Finite Group Databasebeta

← #33141308

Subgroups — #33141308

Order 18688.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
7#22613588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22613579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924016C2211yescharacteristic
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
23C2×SD16×D73—24no—
24C2×SD16×D73—24no—
25C2×SD16×D73—24no—
26C22×D584C2211yescharacteristic
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28C22×C8×D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556580C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556566C2211yescharacteristic
34#17988972—24no—
35#17988969—24no—
36#17988819—24no—
37#17988741—24no—
38#17988722—24no—
39C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988502—22no—
48#17988500—22no—
49#17988492C2211yescharacteristic, complemented
50#17988490C2211yescharacteristic
51#17988489C2211yescharacteristic
52#17988465—22no—
53#17988442—22no—
54C4×#11924005C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—41no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73—41no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924018—22no—
85C2×#11924018—22no—
86C2×#11924018—41no—
87C2×#11924017—22no—
88C2×#11924017—22no—
89C2×#11924017—22no—
90C2×#11924016—22no—
91C2×#11924016—22no—
92C2×#11924016D414yescomplemented
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—22no—
96C2×#11924015—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015D414yescomplemented
99SD16×D73—232no—
100C2×D584—22no—
101C2×D584—22no—
102C2×D584—41no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—22no—
105C2×#11924013—41no—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C2×C8×D73—22no—
109C2×C8×D73—22no—
110C2×C8×D73D414yes—
111#14556580—22no—
112#14556580—22no—
113#14556580—41no—
114#14556580—41no—
115#14556579—22no—
116#14556579—41no—
117#14556567—22no—
118#14556567—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566—22no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×#11924007—21no—
123C2×C22⋊Dic73—22no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005D412yes—
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556515—22no—
135#14556513—22no—
136#14556511—22no—
137#14556503D414yes—
138C4×#10596831—22no—
139C8×Dic73—22no—
140#14556498—22no—
141#14556498D412yes—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73—41no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—22no—
154#124×C73—41no—
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—22no—
157C2×C42×C73C2311yescharacteristic
158#103×C73—22no—
159#102×C73—22no—
160#95×C73—22no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—44no—
167C23×D73—82no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146C2×D412yes—
178Q8×D73—28no—
179Q8×D73—44no—
180Q8×D73—44no—
181Q8×D73—44no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199D4×D73—28no—
200D4×D73—44no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73C2×D412yes—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73C2×D412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216#11924018—44no—
217#11924017—28no—
218#11924016—28no—
219#11924015—28no—
220#11924015—44no—
221D584—44no—
222#11924013—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C2×#10596831C2×D412yes—
227C2×#10596831C2×D412yes—
228C2×#10596831C2×D412yes—
229C8×D73—28no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232#11924007—42no—
233C22⋊Dic73—82no—
234#11924005—24no—
235#11924005—44no—
236#11924005—44no—
237#11924005—44no—
238#11924005—42no—
239#11924005—42no—
240#11924005—82no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—21no—
243C24×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D412yes—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D412yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267Q16×C73—44no—
268SD16×C73—28no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73C2×D412yes—
274C2×C8×C73C2×D412yes—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—44no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—88no—
301C22×D73—88no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73#12712yes—
305C22×D73#13514yes—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73—41no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—48no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73#12712yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—84no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—48no—
361Dic146—22no—
362Dic146—22no—
363Dic146—48no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73—22no—
368#10596831—22no—
369#10596831#12014yes—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—44no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73C2×#12711yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73C2×#13512yes—
379C22×C73#57712yes—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—24no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—816no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73#49514yescomplemented
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12011yescharacteristic
401C4×C73#53511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—81no—
408#25776—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—82no—
410C2×C73#243311yescharacteristic
411C2×C73C2×#49511yescharacteristic
412C2×C73#315411yescharacteristic
413C2×C73#328212yes—
414C2×C73#328212yes—
415D73—24no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418C23×SD16—731no—
419C2×#495—731no—
420C2×#495—731no—
421C2×#465—731no—
422C2×#451—731no—
423C2×#447—731no—
424#2436—731no—
425#2435—731no—
426#2015—731no—
427#2015D7311yescharacteristic, complemented
428#2012—731no—
429#2012—731no—
430#1968—731no—
431#1968—731no—
432C8×C22⋊C4—731no—
433C73#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×Q8—731no—
435C23×D4—731no—
436C22×Q16—731no—
437C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—731no—
439C22×SD16—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—1464no—
443C22×SD16—1464no—
444C22×SD16—1464no—
445C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
446C22×D8—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×#124—731no—
452C2×#124C2×D7311yescharacteristic
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×#121—731no—
455#495—1464no—
456#495—1464no—
457#465—1464no—
458#451—1464no—
459#447—1464no—
460C2×#106—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469C2×C4×C8—731no—
470#394—1462no—
471#393—1462no—
472#391—731no—
473#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#390—731no—
475#390—731no—
476#386—1462no—
477#379—1462no—
478C4×C22⋊C4—731no—
479#336—731no—
480#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C25—1461no—
482C22×Q8—2921no—
483C22×Q8—2921no—
484C22×Q8—731no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×Q8—1462no—
487C22×Q8—1462no—
488C22×Q8—1462no—
489C22×Q8—1462no—
490C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
491C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
492C22×D4—2921no—
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C23×C4—731no—
504C23×C4—1461no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—41no—
508C2×Q16—2921no—
509C2×Q16—1462no—
510C2×Q16—1462no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—734no—
515C2×SD16—734no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×SD16—1462no—
524C2×SD16—1462no—
525C2×SD16—14632no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×D8—2921no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×D8—1462no—
532C2×D8—1462no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—734no—
536C22×C8—1462no—
537C22×C8—1462no—
538C22×C8C22×D7311yescharacteristic
539C22×C8C22×D7311yescharacteristic
540#124—22no—
541#124—41no—
542#124—2921no—
543#124—2921no—
544#124—2921no—
545#124—1462no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#106—1462no—
567#103—22no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—734no—
574C4×C8—1462no—
575C4×C8—1462no—
576#95—22no—
577#95—732no—
578#95—1462no—
579C24—21no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2924no—
584C24—5842no—
585C24—731no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—2922no—
600C2×Q8—2922no—
601C2×Q8—2922no—
602C2×Q8—2924no—
603C2×Q8—2924no—
604C2×Q8—2924no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1468no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8D4×D7312yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1468no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4D4×D7312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—44no—
659Q16—2924no—
660SD16—28no—
661SD16—2924no—
662SD16—1468no—
663SD16—1468no—
664SD16—1468no—
665D8—2924no—
666D8—2924no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—732no—
672C2×C8—732no—
673C2×C8—732no—
674C2×C8—732no—
675C2×C8—1468no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8D4×D7312yes—
679C2×C8D4×D7312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—2924no—
687C22⋊C4—2924no—
688C22⋊C4—2922no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—2924no—
691C22⋊C4—5842no—
692C22⋊C4—5842no—
693C22⋊C4—1464no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—2928no—
704C23—2921no—
705C23—2922no—
706C23—2921no—
707C23—2922no—
708C23—2921no—
709C23—2922no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2922no—
713C23—5848no—
714C23—5848no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—732no—
718C23—734no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23C2×D4×D7311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2928no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2928no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—5844no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—2928no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C2×C4#1455663711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—22no—
786C8—734no—
787C8—1462no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—2922no—
794C22—2924no—
795C22—58416no—
796C22—5841no—
797C22—5842no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5842no—
802C22—5842no—
803C22—5841no—
804C22—734no—
805C22—1462no—
806C22—1464no—
807C22—1464no—
808C22—1462no—
809C22#127×D7311yescharacteristic
810C22#1798921911yescharacteristic
811C22#1798922111yescharacteristic
812C22#135×D7312yes—
813C22#1798939612yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—1462no—
822C4#120×D7311yescharacteristic
823C4#1798915311yescharacteristic
824C4#1798921911yescharacteristic
825C4#1798922111yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—5842no—
828C2—11681no—
829C2—1464no—
830C2#2261356311yescharacteristic
831C2#495×D7311yescharacteristic
832C2#2262040611yescharacteristic
833C2#2262163312yes—
834C2#2262163612yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#25776
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D73C2semidirect
2. C2×#17988972C2semidirect
3. C2×#17988969C2semidirect
4. C2×#17988819C2semidirect
5. C2×#17988741C2semidirect
7. #22613588C2semidirect
8. #22613579C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22611011C2semidirect
11. #22611005C2semidirect
12. #22610788C2semidirect
13. #22610786C2semidirect
14. #22609701C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
18. C22×#11924018C22semidirect
22. C22×#11924015C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
31. C2×#14556579C22semidirect
39. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556515C22semidirect
42. C2×#14556513C22semidirect
45. C2×C4×#10596831C22semidirect
46. C2×C8×Dic73C22semidirect
49. #17988492C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
56. C22×Q16×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
61. #391×C73C22semidirect
62. #336×C73C22semidirect
92. C2×#11924016D4semidirect
98. C2×#11924015D4semidirect
395. C2×D73#495semidirect
427. #2015D73semidirect
433. C73#25776semidirect
437. C22×Q16C2×D73semidirect
463. C2×#103C2×D73semidirect
473. #391C2×D73semidirect
480. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D732
C2×#179889722
C2×#179889692
C2×#179888192
C2×#179887412
C2×#179887222
#226135882
#226135792
#226110262
#226110112
#226110052
#226107882
#226107862
#226097012
C73×#20152
#2577673