Finite Group Databasebeta

← #33142163

Subgroups — #33142163

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18#17989136—24no—
19#17989136—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556569—21no—
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556551—21no—
28C2×#14556551—21no—
29C2×C42×D73C2211yescharacteristic
30#17988936—24no—
31#17988932—24no—
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988491—21no—
49#17988485C2211yescharacteristic
50#17988482—21no—
51#17988456C2211yescharacteristic
52#17988446—21no—
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56C2×#124×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#389×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924027—22no—
70C2×#11924027—22no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—41no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C23×Dic73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556590—22no—
90#14556590—22no—
91#14556589—22no—
92#14556589D414yes—
93#14556587—22no—
94#14556587D414yes—
95#14556579—22no—
96#14556579—22no—
97#14556569—44no—
98#14556564—28no—
99#14556564—28no—
100#14556551—28no—
101#14556551—28no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C42×D73—22no—
118C42×D73—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—41no—
121#14556515—22no—
122#14556515—41no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—41no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556503—22no—
132#14556503—22no—
133C8×Dic73—22no—
134C8×Dic73—22no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#124×C73—22no—
143#124×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#103×C73—22no—
151#103×C73—41no—
152#102×C73—22no—
153#102×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73C2×D411yescharacteristic
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160#11924029—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146—42no—
172C2×Dic146—42no—
173C2×Dic146C2×D412yes—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×C22⋊D73—24no—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—24no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C22×Dic73—24no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—42no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73#4112yes—
215C2×C4×D73#4112yes—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226#11924007—24no—
227#11924007—24no—
228#11924007—42no—
229#11924007—42no—
230#11924007—42no—
231#11924007—42no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—22no—
238C4×Dic73C2×D412yes—
239C4×Dic73C2×D412yes—
240C24×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—42no—
270C22⋊C4×C73—24no—
271C22⋊C4×C73—24no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73—21no—
274C23×C73—22no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73C22×D411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73#12412yes—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—48no—
326C22⋊D73—48no—
327C22⋊D73—48no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—48no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73#12012yes—
341C2×Dic73#12012yes—
342C2×Dic73#12412yes—
343C2×Dic73#13512yes—
344C2×Dic73#13512yes—
345C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic73#13712yes—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—48no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—44no—
358C4×D73—44no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—84no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—41no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12011yescharacteristic
376C22×C73C2×#12411yescharacteristic
377C22×C73#53511yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73C2×#13511yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73C2×#13711yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#54611yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#54611yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—81no—
408Dic73—81no—
409Dic73#44914yes—
410Dic73#45214yes—
411#25857—731nomaximal, Sylow
412C2×C73—82no—
413C2×C73#243511yescharacteristic
414C2×C73C2×#44911yescharacteristic
415C2×C73C2×#45211yescharacteristic
416C2×C73#313111yescharacteristic
417C2×C73#314111yescharacteristic
418C2×C73#320711yescharacteristic
419C2×C73#321011yescharacteristic
420D73—42no—
421D73—82no—
422C2×#532—731no—
423C2×#487—731no—
424C2×#486—731no—
425#2857—731no—
426#2042—731no—
427#2042—731no—
428#2042—731no—
429#2042D7311yescharacteristic, complemented
430#1957—731no—
431#1956—731no—
432#1788—731no—
433#1788—731no—
434#1788—731no—
435#1788—731no—
436C4×C22⋊C8—731no—
437C73#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—731no—
439C22×#41—731no—
440#532—1464no—
441#532—1464no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443C2×C4⋊Q8—731no—
444C2×#127—731no—
445C2×#124—731no—
446C2×#124C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—1461no—
448C2×#121—1461no—
449C2×#121—1461no—
450C2×C4×D4—1461no—
451C2×C4×D4—1461no—
452C22×C42—731no—
453#487—1464no—
454#486—1464no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#102C2×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C4×C8—731no—
474C2×C4×C8—731no—
475#391—1461no—
476#389—731no—
477#389—1461no—
478#389C2×D7311yescharacteristic
479#384—731no—
480#380—731no—
481#380—731no—
482#380—1461no—
483#336—731no—
484#336C2×D7311yescharacteristic
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—2921no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C2×#41—1462no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4C22×D7311yescharacteristic
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊Q8—734no—
516C4⋊Q8—1462no—
517C4⋊Q8—1462no—
518C4⋊Q8—1462no—
519#127—734no—
520#127—1462no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—1462no—
524#124—1462no—
525C22⋊Q8—2924no—
526#121—1468no—
527#121—1468no—
528C4×D4—1468no—
529C4×D4—1468no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—731no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—1462no—
551C2×C42—1462no—
552C2×C42C22×D7311yescharacteristic
553#103—22no—
554#103—41no—
555#103—2921no—
556#103—2921no—
557#103—2921no—
558#103—1462no—
559#103—1462no—
560#103—1462no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—2921no—
564#102—2921no—
565#102—2921no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569C22⋊C8—1462no—
570C22⋊C8—1462no—
571C4×C8—1462no—
572C4×C8—1462no—
573#95—21no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577C24—21no—
578C24—731no—
579C24—1461no—
580#41—2924no—
581#41—2924no—
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2922no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8D4×D7312yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—1464no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4D4×D7312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4C23×D7311yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—2922no—
676C4⋊C4—2922no—
677C4⋊C4—2922no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—2922no—
687C22⋊C4—2922no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—732no—
693C42—732no—
694C42—1462no—
695C42—1462no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—732no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23—1461no—
716C23—1461no—
717C23C2×D4×D7311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2921no—
723Q8—2921no—
724Q8—5844no—
725Q8—1462no—
726Q8—1462no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2928no—
732D4—2928no—
733D4—2928no—
734D4—2928no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—1462no—
738D4—1462no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2924no—
755C2×C4—2924no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2928no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
782C2×C4#41×D7311yescharacteristic
783C2×C4#41×D7311yescharacteristic
784C2×C4#1455663611yescharacteristic
785C2×C4#1455663711yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2921no—
789C8—2921no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22—1462no—
811C22#120×D7311yescharacteristic
812C22#124×D7311yescharacteristic
813C22#1798915311yescharacteristic
814C22#135×D7311yescharacteristic
815C22#135×D7311yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
817C22#137×D7311yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2922no—
824C4—5841no—
825C4—5841no—
826C4—734no—
827C4—734no—
828C4—1462no—
829C4#1798922611yescharacteristic
830C4#1798922611yescharacteristic
831C4#1798922911yescharacteristic
832C4#1798922911yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—2922no—
835C2—5842no—
836C2#2261357711yescharacteristic
837C2#449×D7311yescharacteristic
838C2#452×D7311yescharacteristic
839C2#2262025211yescharacteristic
840C2#2262032311yescharacteristic
841C2#2262086311yescharacteristic
842C2#2262088611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2042C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989136C2
hypercenter#2042D73
hypocenterC73#25857
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988936C2semidirect
3. C2×#17988932C2semidirect
4. #22618282C2semidirect
5. #22611173C2semidirect
6. #22611172C2semidirect
7. #22611167C2semidirect
8. #22610735C2semidirect
9. #22610731C2semidirect
10. #22609870C2semidirect
11. #22609870C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#2042C2semidirect
429. #2042D73semidirect
437. C73#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891362
C2×#179889362
C2×#179889322
#226182822
#226111732
#226111722
#226111672
#226107352
#226107312
#226098702
#226098682
#226096882
C73×#20422
#2585773