Finite Group Databasebeta

← #33143040

Subgroups — #33143040

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic
3#22613627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612751C211yesmaximal, characteristic
5#22611456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C23×#10596831C2211yescharacteristic
18C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556570—21no—
20C2×#14556553C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23#17988866—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556511—24no—
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37#17988520—21no—
38#17988507—21no—
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988486C2211yescharacteristic, complemented
42#17988483C2211yescharacteristic, complemented
43#17988465—21no—
44#17988465—21no—
45#17988460—21no—
46#17988456C2211yescharacteristic, complemented
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58#380×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×Dic146—21no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292Q814yescomplemented
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556590—22no—
80#14556590—41no—
81#14556570—44no—
82#14556553—22no—
83#14556553—22no—
84#14556553—41no—
85#14556553—41no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C22⋊C4×D73—44no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556524—22no—
106#14556524—41no—
107#14556520—22no—
108#14556520—41no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—41no—
112#14556513—41no—
113#14556511—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511—22no—
116#14556511D414yes—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C23×C4×C73—21no—
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73—22no—
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134#107×C73—22no—
135#107×C73—41no—
136C22⋊C8×C73—22no—
137#95×C73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C2×Dic146—42no—
148C2×Dic146—42no—
149C2×Dic146—81no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—28no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—44no—
161C2×D292—44no—
162C2×D292—44no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×D292C2×Q812yes—
167C2×D292C2×Q812yes—
168C2×D292#4112yes—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—81no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—44no—
187C2×#10596831C2×D412yes—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—42no—
193#11924007—42no—
194#11924007—42no—
195#11924007—42no—
196#11924007—81no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73D814yes—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—21no—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—81no—
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×Q812yes—
224C22×C4×C73#4112yes—
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—42no—
240C4⋊C4×C73C2×D412yes—
241C22⋊C4×C73—42no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73C22⋊Q812yes—
247C23×C73C2×D812yes—
248C23×C73#13712yes—
249C23×C73C22×D411yescharacteristic
250C22×D73—22no—
251C22×D73—22no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—48no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—48no—
266C22×D73—84no—
267C22×D73—84no—
268C22×D73—84no—
269C22×D73—84no—
270C22×D73—84no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—84no—
290C2×C4×C73C22⋊Q812yes—
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73C2×D812yes—
314C2×Dic73C2×D812yes—
315D292—22no—
316D292—22no—
317D292—22no—
318D292—22no—
319D292—22no—
320D292—48no—
321D292—41no—
322D292—41no—
323D292C22⋊Q814yescomplemented
324C4×D73—84no—
325C4×D73—84no—
326Dic146—84no—
327C8×C73—41no—
328C8×C73—41no—
329#10596831—22no—
330#10596831—41no—
331C22×C73—22no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73#47414yescomplemented
338C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
339C22×C73D4211yescharacteristic
340C22×C73#54611yescharacteristic
341C22×C73C22×D811yescharacteristic
342C22×C73C2×#13711yescharacteristic
343C22×C73#57611yescharacteristic
344C22×C73#57711yescharacteristic
345C2×D73—24no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—816no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C4×C73—22no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
366C4×C73#54311yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368C4×C73#55111yescharacteristic
369Dic73—22no—
370Dic73—22no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—81no—
374Dic73—81no—
375#25950—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—24no—
377C2×C73#243711yescharacteristic
378C2×C73C2×#47411yescharacteristic
379C2×C73#308111yescharacteristic
380C2×C73#326611yescharacteristic
381C2×C73D4×D811yescharacteristic
382C2×C73#329411yescharacteristic
383C2×C73#331411yescharacteristic
384D73—44no—
385D73—82no—
386C2×#474—731no—
387C22×#102—731no—
388#2440—731no—
389D4×C22⋊C4—731no—
390#2093—731no—
391#2067—731no—
392#2067—731no—
393#2023—731no—
394#1862—731no—
395#1862—731no—
396#1852D7311yescharacteristic, complemented
397#1850—731no—
398#1808—731no—
399#1802—731no—
400#1786—731no—
401C73#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—731no—
403C23×C8—731no—
404C2×C4⋊Q8—731no—
405C2×C22⋊Q8—1461no—
406C2×C4×D4—731no—
407C2×C4×D4—731no—
408C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
409C22×C22⋊C4—1461no—
410#474—1464no—
411C2×#107—731no—
412C2×#107—731no—
413C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
414C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—731no—
416C2×C4⋊C8—731no—
417C2×#102—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—1464no—
426C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
427#398—1461no—
428#395—1461no—
429#390—731no—
430#390—731no—
431#389—731no—
432#389—731no—
433#386—1461no—
434#386—1461no—
435#385—1461no—
436#384—731no—
437#380—731no—
438#380C2×D7311yescharacteristic
439#379—1461no—
440C4×C22⋊C4—731no—
441#340—731no—
442#340—731no—
443#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
444#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#336—731no—
446#336—731no—
447C25—1461no—
448C22×Q8—1461no—
449C22×D4—2921no—
450C22×D4—2921no—
451C22×D4—734no—
452C22×D4—731no—
453C22×D4—731no—
454C22×D4—1462no—
455C22×D4—1462no—
456C22×D4—1461no—
457C22×D4—1462no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C23×C4C22×D7311yescharacteristic
462C22×C8—2921no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8—1462no—
466C22×C8—1462no—
467C22×C8C22×D7311yescharacteristic
468C22×C8C22×D7311yescharacteristic
469C4⋊Q8—2921no—
470C4⋊Q8—1462no—
471C22⋊Q8—2924no—
472C4×D4—2921no—
473C4×D4—2921no—
474C4×D4—1462no—
475C4×D4—1462no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—2924no—
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—731no—
503#107—22no—
504#107—41no—
505#107—2921no—
506#107—1462no—
507C4⋊C8—2921no—
508C4⋊C8—1462no—
509#102—2921no—
510#102—2921no—
511#102—734no—
512#102—1462no—
513#102—1462no—
514#102—1462no—
515#102—1462no—
516#102—1462no—
517C22⋊C8—22no—
518#95—21no—
519#95—731no—
520#95—731no—
521#95—1461no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524C24—2922no—
525C24—2922no—
526C24—2922no—
527C24—2922no—
528C24—5841no—
529C24—5841no—
530C24—1461no—
531C24—1464no—
532C24—1461no—
533C24D4×D7311yescharacteristic
534C2×Q8—2922no—
535C2×Q8—2922no—
536C2×Q8—5841no—
537C2×D4—2922no—
538C2×D4—2922no—
539C2×D4—2924no—
540C2×D4—2924no—
541C2×D4—2924no—
542C2×D4—732no—
543C2×D4—732no—
544C2×D4—732no—
545C2×D4—732no—
546C2×D4—1468no—
547C2×D4—1464no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—2922no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—5841no—
572C22×C4—5841no—
573C22×C4—731no—
574C22×C4—731no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4D4×D7311yescharacteristic
580C22×C4Q8×D7312yes—
581C22×C4#1192402812yes—
582C22×C4C23×D7311yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—2924no—
590C2×C8—732no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—2922no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—2922no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—5841no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4D4×D7312yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—2922no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—5841no—
621C22⋊C4—5841no—
622C22⋊C4—734no—
623C22⋊C4—1462no—
624C42—1461no—
625C42—1461no—
626C42—1461no—
627C42—1461no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—2928no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2928no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—2921no—
644C23—5844no—
645C23—5844no—
646C23—5844no—
647C23—5844no—
648C23—5844no—
649C23—1462no—
650C23—1462no—
651C23—1462no—
652C23—1462no—
653C23#1455656912yes—
654C23D8×D7312yes—
655C23#1455662312yes—
656C23C2×D4×D7311yescharacteristic
657Q8—5844no—
658D4—2928no—
659D4—2921no—
660D4—2921no—
661D4—734no—
662D4—1462no—
663D4—1462no—
664D4—1462no—
665D4—1462no—
666D4—1462no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—5844no—
693C2×C4—5844no—
694C2×C4—732no—
695C2×C4—732no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4#1455656912yes—
707C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
709C2×C4#41×D7311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
711C2×C4#1455663611yescharacteristic
712C2×C4#1455663711yescharacteristic
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—2921no—
716C8—1462no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—2922no—
724C22—2922no—
725C22—2922no—
726C22—2922no—
727C22—2922no—
728C22—2922no—
729C22—2922no—
730C22—2922no—
731C22—2922no—
732C22—58416no—
733C22—5841no—
734C22—5841no—
735C22—5841no—
736C22—5841no—
737C22—1464no—
738C22#1798886614yescomplemented
739C22C2×#1455656911yescharacteristic
740C22#1798921911yescharacteristic
741C22#1798922911yescharacteristic
742C22C2×D8×D7311yescharacteristic
743C22C2×#1455662311yescharacteristic
744C22#1798939111yescharacteristic
745C22#1798939611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—2921no—
752C4—2921no—
753C4—5841no—
754C4—5841no—
755C4—1462no—
756C4—1462no—
757C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
758C4#1798921211yescharacteristic
759C4#1798923311yescharacteristic
760C4#1798926611yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—2924no—
763C2—5842no—
764C2#2261359611yescharacteristic
765C2C2×#1798886611yescharacteristic
766C2#2261976011yescharacteristic
767C2#2262143411yescharacteristic
768C2#2262160111yescharacteristic
769C2#2262174211yescharacteristic
770C2#2262201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1852C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
hypercenter#1852D73
hypocenterC73#25950
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988866C2semidirect
3. #22613627C2semidirect
5. #22611456C2semidirect
6. #22611320C2semidirect
7. #22611314C2semidirect
8. #22611066C2semidirect
9. #22610179C2semidirect
10. #22610175C2semidirect
11. #22610108C2semidirect
12. #22609958C2semidirect
13. #22609930C2semidirect
15. C73×#1852C2semidirect
18. C2×#14556590C22semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×#14556524C22semidirect
26. C2×#14556520C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
41. #17988486C22semidirect
42. #17988483C22semidirect
46. #17988456C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×#107×C73C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
69. C22×D292Q8semidirect
323. D292C22⋊Q8semidirect
337. C22×C73#474semidirect
396. #1852D73semidirect
401. C73#25950semidirect
413. C2×#107C2×D73semidirect
414. C2×#107C2×D73semidirect
443. #340C2×D73semidirect
444. #340C2×D73semidirect
738. C22#17988866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888662
C22×#145565112
#226136272
#226127512
#226114562
#226113202
#226113142
#226110662
#226101792
#226101752
#226101082
#226099582
#226099302
#226098632
C73×#18522
#2595073