Finite Group Databasebeta

← #33141276

Subgroups — #33141276

Order 18688.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988776C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988773C212yesmaximal, complemented
4#22614862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611059C212yesmaximal, complemented
7#22611054C212yesmaximal, complemented
8#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556574C2211yescharacteristic
24C2×#14556574C2212yescomplemented
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26#121×D73—21no—
27C2×#14556560C2211yescharacteristic
28C2×#14556560C2212yescomplemented
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30#17988776—28no—
31#17988773—28no—
32C2×#14556506C2212yescomplemented
33C2×#14556506C2212yescomplemented
34C2×#14556505C2212yes—
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37#17988523—21no—
38#17988510—21no—
39#17988503—21no—
40#17988496—21no—
41#17988487—22no—
42#17988475—21no—
43#17988463—21no—
44#17988450C2211yescharacteristic, complemented
45#17988447C2211yescharacteristic, complemented
46#17988443C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988353C2212yescomplemented
49C2×#123×C73C2212yescomplemented
50C2×#121×C73C2211yescharacteristic
51C2×#120×C73C2212yescomplemented
52C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#399×C73—21no—
54#392×C73—21no—
55#390×C73—22no—
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#14556636—24no—
58#14556636—24no—
59#14556636—42no—
60#14556636—42no—
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924027—22no—
63C2×#11924027—22no—
64C22×D292D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—22no—
67C22×C22⋊D73—22no—
68C22×C22⋊D73C2312yes—
69C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—21no—
73C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
74#14556590—21no—
75#14556587—21no—
76#14556577—22no—
77#14556576—22no—
78#14556574—24no—
79#14556574—24no—
80#14556574—22no—
81#14556574—42no—
82#14556573—22no—
83#14556572—22no—
84#14556569—22no—
85#14556568—22no—
86#14556566—21no—
87#14556565—21no—
88#14556565—21no—
89#14556565—21no—
90#14556565—21no—
91#14556564—22no—
92#14556564—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556563—22no—
96#14556562—21no—
97#14556561—22no—
98#14556560—24no—
99#14556560—24no—
100#14556560—22no—
101#14556560—42no—
102#14556559—22no—
103#14556559—22no—
104D4×Dic73—21no—
105#14556553—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110#14556551—22no—
111C2×C4⋊Dic73—21no—
112C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
116C4⋊C4×D73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—22no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2312yes—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924005D412yescomplemented
129C22⋊C4×D73—22no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
132#14556506—24no—
133#14556506—24no—
134#14556505—24no—
135#14556505—24no—
136#14556505D418yescomplemented
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C25×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73—22no—
143C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C73C2312yes—
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147#123×C73—24no—
148#123×C73—42no—
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—21no—
152#121×C73—21no—
153#120×C73—24no—
154#120×C73—42no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
157C2×C22⋊C4×C73—22no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—22no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
166C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
167C2×C42×C73—21no—
168#95×C73—21no—
169C23×D73—22no—
170C23×D73C2×D412yes—
171C23×D73C2×D411yescharacteristic
172#11924028—44no—
173#11924028—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177#11924027—44no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×D292—22no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—81no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—21no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—22no—
195C2×C22⋊D73—22no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—42no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73C2×D414yes—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—82no—
210C22×Dic73—22no—
211C22×Dic73—22no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73C2×D412yes—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—81no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—81no—
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—44no—
231#11924007—42no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—22no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73—44no—
240C22⋊Dic73—42no—
241C22⋊Dic73—42no—
242C22⋊Dic73—81no—
243C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—21no—
248#11924005—21no—
249#11924005—22no—
250#11924005—44no—
251#11924005—42no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—81no—
255C24×C73—21no—
256C24×C73—21no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73—22no—
259C24×C73—22no—
260C24×C73—42no—
261C24×C73—81no—
262C24×C73C2×D412yes—
263C24×C73C2411yescharacteristic
264C2×D4×C73—22no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73—81no—
275C2×D4×C73—82no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—22no—
281C22×C4×C73—22no—
282C22×C4×C73—81no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—44no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—44no—
297C22⋊C4×C73—44no—
298C22⋊C4×C73—41no—
299C22⋊C4×C73—41no—
300C22⋊C4×C73—41no—
301C22⋊C4×C73—41no—
302C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
303C42×C73—81no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—42no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73—84no—
327C23×C73—84no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C23×C73C22×D412yes—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—22no—
336C22×D73—22no—
337C22×D73—22no—
338C22×D73—44no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73#12712yes—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—42no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—88no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—24no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73#12011yescharacteristic
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C22⋊D73—24no—
375C22⋊D73—24no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—88no—
385C22⋊D73—84no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—24no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—44no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73#12712yes—
406D292—42no—
407D292—44no—
408D292—81no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—44no—
412C4×D73—81no—
413Dic146—44no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—44no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—44no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—82no—
432C22×C73—82no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—82no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73C2×#12711yescharacteristic
440C22×C73#53511yescharacteristic
441C22×C73D4212yes—
442C22×C73D4212yes—
443C2×D73—22no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—42no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—164no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—44no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—81no—
461Dic73—22no—
462Dic73—44no—
463Dic73—42no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—81no—
467Dic73—81no—
468#25773—731nomaximal, Sylow
469C2×C73—22no—
470C2×C73—21no—
471C2×C73—22no—
472C2×C73—21no—
473C2×C73—82no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73#243311yescharacteristic
476C2×C73#302511yescharacteristic
477C2×C73#302611yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—82no—
480#3496—731no—
481C2×#458—732no—
482C2×B(4,𝔽2)—732no—
483#2539—731no—
484#2539D7311yescharacteristic, complemented
485#2534—731no—
486#2022—732no—
487#2021—732no—
488#1964—731no—
489#1964—731no—
490C4×#99—731no—
491C73#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—732no—
493#547—1461no—
494#547—1461no—
495#546—1462no—
496#546—1462no—
497D42—1461no—
498D42—1461no—
499#537—1461no—
500#534—732no—
501#534—1461no—
502#532—1461no—
503C2×#123—732no—
504C2×#123—731no—
505C2×#123C2×D7312yescomplemented
506C2×#121—731no—
507C2×#121—1461no—
508C2×#121C2×D7311yescharacteristic
509C2×#120—732no—
510C2×#120—731no—
511C2×#120C2×D7312yescomplemented
512C2×C4×D4—731no—
513C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#458—1468no—
515B(4,𝔽2)—1468no—
516C2×#99—732no—
517C2×#99—732no—
518C2×#99—732no—
519C2×#99—732no—
520C2×#99—732no—
521#399—21no—
522#399—1461no—
523#396—1461no—
524#394—1461no—
525#392—21no—
526#392—1461no—
527#390—22no—
528#390—1462no—
529#388—1461no—
530#386—1461no—
531#381—731no—
532#380—731no—
533#379—731no—
534C4×C22⋊C4—731no—
535C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#342—732no—
537C25C22×D7311yescharacteristic
538H(5,𝔽2)—2922no—
539H(5,𝔽2)—2922no—
540H(5,𝔽2)—1464no—
541H(5,𝔽2)—1464no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—732no—
548C22×D4—731no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1461no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1462no—
555C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D7312yes—
557C23×C4—731no—
558C23×C4C22×D7311yescharacteristic
559C23×C4C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊Q8—1461no—
561#127—1461no—
562#124—1462no—
563#123—24no—
564#123—42no—
565#123—2922no—
566#123—1462no—
567#123—1464no—
568#123—1464no—
569#123—1462no—
570#123—1462no—
571#123—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1461no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1461no—
584#121—1462no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#120—24no—
590#120—42no—
591#120—2922no—
592#120—1462no—
593#120—1464no—
594#120—1464no—
595#120—1462no—
596#120—1462no—
597#120—1462no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—732no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—732no—
625C2×C22⋊C4—731no—
626C2×C22⋊C4—731no—
627C2×C22⋊C4—1462no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1462no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1462no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—1461no—
639#99—738no—
640#99—1464no—
641#99—1464no—
642#99—1464no—
643#99—1464no—
644#95—21no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—42no—
655C24—81no—
656C24—731no—
657C24—732no—
658C24—1462no—
659C24C2×C22⋊D7312yes—
660C24C23×D7311yescharacteristic
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5842no—
692C2×D4—5842no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—734no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—5841no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—1462no—
724C22×C4—1462no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—44no—
741C4⋊C4—2922no—
742C4⋊C4—2924no—
743C4⋊C4—5841no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1462no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—2922no—
760C22⋊C4—2924no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—2924no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—734no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—5841no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2922no—
811C23—2922no—
812C23—2924no—
813C23—5842no—
814C23—5842no—
815C23—732no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822C23C2×D4×D7311yescharacteristic
823C23C2×D4×D7312yes—
824C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
825C23#1455663612yes—
826Q8—2924no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—88no—
834D4—2922no—
835D4—2924no—
836D4—2924no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2922no—
840D4—2922no—
841D4—2924no—
842D4—5841no—
843D4—5842no—
844D4—5842no—
845D4—5848no—
846D4—5844no—
847D4—1464no—
848D4—1464no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2924no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2924no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—732no—
882C2×C4—1464no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4#1455655911yescharacteristic
891C2×C4#1455655911yescharacteristic
892C2×C4#1455655911yescharacteristic
893C2×C4#1455655911yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2922no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—5841no—
925C22—5842no—
926C22—5842no—
927C22—11684no—
928C22—1462no—
929C22C2×#1455655911yescharacteristic
930C22#127×D7311yescharacteristic
931C22#1798915011yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D7312yes—
933C22#1798922212yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—2924no—
942C4—2922no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—5841no—
946C4—5841no—
947C4—1462no—
948C2—22no—
949C2—22no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—2922no—
955C2—5842no—
956C2#2261356511yescharacteristic
957C2#2261932211yescharacteristic
958C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2539C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2539D73
hypocenterC73#25773
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988776C2semidirect
3. C2×#17988773C2semidirect
4. #22614862C2semidirect
5. #22614821C2semidirect
6. #22611059C2semidirect
7. #22611054C2semidirect
8. #22610768C2semidirect
9. #22610767C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#2539C2semidirect
24. C2×#14556574C22semidirect
28. C2×#14556560C22semidirect
32. C2×#14556506C22semidirect
33. C2×#14556506C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
44. #17988450C22semidirect
45. #17988447C22semidirect
46. #17988443C22semidirect
47. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
48. #17988353C22semidirect
49. C2×#123×C73C22semidirect
51. C2×#120×C73C22semidirect
52. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
64. C22×D292D4semidirect
73. C22×C4×D73D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
115. C2×#11924007D4semidirect
127. C2×#11924005D4semidirect
128. C2×#11924005D4semidirect
131. C2×C4×Dic73D4semidirect
136. #14556505D4semidirect
143. C22×D4×C73D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
165. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
243. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
484. #2539D73semidirect
491. C73#25773semidirect
505. C2×#123C2×D73semidirect
511. C2×#120C2×D73semidirect
513. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
555. C22×D4C22⋊D73semidirect
612. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
779. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887762
C2×#179887732
#226148622
#226148212
#226110592
#226110542
#226107682
#226107672
C4×#145565052
C73×#25392
#2577373