Finite Group Databasebeta

← #33141278

Subgroups — #33141278

Order 18688.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988778C212yesmaximal, complemented
3C2×#17988775C212yesmaximal, complemented
4#22614863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611061C212yesmaximal, complemented
8#22611056C212yesmaximal, complemented
9#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556575C2211yescharacteristic
24C2×#14556575C2212yescomplemented
25C2×#14556572C2212yescomplemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27#121×D73—21no—
28C2×#14556561C2211yescharacteristic
29C2×#14556561C2212yescomplemented
30C2×#14556559C2212yescomplemented
31C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
32C22×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
33#17988778—28no—
34#17988775—28no—
35C2×#14556505C2212yes—
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988524—21no—
39#17988522—21no—
40#17988509—21no—
41#17988504—21no—
42#17988497—21no—
43#17988495—21no—
44#17988489—22no—
45#17988487—22no—
46#17988479—21no—
47#17988465—21no—
48#17988448C2211yescharacteristic, complemented
49#17988442C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988353C2212yescomplemented
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53C2×#99×C73C2212yescomplemented
54C2×#99×C73C2212yescomplemented
55#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C24×D73C2311yescharacteristic
58#14556636—24no—
59#14556636—24no—
60#14556636—42no—
61#14556636—42no—
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D73—22no—
69C22×C22⋊D73—22no—
70C22×C22⋊D73C2312yes—
71C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—21no—
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
77#14556590—21no—
78#14556587—21no—
79#14556577—22no—
80#14556576—22no—
81#14556575—24no—
82#14556575—24no—
83#14556575—42no—
84#14556574—22no—
85#14556573—22no—
86#14556572—22no—
87#14556572—24no—
88#14556572—42no—
89#14556569—22no—
90#14556568—22no—
91#14556566—21no—
92#14556565—21no—
93#14556565—21no—
94#14556565—21no—
95#14556565—21no—
96#14556564—22no—
97#14556564—22no—
98#14556563—22no—
99#14556563—22no—
100#14556563—22no—
101#14556562—21no—
102#14556561—22no—
103#14556561—24no—
104#14556561—24no—
105#14556561—42no—
106#14556560—22no—
107#14556559—22no—
108#14556559—22no—
109#14556559—24no—
110#14556559—42no—
111D4×Dic73—21no—
112#14556553—21no—
113C4×C22⋊D73—21no—
114C4×C22⋊D73—21no—
115C4×C22⋊D73—21no—
116C4×C22⋊D73—21no—
117#14556551—22no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73—22no—
120C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11924007—22no—
122C2×#11924007D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊C4×D73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—22no—
125C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73C2312yes—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—22no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—22no—
136C2×#11924005—21no—
137C2×#11924005—21no—
138C2×#11924005—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924005D412yescomplemented
142C22⋊C4×D73—22no—
143C2×C4×Dic73—21no—
144C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
145#14556505—24no—
146#14556505—24no—
147#14556505D418yescomplemented
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150#14556498—21no—
151C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
152C22×D4×C73C2312yes—
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154#121×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊C4×C73D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
164C2×C42×C73—21no—
165#99×C73—24no—
166#99×C73—24no—
167#95×C73—21no—
168#95×C73—21no—
169C23×D73—21no—
170C23×D73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—22no—
173C23×D73—22no—
174C23×D73—22no—
175C23×D73—42no—
176C23×D73—81no—
177C23×D73C2×D412yes—
178C23×D73C2×D411yescharacteristic
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181#11924027—44no—
182#11924027—44no—
183#11924027—44no—
184#11924027—44no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292—82no—
195C2×D292—81no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—22no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—44no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214C2×C22⋊D73C2×D414yes—
215D4×D73—44no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—82no—
220C22×Dic73—22no—
221C22×Dic73—22no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—22no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73C2×D412yes—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—81no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—44no—
239C4⋊Dic73—42no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—44no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—44no—
251C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254#11924005—22no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—22no—
258#11924005—44no—
259#11924005—44no—
260#11924005—44no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—41no—
264#11924005—41no—
265#11924005—41no—
266#11924005—41no—
267#11924005—42no—
268#11924005—81no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—81no—
272C24×C73C2×D412yes—
273C24×C73C2411yescharacteristic
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—22no—
276C2×D4×C73—22no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—22no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—81no—
283C22×C4×C73—22no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—81no—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—81no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73—22no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—22no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73C2×D414yescomplemented
303C42×C73—81no—
304C23×C73—22no—
305C23×C73—22no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—42no—
310C23×C73—42no—
311C23×C73C22×D411yescharacteristic
312C23×C73C22×D411yescharacteristic
313C23×C73C22×D412yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—44no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—42no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73#12712yes—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—42no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—81no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—24no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73#12011yescharacteristic
371C2×C4×C73#12011yescharacteristic
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C22⋊D73—24no—
375C22⋊D73—24no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—82no—
383C22⋊D73—82no—
384C22⋊D73—88no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—24no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—44no—
394C2×Dic73—42no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73#12712yes—
404D292—42no—
405D292—44no—
406D292—81no—
407D292—88no—
408D292—84no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—44no—
412C4×D73—81no—
413Dic146—44no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—21no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—82no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73C2×#12711yescharacteristic
429C22×C73#53511yescharacteristic
430C22×C73D4212yes—
431C22×C73D4212yes—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—44no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—44no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—82no—
446C2×D73—82no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—164no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—44no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73—81no—
462Dic73—22no—
463Dic73—44no—
464Dic73—42no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—81no—
468#25773—731nomaximal, Sylow
469C2×C73—22no—
470C2×C73—22no—
471C2×C73—21no—
472C2×C73—21no—
473C2×C73—82no—
474C2×C73#243311yescharacteristic
475C2×C73#302511yescharacteristic
476C2×C73#302611yescharacteristic
477D73—42no—
478D73—82no—
479D73—82no—
480#3496—731no—
481C2×#458—732no—
482C2×B(4,𝔽2)—732no—
483#2539—731no—
484#2539—731no—
485#2534—731no—
486#2022—732no—
487#2021—732no—
488#1964—731no—
489#1964D7311yescharacteristic, complemented
490C4×#99—731no—
491C73#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×H(5,𝔽2)—732no—
493#547—1461no—
494#547—1461no—
495#546—1462no—
496#546—1462no—
497D42—1461no—
498D42—1461no—
499#537—1461no—
500#534—732no—
501#534—1461no—
502#532—1461no—
503C2×#123—732no—
504C2×#123—732no—
505C2×#123—731no—
506C2×#121—731no—
507C2×#121—1461no—
508C2×#121C2×D7311yescharacteristic
509C2×#120—732no—
510C2×#120—732no—
511C2×#120—731no—
512C2×C4×D4—731no—
513C22×C22⋊C4—731no—
514#458—1468no—
515B(4,𝔽2)—1468no—
516C2×#99—732no—
517C2×#99—732no—
518C2×#99—732no—
519C2×#99C2×D7312yescomplemented
520C2×#99C2×D7312yescomplemented
521#399—1461no—
522#399—1461no—
523#396—1461no—
524#394—1461no—
525#392—1461no—
526#392—1461no—
527#390—1462no—
528#390—1462no—
529#388—1461no—
530#386—1461no—
531#381—731no—
532#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#379—731no—
534C4×C22⋊C4—731no—
535C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#342—732no—
537C25—731no—
538H(5,𝔽2)—2922no—
539H(5,𝔽2)—2922no—
540H(5,𝔽2)—1464no—
541H(5,𝔽2)—1464no—
542C2×#41—1462no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—732no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4—1461no—
549C22×D4—1462no—
550C22×D4—1462no—
551C22×D4—1462no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1462no—
554C22×D4—1462no—
555C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
556C22×D4C22×D7312yes—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4C22×D7311yescharacteristic
560C4⋊Q8—1461no—
561#127—1461no—
562#124—1462no—
563#123—2922no—
564#123—2922no—
565#123—1464no—
566#123—1462no—
567#123—1464no—
568#123—1464no—
569#123—1462no—
570#123—1462no—
571#123—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#121—1461no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1461no—
584#121—1462no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#120—2922no—
590#120—2922no—
591#120—1464no—
592#120—1462no—
593#120—1464no—
594#120—1464no—
595#120—1462no—
596#120—1462no—
597#120—1462no—
598C4×D4—1462no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—731no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—731no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—732no—
617C2×C22⋊C4—1462no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1462no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1462no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1462no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4D29212yescomplemented
633C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—1461no—
639#99—24no—
640#99—24no—
641#99—738no—
642#99—1464no—
643#99—1464no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—731no—
652C24—732no—
653C24—1462no—
654C24—1461no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24—1462no—
658C24—1462no—
659C24C2×D29212yes—
660C24C23×D7311yescharacteristic
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664#41—2924no—
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5842no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5842no—
693C2×D4—5842no—
694C2×D4—734no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1462no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—732no—
720C22×C4—1462no—
721C22×C4—1462no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1462no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1462no—
727C22×C4—1462no—
728C22×C4—1462no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4D4×D7311yescharacteristic
732C22×C4D4×D7311yescharacteristic
733C22×C4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×D29212yes—
736C22×C4C2×D29211yescharacteristic
737C22×C4C2×D29211yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—2924no—
742C4⋊C4—2924no—
743C4⋊C4—2922no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1462no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—2924no—
756C22⋊C4—2924no—
757C22⋊C4—2924no—
758C22⋊C4—2922no—
759C22⋊C4—2922no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2924no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—734no—
768C22⋊C4—1462no—
769C22⋊C4—1462no—
770C22⋊C4—1462no—
771C22⋊C4—1462no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1462no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4D4×D7314yescomplemented
780C42—81no—
781C42—5841no—
782C42—1461no—
783C42—1461no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2922no—
796C23—2922no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2922no—
801C23—2922no—
802C23—2924no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2922no—
806C23—2922no—
807C23—2921no—
808C23—5844no—
809C23—5844no—
810C23—5842no—
811C23—5842no—
812C23—732no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23—1462no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1462no—
819C23—1462no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822C23C2×D4×D7311yescharacteristic
823C23C2×D4×D7312yes—
824C23C22×D29211yescharacteristic
825C23#1455663712yes—
826Q8—2924no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—81no—
833D4—2922no—
834D4—2924no—
835D4—2924no—
836D4—2922no—
837D4—2922no—
838D4—2922no—
839D4—2922no—
840D4—2924no—
841D4—5841no—
842D4—5848no—
843D4—5844no—
844D4—5842no—
845D4—5842no—
846D4—5848no—
847D4—1464no—
848D4—1464no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2922no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2924no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—732no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1464no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1462no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4#1455656111yescharacteristic
891C2×C4#1455656111yescharacteristic
892C2×C4#1455656111yescharacteristic
893C2×C4#1455656111yescharacteristic
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—2922no—
908C22—2924no—
909C22—2922no—
910C22—2924no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—2922no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—5841no—
919C22—5842no—
920C22—5842no—
921C22—5842no—
922C22—5841no—
923C22—5842no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—11684no—
928C22—1462no—
929C22C2×#1455656111yescharacteristic
930C22#127×D7311yescharacteristic
931C22#1798915511yescharacteristic
932C22#1798922112yes—
933C22D4×D29212yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2924no—
943C4—2922no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—5841no—
947C4—1462no—
948C2—22no—
949C2—21no—
950C2—22no—
951C2—21no—
952C2—82no—
953C2—2922no—
954C2—5842no—
955C2—5842no—
956C2#2261356711yescharacteristic
957C2#2261932511yescharacteristic
958C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#25773
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623688C2semidirect
2. C2×#17988778C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. #22614863C2semidirect
5. #22614857C2semidirect
6. #22614823C2semidirect
7. #22611061C2semidirect
8. #22611056C2semidirect
9. #22610766C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
24. C2×#14556575C22semidirect
25. C2×#14556572C22semidirect
29. C2×#14556561C22semidirect
30. C2×#14556559C22semidirect
32. C22×#11924005C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
48. #17988448C22semidirect
49. #17988442C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
51. #17988353C22semidirect
53. C2×#99×C73C22semidirect
54. C2×#99×C73C22semidirect
55. #380×C73C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
67. C22×D292D4semidirect
76. C22×C4×D73D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
122. C2×#11924007D4semidirect
140. C2×#11924005D4semidirect
141. C2×#11924005D4semidirect
144. C2×C4×Dic73D4semidirect
147. #14556505D4semidirect
151. C22×D4×C73D4semidirect
159. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
251. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
489. #1964D73semidirect
491. C73#25773semidirect
519. C2×#99C2×D73semidirect
520. C2×#99C2×D73semidirect
532. #380C2×D73semidirect
535. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
555. C22×D4D292semidirect
612. C2×C4⋊C4D292semidirect
632. C2×C22⋊C4D292semidirect
779. C22⋊C4D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
C2×#179887782
C2×#179887752
#226148632
#226148572
#226148232
#226110612
#226110562
#226107662
C4×#145565052
C73×#19642
#2577373