Finite Group Databasebeta

← #33142554

Subgroups — #33142554

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18#17989228—24no—
19#17989228—24no—
20C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556577—21no—
23C2×#14556576—21no—
24C2×#14556566—21no—
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556561—21no—
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988948—24no—
31#17988876—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
48#17988516—21no—
49#17988515—21no—
50#17988491—21no—
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029—41no—
70C22×Dic146—21no—
71C22×D292—21no—
72C22×D292—21no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—22no—
76C22×D292—22no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—41no—
79C22×D292—41no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×D292C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556590—22no—
89#14556590—22no—
90#14556580—22no—
91#14556580D414yes—
92#14556577—44no—
93#14556576—28no—
94#14556566—28no—
95#14556566—22no—
96#14556566—22no—
97#14556561—28no—
98#14556553—22no—
99#14556553D414yes—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D73—28no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556522—22no—
119#14556520—22no—
120#14556515—22no—
121#14556515—41no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130C22⋊#10596831—41no—
131#14556503—41no—
132#14556503—41no—
133#14556501—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#106×C73—22no—
151#103×C73—22no—
152#103×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—24no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73—81no—
164C23×D73C2×D411yescharacteristic
165#11924029—44no—
166#11924029—44no—
167#11924029—44no—
168#11924029—44no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146—42no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—24no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—24no—
183C2×D292—44no—
184C2×D292—44no—
185C2×D292—44no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—81no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×D292#4112yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227#11924007—22no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—42no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233#11924005—24no—
234#11924005—24no—
235#11924005—22no—
236#11924005—42no—
237#11924005—42no—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73C2×D412yes—
240C4×Dic73C2×D412yes—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—48no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73—84no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—44no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73#12012yes—
355C2×Dic73#12012yes—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—22no—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—48no—
362D292—48no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—84no—
366D292#12414yescomplemented
367C4×D73—48no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—84no—
373Dic146—84no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73C2×#12011yescharacteristic
386C22×C73#54611yescharacteristic
387C22×C73#54611yescharacteristic
388C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C73#57511yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C22×C73#57711yescharacteristic
392C2×D73—24no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—816no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C4×C73—42no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73C2×#12411yescharacteristic
420C4×C73#53511yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422C4×C73#54611yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—22no—
425Dic73—41no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#25898—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73#243511yescharacteristic
431C2×C73#300611yescharacteristic
432C2×C73#300911yescharacteristic
433C2×C73#330611yescharacteristic
434C2×C73#330611yescharacteristic
435C2×C73#331111yescharacteristic
436C2×C73#331111yescharacteristic
437D73—44no—
438D73—81no—
439D73—82no—
440C2×#546—731no—
441C2×#489—731no—
442C2×#476—731no—
443#2547—731no—
444#2035—731no—
445#2035D7311yescharacteristic, complemented
446#2034—731no—
447#2034—731no—
448#1983—731no—
449#1955—731no—
450#1788—731no—
451#1788—731no—
452#1786—731no—
453#1786—731no—
454#1762—731no—
455C73#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4—731no—
458#546—1464no—
459#546—1464no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461C2×#124—731no—
462C2×#124—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
465C2×#121—731no—
466C2×#121—1461no—
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×D4—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#489—1464no—
472#476—1464no—
473C2×#106—731no—
474C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×C4⋊C8—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
492C2×#97—731no—
493#397—1461no—
494#397—1461no—
495#391—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#380C2×D7311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—731no—
501#340—731no—
502#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C25—1461no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—2921no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4—1461no—
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊Q8—1462no—
533C4⋊Q8—1462no—
534#124—2924no—
535#124—734no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1462no—
541#121—1468no—
542#121—1462no—
543#120—1468no—
544C4×D4—734no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1468no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570#106—22no—
571#106—1462no—
572C4⋊C8—1462no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—2921no—
576#103—1462no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2921no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—2921no—
589#97—1462no—
590#95—21no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—2922no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—5841no—
600C24—5841no—
601C24—731no—
602C24—1464no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8D4×D7312yes—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2921no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2922no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—5841no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2922no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4D4×D7312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1462no—
712C42—2922no—
713C42—732no—
714C42—732no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2928no—
722C23—2928no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1462no—
747C23—1462no—
748C23—1462no—
749C23#1455661812yes—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—5844no—
756D4—2928no—
757D4—2928no—
758D4—2924no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—5844no—
762D4—734no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767D4—1462no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2928no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—5844no—
799C2×C4—732no—
800C2×C4—732no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4#41×D7311yescharacteristic
811C2×C4#41×D7311yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663711yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2922no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2922no—
835C22—2921no—
836C22—2922no—
837C22—2921no—
838C22—2922no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—58416no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—1464no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922611yescharacteristic
849C22#1798922911yescharacteristic
850C22C2×#1455661811yescharacteristic
851C22#1798938611yescharacteristic
852C22#1798939411yescharacteristic
853C22#1798939611yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—5841no—
861C4—5841no—
862C4—1462no—
863C4—1462no—
864C4#124×D7311yescharacteristic
865C4#1798915311yescharacteristic
866C4#1798922611yescharacteristic
867C4#1798922911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—2924no—
870C2—5841no—
871C2—5842no—
872C2#2261357711yescharacteristic
873C2#2261918211yescharacteristic
874C2#2261920511yescharacteristic
875C2#2262189011yescharacteristic
876C2#2262189811yescharacteristic
877C2#2262196211yescharacteristic
878C2#2262197011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2035C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989228C2
hypercenter#2035D73
hypocenterC73#25898
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988948C2semidirect
3. C2×#17988876C2semidirect
4. #22614925C2semidirect
5. #22611124C2semidirect
6. #22611123C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22610860C2semidirect
9. #22610727C2semidirect
10. #22609870C2semidirect
11. #22609870C2semidirect
12. #22609863C2semidirect
13. #22609861C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#2035C2semidirect
20. C2×#14556590C22semidirect
32. C2×#14556522C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
34. C2×#14556515C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556501C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
59. C2×#103×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
366. D292#124semidirect
445. #2035D73semidirect
455. C73#25898semidirect
474. C2×#106C2×D73semidirect
478. C2×#103C2×D73semidirect
479. C2×#103C2×D73semidirect
502. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
C2×#179889482
C2×#179888762
#226149252
#226111242
#226111232
#226111222
#226108602
#226107272
#226098702
#226098632
#226098612
#226097552
C73×#20352
#2589873