Finite Group Databasebeta

← #33143187

Subgroups — #33143187

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22613651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
4#22611453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic
15C2×#478×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×#11924005—21no—
21C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556513C2211yescharacteristic
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556511C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30#102×D73—24no—
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32#17988525—21no—
33#17988520—21no—
34#17988489C2211yescharacteristic
35#17988488C2211yescharacteristic
36#17988486C2211yescharacteristic, complemented
37#17988485C2211yescharacteristic, complemented
38#17988466—21no—
39#17988464—21no—
40#17988458—21no—
41#17988452C2211yescharacteristic, complemented
42#17988444—21no—
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45#17988442—21no—
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#125×C73C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55#478×C73—24no—
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73Q814yes—
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C2×C8×D73—22no—
76C2×C8×D73—22no—
77C2×C8×D73—41no—
78D4×Dic73—22no—
79D4×Dic73—41no—
80C2×C4⋊Dic73—21no—
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×#11924007—21no—
85C2×#11924007—21no—
86C4⋊C4×D73—22no—
87C4⋊C4×D73—41no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×#11924005—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—44no—
96C2×#11924005D411yescharacteristic
97C2×#11924005D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
99#14556524—41no—
100#14556523—41no—
101#14556520—41no—
102#14556513—22no—
103#14556513—41no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556511—22no—
107#14556511—41no—
108#14556503—22no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C22×D4×C73C2311yescharacteristic
118C23×C4×C73—21no—
119C22×C8×C73C2311yescharacteristic
120C22×C8×C73C2311yescharacteristic
121#125×C73—22no—
122#125×C73—41no—
123C4×D4×C73—22no—
124C4×D4×C73—41no—
125C2×C4⋊C4×C73—21no—
126C2×C4⋊C4×C73—21no—
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132#107×C73—22no—
133#106×C73—22no—
134C4⋊C8×C73—22no—
135#102×C73—22no—
136#102×C73D414yes—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—24no—
139C23×D73—42no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155D4×D73—28no—
156D4×D73—44no—
157D4×D73—44no—
158D4×D73—44no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—81no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73C2×Q812yes—
176C2×C4×D73#4112yes—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C8×D73—44no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—81no—
191#11924007—42no—
192#11924007—81no—
193C22⋊Dic73—42no—
194#11924005—22no—
195#11924005—22no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—21no—
204C24×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73C2×D412yes—
209C2×D4×C73C2×Q812yes—
210C2×D4×C73#4112yes—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—42no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—81no—
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2411yescharacteristic
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73—21no—
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73C2×D412yes—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—42no—
232C4⋊C4×C73—42no—
233C4⋊C4×C73C2×D412yes—
234C22⋊C4×C73—42no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—41no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73C22×D411yescharacteristic
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—48no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—48no—
258C22×D73—84no—
259C22×D73—84no—
260C22×D73—84no—
261C22×D73—84no—
262C22×D73—84no—
263C22×D73C22⋊Q812yes—
264C22×D73#13512yes—
265C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C73—22no—
267D4×C73—22no—
268D4×C73—22no—
269D4×C73C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—84no—
286C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D73—48no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—84no—
311C2×Dic73C22⋊Q812yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—84no—
321C8×C73—22no—
322C8×C73—41no—
323#10596831—41no—
324#10596831—41no—
325C22×C73—24no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C73D4211yescharacteristic
334C22×C73#54611yescharacteristic
335C22×C73C2×#13511yescharacteristic
336C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C73#57611yescharacteristic
338C22×C73#57711yescharacteristic
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—816no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73#47814yescomplemented
354C4×C73—42no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—81no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C73#54311yescharacteristic
361C4×C73#54611yescharacteristic
362C4×C73#55111yescharacteristic
363Dic73—22no—
364Dic73—41no—
365Dic73—41no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368Dic73—81no—
369#25960—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—44no—
371C2×C73#243711yescharacteristic
372C2×C73C2×#47811yescharacteristic
373C2×C73#308111yescharacteristic
374C2×C73#326411yescharacteristic
375C2×C73#328211yescharacteristic
376C2×C73#329711yescharacteristic
377C2×C73#331011yescharacteristic
378D73—24no—
379D73—82no—
380C2×#478D7311yescharacteristic, complemented
381C22×#102—731no—
382#2442—731no—
383D4×C22⋊C4—731no—
384#2092—731no—
385#2067—731no—
386#2065—731no—
387#2025—731no—
388#1864—731no—
389#1862—731no—
390#1852—731no—
391#1850—731no—
392#1807—731no—
393#1804—731no—
394#1786—731no—
395C73#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—731no—
397C23×C8—731no—
398C2×#125C2×D7311yescharacteristic, complemented
399C2×C4×D4—731no—
400C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—731no—
402C22×C22⋊C4—1461no—
403#478—24no—
404C2×#107—731no—
405C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
406C2×#106—731no—
407C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—1464no—
417C2×#102C2×D7311yescharacteristic
418C2×#102C2×D7311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—731no—
420#400—1461no—
421#398—1461no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#389—731no—
425#389—731no—
426#386—1461no—
427#386—1461no—
428#385—1461no—
429#382—731no—
430#380—731no—
431#380—731no—
432#380—1461no—
433#379—1461no—
434C4×C22⋊C4—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#336—731no—
440#336—731no—
441C25—1461no—
442C22×D4—2921no—
443C22×D4—2921no—
444C22×D4—734no—
445C22×D4—731no—
446C22×D4—1462no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4—1462no—
449C22×D4—1462no—
450C22×D4C22×D7311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—1461no—
454C23×C4—1461no—
455C22×C8—2921no—
456C22×C8—731no—
457C22×C8—731no—
458C22×C8—1462no—
459C22×C8—1462no—
460C22×C8C22×D7311yescharacteristic
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462#125—22no—
463#125—41no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—2921no—
467C4×D4—1462no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—2921no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1462no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—2924no—
483C2×C22⋊C4—731no—
484C2×C22⋊C4—731no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42C22×D7311yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—2921no—
496#106—22no—
497#106—2921no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—2921no—
500#102—22no—
501#102—2921no—
502#102—2921no—
503#102—1462no—
504#102—1462no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102C22⋊D7314yes—
508C22⋊C8—1462no—
509#95—731no—
510#95—731no—
511#95—1461no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517C24—21no—
518C24—2922no—
519C24—2922no—
520C24—2922no—
521C24—2922no—
522C24—5841no—
523C24—5841no—
524C24—731no—
525C24—1464no—
526C24—1461no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2924no—
531C2×D4—2924no—
532C2×D4—2924no—
533C2×D4—2922no—
534C2×D4—2922no—
535C2×D4—732no—
536C2×D4—1464no—
537C2×D4—1468no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
544C2×D4Q8×D7312yes—
545C2×D4#1192402912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—5841no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4D4×D7311yescharacteristic
571C22×C4D4×D7311yescharacteristic
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—2924no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2922no—
594C4⋊C4—5841no—
595C4⋊C4—5841no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2922no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—2922no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—1462no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1461no—
616C42—1461no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2928no—
625C23—2928no—
626C23—2921no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—5844no—
633C23—5844no—
634C23—5844no—
635C23—5844no—
636C23—5844no—
637C23—732no—
638C23—732no—
639C23—732no—
640C23—1462no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23C2×D4×D7311yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—2928no—
650D4—2921no—
651D4—2921no—
652D4—1462no—
653D4—1462no—
654D4#1455656714yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—5844no—
681C2×C4—5844no—
682C2×C4—732no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
697C2×C4#41×D7311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
699C2×C4#1455663611yescharacteristic
700C2×C4#1455663711yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2921no—
704C8—2921no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—2922no—
713C22—2922no—
714C22—2922no—
715C22—58416no—
716C22—5841no—
717C22—5841no—
718C22—5841no—
719C22—5841no—
720C22—734no—
721C22—1462no—
722C22—1462no—
723C22—1462no—
724C22—1462no—
725C22—1462no—
726C22—1462no—
727C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22#1798922811yescharacteristic
730C22#135×D7311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
732C22#1798939111yescharacteristic
733C22#1798939411yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2921no—
740C4—2921no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4—5841no—
744C4—1462no—
745C4C2×#1455656711yescharacteristic
746C4#1798921211yescharacteristic
747C4#1798922511yescharacteristic
748C4#1798926411yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—5842no—
751C2—1464no—
752C2#2261359411yescharacteristic
753C2#478×D7311yescharacteristic
754C2#2261976111yescharacteristic
755C2#2262140511yescharacteristic
756C2#2262163211yescharacteristic
757C2#2262177811yescharacteristic
758C2#2262194911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#478×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenterC2×#478D73
hypocenterC73#25960
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22613651C2semidirect
4. #22611453C2semidirect
5. #22611314C2semidirect
6. #22611304C2semidirect
7. #22611074C2semidirect
8. #22610194C2semidirect
9. #22610178C2semidirect
10. #22610117C2semidirect
11. #22610107C2semidirect
12. #22609953C2semidirect
13. #22609939C2semidirect
15. C2×#478×C73C2semidirect
21. C2×#14556524C22semidirect
22. C2×#14556523C22semidirect
23. C2×#14556520C22semidirect
36. #17988486C22semidirect
37. #17988485C22semidirect
41. #17988452C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. C2×#125×C73C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
57. C2×#106×C73C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
353. C2×D73#478semidirect
380. C2×#478D73semidirect
395. C73#25960semidirect
398. C2×#125C2×D73semidirect
405. C2×#107C2×D73semidirect
407. C2×#106C2×D73semidirect
409. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D732
#226136512
D4×#119240052
#226114532
#226113142
#226113042
#226110742
#226101942
#226101782
#226101172
#226101072
#226099532
#226099392
#226098602
C2×#478×C732
#2596073