Finite Group Databasebeta

← #33142557

Subgroups — #33142557

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989225C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17#17989225—24no—
18#17989225—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×#11924005—21no—
30#17988948—24no—
31#17988875—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988516—21no—
48#17988515—21no—
49#17988491—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D73—21no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—41no—
74C2×D4×D73—41no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590—22no—
81#14556580—22no—
82#14556580D414yes—
83#14556577—44no—
84#14556574—28no—
85#14556567—22no—
86#14556567—22no—
87#14556565—22no—
88#14556565—22no—
89#14556563—28no—
90#14556559—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73D414yes—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—28no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556523—22no—
115#14556522—22no—
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515—41no—
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—41no—
125C22⋊#10596831—41no—
126#14556503—41no—
127#14556503—41no—
128#14556501—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73—41no—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#103×C73—22no—
150#103×C73—41no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—22no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—24no—
157C23×D73—42no—
158C23×D73—42no—
159C23×D73—42no—
160C23×D73—42no—
161C23×D73—81no—
162C23×D73—81no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—42no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—24no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—41no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182D4×D73—44no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185D4×D73—44no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—24no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—24no—
214#11924007—22no—
215#11924007—42no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—42no—
219#11924005—24no—
220#11924005—24no—
221#11924005—22no—
222#11924005—24no—
223#11924005—24no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226C4×Dic73—42no—
227C4×Dic73C2×D412yes—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C24×C73—21no—
230C24×C73C2×D411yescharacteristic
231#41×C73—44no—
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73C2×D412yes—
241C2×D4×C73—24no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C2×D4×C73#4112yes—
249C2×D4×C73#4112yes—
250C22×C4×C73—24no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73—42no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—48no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—41no—
314Q8×C73—41no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—22no—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—48no—
319D4×C73#12414yescomplemented
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—48no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D73—44no—
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—84no—
363C2×Dic73#12012yes—
364C2×Dic73#12012yes—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373Dic146—84no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—24no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73C2×#12011yescharacteristic
393C22×C73#54611yescharacteristic
394C22×C73#54611yescharacteristic
395C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C73#57511yescharacteristic
397C22×C73#57711yescharacteristic
398C22×C73#57711yescharacteristic
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—816no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—42no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73C2×#12411yescharacteristic
419C4×C73#53511yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#54611yescharacteristic
422Dic73—22no—
423Dic73—22no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#25898—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—44no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73#243511yescharacteristic
432C2×C73#300611yescharacteristic
433C2×C73#300911yescharacteristic
434C2×C73#330611yescharacteristic
435C2×C73#330611yescharacteristic
436C2×C73#331111yescharacteristic
437C2×C73#331111yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—82no—
440C2×#546—731no—
441C2×#489—731no—
442C2×#476—731no—
443#2547—731no—
444#2035—731no—
445#2035—731no—
446#2034—731no—
447#2034—731no—
448#1983—731no—
449#1955—731no—
450#1788—731no—
451#1788D7311yescharacteristic, complemented
452#1786—731no—
453#1786—731no—
454#1762—731no—
455C73#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41C2×D7311yescharacteristic
457C23×D4—731no—
458#546—1464no—
459#546—1464no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461C2×#124—731no—
462C2×#124—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—1461no—
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×D4—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#489—1464no—
472#476—1464no—
473C2×#106—731no—
474C2×#106—731no—
475C2×C4⋊C8—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
479C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102C2×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C2×#97—731no—
493#397—1461no—
494#397—1461no—
495#391—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C4×C4⋊C4—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503C25—1461no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—2921no—
514C22×D4—2921no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1462no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4—1461no—
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊Q8—1462no—
533C4⋊Q8—1462no—
534#124—2924no—
535#124—734no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1462no—
542#121—1468no—
543#120—1468no—
544C4×D4—734no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1468no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570#106—1462no—
571#106—1462no—
572C4⋊C8—1462no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—2921no—
576#103—1462no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2921no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—2921no—
589#97—1462no—
590#95—21no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—21no—
596C24—2922no—
597C24—2922no—
598C24—2922no—
599C24—2922no—
600C24—5841no—
601C24—5841no—
602C24—731no—
603C24—1464no—
604C24—1461no—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—2922no—
617C2×Q8—2922no—
618C2×Q8D4×D7312yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—2924no—
628C2×D4—2924no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2921no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—732no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4D4×D7312yes—
645C2×D4#1192402712yes—
646C2×D4#1192402812yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—5841no—
660C22×C4—5841no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1464no—
712C42—2922no—
713C42—732no—
714C42—732no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2928no—
730C23—2928no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5844no—
741C23—5844no—
742C23—732no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—5844no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—2928no—
761D4—2924no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—5844no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767D4#1455657714yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—5844no—
798C2×C4—732no—
799C2×C4—732no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2922no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—58416no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1462no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922411yescharacteristic
849C22#1798922711yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
851C22#1798938411yescharacteristic
852C22#1798939411yescharacteristic
853C22#1798939611yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—5841no—
861C4—5841no—
862C4—1462no—
863C4—1462no—
864C4C2×#1455657711yescharacteristic
865C4#1798915211yescharacteristic
866C4#1798922411yescharacteristic
867C4#1798922711yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—2922no—
871C2—5842no—
872C2#2261358011yescharacteristic
873C2#2261918011yescharacteristic
874C2#2261920511yescharacteristic
875C2#2262188511yescharacteristic
876C2#2262189311yescharacteristic
877C2#2262196311yescharacteristic
878C2#2262197111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989225C2
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#25898
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988948C2semidirect
3. C2×#17988875C2semidirect
4. #22614925C2semidirect
5. #22611126C2semidirect
6. #22611125C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611120C2semidirect
9. #22610860C2semidirect
10. #22610727C2semidirect
11. #22609871C2semidirect
12. #22609860C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
19. C2×#14556590C22semidirect
32. C2×#14556523C22semidirect
33. C2×#14556522C22semidirect
34. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
36. C2×#14556515C22semidirect
43. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
46. C2×#14556501C22semidirect
50. #17988447C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
57. C2×#103×C73C22semidirect
58. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
319. D4×C73#124semidirect
451. #1788D73semidirect
455. C73#25898semidirect
478. C2×#103C2×D73semidirect
479. C2×#103C2×D73semidirect
491. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
499. #380C2×D73semidirect
767. D4#14556577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892252
C2×#179889482
C2×#179888752
#226149252
#226111262
#226111252
#226111212
#226111202
#226108602
#226107272
#226098712
#226098602
#226097582
C73×#17882
#2589873