Finite Group Databasebeta

← #33141263

Subgroups — #33141263

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988775C214yesmaximal, complemented
3#22613569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22613568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611056C214yesmaximal, complemented
7#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14556636C2212yes—
11C23×D292C2211yescharacteristic, complemented
12#17989238—21no—
13#17989237—21no—
14#17989227—22no—
15#17989226—22no—
16#17989221—21no—
17D4×C22⋊D73—21no—
18#17989164—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989145—21no—
21#17989132—21no—
22C2×#14556588—21no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26#121×D73—21no—
27C2×#14556561C2212yes—
28C2×#14556561C2214yescomplemented
29C2×#14556559C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31#17988775—216no—
32C2×#14556505C2212yes—
33C2×#14556505C2214yescomplemented
34#17988505—21no—
35#17988497—21no—
36#17988497—22no—
37#17988496—22no—
38#17988489—21no—
39#17988488—21no—
40#17988488—21no—
41#17988442C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
43#17988353C2212yescomplemented
44C2×#121×C73C2211yescharacteristic
45C2×#99×C73C2214yescomplemented
46#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D73C2312yes—
49#14556636—28no—
50#14556636—44no—
51C2×#11924028—22no—
52C2×#11924027—22no—
53C2×#11924027—22no—
54C22×D292—24no—
55C22×D292—22no—
56C22×D292—21no—
57C22×D292—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×D292—21no—
60C22×D292—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—44no—
63C22×D292D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73—24no—
66C22×C22⋊D73C2312yes—
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—21no—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
72#14556590—21no—
73#14556588—44no—
74#14556587—21no—
75#14556587—44no—
76#14556577—22no—
77#14556576—22no—
78#14556574—22no—
79#14556573—22no—
80#14556572—22no—
81#14556569—22no—
82#14556568—22no—
83#14556566—21no—
84#14556566—44no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556564—22no—
90#14556564—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556562—21no—
95#14556561—22no—
96#14556561—28no—
97#14556561—28no—
98#14556561—44no—
99#14556560—22no—
100#14556559—22no—
101#14556559—22no—
102#14556559—28no—
103#14556559—44no—
104D4×Dic73—21no—
105#14556553—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110#14556551—22no—
111C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D73—21no—
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic73C2312yes—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—24no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—24no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11924005D412yescomplemented
123C22⋊C4×D73—22no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
126#14556505—28no—
127#14556505D418yescomplemented
128#14556498—21no—
129C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C73C2312yes—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132#121×C73—21no—
133#121×C73—21no—
134#121×C73—21no—
135#121×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73—21no—
137C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
141C2×C42×C73—21no—
142#99×C73—28no—
143#95×C73—21no—
144#95×C73—21no—
145C23×D73—22no—
146C23×D73—22no—
147C23×D73—22no—
148C23×D73—22no—
149C23×D73—24no—
150C23×D73—24no—
151C23×D73—44no—
152C23×D73—82no—
153C23×D73C2×D412yes—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924028—48no—
156#11924027—48no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159C2×Dic146—22no—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—24no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—44no—
170C2×D292—44no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—41no—
173C2×D292—41no—
174C2×D292—41no—
175C2×D292—41no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—48no—
178C2×D292—44no—
179C2×D292—48no—
180C2×D292—44no—
181C2×D292—84no—
182C2×D292—82no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—48no—
195C2×C22⋊D73—48no—
196C2×C22⋊D73—48no—
197C2×C22⋊D73—84no—
198C2×C22⋊D73C2×D414yes—
199D4×D73—48no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—82no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924007—21no—
219#11924007—21no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—21no—
223C22⋊Dic73—21no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—21no—
230#11924005—21no—
231#11924005—22no—
232#11924005—48no—
233#11924005—48no—
234#11924005—44no—
235#11924005—44no—
236#11924005—82no—
237C4×Dic73—21no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—42no—
240C24×C73C2×D412yes—
241C24×C73C2411yescharacteristic
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—24no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—24no—
266C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
267C42×C73—42no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—24no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73C22×D411yescharacteristic
275C23×C73C22×D411yescharacteristic
276C23×C73C22×D412yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—24no—
282C22×D73—24no—
283C22×D73—24no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—24no—
286C22×D73—44no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—44no—
300C22×D73—44no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—88no—
304C22×D73—88no—
305C22×D73—82no—
306C22×D73—82no—
307C22×D73#12712yescomplemented
308D4×C73—42no—
309D4×C73—42no—
310D4×C73—44no—
311D4×C73—42no—
312D4×C73—81no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—24no—
318C2×C4×C73—24no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73#12011yescharacteristic
328C2×C4×C73#12011yescharacteristic
329C2×C4×C73#12011yescharacteristic
330C2×C4×C73#12011yescharacteristic
331C22⋊D73—24no—
332C22⋊D73—24no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—42no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—82no—
339C22⋊D73—82no—
340C22⋊D73—816no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—24no—
347C2×Dic73—24no—
348C2×Dic73—44no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12712yescomplemented
354D292—44no—
355D292—44no—
356D292—44no—
357D292—44no—
358D292—42no—
359D292—44no—
360D292—81no—
361D292—816no—
362D292—88no—
363C4×D73—44no—
364C4×D73—44no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—81no—
367Dic146—44no—
368C22×C73—21no—
369C22×C73—21no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—21no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—84no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73C2×#12711yescharacteristic
382C22×C73#53511yescharacteristic
383C22×C73D4212yes—
384C22×C73D4212yes—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—48no—
390C2×D73—44no—
391C2×D73—48no—
392C2×D73—44no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—44no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—84no—
399C2×D73—84no—
400C2×D73—82no—
401C2×D73—82no—
402C2×D73—82no—
403C2×D73—82no—
404C2×D73—84no—
405C2×D73—164no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—44no—
410C4×C73—42no—
411C4×C73—82no—
412C4×C73B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic73—22no—
414Dic73—44no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418#25771—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—22no—
420C2×C73—22no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—82no—
424C2×C73#243311yescharacteristic
425C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C73#302711yescharacteristic
427D73—42no—
428D73—84no—
429D73—82no—
430#3496—731no—
431C2×B(4,𝔽2)—734no—
432#2433—731no—
433#2433—731no—
434#2408—731no—
435#2021—734no—
436#1964—731no—
437#1964D7311yescharacteristic, complemented
438C4×#99—731no—
439C73#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—732no—
441C23×D4—731no—
442#547—1461no—
443#547—1461no—
444#546—1462no—
445#546—1462no—
446D42—1461no—
447D42—1461no—
448#537—1461no—
449#534—732no—
450#534—1461no—
451#532—1461no—
452C2×#127—1461no—
453C2×#127—1461no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121C2×D7311yescharacteristic
458C2×#120—734no—
459C2×#120—734no—
460C2×#120—732no—
461C2×C4×D4—731no—
462B(4,𝔽2)—14616no—
463C2×#99—732no—
464C2×#99—734no—
465C2×#99C2×D7314yescomplemented
466#394—1461no—
467#392—1461no—
468#392—1462no—
469#392—1462no—
470#390—1461no—
471#390—1461no—
472#390—1461no—
473#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#379—732no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#342—732no—
478C25—732no—
479H(5,𝔽2)—2924no—
480H(5,𝔽2)—1468no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C22×D4—2924no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—732no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1464no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4—1462no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1464no—
494C22×D4—1462no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D7312yes—
503C23×C4—731no—
504C23×C4C22×D7311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1461no—
506#127—2924no—
507#127—2924no—
508#127—1461no—
509#124—1462no—
510#123—1462no—
511#123—1462no—
512#123—1462no—
513#123—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—2924no—
521#121—1462no—
522#121—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526#121—1461no—
527#121—1462no—
528#121—1461no—
529#121—1461no—
530#121—1461no—
531#121—1461no—
532#120—2924no—
533#120—2924no—
534#120—1468no—
535#120—1462no—
536#120—1468no—
537#120—1468no—
538#120—1462no—
539#120—1462no—
540#120—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—732no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—731no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—1462no—
558C2×C22⋊C4—1464no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1464no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#99—28no—
570#99—738no—
571#99—1468no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1461no—
575C24—2924no—
576C24—5842no—
577C24—731no—
578C24—732no—
579C24—1462no—
580C24—1462no—
581C24—1462no—
582C24—1462no—
583C24—1464no—
584C24—1464no—
585C24C2×D29212yes—
586C24C23×D7311yescharacteristic
587#41—2928no—
588#41—2924no—
589#41—2924no—
590#41—2928no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2928no—
604C2×D4—2924no—
605C2×D4—2924no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2928no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2928no—
613C2×D4—2928no—
614C2×D4—2928no—
615C2×D4—2928no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—5844no—
621C2×D4—5842no—
622C2×D4—5842no—
623C2×D4—5844no—
624C2×D4—734no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4D4×D7311yescharacteristic
659C22×C4D4×D7311yescharacteristic
660C22×C4C2×D29212yes—
661C22×C4C2×D29211yescharacteristic
662C22×C4C2×D29211yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1462no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—2928no—
677C22⋊C4—2928no—
678C22⋊C4—2924no—
679C22⋊C4—2924no—
680C22⋊C4—5842no—
681C22⋊C4—734no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—1461no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1461no—
691C22⋊C4—1461no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—2922no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2922no—
707C23—2922no—
708C23—2922no—
709C23—2922no—
710C23—2922no—
711C23—2924no—
712C23—2924no—
713C23—2922no—
714C23—2922no—
715C23—2924no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2924no—
719C23—2924no—
720C23—2922no—
721C23—5848no—
722C23—5848no—
723C23—5842no—
724C23—5842no—
725C23—732no—
726C23—1464no—
727C23—1464no—
728C23—1464no—
729C23—1462no—
730C23—1461no—
731C23—1464no—
732C23—1461no—
733C23C2×D4×D7311yescharacteristic
734C23C2×D4×D7311yescharacteristic
735C23C2×D4×D7312yes—
736C23C22×D29211yescharacteristic
737C23#1455663712yes—
738Q8—2924no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—2924no—
745D4—2924no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—2924no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751D4—2924no—
752D4—2924no—
753D4—2924no—
754D4—2922no—
755D4—5841no—
756D4—58416no—
757D4—5848no—
758D4—5842no—
759D4—5842no—
760D4—58416no—
761D4—1464no—
762D4—1464no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—2924no—
778C2×C4—2924no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2924no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1464no—
788C2×C4—1464no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4#1455656111yescharacteristic
795C2×C4#1455656111yescharacteristic
796C2×C4#1455656111yescharacteristic
797C2×C4#1455656111yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—2922no—
811C22—2928no—
812C22—2924no—
813C22—2928no—
814C22—2924no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2922no—
818C22—2924no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5841no—
822C22—5844no—
823C22—5844no—
824C22—5842no—
825C22—5844no—
826C22—5842no—
827C22—5842no—
828C22—5842no—
829C22—11684no—
830C22—1462no—
831C22C2×#1455656111yescharacteristic
832C22#127×D7311yescharacteristic
833C22#1798915511yescharacteristic
834C22#1798922112yes—
835C22D4×D29212yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—2924no—
843C4—2922no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—1462no—
847C4#1798877512yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2922no—
854C2—5844no—
855C2—5842no—
856C2#2261356711yescharacteristic
857C2C2×#1798877511yescharacteristic
858C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#25771
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988775C2semidirect
3. #22613569C2semidirect
4. #22613568C2semidirect
5. #22613288C2semidirect
6. #22611056C2semidirect
7. #22610766C2semidirect
8. C4×#14556505C2semidirect
9. C73×#1964C2semidirect
11. C23×D292C22semidirect
28. C2×#14556561C22semidirect
29. C2×#14556559C22semidirect
33. C2×#14556505C22semidirect
41. #17988442C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
43. #17988353C22semidirect
45. C2×#99×C73C22semidirect
46. #380×C73C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
63. C22×D292D4semidirect
71. C22×C4×D73D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
112. C2×#11924007D4semidirect
121. C2×#11924005D4semidirect
122. C2×#11924005D4semidirect
125. C2×C4×Dic73D4semidirect
127. #14556505D4semidirect
129. C22×D4×C73D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
225. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
307. C22×D73#127semidirect
353. C2×Dic73#127semidirect
412. C4×C73B(4,𝔽2)semidirect
437. #1964D73semidirect
439. C73#25771semidirect
465. C2×#99C2×D73semidirect
473. #380C2×D73semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
501. C22×D4D292semidirect
552. C2×C4⋊C4D292semidirect
563. C2×C22⋊C4D292semidirect
693. C22⋊C4D4×D73semidirect
847. C4#17988775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887752
#226135692
#226135682
#226132882
#226110562
#226107662
C4×#145565052
C73×#19642
#2577173