Finite Group Databasebeta

← #33141269

Subgroups — #33141269

Order 18688.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614400C212yesmaximal, complemented
6#22614236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611061C212yesmaximal, complemented
8#22611059C212yesmaximal, complemented
9#22610765C212yesmaximal, complemented
10#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989236—22no—
14#17989231—22no—
15#17989225—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17#17989165—21no—
18#17989146—21no—
19#17989146C2212yes—
20#17989133—21no—
21C2×#14556575C2212yescomplemented
22C2×#14556574C2212yescomplemented
23C2×#14556572C2211yescharacteristic
24C2×#14556572C2212yescomplemented
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556563C2212yes—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C22×#11924007C2211yescharacteristic, complemented
29#17988778—24no—
30#17988777—24no—
31#17988776—24no—
32C2×#14556506C2211yescharacteristic
33C2×#14556506C2212yescomplemented
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#17988523—22no—
37#17988522—22no—
38#17988520—21no—
39#17988515—21no—
40#17988487—22no—
41#17988482—21no—
42#17988456—22no—
43#17988450C2211yescharacteristic, complemented
44#17988448C2211yescharacteristic, complemented
45#17988445—21no—
46#17988445C2211yescharacteristic, complemented
47C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
48#17988353C2212yescomplemented
49C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
50C2×#123×C73C2211yescharacteristic
51C2×#123×C73C2212yescomplemented
52#458×C73—24no—
53C2×#99×C73C2211yescharacteristic
54C2×#99×C73C2212yescomplemented
55#14556636—22no—
56#14556636—22no—
57#14556636—42no—
58C2×#11924028—21no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73D412yes—
63C22×C22⋊D73C2312yes—
64C2×D4×D73—22no—
65C23×Dic73D411yescharacteristic
66C23×Dic73C2311yescharacteristic
67C23×Dic73C2311yescharacteristic
68#14556589—21no—
69#14556587—21no—
70#14556580—21no—
71#14556578—21no—
72#14556575—24no—
73#14556575—42no—
74#14556574—22no—
75#14556574—24no—
76#14556574—22no—
77#14556574—42no—
78#14556572—22no—
79#14556572—22no—
80#14556572—24no—
81#14556572—22no—
82#14556572—22no—
83#14556572—42no—
84#14556570—22no—
85#14556567—22no—
86#14556565—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556562—22no—
96#14556560—22no—
97#14556560—22no—
98#14556559—22no—
99#14556559—22no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—22no—
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007D412yes—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73D412yes—
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2312yes—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005D412yes—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
130#14556506—24no—
131#14556506D414yescomplemented
132#14556505—24no—
133#14556505—24no—
134#14556498—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140H(5,𝔽2)×C73—22no—
141H(5,𝔽2)×C73—22no—
142H(5,𝔽2)×C73—42no—
143C2×#41×C73—21no—
144C2×#41×C73—22no—
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73C2312yes—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150#123×C73—22no—
151#123×C73—22no—
152#123×C73—24no—
153#123×C73—42no—
154C2×C4⋊C4×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
160#99×C73—24no—
161#99×C73D414yescomplemented
162C23×D73—21no—
163C23×D73C2×D412yes—
164#11924028—42no—
165#11924028—42no—
166#11924027—44no—
167#11924027—44no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—82no—
185D4×D73—44no—
186D4×D73—44no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D412yes—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—22no—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73—44no—
209#11924007—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—22no—
213#11924007—44no—
214#11924007—44no—
215#11924007—42no—
216#11924007—42no—
217#11924007—41no—
218#11924007—42no—
219#11924007—41no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—22no—
224C22⋊Dic73—22no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—21no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—44no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—44no—
237#11924005—44no—
238C4×Dic73—21no—
239C4×Dic73—21no—
240C4×Dic73—44no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73C2×D412yes—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C24×C73C2411yescharacteristic
245#41×C73—44no—
246#41×C73—44no—
247#41×C73—42no—
248#41×C73—42no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—44no—
261C2×D4×C73—44no—
262C2×D4×C73—42no—
263C2×D4×C73—42no—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—44no—
278C4⋊C4×C73—42no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—44no—
283C22⋊C4×C73—42no—
284C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—81no—
298C23×C73—81no—
299C23×C73#12712yes—
300C23×C73C22×D411yescharacteristic
301C23×C73C22×D412yes—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—81no—
312C22×D73—81no—
313Q8×C73—42no—
314D4×C73—24no—
315D4×C73—24no—
316D4×C73—42no—
317D4×C73—44no—
318D4×C73—42no—
319D4×C73—42no—
320D4×C73—42no—
321D4×C73—42no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—24no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—44no—
329C2×C4×C73—42no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73#12712yes—
341C22⋊D73—44no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—44no—
347C22⋊D73—82no—
348C22⋊D73—82no—
349C22⋊D73—82no—
350C2×Dic73—24no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—24no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12012yes—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378D292—42no—
379C4×D73—44no—
380Dic146—42no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—42no—
389C22×C73—42no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—82no—
397C22×C73—82no—
398C22×C73—162no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C22×C73C2×#12711yescharacteristic
401C22×C73#53511yescharacteristic
402C22×C73D4212yes—
403C22×C73D4212yes—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—82no—
408C2×D73—82no—
409C2×D73—162no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—44no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415Dic73—21no—
416Dic73—22no—
417Dic73—44no—
418Dic73—42no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423Dic73#45812yescomplemented
424#25772—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—22no—
426C2×C73—21no—
427C2×C73—22no—
428C2×C73—21no—
429C2×C73—42no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73#243311yescharacteristic
432C2×C73C2×#45811yescharacteristic
433C2×C73#302811yescharacteristic
434D73—82no—
435#3496—731no—
436C2×#458—731no—
437C2×#458—731no—
438C2×#458—731no—
439C2×#458D7311yescharacteristic, complemented
440#2501—732no—
441#2486—731no—
442#2022—732no—
443#2022—732no—
444#1964—732no—
445C4×#99—731no—
446C73#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—731no—
448C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
449#547—1462no—
450#546—1462no—
451#546—1462no—
452D42—1462no—
453#537—1461no—
454#534—732no—
455#534—1461no—
456#532—1461no—
457C2×#123—732no—
458C2×#123—732no—
459C2×#123—731no—
460C2×#123—732no—
461C2×#123C2×D7311yescharacteristic
462C2×#123C2×D7312yescomplemented
463C2×#121—732no—
464C2×#121—1461no—
465C2×C4×D4—731no—
466C22×C4⋊C4—731no—
467#458—24no—
468#458—1464no—
469#458—1464no—
470#458—1464no—
471C2×#99—731no—
472C2×#99—732no—
473C2×#99—732no—
474C2×#99—732no—
475C2×#99C2×D7311yescharacteristic
476C2×#99C2×D7312yescomplemented
477#399—1462no—
478#399—1462no—
479#398—1461no—
480#397—1461no—
481#390—1462no—
482#389—1461no—
483#384—1462no—
484#381—731no—
485#381—731no—
486#380—731no—
487#380—1461no—
488C4×C22⋊C4—732no—
489#342—732no—
490H(5,𝔽2)—22no—
491H(5,𝔽2)—22no—
492H(5,𝔽2)—42no—
493H(5,𝔽2)—2922no—
494H(5,𝔽2)—1462no—
495H(5,𝔽2)—1462no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—1462no—
499C2×#41—1461no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—732no—
503C22×D4—732no—
504C22×D4—1462no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4C22×D7312yes—
508C22×D4C22×D7311yescharacteristic
509C23×C4—731no—
510C23×C4—731no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4C22×D7311yescharacteristic
513C4⋊Q8—1461no—
514#127—1461no—
515#124—1461no—
516#124—1461no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520#123—42no—
521#123—2922no—
522#123—2922no—
523#123—2922no—
524#123—1464no—
525#123—1464no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1464no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532#123—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1462no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#120—1462no—
546#120—1462no—
547#120—1462no—
548#120—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4—1462no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—732no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—732no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—1462no—
576C2×C22⋊C4—1462no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1462no—
585#99—24no—
586#99—734no—
587#99—1464no—
588#99—1464no—
589#99—1464no—
590#99C22⋊D7314yescomplemented
591#95—1462no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595#95—1461no—
596#95—1461no—
597C24—21no—
598C24—732no—
599C24—1461no—
600C24D4×D7312yes—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602C24C23×D7311yescharacteristic
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—2922no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610#41—2922no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—5842no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1462no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4D4×D7312yes—
646C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—732no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1462no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1462no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4D4×D7312yes—
677C22×C4D4×D7311yescharacteristic
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—2924no—
681C4⋊C4—2924no—
682C4⋊C4—2921no—
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2924no—
687C4⋊C4—2922no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1462no—
692C4⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—2924no—
699C22⋊C4—2924no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—2924no—
702C22⋊C4—734no—
703C22⋊C4—1462no—
704C22⋊C4—1462no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4C2×C22⋊D7314yescomplemented
717C42—2924no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—2922no—
737C23—5841no—
738C23—5841no—
739C23—1462no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23#1455658712yes—
743C23C2×D4×D7311yescharacteristic
744C23C2×D4×D7312yes—
745C23C2×D4×D7311yescharacteristic
746C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
747C23#1455663612yes—
748Q8—42no—
749Q8—2922no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—44no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—2922no—
759D4—2924no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—2924no—
765D4—5842no—
766D4—5842no—
767D4—5842no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2924no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—2922no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2922no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—5841no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1464no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1462no—
813C2×C4—1464no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4#1455658712yes—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—2922no—
835C22—2922no—
836C22—2922no—
837C22—5842no—
838C22—5842no—
839C22—11682no—
840C22#120×D7311yescharacteristic
841C22C2×#1455658711yescharacteristic
842C22#1798915211yescharacteristic
843C22#1798921912yes—
844C22D4×C22⋊D7312yes—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2924no—
851C4—2922no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—5841no—
855C4—5841no—
856C4—732no—
857C4—1461no—
858C4—1462no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—5842no—
866C2#2261356611yescharacteristic
867C2#458×D7311yescharacteristic
868C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#458×C73C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623690C2
hypercenterC2×#458D73
hypocenterC73#25772
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988777C2semidirect
4. C2×#17988776C2semidirect
5. #22614400C2semidirect
6. #22614236C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22611059C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #99×Dic73C2semidirect
11. C2×#458×C73C2semidirect
21. C2×#14556575C22semidirect
22. C2×#14556574C22semidirect
24. C2×#14556572C22semidirect
28. C22×#11924007C22semidirect
33. C2×#14556506C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988450C22semidirect
44. #17988448C22semidirect
46. #17988445C22semidirect
47. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
48. #17988353C22semidirect
51. C2×#123×C73C22semidirect
54. C2×#99×C73C22semidirect
131. #14556506D4semidirect
161. #99×C73D4semidirect
231. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
284. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
423. Dic73#458semidirect
439. C2×#458D73semidirect
446. C73#25772semidirect
462. C2×#123C2×D73semidirect
476. C2×#99C2×D73semidirect
590. #99C22⋊D73semidirect
716. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236902
C2×#179887782
C2×#179887772
C2×#179887762
#226144002
#226142362
#226110612
#226110592
#226107652
#99×Dic732
C2×#458×C732
#2577273