Finite Group Databasebeta

← #33141301

Subgroups — #33141301

Order 18688.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22613556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22613552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C2×#14556614—24no—
19C2×#14556614—24no—
20C2×#14556614—24no—
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C22×#11924015C2211yescharacteristic
25C22×#11924015C2211yescharacteristic
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×D584C2211yescharacteristic
28C22×C8×D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556588C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34#17988972—24no—
35#17988961—24no—
36#17988819—24no—
37#17988748—24no—
38#17988735—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988504—22no—
48#17988497—22no—
49#17988494C2211yescharacteristic
50#17988489C2211yescharacteristic
51#17988488C2211yescharacteristic
52#17988465—22no—
53#17988458—22no—
54C4×#11924005C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—22no—
70C2×#11924029—22no—
71C2×#11924029—41no—
72C2×#11924029—41no—
73C2×#11924029—41no—
74C2×#11924029—41no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85#14556614—232no—
86C2×#11924015—22no—
87C2×#11924015—22no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—41no—
98C2×#11924015—41no—
99C2×#11924015D414yescomplemented
100C2×#11924015D414yescomplemented
101C2×D584—22no—
102C2×D584—22no—
103C2×D584—22no—
104C2×D584—22no—
105C2×D584—22no—
106C2×D584—41no—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C2×C8×D73—22no—
110C2×C8×D73—22no—
111C2×C8×D73D414yescomplemented
112#14556588—22no—
113#14556588—41no—
114#14556580—22no—
115#14556580—22no—
116#14556580—41no—
117#14556580—41no—
118#14556567—22no—
119#14556567—22no—
120#14556566—22no—
121#14556566—22no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005D412yes—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556515—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—22no—
136#14556511—22no—
137#14556503D414yescomplemented
138C4×#10596831—22no—
139C8×Dic73—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498D412yes—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73—22no—
148C2×Q16×C73—22no—
149C2×Q16×C73—22no—
150C2×Q16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73—22no—
154C4⋊Q8×C73—41no—
155C2×C4⋊C4×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C42×C73C2311yescharacteristic
158#103×C73—22no—
159#103×C73—22no—
160#95×C73—22no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165#11924029—28no—
166#11924029—28no—
167#11924029—44no—
168#11924029—44no—
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—44no—
198C2×D292—82no—
199C2×D292—82no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×D292C2×D412yes—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217#11924015—28no—
218#11924015—28no—
219#11924015—44no—
220#11924015—44no—
221#11924015—44no—
222D584—28no—
223D584—44no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C2×#10596831C2×D412yes—
228C2×#10596831C2×D412yes—
229C2×#10596831C2×D412yes—
230C8×D73—28no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233#11924007—42no—
234#11924005—24no—
235#11924005—44no—
236#11924005—44no—
237#11924005—42no—
238#11924005—44no—
239#11924005—42no—
240#11924005—82no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D412yes—
260C2×Q8×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267Q16×C73—28no—
268Q16×C73—44no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73C2×D412yes—
274C2×C8×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—44no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73#12712yes—
301Q8×C73—22no—
302Q8×C73—22no—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—41no—
306Q8×C73—41no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73#13514yescomplemented
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73#12712yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—48no—
346D292—48no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—88no—
356D292—84no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—48no—
362C4×D73—48no—
363C8×C73—22no—
364C8×C73—22no—
365#10596831—22no—
366#10596831#12014yes—
367C22×C73C2×#12711yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73C2×#13512yes—
371C22×C73#57712yes—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—44no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—82no—
391C2×D73—82no—
392C4×C73—24no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×#12011yescharacteristic
398C4×C73#53511yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—81no—
404#25775—731nomaximal, Sylow
405C2×C73#243311yescharacteristic
406C2×C73#314711yescharacteristic
407C2×C73#315411yescharacteristic
408C2×C73#328212yes—
409C2×C73#328412yes—
410D73—42no—
411D73—82no—
412D73—82no—
413D73—161no—
414C22×#135—731no—
415C2×#495—731no—
416C2×#492—731no—
417C2×#465—731no—
418C2×#452—731no—
419C2×#449—731no—
420#2432—731no—
421#2431—731no—
422#2016D7311yescharacteristic, complemented
423#2015—731no—
424#2012—731no—
425#2011—731no—
426#1968—731no—
427#1968—731no—
428C8×C22⋊C4—731no—
429C73#2577511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—731no—
431C22×#41—731no—
432C2×#135—1464no—
433C2×#135—1464no—
434C2×#135—1464no—
435C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
436C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
437C22×SD16—731no—
438C22×SD16—731no—
439C22×SD16—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×D8—731no—
443C22×D8—731no—
444C23×C8—731no—
445C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#127—731no—
447C2×#124—731no—
448C2×#124—731no—
449C2×C22⋊Q8—731no—
450C2×#121—731no—
451#495—1464no—
452#492—1464no—
453#465—1464no—
454#452—1464no—
455#449—1464no—
456C2×#106—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103C2×D7311yescharacteristic
459C2×#103C2×D7311yescharacteristic
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×C4×C8—731no—
465C2×C4×C8—731no—
466#394—1462no—
467#392—1462no—
468#391—731no—
469#391C2×D7311yescharacteristic
470#390—731no—
471#390—731no—
472#386—1462no—
473#385—1462no—
474C4×C22⋊C4—731no—
475#336—731no—
476#336C2×D7311yescharacteristic
477C2×#41—2921no—
478C2×#41—2921no—
479C2×#41—2921no—
480C2×#41—2921no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C2×#41—1462no—
484C2×#41—1462no—
485C2×#41—1462no—
486C2×#41—1462no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
490C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
492C22×D4—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1462no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—1461no—
501C23×C4—1461no—
502#135—14632no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—41no—
509C2×SD16—2921no—
510C2×SD16—2921no—
511C2×SD16—734no—
512C2×SD16—734no—
513C2×SD16—1462no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×SD16—1462no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×SD16—1462no—
524C2×D8—2921no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1462no—
527C2×D8—1462no—
528C2×D8—1462no—
529C2×D8—1462no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—734no—
533C22×C8—1462no—
534C22×C8—1462no—
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536C22×C8C22×D7311yescharacteristic
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—41no—
539#127—2921no—
540#127—1462no—
541#124—2921no—
542#124—2921no—
543#124—1462no—
544#124—1462no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—732no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1462no—
556C2×C22⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562#106—1462no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—1462no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569C22⋊C8—734no—
570C4×C8—1462no—
571C4×C8—1462no—
572#95—22no—
573#95—732no—
574#95—1462no—
575C24—731no—
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579#41—2924no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—1468no—
586#41—1468no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8D4×D7312yes—
604C2×Q8D4×D7312yes—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—5842no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—732no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4D4×D7312yes—
654C22×C4C23×D7311yescharacteristic
655Q16—28no—
656Q16—44no—
657SD16—2924no—
658SD16—2924no—
659SD16—2924no—
660SD16—1468no—
661SD16—1468no—
662D8—2924no—
663D8—1468no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—732no—
669C2×C8—732no—
670C2×C8—732no—
671C2×C8—732no—
672C2×C8—1468no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8D4×D7312yes—
676C2×C8D4×D7312yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—2924no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—2922no—
686C22⋊C4—2924no—
687C22⋊C4—2924no—
688C22⋊C4—5842no—
689C22⋊C4—1464no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—1461no—
693C42—1461no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2922no—
697C23—2922no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2922no—
701C23—2922no—
702C23—2921no—
703C23—2922no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2922no—
707C23—732no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1462no—
714C23C2×D4×D7311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727D4—2928no—
728D4—2928no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—5848no—
738D4—5844no—
739D4—1462no—
740D4—1462no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4#1455661414yescomplemented
771C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#1455663611yescharacteristic
776C2×C4#1455663711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—734no—
780C8—1462no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2924no—
786C22—2924no—
787C22—5842no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5842no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5842no—
795C22—5841no—
796C22—5842no—
797C22—5841no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22#127×D7311yescharacteristic
802C22#1798921911yescharacteristic
803C22#1798922111yescharacteristic
804C22C2×#1455661412yes—
805C22#1798939612yes—
806C4—24no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—2922no—
812C4—5841no—
813C4—1462no—
814C4#120×D7311yescharacteristic
815C4#1798915311yescharacteristic
816C4#1798921911yescharacteristic
817C4#1798922111yescharacteristic
818C2—2922no—
819C2—5842no—
820C2—5842no—
821C2—11681no—
822C2#2261356311yescharacteristic
823C2#2262036011yescharacteristic
824C2#2262040611yescharacteristic
825C2#2262163112yes—
826C2#2262165612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2016C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2016D73
hypocenterC73#25775
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556614C2semidirect
2. C2×#17988972C2semidirect
3. C2×#17988961C2semidirect
4. C2×#17988819C2semidirect
5. C2×#17988748C2semidirect
6. C2×#17988735C2semidirect
7. #22613556C2semidirect
8. #22613552C2semidirect
9. #22611022C2semidirect
10. #22611009C2semidirect
11. #22611004C2semidirect
12. #22610788C2semidirect
13. #22610782C2semidirect
14. #22609701C2semidirect
15. C73×#2016C2semidirect
99. C2×#11924015D4semidirect
100. C2×#11924015D4semidirect
111. C2×C8×D73D4semidirect
137. #14556503D4semidirect
326. C2×C4×C73#135semidirect
422. #2016D73semidirect
429. C73#25775semidirect
770. C2×C4#14556614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566142
C2×#179889722
C2×#179889612
C2×#179888192
C2×#179887482
C2×#179887352
#226135562
#226135522
#226110222
#226110092
#226110042
#226107882
#226107822
#226097012
C73×#20162
#2577573