Finite Group Databasebeta

← #33141275

Subgroups — #33141275

Order 18688.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988776C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
4#22614861C212yesmaximal, complemented
5#22614826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610765C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989235—22no—
14#17989229—22no—
15#17989224—22no—
16#17989219—22no—
17#17989164—21no—
18#17989149C2211yescharacteristic
19#17989145—21no—
20#17989132—21no—
21C2×#14556574C2211yescharacteristic
22C2×#14556574C2212yescomplemented
23C2×#14556563C2212yes—
24#121×D73—21no—
25C2×#14556561C2211yescharacteristic
26C2×#14556561C2212yescomplemented
27C2×#14556559C2212yescomplemented
28C2×#14556551C2211yescharacteristic
29C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
30#17988776—28no—
31#17988775—28no—
32C2×#14556506C2212yescomplemented
33C2×#14556505C2212yes—
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36#17988522—22no—
37#17988511—21no—
38#17988505—21no—
39#17988496—22no—
40#17988488—22no—
41#17988487—22no—
42#17988476—21no—
43#17988465—21no—
44#17988445C2211yescharacteristic, complemented
45#17988442C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
47#17988354C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C73C2211yescharacteristic
49C2×#123×C73C2212yescomplemented
50C2×#99×C73C2212yescomplemented
51#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D73C2311yescharacteristic
54#14556636—24no—
55#14556636—24no—
56#14556636—42no—
57#14556636—42no—
58C2×#11924028—22no—
59C2×#11924027—22no—
60C2×#11924027—22no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73—22no—
65C22×C22⋊D73D412yescomplemented
66C22×C22⋊D73C2312yes—
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—21no—
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
73#14556590—21no—
74#14556587—21no—
75#14556577—22no—
76#14556576—22no—
77#14556575—22no—
78#14556574—24no—
79#14556574—24no—
80#14556574—42no—
81#14556573—22no—
82#14556569—22no—
83#14556568—22no—
84#14556566—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556564—22no—
88#14556564—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556562—21no—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97#14556561—24no—
98#14556561—24no—
99#14556561—42no—
100#14556559—22no—
101#14556559—24no—
102#14556559—42no—
103D4×Dic73—21no—
104#14556553—21no—
105#14556551—22no—
106#14556551—22no—
107#14556551—22no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—22no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924007D412yescomplemented
113C4⋊C4×D73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×#11924005—22no—
123C2×#11924005—22no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924005D412yescomplemented
130C22⋊C4×D73—22no—
131C2×C4×Dic73—22no—
132C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
133#14556506—24no—
134#14556505—24no—
135#14556505—24no—
136#14556505D418yescomplemented
137#14556498—22no—
138#14556498—21no—
139C22×D4×C73C2312yes—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141#123×C73—22no—
142#123×C73—24no—
143#123×C73—42no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#120×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73—22no—
148C2×C22⋊C4×C73—22no—
149C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152#99×C73—24no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—22no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D412yes—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165#11924028—44no—
166#11924028—44no—
167#11924027—44no—
168#11924027—44no—
169#11924027—44no—
170#11924027—44no—
171C2×Dic146—22no—
172C2×D292—22no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—44no—
176C2×D292—44no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—82no—
180C2×D292—81no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—82no—
199C2×C22⋊D73—82no—
200C2×C22⋊D73C2×D414yes—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—82no—
206C22×Dic73—22no—
207C22×Dic73—22no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—81no—
210C22×Dic73C2×D412yes—
211C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic73C2×D412yes—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—81no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—44no—
227#11924007—42no—
228#11924007—81no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—44no—
240#11924005—44no—
241#11924005—44no—
242#11924005—42no—
243#11924005—42no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246#11924005—42no—
247#11924005—42no—
248#11924005—81no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—82no—
252C24×C73C2×D412yes—
253C24×C73C2411yescharacteristic
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C22×C4×C73—22no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2×D412yes—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—44no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—22no—
280C22⋊C4×C73—44no—
281C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
282C23×C73—22no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—42no—
288C23×C73—42no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C23×C73C22×D412yes—
291C23×C73C22×D412yes—
292C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—24no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315C22×D73—42no—
316C22×D73—42no—
317C22×D73—84no—
318C22×D73—82no—
319C22×D73—82no—
320C22×D73—82no—
321C22×D73—82no—
322C22×D73#12712yes—
323D4×C73—42no—
324D4×C73—42no—
325D4×C73—42no—
326D4×C73—42no—
327D4×C73—81no—
328D4×C73—81no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—24no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—42no—
347C22⋊D73—24no—
348C22⋊D73—24no—
349C22⋊D73—44no—
350C22⋊D73—44no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—82no—
357C22⋊D73—88no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—24no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12012yes—
377C2×Dic73#12712yes—
378D292—44no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381D292—88no—
382D292—84no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—81no—
387Dic146—44no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—82no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73C2×#12711yescharacteristic
402C22×C73#53511yescharacteristic
403C22×C73D4212yes—
404C22×C73D4212yes—
405C2×D73—22no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—44no—
411C2×D73—44no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—164no—
427C4×C73—44no—
428C4×C73—42no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—81no—
432C4×C73—81no—
433Dic73—22no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—22no—
437Dic73—44no—
438Dic73—42no—
439Dic73—81no—
440#25773—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—22no—
442C2×C73—21no—
443C2×C73—22no—
444C2×C73—21no—
445C2×C73—82no—
446C2×C73#243311yescharacteristic
447C2×C73#302511yescharacteristic
448C2×C73#302611yescharacteristic
449D73—42no—
450D73—82no—
451D73—82no—
452#3496—731no—
453C2×#458—732no—
454C2×B(4,𝔽2)—732no—
455#2539—732no—
456#2534—731no—
457#2022—731no—
458#2022D7311yescharacteristic, complemented
459#2021—731no—
460#2021—731no—
461#1964—732no—
462C4×#99—731no—
463C73#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×H(5,𝔽2)—732no—
465#547—1462no—
466#546—1462no—
467#546—1462no—
468D42—1462no—
469#537—1461no—
470#534—731no—
471#534—1461no—
472#534C2×D7311yescharacteristic
473#532—1461no—
474C2×#123—732no—
475C2×#123—731no—
476C2×#123C2×D7312yescomplemented
477C2×#121—732no—
478C2×#121—1461no—
479C2×#120—732no—
480C2×#120—732no—
481C2×#120—731no—
482C2×C4×D4—731no—
483C22×C22⋊C4—731no—
484#458—1468no—
485B(4,𝔽2)—1468no—
486C2×#99—732no—
487C2×#99—732no—
488C2×#99—732no—
489C2×#99—732no—
490C2×#99C2×D7312yescomplemented
491#399—1462no—
492#396—1461no—
493#394—1461no—
494#392—1462no—
495#390—1462no—
496#390—1462no—
497#388—1461no—
498#386—1461no—
499#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#380—731no—
501#379—731no—
502C4×C22⋊C4—732no—
503#342—731no—
504#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C25—731no—
506H(5,𝔽2)—2922no—
507H(5,𝔽2)—2922no—
508H(5,𝔽2)—1464no—
509H(5,𝔽2)—1464no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1462no—
513C22×D4—732no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—732no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1462no—
523C22×D4C22×D7312yes—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4C22×D7311yescharacteristic
527C4⋊Q8—1461no—
528#127—1461no—
529#124—1462no—
530#123—22no—
531#123—24no—
532#123—42no—
533#123—2922no—
534#123—1462no—
535#123—1462no—
536#123—1464no—
537#123—1464no—
538#123—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540C22⋊Q8—1462no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1461no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1461no—
551#121—1462no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#120—22no—
555#120—2922no—
556#120—2922no—
557#120—1464no—
558#120—1462no—
559#120—1462no—
560#120—1464no—
561#120—1464no—
562#120—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C4×D4—1462no—
566C4×D4—1461no—
567C4×D4—1461no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—732no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1462no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—732no—
577C2×C22⋊C4—732no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—732no—
580C2×C22⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—1462no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1462no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1462no—
590C2×C22⋊C4—1462no—
591C2×C22⋊C4—1461no—
592C2×C22⋊C4—1461no—
593C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1462no—
598#99—24no—
599#99—738no—
600#99—1464no—
601#99—1464no—
602#99—1464no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1462no—
606#95—1461no—
607C24—2922no—
608C24—5841no—
609C24—731no—
610C24—732no—
611C24—1462no—
612C24—1461no—
613C24—1462no—
614C24—1462no—
615C24—1461no—
616C24—1461no—
617C24D4×D7312yes—
618C24C23×D7311yescharacteristic
619#41—2924no—
620#41—2924no—
621#41—2924no—
622#41—2924no—
623#41—2924no—
624#41—2924no—
625C2×Q8—1462no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2924no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2924no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2924no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2924no—
646C2×D4—5842no—
647C2×D4—5841no—
648C2×D4—5842no—
649C2×D4—5842no—
650C2×D4—5842no—
651C2×D4—734no—
652C2×D4—1462no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1462no—
656C2×D4—1462no—
657C2×D4—1462no—
658C2×D4—1462no—
659C2×D4—1462no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1462no—
662C2×D4—1462no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—732no—
679C22×C4—732no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—732no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1462no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1462no—
690C22×C4D4×D7312yes—
691C22×C4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—2922no—
697C4⋊C4—2924no—
698C4⋊C4—5841no—
699C4⋊C4—1462no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1462no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—2924no—
711C22⋊C4—2924no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—2921no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—2922no—
718C22⋊C4—2924no—
719C22⋊C4—5841no—
720C22⋊C4—734no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1462no—
725C22⋊C4—1462no—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1462no—
728C22⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—1462no—
730C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
731C42—5842no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2922no—
746C23—2922no—
747C23—2921no—
748C23—2922no—
749C23—2922no—
750C23—2922no—
751C23—2924no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2922no—
755C23—2922no—
756C23—2921no—
757C23—5844no—
758C23—5842no—
759C23—5842no—
760C23—5842no—
761C23—5842no—
762C23—732no—
763C23—1462no—
764C23—1464no—
765C23—1462no—
766C23—1461no—
767C23—1462no—
768C23—1462no—
769C23—1461no—
770C23C2×D4×D7311yescharacteristic
771C23C2×D4×D7312yes—
772C23C2×D4×D7312yes—
773C23#1455663611yescharacteristic
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—2924no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2924no—
783D4—2924no—
784D4—2922no—
785D4—2922no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—2924no—
789D4—2924no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792D4—5848no—
793D4—5844no—
794D4—5848no—
795D4—5842no—
796D4—1464no—
797D4—1464no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2924no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—732no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—732no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1464no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—2922no—
853C22—2924no—
854C22—2922no—
855C22—2924no—
856C22—2922no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2922no—
860C22—2922no—
861C22—2922no—
862C22—2922no—
863C22—5841no—
864C22—5842no—
865C22—5842no—
866C22—5842no—
867C22—5841no—
868C22—5842no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—11684no—
873C22—1462no—
874C22#120×D7311yescharacteristic
875C22#127×D7311yescharacteristic
876C22#1798915311yescharacteristic
877C22#1798921912yes—
878C22#1798922112yes—
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—2924no—
886C4—2922no—
887C4—5841no—
888C4—1462no—
889C4—1461no—
890C4—1461no—
891C4—1462no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—2922no—
898C2—5842no—
899C2—5842no—
900C2#2261356311yescharacteristic
901C2#2261932411yescharacteristic
902C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2022C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2022D73
hypocenterC73#25773
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623692C2semidirect
2. C2×#17988776C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. #22614861C2semidirect
5. #22614826C2semidirect
6. #22611062C2semidirect
7. #22611058C2semidirect
8. #22611055C2semidirect
9. #22610765C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2022C2semidirect
22. C2×#14556574C22semidirect
26. C2×#14556561C22semidirect
27. C2×#14556559C22semidirect
29. C22×#11924005C22semidirect
32. C2×#14556506C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
44. #17988445C22semidirect
45. #17988442C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
49. C2×#123×C73C22semidirect
50. C2×#99×C73C22semidirect
51. #381×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
65. C22×C22⋊D73D4semidirect
72. C22×C4×D73D4semidirect
111. C2×#11924007D4semidirect
112. C2×#11924007D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
128. C2×#11924005D4semidirect
129. C2×#11924005D4semidirect
132. C2×C4×Dic73D4semidirect
136. #14556505D4semidirect
233. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
281. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
458. #2022D73semidirect
463. C73#25773semidirect
476. C2×#123C2×D73semidirect
490. C2×#99C2×D73semidirect
499. #381C2×D73semidirect
504. #342C2×D73semidirect
730. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
C2×#179887762
C2×#179887752
#226148612
#226148262
#226110622
#226110582
#226110552
#226107652
#226097182
C73×#20222
#2577373