Subgroups — #33142149

Order 18688.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22618282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
20	#127×D₇₃	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988932	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17988491	—	2	1	no	—
33	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988482	—	2	1	no	—
35	#17988456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988446	—	2	1	no	—
37	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#389×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556590	—	2	4	no	—
70	#14556588	—	2	4	no	—
71	#14556587	—	2	8	no	—
72	#14556587	—	2	8	no	—
73	#14556587	—	2	4	no	—
74	#14556587	D₄	1	8	yes	—
75	#14556569	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
80	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
88	#14556513	—	2	4	no	—
89	#14556513	—	4	2	no	—
90	#14556512	—	2	4	no	—
91	#14556512	—	4	2	no	—
92	#14556511	—	2	4	no	—
93	#14556511	—	4	2	no	—
94	#14556503	—	2	4	no	—
95	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
96	#14556498	—	2	1	no	—
97	#14556498	—	2	1	no	—
98	#14556498	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
109	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
110	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
144	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
146	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
147	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
149	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
167	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	#11924007	—	4	2	no	—
172	#11924007	—	4	2	no	—
173	#11924007	—	4	2	no	—
174	#11924007	—	4	2	no	—
175	#11924005	—	4	2	no	—
176	#11924005	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₇₃	#124	1	2	yes	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
234	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
238	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
239	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
258	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	D₂₉₂	—	2	4	no	—
276	D₂₉₂	—	2	4	no	—
277	D₂₉₂	—	4	8	no	—
278	D₂₉₂	—	4	8	no	—
279	D₂₉₂	—	4	2	no	—
280	D₂₉₂	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
285	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
286	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
287	#10596831	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
312	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₇₃	#486	1	4	yes	complemented
317	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
320	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
321	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
322	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
323	Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	Dic₇₃	—	8	1	no	—
325	Dic₇₃	—	8	1	no	—
326	Dic₇₃	#447	1	4	yes	—
327	Dic₇₃	#450	1	4	yes	—
328	#25855	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
330	C₂×C₇₃	#2435	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₃	#3138	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	#3205	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	#3208	1	1	yes	characteristic
337	D₇₃	—	2	4	no	—
338	D₇₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×#127	—	73	1	no	—
340	C₂×#486	—	73	2	no	—
341	#2857	—	73	1	no	—
342	#2041	—	73	1	no	—
343	#2041	—	73	1	no	—
344	#2041	—	73	1	no	—
345	#2041	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#1957	—	73	2	no	—
347	#1786	—	73	2	no	—
348	#1786	—	73	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
350	C₇₃	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
355	C₂×#127	—	73	2	no	—
356	C₂×#127	—	73	1	no	—
357	C₂×#127	—	146	1	no	—
358	C₂×#127	—	146	1	no	—
359	C₂×#127	—	146	8	no	—
360	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
363	#486	—	146	8	no	—
364	C₂×#102	—	73	2	no	—
365	C₂×#102	—	73	2	no	—
366	C₂×#102	—	73	2	no	—
367	C₂×#102	—	73	2	no	—
368	C₂×#102	—	73	2	no	—
369	C₂×#102	—	73	2	no	—
370	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
371	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
374	#391	—	146	1	no	—
375	#389	—	73	1	no	—
376	#389	—	146	1	no	—
377	#389	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#384	—	73	1	no	—
379	#380	—	73	1	no	—
380	#380	—	73	1	no	—
381	#380	—	146	1	no	—
382	#336	—	73	1	no	—
383	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂⁵	—	146	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
413	#127	—	2	4	no	—
414	#127	—	73	8	no	—
415	#127	—	146	4	no	—
416	#127	—	146	4	no	—
417	#127	—	146	8	no	—
418	#127	—	146	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	4	2	no	—
438	#102	—	292	2	no	—
439	#102	—	292	2	no	—
440	#102	—	292	2	no	—
441	#102	—	146	4	no	—
442	#102	—	146	4	no	—
443	#102	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
445	C₄×C₈	—	146	4	no	—
446	#95	—	2	1	no	—
447	#95	—	146	1	no	—
448	#95	—	146	1	no	—
449	#95	—	146	1	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	292	4	no	—
452	C₂⁴	—	292	4	no	—
453	C₂⁴	—	292	4	no	—
454	C₂⁴	—	292	4	no	—
455	C₂⁴	—	292	4	no	—
456	C₂⁴	—	292	4	no	—
457	C₂⁴	—	73	1	no	—
458	C₂⁴	—	146	8	no	—
459	C₂⁴	—	146	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	292	2	no	—
475	C₂×D₄	—	292	2	no	—
476	C₂×D₄	—	292	4	no	—
477	C₂×D₄	—	292	4	no	—
478	C₂×D₄	—	292	4	no	—
479	C₂×D₄	—	292	4	no	—
480	C₂×D₄	—	292	4	no	—
481	C₂×D₄	—	292	8	no	—
482	C₂×D₄	—	292	8	no	—
483	C₂×D₄	—	292	32	no	—
484	C₂×D₄	—	292	32	no	—
485	C₂×D₄	—	292	8	no	—
486	C₂×D₄	—	292	8	no	—
487	C₂×D₄	—	292	4	no	—
488	C₂×D₄	—	292	2	no	—
489	C₂×D₄	—	292	2	no	—
490	C₂×D₄	—	73	4	no	—
491	C₂×D₄	—	146	4	no	—
492	C₂×D₄	—	146	4	no	—
493	C₂×D₄	—	146	8	no	—
494	C₂×D₄	—	146	8	no	—
495	C₂×D₄	—	146	8	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×D₄	—	146	2	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	2	no	—
526	C₂×C₈	—	146	2	no	—
527	C₂×C₈	—	146	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	73	4	no	—
543	C₄²	—	146	2	no	—
544	C₄²	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	292	16	no	—
553	C₂³	—	292	16	no	—
554	C₂³	—	292	16	no	—
555	C₂³	—	292	2	no	—
556	C₂³	—	292	2	no	—
557	C₂³	—	292	2	no	—
558	C₂³	—	292	2	no	—
559	C₂³	—	292	2	no	—
560	C₂³	—	292	2	no	—
561	C₂³	—	584	8	no	—
562	C₂³	—	584	8	no	—
563	C₂³	—	584	8	no	—
564	C₂³	—	584	8	no	—
565	C₂³	—	73	2	no	—
566	C₂³	—	73	2	no	—
567	C₂³	—	73	2	no	—
568	C₂³	—	146	4	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	—	146	1	no	—
573	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	584	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	4	8	no	—
578	D₄	—	4	8	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	292	8	no	—
582	D₄	—	292	8	no	—
583	D₄	—	292	16	no	—
584	D₄	—	292	16	no	—
585	D₄	—	292	16	no	—
586	D₄	—	292	2	no	—
587	D₄	—	292	2	no	—
588	D₄	—	146	4	no	—
589	D₄	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	292	1	no	—
601	C₂×C₄	—	292	1	no	—
602	C₂×C₄	—	292	1	no	—
603	C₂×C₄	—	292	1	no	—
604	C₂×C₄	—	292	1	no	—
605	C₂×C₄	—	292	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	2	no	—
607	C₂×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄	—	73	2	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂×C₄	—	146	8	no	—
614	C₂×C₄	—	146	8	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	4	no	—
619	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₈	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	292	4	no	—
635	C₂²	—	292	4	no	—
636	C₂²	—	292	4	no	—
637	C₂²	—	584	32	no	—
638	C₂²	—	584	2	no	—
639	C₂²	—	584	2	no	—
640	C₂²	—	584	2	no	—
641	C₂²	—	584	2	no	—
642	C₂²	—	73	4	no	—
643	C₂²	—	146	2	no	—
644	C₂²	—	146	2	no	—
645	C₂²	—	146	2	no	—
646	C₂²	—	146	2	no	—
647	C₂²	—	146	2	no	—
648	C₂²	—	146	2	no	—
649	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#17989153	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	8	1	no	—
659	C₄	—	8	1	no	—
660	C₄	—	584	1	no	—
661	C₄	—	584	1	no	—
662	C₄	—	73	4	no	—
663	C₄	—	73	4	no	—
664	C₄	—	146	2	no	—
665	C₄	#17989226	1	2	yes	—
666	C₄	#17989229	1	2	yes	—
667	C₂	—	8	4	no	—
668	C₂	—	584	4	no	—
669	C₂	—	146	4	no	—
670	C₂	#22613577	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#447×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#450×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#486×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#22620304	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#22620848	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#22620871	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2041	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
hypercenter	#2041	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988932	C₂	semidirect
3. #22618282	C₂	semidirect
4. #22611166	C₂	semidirect
5. #22611165	C₂	semidirect
6. #22611162	C₂	semidirect
7. #22610735	C₂	semidirect
8. #22609860	C₂	semidirect
9. #22609860	C₂	semidirect
10. #22609688	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2041	C₂	semidirect
15. C₂×#14556590	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	semidirect
33. #17988485	C₂²	semidirect
35. #17988456	C₂²	semidirect
39. #17988342	C₂²	semidirect
41. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
43. #389×C₇₃	C₂²	semidirect
44. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
316. C₂×D₇₃	#486	semidirect
345. #2041	D₇₃	semidirect
350. C₇₃	#25855	semidirect
370. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
371. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
377. #389	C₂×D₇₃	semidirect
383. #336	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₇₃	2
C₂×#17988932	2
#22618282	2
#22611166	2
#22611165	2
#22611162	2
#22610735	2
#22609860	2
#22609688	2
C₇₃×#2041	2
#25855	73