Finite Group Databasebeta

← #33142582

Subgroups — #33142582

Order 18688.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623688C211yesmaximal, characteristic
2#22615411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611180C212yesmaximal, complemented
5#22611180C212yesmaximal, complemented
6#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609878C212yesmaximal, complemented
9#22609878C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2212yes—
13#17989238—21no—
14#17989237—21no—
15#17989227—22no—
16#17989226—22no—
17#17989221—21no—
18D4×C22⋊D73—21no—
19#17989164—21no—
20#17989146C2212yes—
21#17989145—21no—
22#17989132—21no—
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24#121×D73—21no—
25C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556506C2212yescomplemented
27C2×#14556506C2212yescomplemented
28C2×#14556505C2212yes—
29C2×#14556505C2212yescomplemented
30C2×#14556505C2212yescomplemented
31#17988526—21no—
32#17988520—21no—
33#17988509—21no—
34#17988504—21no—
35#17988477—22no—
36#17988468—21no—
37#17988466C2211yescharacteristic
38#17988466C2211yescharacteristic
39#17988466C2212yescomplemented
40#17988466C2212yescomplemented
41#17988460C2211yescharacteristic, complemented
42#17988460C2211yescharacteristic, complemented
43#17988458—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988353C2212yescomplemented
47C2×#121×C73C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
49#400×C73—21no—
50#394×C73—21no—
51#388×C73—22no—
52#386×C73C2212yescomplemented
53#386×C73C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#14556636—24no—
56#14556636—24no—
57#14556636—42no—
58#14556636—42no—
59C2×#11924028—22no—
60C2×#11924027—22no—
61C2×#11924027—22no—
62C22×D292D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—22no—
64C22×C22⋊D73C2312yes—
65C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—21no—
69C22×C4×D73D411yescharacteristic
70#14556590—21no—
71#14556587—21no—
72#14556577—22no—
73#14556576—22no—
74#14556574—22no—
75#14556573—22no—
76#14556572—22no—
77#14556569—22no—
78#14556568—22no—
79#14556566—21no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556564—22no—
85#14556564—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556562—21no—
90#14556561—22no—
91#14556560—22no—
92#14556559—22no—
93#14556559—22no—
94D4×Dic73—21no—
95#14556553—21no—
96C4×C22⋊D73—21no—
97C4×C22⋊D73—21no—
98C4×C22⋊D73—21no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100#14556551—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D73—21no—
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—22no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D412yes—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
120#14556506—42no—
121#14556506—42no—
122#14556505—24no—
123#14556505—42no—
124#14556505—42no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73D411yescharacteristic
134C22×D4×C73C2312yes—
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138#121×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#121×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—21no—
147C2×C4⋊C4×C73—21no—
148C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73D412yes—
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153C2×C42×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155#95×C73—22no—
156#95×C73—22no—
157C23×D73—22no—
158C23×D73C2×D412yes—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×D292—22no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—81no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—44no—
185C2×C22⋊D73—44no—
186C2×C22⋊D73#4114yes—
187D4×D73—44no—
188D4×D73—44no—
189D4×D73—44no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—82no—
192C22×Dic73—22no—
193C22×Dic73—22no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—81no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—81no—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210#11924007—21no—
211#11924007—21no—
212#11924007—42no—
213#11924007—81no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—22no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—22no—
225#11924005—21no—
226#11924005—21no—
227#11924005—22no—
228#11924005—44no—
229#11924005—42no—
230#11924005—82no—
231#11924005—81no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—81no—
235C24×C73C2×D412yes—
236C24×C73C2411yescharacteristic
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—81no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—22no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—41no—
266C4⋊C4×C73—41no—
267C4⋊C4×C73—41no—
268C4⋊C4×C73—41no—
269C22⋊C4×C73—22no—
270C22⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73—44no—
274C22⋊C4×C73—82no—
275C42×C73—81no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—22no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—42no—
282C23×C73—42no—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C2×#4112yes—
287C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—82no—
299C22×D73—82no—
300C22×D73#12412yes—
301D4×C73—42no—
302D4×C73—42no—
303D4×C73—42no—
304D4×C73—42no—
305D4×C73—42no—
306D4×C73—81no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73#12011yescharacteristic
332C2×C4×C73#12011yescharacteristic
333C2×C4×C73#12011yescharacteristic
334C2×C4×C73#12011yescharacteristic
335C22⋊D73—24no—
336C22⋊D73—24no—
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—42no—
341C22⋊D73—42no—
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—82no—
344C22⋊D73—82no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73#12412yes—
365D292—42no—
366D292—44no—
367D292—81no—
368C4×D73—44no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—44no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—44no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—21no—
377C22×C73—21no—
378C22×C73—21no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—82no—
385C22×C73—82no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C22×C73C2×#12411yescharacteristic
388C22×C73#53511yescharacteristic
389C22×C73#54612yes—
390C22×C73#54612yes—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—82no—
400C2×D73—82no—
401C2×D73—164no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—42no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—82no—
409C4×C73—81no—
410Dic73—22no—
411Dic73—42no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73—81no—
416Dic73—82no—
417#25901—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—21no—
419C2×C73—22no—
420C2×C73—22no—
421C2×C73—21no—
422C2×C73—82no—
423C2×C73#243511yescharacteristic
424C2×C73#302511yescharacteristic
425C2×C73#302611yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—82no—
428#3496—731no—
429#2591—731no—
430#2591D7311yescharacteristic, complemented
431#2579—731no—
432#2044—732no—
433#2044—732no—
434#1964—731no—
435#1964—731no—
436#1790—732no—
437#1790—732no—
438C4×#99—731no—
439C73#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—732no—
441#547—1461no—
442#547—1461no—
443#546—1462no—
444#546—1462no—
445D42—1461no—
446D42—1461no—
447#537—1461no—
448#534—732no—
449#534—1461no—
450#532—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—1461no—
453C2×#121C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
456C2×#99—732no—
457C2×#99—732no—
458C2×#99—732no—
459C2×#99—732no—
460C2×#99—732no—
461#400—21no—
462#400—1461no—
463#398—1461no—
464#396—1461no—
465#394—21no—
466#394—1461no—
467#388—22no—
468#388—1462no—
469#387—1461no—
470#386—731no—
471#386—731no—
472#386—732no—
473#386—732no—
474#386C2×D7312yescomplemented
475#386C2×D7312yescomplemented
476#385—731no—
477#385—731no—
478#385—1461no—
479#380—731no—
480C4×C22⋊C4—731no—
481C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#342—732no—
483H(5,𝔽2)—2922no—
484H(5,𝔽2)—2922no—
485H(5,𝔽2)—1464no—
486H(5,𝔽2)—1464no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—732no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—1462no—
494C22×D4—1462no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1462no—
497C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
498C22×D4C22×D7312yes—
499C23×C4—731no—
500C23×C4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4C22×D7311yescharacteristic
503C4⋊Q8—1461no—
504#127—1461no—
505#124—1462no—
506#123—1462no—
507#123—1462no—
508#123—1462no—
509#123—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#121—1462no—
520#121—1462no—
521#121—1461no—
522#121—1462no—
523#121—1461no—
524#121—1461no—
525#121—1461no—
526#121—1461no—
527#120—1462no—
528#120—1462no—
529#120—1462no—
530#120—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—731no—
554C2×C22⋊C4—731no—
555C2×C22⋊C4—732no—
556C2×C22⋊C4—732no—
557C2×C22⋊C4—731no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1462no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569#99—2922no—
570#99—2922no—
571#99—2922no—
572#99—2922no—
573#99—1464no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1462no—
582#95—1462no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585C24—731no—
586C24—732no—
587C24—1462no—
588C24C2×C22⋊D7312yes—
589C24C23×D7311yescharacteristic
590#41—2924no—
591#41—2924no—
592#41—2924no—
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596C2×Q8—1462no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5842no—
614C2×D4—734no—
615C2×D4—1462no—
616C2×D4—1462no—
617C2×D4—1462no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1462no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—732no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
659C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—5841no—
669C4⋊C4—5841no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1462no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—2924no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—5842no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1462no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1462no—
700C42—81no—
701C42—5841no—
702C42—1461no—
703C42—1461no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2922no—
714C23—2922no—
715C23—2924no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—732no—
719C23—1462no—
720C23—1461no—
721C23—1462no—
722C23—1462no—
723C23—1461no—
724C23C2×D4×D7311yescharacteristic
725C23C2×D4×D7311yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
727C23#41×D7312yes—
728C23#1455663712yes—
729Q8—2924no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—2922no—
737D4—2924no—
738D4—2924no—
739D4—2922no—
740D4—2922no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2924no—
744D4—5841no—
745D4—5842no—
746D4—5842no—
747D4—1464no—
748D4—1464no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2924no—
775C2×C4—2924no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2922no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4#1455655911yescharacteristic
798C2×C4#1455655911yescharacteristic
799C2×C4#1455655911yescharacteristic
800C2×C4#1455655911yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—2922no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—5841no—
821C22—5842no—
822C22—5842no—
823C22—11684no—
824C22—1462no—
825C22C2×#1455655911yescharacteristic
826C22#124×D7311yescharacteristic
827C22#1798915511yescharacteristic
828C22#1798922512yes—
829C22#1798923012yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—2922no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—5841no—
843C4—5842no—
844C4—1462no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—2922no—
851C2—5842no—
852C2#2261357911yescharacteristic
853C2#2261932211yescharacteristic
854C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2591C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623688C2
hypercenter#2591D73
hypocenterC73#25901
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615411C2semidirect
3. #22615278C2semidirect
4. #22611180C2semidirect
5. #22611180C2semidirect
6. #22610768C2semidirect
7. #22610767C2semidirect
8. #22609878C2semidirect
9. #22609878C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#2591C2semidirect
26. C2×#14556506C22semidirect
27. C2×#14556506C22semidirect
29. C2×#14556505C22semidirect
30. C2×#14556505C22semidirect
39. #17988466C22semidirect
40. #17988466C22semidirect
41. #17988460C22semidirect
42. #17988460C22semidirect
44. #17988447C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C73C22semidirect
52. #386×C73C22semidirect
53. #386×C73C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
430. #2591D73semidirect
439. C73#25901semidirect
455. C22×C4⋊C4C2×D73semidirect
474. #386C2×D73semidirect
475. #386C2×D73semidirect
481. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236882
#226154112
#226152782
#226111802
#226107682
#226107672
#226098782
C4×#145565052
C73×#25912
#2590173