Finite Group Databasebeta

← #33141313

Subgroups — #33141313

Order 18688.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
7#22613588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22613581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11924016C2211yescharacteristic
23C22×#11924015C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D73—24no—
25C2×SD16×D73—24no—
26C2×SD16×D73—24no—
27C22×D584C2211yescharacteristic
28C22×#11924013C2211yescharacteristic
29C22×C8×D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556579C2211yescharacteristic
32C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556578C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36#17988971—24no—
37#17988968—24no—
38#17988817—24no—
39#17988744—24no—
40#17988722—24no—
41C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47#17988503—22no—
48#17988500—22no—
49#17988492C2211yescharacteristic, complemented
50#17988488C2211yescharacteristic
51#17988465—22no—
52#17988442—22no—
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic, complemented
55#17988341C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C73C2211yescharacteristic
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D73—22no—
68C2×Q8×D73—22no—
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—41no—
72C2×Q8×D73—41no—
73C22×D292—21no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×Dic292—22no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×Dic292—41no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017D414yescomplemented
97C2×#11924016—22no—
98C2×#11924016—22no—
99C2×#11924016—22no—
100C2×#11924015—22no—
101C2×#11924015—22no—
102C2×#11924015—22no—
103SD16×D73—232no—
104C2×D584—22no—
105C2×D584—22no—
106C2×D584—41no—
107C2×#11924013—22no—
108C2×#11924013—22no—
109C2×#11924013—41no—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—22no—
113C2×C8×D73—22no—
114C2×C8×D73D414yes—
115#14556580—22no—
116#14556580—41no—
117#14556579—22no—
118#14556579—22no—
119#14556579—41no—
120#14556579—41no—
121#14556578—22no—
122#14556578—41no—
123#14556571—22no—
124#14556571—22no—
125#14556566—22no—
126#14556566—22no—
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—22no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—22no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—22no—
133C2×#11924005—22no—
134C2×#11924005—22no—
135C2×#11924005D412yes—
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556511—22no—
140#14556511—22no—
141#14556503D414yes—
142C8×Dic73—22no—
143#14556498—22no—
144#14556498D412yes—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73D414yescomplemented
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156#106×C73—22no—
157#103×C73—22no—
158#102×C73—22no—
159C4×C8×C73—22no—
160#95×C73—22no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—44no—
167C23×D73—82no—
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146C2×D412yes—
184Q8×D73—28no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—42no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292C2×D412yes—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205D4×D73—28no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73C2×D412yes—
212C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—42no—
218C2×C4×D73—42no—
219C2×C4×D73—42no—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222Dic292—44no—
223#11924018—44no—
224#11924017—28no—
225#11924017—44no—
226#11924016—28no—
227#11924015—28no—
228D584—44no—
229#11924013—44no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831C2×D412yes—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C8×D73—28no—
237C4⋊Dic73—42no—
238C22⋊Dic73—44no—
239#11924005—24no—
240#11924005—44no—
241#11924005—44no—
242#11924005—44no—
243#11924005—42no—
244#11924005—42no—
245#11924005—82no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C24×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266SD16×C73—28no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73C2×D412yes—
270C2×C8×C73C2×D412yes—
271C2×C8×C73C2×D412yes—
272C2×C8×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—82no—
278C42×C73—21no—
279C42×C73—21no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—42no—
284C23×C73—42no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—48no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—42no—
299C22×D73—42no—
300C22×D73—88no—
301C22×D73—88no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73#12712yes—
305C22×D73#13514yes—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—22no—
308Q8×C73—41no—
309Q8×C73—41no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—48no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12712yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—84no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—48no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—48no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366C8×C73—22no—
367C8×C73#12014yes—
368#10596831—22no—
369#10596831—22no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—44no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73C2×#12711yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73C2×#13512yes—
379C22×C73#57712yes—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—24no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—44no—
386C2×D73—816no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—82no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—82no—
394C2×D73—82no—
395C2×D73#49514yescomplemented
396C4×C73—42no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×#12011yescharacteristic
401C4×C73#53511yescharacteristic
402C4×C73D4211yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—81no—
408#25776—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—82no—
410C2×C73#243311yescharacteristic
411C2×C73C2×#49511yescharacteristic
412C2×C73#315411yescharacteristic
413C2×C73#328212yes—
414C2×C73#328212yes—
415D73—24no—
416D73—82no—
417D73—161no—
418C23×SD16—731no—
419C2×#495—731no—
420C2×#495—731no—
421C2×#465—731no—
422C2×#451—731no—
423C2×#447—731no—
424#2436—731no—
425#2435—731no—
426#2015—731no—
427#2015—731no—
428#2012—731no—
429#2012—731no—
430#1968—731no—
431#1968D7311yescharacteristic, complemented
432C8×C22⋊C4—731no—
433C73#2577611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×Q8—731no—
435C23×D4—731no—
436C22×Q16—731no—
437C22×Q16—731no—
438C22×SD16—731no—
439C22×SD16—731no—
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—1464no—
443C22×SD16—1464no—
444C22×SD16—1464no—
445C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
446C22×D8—731no—
447C22×D8—731no—
448C23×C8—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×#124—731no—
451C2×#124—731no—
452C2×#124—731no—
453C2×C22⋊Q8—731no—
454C2×#121—731no—
455#495—1464no—
456#495—1464no—
457#465—1464no—
458#451—1464no—
459#447—1464no—
460C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C4×C8—731no—
469C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#394—1462no—
471#393—1462no—
472#391—731no—
473#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#390—731no—
475#390C2×D7311yescharacteristic
476#386—1462no—
477#379—1462no—
478C4×C22⋊C4—731no—
479#336—731no—
480#336—731no—
481C25—1461no—
482C22×Q8—2921no—
483C22×Q8—2921no—
484C22×Q8—731no—
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8—1461no—
487C22×Q8—1462no—
488C22×Q8—1462no—
489C22×Q8—1462no—
490C22×Q8—1462no—
491C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
492C22×D4—2921no—
493C22×D4—2921no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1462no—
498C22×D4—1462no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1462no—
501C22×D4—1462no—
502C22×D4C22×D7311yescharacteristic
503C23×C4—731no—
504C23×C4—1461no—
505C2×Q16—2921no—
506C2×Q16—2921no—
507C2×Q16—1462no—
508C2×Q16—1462no—
509C2×Q16—1462no—
510C2×Q16—1462no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—734no—
514C2×SD16—1462no—
515C2×SD16—1462no—
516C2×SD16—14632no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16—1462no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16—1462no—
523C2×SD16—1462no—
524C2×SD16—1462no—
525C2×SD16—1462no—
526C2×SD16D29214yescomplemented
527C2×D8—2921no—
528C2×D8—2921no—
529C2×D8—1462no—
530C2×D8—1462no—
531C2×D8—1462no—
532C2×D8—1462no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535C22×C8—734no—
536C22×C8—1462no—
537C22×C8—1462no—
538C22×C8C22×D7311yescharacteristic
539C22×C8C22×D7311yescharacteristic
540#124—2921no—
541#124—2921no—
542#124—2921no—
543#124—2921no—
544#124—1462no—
545#124—1462no—
546#124—1462no—
547#124—1462no—
548C22⋊Q8—1462no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1462no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#106—22no—
567#103—22no—
568#103—1462no—
569#103—1462no—
570#102—22no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—734no—
574C4×C8—22no—
575C4×C8—1462no—
576#95—22no—
577#95—732no—
578#95—1462no—
579C24—21no—
580C24—2922no—
581C24—2922no—
582C24—2922no—
583C24—2924no—
584C24—5842no—
585C24—731no—
586C24—1461no—
587C24—1461no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—2924no—
597C2×Q8—2924no—
598C2×Q8—2924no—
599C2×Q8—732no—
600C2×Q8—1468no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8C2×D29212yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1468no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4C2×D29212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—732no—
648C22×C4—732no—
649C22×C4—732no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7312yes—
657C22×C4C23×D7311yescharacteristic
658Q16—2924no—
659Q16—2924no—
660SD16—28no—
661SD16—2924no—
662SD16—1468no—
663SD16—1468no—
664SD16—1468no—
665D8—2924no—
666D8—2924no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—732no—
670C2×C8—732no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1468no—
676C2×C8D4×D7312yes—
677C2×C8D4×D7312yes—
678C2×C8D4×D7312yes—
679C2×C8C2×D29212yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—2924no—
687C22⋊C4—2924no—
688C22⋊C4—2924no—
689C22⋊C4—2922no—
690C22⋊C4—2922no—
691C22⋊C4—2924no—
692C22⋊C4—5842no—
693C22⋊C4—1464no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—2928no—
704C23—2921no—
705C23—2922no—
706C23—2921no—
707C23—2922no—
708C23—2921no—
709C23—2922no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2922no—
713C23—5848no—
714C23—5848no—
715C23—5844no—
716C23—5844no—
717C23—732no—
718C23—734no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23—1461no—
722C23—1461no—
723C23C2×D4×D7311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—2928no—
729Q8—2921no—
730Q8—2921no—
731Q8—2921no—
732Q8—2921no—
733Q8—2921no—
734Q8—2921no—
735Q8—1462no—
736Q8—1462no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2928no—
742D4—2921no—
743D4—2921no—
744D4—2921no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—5844no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—2928no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C22×D29211yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C2×C4#1455663711yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—1462no—
786C8—1462no—
787C8#1455656114yes—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—2922no—
794C22—2924no—
795C22—58416no—
796C22—5841no—
797C22—5842no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5842no—
802C22—5842no—
803C22—5841no—
804C22—734no—
805C22—1462no—
806C22—1464no—
807C22—1464no—
808C22—1462no—
809C22#127×D7311yescharacteristic
810C22#1798922111yescharacteristic
811C22D4×D29211yescharacteristic
812C22#135×D7312yes—
813C22#1798939312yes—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—1462no—
822C4C2×#1455656111yescharacteristic
823C4#1798915511yescharacteristic
824C4#1798922111yescharacteristic
825C4D4×D29211yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—5842no—
828C2—11681no—
829C2—1464no—
830C2#2261356711yescharacteristic
831C2#495×D7311yescharacteristic
832C2#2262040011yescharacteristic
833C2#2262164012yes—
834C2#2262164512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1968C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
hypercenter#1968D73
hypocenterC73#25776
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D73C2semidirect
2. C2×#17988971C2semidirect
3. C2×#17988968C2semidirect
4. C2×#17988817C2semidirect
5. C2×#17988744C2semidirect
7. #22613588C2semidirect
8. #22613581C2semidirect
9. #22611027C2semidirect
10. #22611024C2semidirect
11. #22611009C2semidirect
12. #22611007C2semidirect
13. #22610783C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C73×#1968C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
19. C22×#11924018C22semidirect
21. C22×#11924017C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
32. C2×#14556579C22semidirect
41. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556511C22semidirect
46. C2×C8×Dic73C22semidirect
49. #17988492C22semidirect
54. #17988342C22semidirect
55. #17988341C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
60. C2×C4×C8×C73C22semidirect
61. #391×C73C22semidirect
96. C2×#11924017D4semidirect
149. C2×SD16×C73D4semidirect
395. C2×D73#495semidirect
431. #1968D73semidirect
433. C73#25776semidirect
460. C2×#106C2×D73semidirect
463. C2×#103C2×D73semidirect
469. C2×C4×C8C2×D73semidirect
473. #391C2×D73semidirect
526. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D732
C2×#179889712
C2×#179889682
C2×#179888172
C2×#179887442
C2×#179887222
#226135882
#226135812
#226110272
#226110242
#226110092
#226110072
#226107832
C8×#119240052
C73×#19682
#2577673