C22semidirect
45. #17988443C22semidirect
46. #17988442C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
48. #17988353C22semidirect
51. C2×#120×C73C22semidirect
54. C2×#99×C73C22semidirect
72. C22×C22⋊D73D4semidirect
75. C23×Dic73D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
118. C2×#11924007D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
134. C2×#11924005D4semidirect
136. C2×C4×Dic73D4semidirect
138. #14556506D4semidirect
164. #99×C73D4semidirect
253. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
315. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
346. C23×C73#127semidirect
400. C2×C4×C73#127semidirect
505. Dic73B(4,𝔽2)semidirect
523. C2×B(4,𝔽2)D73semidirect
530. C73#25771semidirect
551. C2×#120C2×D73semidirect
562. C2×#99C2×D73semidirect
681. #99C22⋊D73semidirect
831. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
889. C23#14556587semidirect
961. C2×C4#14556587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236902
C2×#179887752
C2×#179887742
C2×#179887732
#226135662
#226132842
#226110562
#226110542
#226107652
#99×Dic732
C2×B(4,𝔽2)×C732
#2577173