Finite Group Databasebeta

← #33142563

Subgroups — #33142563

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17#17989231—24no—
18#17989231—24no—
19C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73—21no—
30#17988945—24no—
31#17988875—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988516—21no—
48#17988515—21no—
49#17988491—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C22×Dic146—21no—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590—22no—
81#14556578—22no—
82#14556578D414yes—
83#14556577—44no—
84#14556572—28no—
85#14556570—22no—
86#14556570—22no—
87#14556563—28no—
88#14556562—22no—
89#14556562—22no—
90#14556560—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73D414yes—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic73—28no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556523—22no—
115#14556522—22no—
116#14556520—22no—
117#14556516—22no—
118#14556516—41no—
119#14556514—22no—
120#14556514—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512—41no—
125C22⋊#10596831—41no—
126#14556503—41no—
127#14556503—41no—
128#14556501—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C25×C73—21no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—22no—
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73—41no—
140C22×D4×C73—41no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C22⋊C8×C73—41no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158#11924027—44no—
159#11924027—44no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—42no—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×C22⋊D73—24no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—41no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—24no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—24no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—81no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—22no—
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—42no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222C4×Dic73—42no—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C4×Dic73C2×D412yes—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—24no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—42no—
229C24×C73—42no—
230C24×C73—42no—
231C24×C73—42no—
232C24×C73—81no—
233C24×C73—81no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—24no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—44no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73C2×D412yes—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73#4112yes—
253C2×D4×C73#4112yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—22no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—48no—
286C23×C73—48no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—84no—
298C23×C73—84no—
299C23×C73—84no—
300C23×C73—84no—
301C23×C73—84no—
302C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—48no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73#12414yescomplemented
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D73—44no—
340C22⋊D73—48no—
341C22⋊D73—84no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—48no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—84no—
363C2×Dic73#12012yes—
364C2×Dic73#12012yes—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369Dic146—22no—
370Dic146—22no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146—84no—
374C8×C73—41no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—24no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—42no—
387C22×C73—42no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—42no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—816no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12011yescharacteristic
401C22×C73#54611yescharacteristic
402C22×C73#54611yescharacteristic
403C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C73#57511yescharacteristic
405C22×C73#57711yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73C2×#12411yescharacteristic
418C4×C73#53511yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—22no—
423Dic73—42no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—81no—
427Dic73—81no—
428#25898—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73—44no—
431C2×C73—82no—
432C2×C73#243511yescharacteristic
433C2×C73#300611yescharacteristic
434C2×C73#300911yescharacteristic
435C2×C73#330611yescharacteristic
436C2×C73#330611yescharacteristic
437C2×C73#331111yescharacteristic
438C2×C73#331111yescharacteristic
439D73—81no—
440C2×#546—731no—
441C2×#489—731no—
442C2×#476—731no—
443#2547—731no—
444#2035—731no—
445#2035—731no—
446#2034—731no—
447#2034—731no—
448#1983—731no—
449#1955—731no—
450#1788—731no—
451#1788—731no—
452#1786—731no—
453#1786D7311yescharacteristic, complemented
454#1762—731no—
455C73#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—731no—
457C23×D4C2×D7311yescharacteristic
458#546—1464no—
459#546—1464no—
460C2×C4⋊Q8—731no—
461C2×#124—731no—
462C2×#124—1461no—
463C2×#123—1461no—
464C2×C22⋊Q8—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—1461no—
467C2×#120—1461no—
468C2×C4×D4—731no—
469C2×C4×D4—731no—
470C22×C22⋊C4—1461no—
471#489—1464no—
472#476—1464no—
473C2×#106—731no—
474C2×#106—731no—
475C2×C4⋊C8—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102C2×D7311yescharacteristic
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×#102C2×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C22⋊C8—731no—
490C2×C22⋊C8—731no—
491C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
492C2×#97—731no—
493#397—1461no—
494#397—1461no—
495#391—1461no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380—731no—
499#380C2×D7311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503C25—21no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—1462no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41—1462no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—1461no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—731no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C22×D4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4—731no—
525C23×C4—1461no—
526C23×C4—1461no—
527C23×C4C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊Q8—1462no—
533C4⋊Q8—1462no—
534#124—2924no—
535#124—734no—
536#124—1462no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—1462no—
541#121—1468no—
542#121—1462no—
543#120—1468no—
544C4×D4—734no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1468no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—1461no—
570#106—1462no—
571#106—1462no—
572C4⋊C8—1462no—
573#103—2921no—
574#103—2921no—
575#103—1462no—
576#103—1462no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—2921no—
582#102—1462no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2921no—
587C22⋊C8—2921no—
588C22⋊C8—2921no—
589#97—1462no—
590#95—21no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—731no—
605C24D4×D7311yescharacteristic
606#41—2924no—
607#41—2924no—
608#41—2924no—
609#41—2924no—
610C2×Q8—2922no—
611C2×Q8—2922no—
612C2×Q8—2922no—
613C2×Q8—732no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—1462no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4D4×D7312yes—
644C2×D4D4×D7312yes—
645C2×D4#1192402712yes—
646C2×D4#1192402812yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—5841no—
658C22×C4—5841no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8—1461no—
687C2×C8—1461no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—1462no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1464no—
712C42—2922no—
713C42—732no—
714C42—732no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23#1455661512yes—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—5844no—
754Q8—1462no—
755Q8—1462no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2928no—
765D4—2924no—
766D4—5844no—
767D4#1455657714yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5844no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—732no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
811C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
812C2×C4#1455663611yescharacteristic
813C2×C4#1455663611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22#120×D7311yescharacteristic
848C22#1798922411yescharacteristic
849C22#1798922711yescharacteristic
850C22C2×#1455661511yescharacteristic
851C22#1798938311yescharacteristic
852C22#1798939311yescharacteristic
853C22#1798939711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2922no—
858C4—2921no—
859C4—2922no—
860C4—5841no—
861C4—5841no—
862C4—1462no—
863C4—1462no—
864C4C2×#1455657711yescharacteristic
865C4#1798915211yescharacteristic
866C4#1798922411yescharacteristic
867C4#1798922711yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—5841no—
872C2#2261358011yescharacteristic
873C2#2261917811yescharacteristic
874C2#2261920311yescharacteristic
875C2#2262188811yescharacteristic
876C2#2262189611yescharacteristic
877C2#2262196011yescharacteristic
878C2#2262196811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#25898
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988945C2semidirect
3. C2×#17988875C2semidirect
4. #22614925C2semidirect
5. #22611128C2semidirect
6. #22611127C2semidirect
7. #22611119C2semidirect
8. #22611118C2semidirect
9. #22610862C2semidirect
10. #22610727C2semidirect
11. #22609868C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609862C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
19. C2×#14556590C22semidirect
32. C2×#14556523C22semidirect
33. C2×#14556522C22semidirect
34. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
46. C2×#14556501C22semidirect
51. #17988444C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
319. D4×C73#124semidirect
453. #1786D73semidirect
455. C73#25898semidirect
767. D4#14556577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179889452
C2×#179888752
#226149252
#226111282
#226111272
#226111192
#226111182
#226108622
#226107272
#226098682
#226098622
#226097582
C73×#17862
#2589873