Finite Group Databasebeta

← #33141266

Subgroups — #33141266

Order 18688.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988776C212yesmaximal, complemented
4#22614400C212yesmaximal, complemented
5#22614238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989235—22no—
14#17989229—22no—
15#17989224—22no—
16#17989219—22no—
17#17989164—21no—
18#17989149C2211yescharacteristic
19#17989145—21no—
20#17989132—21no—
21C2×#14556575C2211yescharacteristic
22C2×#14556575C2212yescomplemented
23C2×#14556574C2211yescharacteristic
24C2×#14556574C2212yescomplemented
25C2×#14556572C2212yescomplemented
26C2×#14556563C2212yes—
27#121×D73—21no—
28C2×#14556551C2211yescharacteristic
29C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
30#17988778—28no—
31#17988776—28no—
32C2×#14556506C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yes—
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#17988523—22no—
37#17988522—22no—
38#17988521—21no—
39#17988516—21no—
40#17988487—22no—
41#17988484—21no—
42#17988456—22no—
43#17988448C2211yescharacteristic, complemented
44#17988446—21no—
45#17988445C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
47#17988354C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C73C2211yescharacteristic
49C2×#123×C73C2212yescomplemented
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#14556636—24no—
54#14556636—24no—
55#14556636—42no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73D412yes—
62C22×C22⋊D73C2312yes—
63C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—21no—
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68C23×Dic73C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70#14556590—21no—
71#14556587—21no—
72#14556577—22no—
73#14556576—22no—
74#14556575—22no—
75#14556575—24no—
76#14556575—24no—
77#14556575—42no—
78#14556574—24no—
79#14556574—24no—
80#14556574—42no—
81#14556573—22no—
82#14556572—24no—
83#14556572—42no—
84#14556569—22no—
85#14556568—22no—
86#14556566—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556564—22no—
90#14556564—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556562—21no—
97#14556561—22no—
98#14556561—22no—
99#14556559—22no—
100D4×Dic73—21no—
101#14556553—21no—
102#14556551—22no—
103#14556551—22no—
104#14556551—22no—
105C2×C4⋊Dic73—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C2×#11924007D412yes—
117C4⋊C4×D73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73D412yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2312yes—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×#11924005D412yes—
128C22⋊C4×D73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
131#14556506—24no—
132#14556505—24no—
133#14556505—24no—
134#14556505D418yescomplemented
135#14556498—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73C2312yes—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#123×C73—22no—
142#123×C73—24no—
143#123×C73—42no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#120×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152#99×C73—24no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—22no—
156C23×D73C2×D412yes—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—44no—
183C2×C22⋊D73—44no—
184C2×C22⋊D73C2×D414yes—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—82no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—22no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—22no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—44no—
213C4⋊Dic73—42no—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—44no—
218#11924007—44no—
219#11924007—42no—
220#11924007—41no—
221#11924007—42no—
222#11924007—41no—
223#11924007—42no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—44no—
229C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—44no—
236#11924005—44no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—44no—
242C24×C73C2×D412yes—
243C24×C73C2411yescharacteristic
244C2×D4×C73—22no—
245C2×D4×C73—22no—
246C2×D4×C73—22no—
247C2×D4×C73—22no—
248C2×D4×C73—22no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C22×C4×C73—22no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—22no—
256C22×C4×C73—22no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73C2×D412yes—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—44no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—22no—
268C22⋊C4×C73—22no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—44no—
271C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C23×C73C22×D412yes—
281C23×C73C22×D412yes—
282C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73#12712yes—
297D4×C73—42no—
298D4×C73—42no—
299D4×C73—42no—
300D4×C73—42no—
301D4×C73—81no—
302D4×C73—81no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—24no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C22⋊D73—24no—
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—42no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—42no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—82no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—24no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—44no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12012yes—
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12712yes—
356D292—44no—
357D292—81no—
358D292—81no—
359C4×D73—44no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—81no—
363Dic146—44no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73C2×#12711yescharacteristic
378C22×C73#53511yescharacteristic
379C22×C73D4212yes—
380C22×C73D4212yes—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73—164no—
392C4×C73—44no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73—81no—
398Dic73—22no—
399Dic73—21no—
400Dic73—22no—
401Dic73—44no—
402Dic73—42no—
403Dic73—81no—
404Dic73—81no—
405Dic73#45812yescomplemented
406#25772—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—22no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—22no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#243311yescharacteristic
413C2×C73C2×#45811yescharacteristic
414C2×C73#302811yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417#3496—731no—
418C2×#458—732no—
419C2×#458—732no—
420#2501—732no—
421#2486—731no—
422#2022—731no—
423#2022—731no—
424#2022—731no—
425#2022D7311yescharacteristic, complemented
426#1964—732no—
427C4×#99—731no—
428C73#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—732no—
430#547—1462no—
431#546—1462no—
432#546—1462no—
433D42—1462no—
434#537—1461no—
435#534—731no—
436#534—1461no—
437#534C2×D7311yescharacteristic
438#532—1461no—
439C2×#123—732no—
440C2×#123—732no—
441C2×#123—731no—
442C2×#123—732no—
443C2×#123—731no—
444C2×#123C2×D7312yescomplemented
445C2×#121—732no—
446C2×#121—1461no—
447C2×C4×D4—731no—
448C22×C4⋊C4—731no—
449#458—1468no—
450#458—1468no—
451C2×#99—732no—
452C2×#99—732no—
453C2×#99—732no—
454C2×#99—732no—
455C2×#99C2×D7312yescomplemented
456#399—1462no—
457#399—1462no—
458#398—1461no—
459#397—1461no—
460#390—1462no—
461#389—1461no—
462#384—1462no—
463#381—731no—
464#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#380—731no—
466#380—1461no—
467C4×C22⋊C4—732no—
468#342—731no—
469#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
470H(5,𝔽2)—2922no—
471H(5,𝔽2)—2922no—
472H(5,𝔽2)—1464no—
473H(5,𝔽2)—1464no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41—1462no—
476C2×#41—1462no—
477C22×D4—732no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—732no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4C22×D7312yes—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4C22×D7311yescharacteristic
489C4⋊Q8—1461no—
490#127—1461no—
491#124—1462no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—42no—
495#123—2922no—
496#123—2922no—
497#123—2922no—
498#123—1464no—
499#123—1462no—
500#123—1462no—
501#123—1464no—
502#123—1464no—
503#123—1464no—
504#123—1464no—
505#123—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#121—1461no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1461no—
518#121—1462no—
519#121—1461no—
520#121—1461no—
521#120—22no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120—1462no—
525C4×D4—1462no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—732no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1462no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1462no—
538C2×C4⋊C4—1462no—
539C2×C4⋊C4—1462no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—732no—
546C2×C22⋊C4—732no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—732no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1462no—
561#99—24no—
562#99—738no—
563#99—1464no—
564#99—1464no—
565#99—1464no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1462no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572C24—731no—
573C24—732no—
574C24—1462no—
575C24D4×D7312yes—
576C24C23×D7311yescharacteristic
577#41—2924no—
578#41—2924no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582#41—2924no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2924no—
593C2×D4—2924no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—2924no—
598C2×D4—2924no—
599C2×D4—5842no—
600C2×D4—734no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4D4×D7312yes—
645C22×C4D4×D7311yescharacteristic
646C22×C4D4×D7311yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—2924no—
651C4⋊C4—2924no—
652C4⋊C4—2921no—
653C4⋊C4—2921no—
654C4⋊C4—2922no—
655C4⋊C4—2922no—
656C4⋊C4—2922no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—2924no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1462no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2924no—
674C22⋊C4—2924no—
675C22⋊C4—734no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C22⋊C4—1462no—
680C22⋊C4—1462no—
681C22⋊C4—1462no—
682C22⋊C4—1462no—
683C22⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
686C42—2924no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2924no—
701C23—5842no—
702C23—5842no—
703C23—732no—
704C23—1462no—
705C23—1461no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23—1461no—
709C23C2×D4×D7311yescharacteristic
710C23C2×D4×D7312yes—
711C23C2×D4×D7312yes—
712C23#1455663611yescharacteristic
713C23#1455663711yescharacteristic
714Q8—2924no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—2924no—
722D4—2924no—
723D4—2922no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—2922no—
727D4—2924no—
728D4—2924no—
729D4—5841no—
730D4—5841no—
731D4—5842no—
732D4—1464no—
733D4—1464no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2924no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2924no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2924no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1464no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—2922no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—5841no—
800C22—5842no—
801C22—5842no—
802C22—11684no—
803C22—1462no—
804C22#120×D7311yescharacteristic
805C22#127×D7311yescharacteristic
806C22#1798915311yescharacteristic
807C22#1798921912yes—
808C22#1798922112yes—
809C4—44no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2924no—
816C4—2922no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—732no—
820C4—1462no—
821C4—1461no—
822C4—1462no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—22no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—2922no—
829C2—5842no—
830C2#2261356311yescharacteristic
831C2#458×D7311yescharacteristic
832C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623692C2
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#25772
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988776C2semidirect
4. #22614400C2semidirect
5. #22614238C2semidirect
6. #22611063C2semidirect
7. #22611062C2semidirect
8. #22611060C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2022C2semidirect
22. C2×#14556575C22semidirect
24. C2×#14556574C22semidirect
25. C2×#14556572C22semidirect
29. C22×#11924007C22semidirect
32. C2×#14556506C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988448C22semidirect
45. #17988445C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
49. C2×#123×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. #381×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
134. #14556505D4semidirect
229. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
405. Dic73#458semidirect
425. #2022D73semidirect
428. C73#25772semidirect
444. C2×#123C2×D73semidirect
455. C2×#99C2×D73semidirect
464. #381C2×D73semidirect
469. #342C2×D73semidirect
685. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
C2×#179887782
C2×#179887762
#226144002
#226142382
#226110632
#226110622
#226110602
#226107652
#226097182
C73×#20222
#2577273