Finite Group Databasebeta

← #33141273

Subgroups — #33141273

Order 18688.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988778C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988773C212yesmaximal, complemented
4#22614859C212yesmaximal, complemented
5#22614824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989235—22no—
14#17989229—22no—
15#17989224—22no—
16#17989219—22no—
17#17989164—21no—
18#17989149C2211yescharacteristic
19#17989145—21no—
20#17989132—21no—
21C2×#14556575C2211yescharacteristic
22C2×#14556575C2212yescomplemented
23C2×#14556572C2212yescomplemented
24C2×#14556563C2212yes—
25#121×D73—21no—
26C2×#14556560C2211yescharacteristic
27C2×#14556560C2212yescomplemented
28C2×#14556551C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
30#17988778—28no—
31#17988773—28no—
32C2×#14556506C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yes—
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#17988523—22no—
37#17988510—21no—
38#17988502—21no—
39#17988495—22no—
40#17988490—22no—
41#17988487—22no—
42#17988480—21no—
43#17988463—21no—
44#17988448C2211yescharacteristic, complemented
45#17988445C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
47#17988354C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C73C2211yescharacteristic
49C2×#120×C73C2212yescomplemented
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#379×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#14556636—24no—
54#14556636—24no—
55#14556636—42no—
56#14556636—42no—
57C2×#11924028—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C22×C22⋊D73—21no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—22no—
63C22×C22⋊D73D412yescomplemented
64C22×C22⋊D73C2312yes—
65C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—21no—
69C23×Dic73C2311yescharacteristic
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
72#14556590—21no—
73#14556587—21no—
74#14556577—22no—
75#14556576—22no—
76#14556575—22no—
77#14556575—24no—
78#14556575—24no—
79#14556575—42no—
80#14556573—22no—
81#14556572—24no—
82#14556572—42no—
83#14556569—22no—
84#14556568—22no—
85#14556566—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88#14556564—22no—
89#14556564—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556562—21no—
96#14556561—22no—
97#14556561—22no—
98#14556560—24no—
99#14556560—24no—
100#14556560—42no—
101#14556559—22no—
102D4×Dic73—21no—
103#14556553—21no—
104#14556551—22no—
105#14556551—22no—
106#14556551—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73—22no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—22no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007D412yescomplemented
113C4⋊C4×D73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—22no—
118C2×C22⋊Dic73—22no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—22no—
121C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2312yes—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924005D412yescomplemented
128C22⋊C4×D73—22no—
129C2×C4×Dic73—22no—
130C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
131#14556506—24no—
132#14556505—24no—
133#14556505—24no—
134#14556505D418yescomplemented
135#14556498—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C25×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73C2312yes—
142#123×C73—22no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#120×C73—22no—
146#120×C73—24no—
147#120×C73—42no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
154#99×C73—24no—
155C23×D73—22no—
156C23×D73C2×D412yes—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—44no—
182C2×C22⋊D73—44no—
183C2×C22⋊D73—44no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—82no—
188C2×C22⋊D73—82no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73C2×D414yes—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—82no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—81no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D412yes—
209C22×Dic73C2×D412yes—
210C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—81no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—44no—
219C4⋊Dic73—42no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—44no—
224#11924007—81no—
225C22⋊Dic73—22no—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—22no—
229C22⋊Dic73—44no—
230C22⋊Dic73—44no—
231C22⋊Dic73—41no—
232C22⋊Dic73—41no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240#11924005—22no—
241#11924005—44no—
242#11924005—42no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—82no—
246C24×C73—21no—
247C24×C73—22no—
248C24×C73—22no—
249C24×C73—21no—
250C24×C73—21no—
251C24×C73—42no—
252C24×C73—81no—
253C24×C73C2×D412yes—
254C24×C73C2411yescharacteristic
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—44no—
264C2×D4×C73—44no—
265C2×D4×C73—82no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—22no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—44no—
279C22⋊C4×C73—42no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
282C23×C73—22no—
283C23×C73—24no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—42no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—84no—
303C23×C73—82no—
304C23×C73—82no—
305C23×C73C22×D411yescharacteristic
306C23×C73C22×D412yes—
307C23×C73C22×D412yes—
308C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—44no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—42no—
319C22×D73—42no—
320C22×D73—82no—
321C22×D73—82no—
322C22×D73#12712yes—
323D4×C73—42no—
324D4×C73—42no—
325D4×C73—42no—
326D4×C73—42no—
327D4×C73—81no—
328D4×C73—81no—
329D4×C73—88no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—24no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C22⋊D73—24no—
344C22⋊D73—24no—
345C22⋊D73—44no—
346C22⋊D73—44no—
347C22⋊D73—44no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—82no—
353C22⋊D73—88no—
354C22⋊D73—84no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—24no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—44no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12012yes—
379C2×Dic73#12712yes—
380D292—44no—
381D292—81no—
382D292—81no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—81no—
387Dic146—44no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—44no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—44no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—82no—
404C22×C73—82no—
405C22×C73—82no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—82no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73C2×#12711yescharacteristic
413C22×C73#53511yescharacteristic
414C22×C73D4212yes—
415C22×C73D4212yes—
416C2×D73—22no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—42no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—44no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432Dic73—22no—
433Dic73—21no—
434Dic73—21no—
435Dic73—22no—
436Dic73—44no—
437Dic73—42no—
438Dic73—81no—
439Dic73—81no—
440#25773—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—22no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—22no—
444C2×C73—21no—
445C2×C73—82no—
446C2×C73—82no—
447C2×C73#243311yescharacteristic
448C2×C73#302511yescharacteristic
449C2×C73#302611yescharacteristic
450D73—42no—
451D73—82no—
452#3496—731no—
453C2×#458—732no—
454C2×B(4,𝔽2)—732no—
455#2539—732no—
456#2534—731no—
457#2022—731no—
458#2022—731no—
459#2021—731no—
460#2021D7311yescharacteristic, complemented
461#1964—732no—
462C4×#99—731no—
463C73#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×H(5,𝔽2)—732no—
465#547—1462no—
466#546—1462no—
467#546—1462no—
468D42—1462no—
469#537—1461no—
470#534—731no—
471#534—1461no—
472#534C2×D7311yescharacteristic
473#532—1461no—
474C2×#123—732no—
475C2×#123—732no—
476C2×#123—731no—
477C2×#121—732no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—732no—
480C2×#120—731no—
481C2×#120C2×D7312yescomplemented
482C2×C4×D4—731no—
483C22×C22⋊C4—731no—
484#458—1468no—
485B(4,𝔽2)—1468no—
486C2×#99—732no—
487C2×#99—732no—
488C2×#99—732no—
489C2×#99—732no—
490C2×#99C2×D7312yescomplemented
491#399—1462no—
492#396—1461no—
493#394—1461no—
494#392—1462no—
495#390—1462no—
496#390—1462no—
497#388—1461no—
498#386—1461no—
499#381—731no—
500#380—731no—
501#379C2×D7311yescharacteristic, complemented
502C4×C22⋊C4—732no—
503#342—731no—
504#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C25C22×D7311yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—2922no—
507H(5,𝔽2)—2922no—
508H(5,𝔽2)—1464no—
509H(5,𝔽2)—1464no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—732no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—732no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4C22×D7312yes—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—731no—
527C4⋊Q8—1461no—
528#127—1461no—
529#124—1462no—
530#123—22no—
531#123—2922no—
532#123—2922no—
533#123—1464no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536#123—1464no—
537#123—1464no—
538#123—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#120—22no—
555#120—24no—
556#120—42no—
557#120—2922no—
558#120—1462no—
559#120—1462no—
560#120—1464no—
561#120—1464no—
562#120—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—732no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1462no—
573C2×C4⋊C4—1462no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C22⋊C4—1461no—
591C2×C22⋊C4—1462no—
592C2×C22⋊C4—1462no—
593C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1462no—
598#99—24no—
599#99—738no—
600#99—1464no—
601#99—1464no—
602#99—1464no—
603#95—1462no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607C24—21no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24—731no—
615C24—732no—
616C24—1462no—
617C24D4×D7312yes—
618C24C23×D7311yescharacteristic
619#41—2924no—
620#41—2924no—
621#41—2924no—
622#41—2924no—
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625C2×Q8—1462no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2924no—
647C2×D4—5842no—
648C2×D4—5842no—
649C2×D4—5842no—
650C2×D4—5841no—
651C2×D4—734no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—5841no—
671C22×C4—5841no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—732no—
674C22×C4—732no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—732no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1462no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4D4×D7312yes—
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—2924no—
696C4⋊C4—2924no—
697C4⋊C4—2922no—
698C4⋊C4—5841no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—2924no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2924no—
719C22⋊C4—2924no—
720C22⋊C4—734no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
731C42—5842no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2922no—
760C23—2922no—
761C23—2924no—
762C23—5842no—
763C23—5842no—
764C23—732no—
765C23—1462no—
766C23—1461no—
767C23—1462no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23C2×D4×D7311yescharacteristic
771C23C2×D4×D7312yes—
772C23C2×D4×D7312yes—
773C23#1455663611yescharacteristic
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—2924no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—88no—
783D4—2924no—
784D4—2924no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—2922no—
789D4—2924no—
790D4—2924no—
791D4—5841no—
792D4—5841no—
793D4—5848no—
794D4—5844no—
795D4—5842no—
796D4—1464no—
797D4—1464no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2924no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2924no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1464no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2922no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2922no—
867C22—2922no—
868C22—2922no—
869C22—5841no—
870C22—5842no—
871C22—5842no—
872C22—11684no—
873C22—1462no—
874C22#120×D7311yescharacteristic
875C22#127×D7311yescharacteristic
876C22#1798915311yescharacteristic
877C22#1798921912yes—
878C22#1798922112yes—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—2924no—
885C4—2922no—
886C4—5841no—
887C4—5841no—
888C4—1462no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1462no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—2922no—
899C2—5842no—
900C2#2261356311yescharacteristic
901C2#2261932111yescharacteristic
902C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2021C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2021D73
hypocenterC73#25773
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623692C2semidirect
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988773C2semidirect
4. #22614859C2semidirect
5. #22614824C2semidirect
6. #22611063C2semidirect
7. #22611060C2semidirect
8. #22611057C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2021C2semidirect
22. C2×#14556575C22semidirect
23. C2×#14556572C22semidirect
27. C2×#14556560C22semidirect
29. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
32. C2×#14556506C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
44. #17988448C22semidirect
45. #17988445C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
49. C2×#120×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. #379×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
63. C22×C22⋊D73D4semidirect
71. C22×C4×D73D4semidirect
111. C2×#11924007D4semidirect
112. C2×#11924007D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
126. C2×#11924005D4semidirect
127. C2×#11924005D4semidirect
130. C2×C4×Dic73D4semidirect
134. #14556505D4semidirect
235. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
460. #2021D73semidirect
463. C73#25773semidirect
481. C2×#120C2×D73semidirect
490. C2×#99C2×D73semidirect
501. #379C2×D73semidirect
504. #342C2×D73semidirect
730. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
C2×#179887782
C2×#179887732
#226148592
#226148242
#226110632
#226110602
#226110572
#226107652
#226097182
C73×#20212
#2577373