Finite Group Databasebeta

← #33142565

Subgroups — #33142565

Order 18688.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623692C211yesmaximal, characteristic
2#22613587C212yesmaximal, complemented
3#22613295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610765C212yesmaximal, complemented
8#22609878C212yesmaximal, complemented
9#22609877C212yesmaximal, complemented
10#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13C23×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
14#17989235—22no—
15#17989229—22no—
16#17989224—22no—
17#17989219—22no—
18#17989164—21no—
19#17989149C2211yescharacteristic
20#17989145—21no—
21#17989132—21no—
22C2×#14556577—22no—
23C2×#14556569—21no—
24C2×#14556563C2212yes—
25#121×D73—21no—
26C2×#14556551C2211yescharacteristic
27C2×#14556506C2212yescomplemented
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988507—21no—
32#17988500—21no—
33#17988500—22no—
34#17988499—22no—
35#17988491—22no—
36#17988491—21no—
37#17988467C2212yescomplemented
38#17988466C2211yescharacteristic
39#17988466C2212yescomplemented
40#17988464C2211yescharacteristic
41#17988464C2212yescomplemented
42#17988459C2211yescharacteristic, complemented
43#17988445C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
45#17988354C2211yescharacteristic, complemented
46#534×C73C2211yescharacteristic
47C2×#99×C73C2212yescomplemented
48#386×C73C2212yescomplemented
49#385×C73C2211yescharacteristic, complemented
50#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#14556636—24no—
52#14556636—24no—
53#14556636—42no—
54#14556636—42no—
55C2×#11924028—22no—
56C2×#11924027—22no—
57C2×#11924027—22no—
58C22×Dic146—21no—
59C22×Dic146—22no—
60C22×Dic146—22no—
61C22×Dic146—21no—
62C22×Dic146—44no—
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73D412yes—
65C22×C22⋊D73C2312yes—
66C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—21no—
70C23×Dic73C2311yescharacteristic
71C23×Dic73C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73#14556590—21no—
74#14556587—21no—
75#14556577—22no—
76#14556577—48no—
77#14556576—22no—
78#14556575—22no—
79#14556573—22no—
80#14556569—22no—
81#14556569—44no—
82#14556568—22no—
83#14556566—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556564—22no—
87#14556564—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90#14556563—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556562—21no—
94#14556561—22no—
95#14556561—22no—
96#14556559—22no—
97D4×Dic73—21no—
98#14556553—21no—
99#14556551—22no—
100#14556551—22no—
101#14556551—22no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×#11924007D412yes—
106C4⋊C4×D73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—22no—
108C2×C22⋊Dic73D412yes—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D412yes—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556506—42no—
121#14556505—24no—
122#14556505—42no—
123#14556505—42no—
124#14556498—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132C22×D4×C73C2312yes—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134#123×C73—22no—
135#121×C73—21no—
136#121×C73—21no—
137#120×C73—22no—
138C2×C4⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—22no—
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143#99×C73—42no—
144#95×C73—21no—
145#95×C73—22no—
146C23×D73—22no—
147C23×D73C2×D412yes—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149#11924028—44no—
150#11924028—44no—
151#11924027—44no—
152#11924027—44no—
153#11924027—44no—
154#11924027—44no—
155C2×Dic146—22no—
156C2×Dic146—24no—
157C2×Dic146—28no—
158C2×Dic146—44no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146—44no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—44no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146—41no—
165C2×Dic146—42no—
166C2×Dic146—41no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—44no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—44no—
186C2×C22⋊D73#4114yes—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—82no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—42no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—42no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212#11924007—22no—
213#11924007—22no—
214#11924007—22no—
215#11924007—42no—
216#11924007—42no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—21no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—21no—
223C22⋊Dic73—44no—
224#11924005—22no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—44no—
231#11924005—42no—
232#11924005—44no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—44no—
236C24×C73C2×D412yes—
237C24×C73C2411yescharacteristic
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—22no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—44no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—42no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C23×C73C22×D412yes—
274C23×C73C2×#4112yes—
275C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—22no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—44no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—82no—
288C22×D73—82no—
289C22×D73#12412yescomplemented
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—42no—
294D4×C73—81no—
295D4×C73—81no—
296C2×C4×C73—24no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—42no—
314C22⋊D73—24no—
315C22⋊D73—24no—
316C22⋊D73—44no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—42no—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—44no—
323C22⋊D73—82no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—24no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—44no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12012yes—
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12412yescomplemented
349D292—44no—
350D292—81no—
351D292—81no—
352C4×D73—44no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—42no—
355C4×D73—81no—
356Dic146—44no—
357Dic146—48no—
358Dic146—44no—
359Dic146—44no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—22no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—82no—
372C22×C73C2×#12011yescharacteristic
373C22×C73C2×#12411yescharacteristic
374C22×C73#53511yescharacteristic
375C22×C73#54612yes—
376C22×C73#54612yes—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—82no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—164no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73—82no—
394Dic73—22no—
395Dic73—21no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73—81no—
400Dic73—82no—
401Dic73B(4,𝔽2)12yes—
402#25899—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—21no—
404C2×C73—22no—
405C2×C73—22no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—82no—
408C2×C73#243511yescharacteristic
409C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C73#302811yescharacteristic
411D73—42no—
412D73—82no—
413#3496—731no—
414#2436—732no—
415#2409—731no—
416#2044—731no—
417#2044—731no—
418#2044—731no—
419#2044D7311yescharacteristic, complemented
420#1964—732no—
421#1790—732no—
422#1790—732no—
423C4×#99—731no—
424C73#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
425C2×H(5,𝔽2)—732no—
426C23×Q8—731no—
427#547—1462no—
428#546—1462no—
429#546—1462no—
430D42—1462no—
431#537—1461no—
432#534—731no—
433#534—1461no—
434#534C2×D7311yescharacteristic
435#532—1461no—
436C2×#124—1462no—
437C2×C22⋊Q8—1461no—
438C2×#121—732no—
439C2×#121—1461no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×#99—732no—
442C2×#99—732no—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—732no—
445C2×#99C2×D7312yescomplemented
446#395—1461no—
447#393—1461no—
448#393—1462no—
449#393—1462no—
450#391—1461no—
451#391—1462no—
452#386—732no—
453#386—731no—
454#386—732no—
455#386—731no—
456#386—732no—
457#386C2×D7312yescomplemented
458#385—731no—
459#385C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#380—731no—
461C4×C22⋊C4—732no—
462#342—731no—
463#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
464H(5,𝔽2)—2922no—
465H(5,𝔽2)—2922no—
466H(5,𝔽2)—1464no—
467H(5,𝔽2)—1464no—
468C2×#41—1462no—
469C2×#41—1462no—
470C2×#41—1462no—
471C22×Q8—2924no—
472C22×Q8—1462no—
473C22×Q8—1461no—
474C22×Q8—1461no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×D4—732no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—732no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1462no—
483C22×D4C22×D7312yes—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C4⋊Q8—1461no—
489#127—1461no—
490#124—2928no—
491#124—1462no—
492#123—22no—
493#123—1462no—
494#123—1462no—
495#123—1462no—
496C22⋊Q8—2924no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1461no—
504#121—1462no—
505#121—1462no—
506#121—1462no—
507#121—1462no—
508#121—1461no—
509#121—1462no—
510#121—1461no—
511#121—1461no—
512#120—22no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1461no—
520C4×D4—1461no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—732no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—732no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—732no—
531C2×C22⋊C4—732no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1462no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
540C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1462no—
544#99—42no—
545#99—2922no—
546#99—2922no—
547#99—2922no—
548#99—1464no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—1462no—
552#95—1461no—
553#95—1462no—
554#95—1462no—
555#95—1461no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558#95—1462no—
559C24—731no—
560C24—732no—
561C24—1462no—
562C24D4×D7312yes—
563C24C23×D7311yescharacteristic
564#41—2924no—
565#41—2924no—
566#41—2924no—
567#41—2924no—
568#41—2924no—
569#41—2924no—
570C2×Q8—2924no—
571C2×Q8—2922no—
572C2×Q8—2921no—
573C2×Q8—2921no—
574C2×Q8—2922no—
575C2×Q8—2924no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2924no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—1464no—
580C2×Q8—1462no—
581C2×Q8—1468no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—2924no—
591C2×D4—2924no—
592C2×D4—2924no—
593C2×D4—2924no—
594C2×D4—2924no—
595C2×D4—2924no—
596C2×D4—2924no—
597C2×D4—5842no—
598C2×D4—734no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1462no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1462no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4D4×D7312yes—
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2924no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2924no—
663C22⋊C4—2924no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C42—2924no—
676C42—1461no—
677C42—1461no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2922no—
688C23—2922no—
689C23—2924no—
690C23—5842no—
691C23—5842no—
692C23—732no—
693C23—1462no—
694C23—1461no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23—1461no—
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699C23C2×D4×D7312yes—
700C23#41×D7312yes—
701C23#1455663611yescharacteristic
702C23#1455663711yescharacteristic
703Q8—2924no—
704Q8—2924no—
705Q8—2928no—
706Q8—2924no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—2924no—
714D4—2924no—
715D4—2922no—
716D4—2922no—
717D4—2922no—
718D4—2922no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721D4—5841no—
722D4—5841no—
723D4—5842no—
724D4—1464no—
725D4—1464no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—2924no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2924no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—5841no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1464no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1464no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—2922no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—5841no—
792C22—5842no—
793C22—5842no—
794C22—11684no—
795C22—1462no—
796C22#120×D7311yescharacteristic
797C22#124×D7311yescharacteristic
798C22#1798915311yescharacteristic
799C22#1798922612yes—
800C22#1798922912yes—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—2922no—
808C4—2922no—
809C4—5841no—
810C4—5842no—
811C4—732no—
812C4—1462no—
813C4—1461no—
814C4—1462no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—2922no—
821C2—5842no—
822C2#2261357711yescharacteristic
823C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
824C2#2261933511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2044C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623692C2
hypercenter#2044D73
hypocenterC73#25899
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613587C2semidirect
3. #22613295C2semidirect
4. #22611183C2semidirect
5. #22611182C2semidirect
6. #22611179C2semidirect
7. #22610765C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. #22609877C2semidirect
10. #22609718C2semidirect
11. C73×#2044C2semidirect
13. C23×Dic146C22semidirect
27. C2×#14556506C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
37. #17988467C22semidirect
39. #17988466C22semidirect
41. #17988464C22semidirect
42. #17988459C22semidirect
43. #17988445C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
45. #17988354C22semidirect
47. C2×#99×C73C22semidirect
48. #386×C73C22semidirect
49. #385×C73C22semidirect
50. #342×C73C22semidirect
289. C22×D73#124semidirect
348. C2×Dic73#124semidirect
419. #2044D73semidirect
424. C73#25899semidirect
445. C2×#99C2×D73semidirect
457. #386C2×D73semidirect
459. #385C2×D73semidirect
463. #342C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236922
#226135872
#226132952
#226111832
#226111822
#226111792
#226107652
#226098782
#226098772
#226097182
C73×#20442
#2589973