Subgroups — #33142168

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22618283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22610737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989137	—	2	4	no	—
12	#17989137	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556579	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556570	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556565	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
22	#17988938	—	2	4	no	—
23	#17988934	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988493	—	2	1	no	—
29	#17988485	—	2	1	no	—
30	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988447	—	2	1	no	—
33	#17988447	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
50	#14556591	—	2	2	no	—
51	#14556591	—	2	2	no	—
52	#14556591	—	2	2	no	—
53	#14556591	D₄	1	4	yes	—
54	#14556588	—	2	2	no	—
55	#14556588	D₄	1	4	yes	—
56	#14556579	—	2	4	no	—
57	#14556579	—	2	4	no	—
58	#14556570	—	4	4	no	—
59	#14556565	—	2	8	no	—
60	#14556565	—	2	8	no	—
61	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
74	#14556516	—	2	8	no	—
75	#14556516	—	4	4	no	—
76	#14556513	—	2	8	no	—
77	#14556513	—	4	4	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	#11924028	—	4	16	no	—
96	#11924028	—	4	16	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
131	#11924007	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
133	#11924005	—	2	8	no	—
134	#11924005	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	#124	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	#124	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	D₂₉₂	—	2	8	no	—
213	D₂₉₂	—	4	4	no	—
214	D₂₉₂	—	4	8	no	—
215	D₂₉₂	—	4	8	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
217	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
218	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
219	Dic₁₄₆	—	8	4	no	—
220	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
221	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₇₃	#449	1	4	yes	—
247	C₄×C₇₃	#452	1	4	yes	—
248	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	—	4	4	no	—
251	Dic₇₃	—	8	2	no	—
252	Dic₇₃	—	8	2	no	—
253	#25857	—	73	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇₃	#2435	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#3131	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	#3141	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	#3207	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#3210	1	1	yes	characteristic
262	D₇₃	—	8	4	no	—
263	C₂×#532	—	73	1	no	—
264	C₂×#487	—	73	1	no	—
265	C₂×#486	—	73	1	no	—
266	#2857	—	73	1	no	—
267	#2042	—	73	4	no	—
268	#1957	—	73	1	no	—
269	#1956	—	73	1	no	—
270	#1788	—	73	4	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₇₃	#25857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×#41	—	73	2	no	—
274	#532	—	146	4	no	—
275	#532	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
278	C₂×#127	—	73	1	no	—
279	C₂×#124	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
281	C₂×#121	—	146	1	no	—
282	C₂×#121	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#487	—	146	4	no	—
287	#486	—	146	4	no	—
288	C₂×#103	—	73	4	no	—
289	C₂×#103	—	73	4	no	—
290	C₂×#102	—	73	4	no	—
291	C₂×#102	—	73	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	#391	—	146	1	no	—
296	#389	—	73	2	no	—
297	#389	—	146	1	no	—
298	#384	—	73	1	no	—
299	#380	—	73	2	no	—
300	#380	—	146	1	no	—
301	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
302	C₂×#41	—	292	4	no	—
303	C₂×#41	—	146	4	no	—
304	C₂×#41	—	146	4	no	—
305	C₂×#41	—	146	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
322	#127	—	73	4	no	—
323	#127	—	146	2	no	—
324	#124	—	146	4	no	—
325	#124	—	146	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
327	#121	—	146	8	no	—
328	#121	—	146	8	no	—
329	C₄×D₄	—	146	8	no	—
330	C₄×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	#103	—	292	4	no	—
349	#103	—	146	8	no	—
350	#102	—	292	4	no	—
351	#102	—	146	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₄×C₈	—	2	2	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	#95	—	146	2	no	—
356	#95	—	146	2	no	—
357	C₂⁴	—	146	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	292	16	no	—
360	#41	—	292	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	292	4	no	—
369	C₂×D₄	—	292	4	no	—
370	C₂×D₄	—	292	2	no	—
371	C₂×D₄	—	292	2	no	—
372	C₂×D₄	—	292	2	no	—
373	C₂×D₄	—	292	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	8	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂×D₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#11924028	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
426	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	292	2	no	—
434	C₂³	—	292	2	no	—
435	C₂³	—	292	2	no	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	146	4	no	—
440	C₂³	#14556579	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	292	4	no	—
443	Q₈	—	584	4	no	—
444	Q₈	—	146	8	no	—
445	D₄	—	292	16	no	—
446	D₄	—	292	4	no	—
447	D₄	—	292	8	no	—
448	D₄	—	292	8	no	—
449	D₄	—	146	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	292	16	no	—
463	C₂×C₄	—	292	2	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#14556579	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14556613	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14556619	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14556624	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	292	4	no	—
493	C₂²	—	292	4	no	—
494	C₂²	—	292	4	no	—
495	C₂²	—	584	2	no	—
496	C₂²	—	584	2	no	—
497	C₂²	—	584	2	no	—
498	C₂²	—	584	2	no	—
499	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14556579	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#17989156	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#14556613	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#14556613	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#14556619	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#14556624	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	292	4	no	—
510	C₄	—	584	2	no	—
511	C₄	—	584	2	no	—
512	C₄	#17988734	1	4	yes	—
513	C₄	#17988751	1	4	yes	—
514	C₄	#17989233	1	2	yes	—
515	C₄	#17989233	1	2	yes	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	584	4	no	—
518	C₂	#22613582	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#17988734	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#17988751	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#22620254	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#22620325	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#22620866	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#22620889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17989137	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988938	C₂	semidirect
3. C₂×#17988934	C₂	semidirect
4. #22618283	C₂	semidirect
5. #22611173	C₂	semidirect
6. #22610737	C₂	semidirect
7. #22610733	C₂	semidirect
8. #22609872	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
271. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	semidirect
272. C₇₃	#25857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989137	2
C₂×#17988938	2
C₂×#17988934	2
#22618283	2
#22611173	2
#22610737	2
#22610733	2
#22609872	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	2
#25857	73