Finite Group Databasebeta

← #33143014

Subgroups — #33143014

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22613580C212yesmaximal, complemented
3#22613284C211yesmaximal, characteristic
4#22611096C212yesmaximal, complemented
5#22611095C212yesmaximal, complemented
6#22610914C212yesmaximal, complemented
7#22610340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
13#17989296—22no—
14#17989296—22no—
15#17989294—22no—
16D4×Dic146—22no—
17#17989215—21no—
18#17989213—21no—
19#17989213C2212yes—
20#17989140—21no—
21C2×#14556577—22no—
22C2×#14556568—21no—
23C2×#14556568C2212yes—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556559C2211yescharacteristic
26#17989062C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556506C2211yescharacteristic
29#17988503—21no—
30#17988503—22no—
31#17988502—22no—
32#17988495—21no—
33#17988487—22no—
34#17988487—21no—
35#17988445C2211yescharacteristic
36#17988443C2211yescharacteristic
37#17988443C2212yes—
38#17988442C2211yescharacteristic
39#17988442C2212yes—
40#17988442C2212yes—
41C22⋊C4×Dic73C2212yes—
42#17988354C2212yes—
43#17988353C2212yes—
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46C2×#120×C73C2211yescharacteristic
47#518×C73C2211yescharacteristic
48C2×#99×C73C2211yescharacteristic
49#379×C73C2212yes—
50#342×C73C2212yes—
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C22×Dic146—21no—
53C22×Dic146D412yescomplemented
54C22×C22⋊D73—21no—
55C22×C22⋊D73—22no—
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—22no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—44no—
60C23×Dic73D411yescharacteristic
61C23×Dic73C2311yescharacteristic
62#14556591—22no—
63#14556590—21no—
64#14556590—21no—
65#14556590—22no—
66#14556583—22no—
67#14556582—21no—
68#14556582—21no—
69#14556582—22no—
70#14556577—48no—
71#14556570—22no—
72#14556570—22no—
73#14556570—22no—
74#14556570—22no—
75#14556568—22no—
76#14556568—22no—
77#14556568—22no—
78#14556568—22no—
79#14556568—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556568—22no—
83#14556568—22no—
84#14556568—22no—
85#14556568—22no—
86#14556568—22no—
87#14556563—44no—
88#14556559—22no—
89#14556559—22no—
90C4×Dic146—22no—
91C4×Dic146—22no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—22no—
94D4×Dic73—22no—
95D4×Dic73—22no—
96#14556550—21no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73D412yescomplemented
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D412yescomplemented
104C2×#11924007D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—22no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—22no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—22no—
119C2×#11924005—22no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—22no—
122C2×C4×Dic73—22no—
123C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
124#14556506—22no—
125#14556498—22no—
126#14556498—21no—
127C25×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130#120×C73—22no—
131#120×C73—22no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134#117×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—22no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—22no—
139C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
142#99×C73—22no—
143C23×D73—22no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—22no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—81no—
150C2×Dic146—22no—
151C2×Dic146—22no—
152C2×Dic146—22no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—44no—
155C2×Dic146—82no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—28no—
158C2×C22⋊D73—44no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—44no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—44no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—41no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—22no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—42no—
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D412yes—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D412yes—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D412yes—
186C4⋊Dic73—22no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—22no—
190C4⋊Dic73—22no—
191C4⋊Dic73—22no—
192C4⋊Dic73—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—22no—
197#11924007—22no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—42no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—21no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—44no—
213C22⋊Dic73—82no—
214C22⋊Dic73—81no—
215#11924005—42no—
216#11924005—44no—
217#11924005—44no—
218#11924005—42no—
219#11924005—82no—
220#11924005—81no—
221#11924005—82no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—44no—
226C24×C73—22no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—22no—
231C24×C73—42no—
232C24×C73—81no—
233C24×C73C2×D411yescharacteristic
234C24×C73C2411yescharacteristic
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—42no—
238C2×D4×C73—42no—
239C2×D4×C73—81no—
240C2×D4×C73#4112yes—
241C2×D4×C73#4112yes—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—22no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—21no—
256C22⋊C4×C73—21no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—44no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—82no—
261C42×C73—22no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—24no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—42no—
280C23×C73—42no—
281C23×C73—82no—
282C23×C73—82no—
283C23×C73—84no—
284C23×C73#12412yescomplemented
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C22×D412yes—
287C23×C73C2×#4111yescharacteristic
288C23×C73C2×#4111yescharacteristic
289C23×C732−1+412yes—
290C22×D73—24no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—82no—
304C22×D73—82no—
305C22×D73—84no—
306D4×C73—24no—
307D4×C73—24no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—81no—
322C2×C4×C73—81no—
323C2×C4×C73#12412yescomplemented
324C22⋊D73—48no—
325C22⋊D73—44no—
326C22⋊D73—44no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—24no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—81no—
348C2×Dic73—81no—
349C2×Dic73—81no—
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351C2×Dic73#12012yes—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353Dic146—44no—
354Dic146—82no—
355Dic146—82no—
356Dic146—82no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—44no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73C2×#12011yescharacteristic
381C22×C73C2×#12411yescharacteristic
382C22×C73#53611yescharacteristic
383C22×C73#54812yes—
384C22×C73#54812yes—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—44no—
387C2×D73—44no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—82no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—82no—
400C4×C73—81no—
401Dic73—22no—
402Dic73—21no—
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—42no—
407Dic73—82no—
408Dic73—81no—
409Dic73B(4,𝔽2)12yes—
410#25947—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—21no—
412C2×C73—22no—
413C2×C73—22no—
414C2×C73—21no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—82no—
417C2×C73#243611yescharacteristic
418C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C73#302711yescharacteristic
420D73—82no—
421#3501—731no—
422#2435—732no—
423#2408—731no—
424#2029—732no—
425#2029—732no—
426#1996—732no—
427#1889—731no—
428#1889—731no—
429#1889—731no—
430#1889D7311yescharacteristic, complemented
431C4×#99—731no—
432C73#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
433C23×D4—731no—
434#554—1462no—
435#554—1462no—
436#554—1462no—
437D4×Q8—1462no—
438#544—1461no—
439#543—732no—
440#543—1461no—
441#533—1461no—
442C2×#124—1462no—
443C2×C22⋊Q8—732no—
444C2×C22⋊Q8—1461no—
445C2×#121—1461no—
446C2×#120—731no—
447C2×#120C2×D7311yescharacteristic
448#518—731no—
449#518C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×D4—731no—
451C2×#99—731no—
452C2×#99C2×D7311yescharacteristic
453#394—1461no—
454#394—1462no—
455#394—1462no—
456#392—1461no—
457#390—1461no—
458#390—1462no—
459#380—731no—
460#379—732no—
461#379—731no—
462#379—732no—
463#379—732no—
464#379—731no—
465#379C2×D7312yes—
466C4×C22⋊C4—732no—
467#342—732no—
468#342—732no—
469#342—732no—
470#342—732no—
471#342C2×D7312yes—
472C25—731no—
473C25C22×D7311yescharacteristic
474C22×Q8—732no—
475C22×Q8—1461no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—2924no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4C22×D7311yescharacteristic
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1462no—
490#125—1462no—
491#125—1461no—
492#125—1461no—
493#125—1462no—
494#124—2928no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511#121—2924no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516C4×Q8—1462no—
517C4×Q8—1462no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524#117—21no—
525#117—1461no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—732no—
528C2×C4⋊C4—732no—
529C2×C4⋊C4—732no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—732no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—732no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1462no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1462no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—1462no—
560#99—22no—
561#99—1462no—
562#95—1462no—
563#95—1461no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—2922no—
572C24—5841no—
573C24—1462no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24—1462no—
578C24D4×D7311yescharacteristic
579C24C23×D7311yescharacteristic
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—5842no—
582C2×Q8—1462no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×Q8—1462no—
585C2×Q8—1462no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—2924no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2924no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2921no—
598C2×D4—2921no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2924no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1468no—
605C2×D4#1192402712yes—
606C2×D4#1192402812yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—732no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—1462no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4D4×D7312yes—
629C22×C4D4×D7312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2924no—
660C22⋊C4—2924no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2924no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—5842no—
665C22⋊C4—5842no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5842no—
668C22⋊C4—5841no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C42—22no—
679C42—2924no—
680C42—1461no—
681C42—1461no—
682C42—1462no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—2921no—
708C23—2922no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2922no—
713C23—2922no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—5842no—
717C23—5842no—
718C23—5844no—
719C23—1464no—
720C23—1462no—
721C23#1455657712yescomplemented
722C23C2×D4×D7311yescharacteristic
723C23C2×D4×D7312yes—
724C23C2×#1192402711yescharacteristic
725C23C2×#1192402811yescharacteristic
726C23#1455663812yes—
727Q8—2924no—
728Q8—5842no—
729Q8—5842no—
730Q8—5842no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—2924no—
735D4—2924no—
736D4—2928no—
737D4—5844no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2922no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1464no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4#1455657712yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2922no—
802C22—2924no—
803C22—2924no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—5841no—
807C22—5842no—
808C22—5842no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22#120×D7311yescharacteristic
813C22C2×#1455657711yescharacteristic
814C22#1798915911yescharacteristic
815C22#1798924312yes—
816C22#1798924612yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—2921no—
823C4—2922no—
824C4—2922no—
825C4—2921no—
826C4—5841no—
827C4—5842no—
828C4—732no—
829C4—1461no—
830C4—1462no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—5842no—
838C2#2261358711yescharacteristic
839C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
840C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1889C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22613284C2
hypercenter#1889D73
hypocenterC73#25947
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623729C2semidirect
2. #22613580C2semidirect
4. #22611096C2semidirect
5. #22611095C2semidirect
6. #22610914C2semidirect
7. #22610340C2semidirect
8. #22610339C2semidirect
9. #22610337C2semidirect
10. #99×Dic73C2semidirect
11. C73×#1889C2semidirect
53. C22×Dic146D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
103. C2×#11924007D4semidirect
104. C2×#11924007D4semidirect
284. C23×C73#124semidirect
323. C2×C4×C73#124semidirect
430. #1889D73semidirect
432. C73#25947semidirect
721. C23#14556577semidirect
777. C2×C4#14556577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237292
#226135802
#226132842
#226110962
#226110952
#226109142
#226103402
#226103392
#226103372
#99×Dic732
C73×#18892
#2594773