Finite Group Databasebeta

← #33143189

Subgroups — #33143189

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
3#22613653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
5#22611451C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
21C22×#11924005—21no—
22#17988889—24no—
23C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34#102×D73—24no—
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36#17988527—21no—
37#17988517—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988488C2211yescharacteristic
40#17988486C2211yescharacteristic, complemented
41#17988466—21no—
42#17988464—21no—
43#17988461—21no—
44#17988453C2211yescharacteristic, complemented
45#17988444—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73Q814yes—
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C2×C8×D73—22no—
76C2×C8×D73—22no—
77C2×C8×D73—41no—
78#14556582—22no—
79#14556582—41no—
80D4×Dic73—22no—
81D4×Dic73—41no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C4⋊C4×D73—22no—
90C4⋊C4×D73—41no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—44no—
99C2×#11924005D411yescharacteristic
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556525—41no—
103#14556524—22no—
104#14556523—22no—
105C4⋊#10596831—41no—
106#14556520—22no—
107#14556513—22no—
108#14556513—41no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556511—22no—
112#14556511—41no—
113#14556503—22no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498D411yescharacteristic
120#14556498D411yescharacteristic
121C22×D4×C73C2311yescharacteristic
122C23×C4×C73—21no—
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C4×D4×C73—22no—
126C4×D4×C73—41no—
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133#106×C73—41no—
134#102×C73—22no—
135#102×C73D414yes—
136#95×C73—21no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—24no—
139C23×D73—42no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292C2×Q812yes—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155D4×D73—28no—
156D4×D73—44no—
157D4×D73—44no—
158D4×D73—44no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—81no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73C2×Q812yes—
176C2×C4×D73#4112yes—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C8×D73—44no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—42no—
191C4⋊Dic73—81no—
192#11924007—42no—
193#11924007—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195#11924005—22no—
196#11924005—22no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73—21no—
205C24×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73C2×D412yes—
210C2×D4×C73C2×Q812yes—
211C2×D4×C73#4112yes—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—81no—
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2411yescharacteristic
221C2×C8×C73—21no—
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73C2×D412yes—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—81no—
233C4⋊C4×C73C2×D412yes—
234C22⋊C4×C73—42no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C23×C73—22no—
238C23×C73—22no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—41no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73C22×D411yescharacteristic
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—22no—
250C22×D73—48no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—48no—
258C22×D73—84no—
259C22×D73—84no—
260C22×D73—84no—
261C22×D73—84no—
262C22×D73—84no—
263C22×D73C22⋊Q812yes—
264C22×D73#13512yes—
265C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
266D4×C73—22no—
267D4×C73—22no—
268D4×C73—22no—
269D4×C73C22⋊Q814yes—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—84no—
286C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D73—48no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—84no—
311C2×Dic73C22⋊Q812yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—84no—
321C8×C73—22no—
322C8×C73—41no—
323#10596831—41no—
324#10596831—41no—
325C22×C73—24no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
333C22×C73D4211yescharacteristic
334C22×C73#54611yescharacteristic
335C22×C73C2×#13511yescharacteristic
336C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C73#57611yescharacteristic
338C22×C73#57711yescharacteristic
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—816no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73#47814yescomplemented
354C4×C73—42no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—81no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×C73#54311yescharacteristic
361C4×C73#54611yescharacteristic
362C4×C73#55111yescharacteristic
363Dic73—22no—
364Dic73—41no—
365Dic73—41no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368Dic73—81no—
369#25960—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—44no—
371C2×C73#243711yescharacteristic
372C2×C73C2×#47811yescharacteristic
373C2×C73#308111yescharacteristic
374C2×C73#326411yescharacteristic
375C2×C73#328211yescharacteristic
376C2×C73#329711yescharacteristic
377C2×C73#331011yescharacteristic
378D73—24no—
379D73—82no—
380C2×#478—731no—
381C22×#102—731no—
382#2442—731no—
383D4×C22⋊C4—731no—
384#2092—731no—
385#2067—731no—
386#2065—731no—
387#2025—731no—
388#1864D7311yescharacteristic, complemented
389#1862—731no—
390#1852—731no—
391#1850—731no—
392#1807—731no—
393#1804—731no—
394#1786—731no—
395C73#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4—731no—
397C23×C8—731no—
398C2×#125—731no—
399C2×C4×D4—731no—
400C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—731no—
402C22×C22⋊C4—1461no—
403#478—1464no—
404C2×#107—731no—
405C2×#107—731no—
406C2×#106—731no—
407C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×C4⋊C8—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—1464no—
417C2×#102C2×D7311yescharacteristic
418C2×#102C2×D7311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—731no—
420#400—1461no—
421#398—1461no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#389—731no—
425#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
426#386—1461no—
427#386—1461no—
428#385—1461no—
429#382—731no—
430#380—731no—
431#380—731no—
432#380—1461no—
433#379—1461no—
434C4×C22⋊C4—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
439#336—731no—
440#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
441C25—1461no—
442C22×D4—2921no—
443C22×D4—2921no—
444C22×D4—734no—
445C22×D4—731no—
446C22×D4—1462no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4—1462no—
449C22×D4—1462no—
450C22×D4C22×D7311yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—1461no—
454C23×C4—1461no—
455C22×C8—2921no—
456C22×C8—731no—
457C22×C8—731no—
458C22×C8—1462no—
459C22×C8—1462no—
460C22×C8C22×D7311yescharacteristic
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462#125—2921no—
463#125—1462no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—2921no—
467C4×D4—1462no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—2921no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4—1462no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—2924no—
483C2×C22⋊C4—731no—
484C2×C22⋊C4—731no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42C22×D7311yescharacteristic
494#107—2921no—
495#107—1462no—
496#106—41no—
497#106—1462no—
498C4⋊C8—2921no—
499C4⋊C8—1462no—
500#102—22no—
501#102—2921no—
502#102—2921no—
503#102—1462no—
504#102—1462no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102D29214yes—
508C22⋊C8—1462no—
509#95—21no—
510#95—731no—
511#95—731no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517C24—21no—
518C24—2922no—
519C24—2922no—
520C24—2922no—
521C24—2922no—
522C24—5841no—
523C24—5841no—
524C24—731no—
525C24—1464no—
526C24—1461no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—2924no—
531C2×D4—2924no—
532C2×D4—2924no—
533C2×D4—2922no—
534C2×D4—2922no—
535C2×D4—732no—
536C2×D4—1464no—
537C2×D4—1468no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4C2×D29212yes—
544C2×D4Q8×D7312yes—
545C2×D4#1192402712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—5841no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4D4×D7311yescharacteristic
571C22×C4D4×D7311yescharacteristic
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—2924no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8C2×D29212yes—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—2922no—
594C4⋊C4—2922no—
595C4⋊C4—5841no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4C2×D29212yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2922no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—2922no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—1462no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1461no—
616C42—1461no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2928no—
625C23—2928no—
626C23—2921no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—5844no—
633C23—5844no—
634C23—5844no—
635C23—5844no—
636C23—5844no—
637C23—732no—
638C23—732no—
639C23—732no—
640C23—1462no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23C2×D4×D7311yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—2928no—
650D4—2921no—
651D4—2921no—
652D4—1462no—
653D4—1462no—
654D4#1455657114yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—5844no—
681C2×C4—5844no—
682C2×C4—732no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4C22×D29211yescharacteristic
696C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
697C2×C4#41×D7311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
699C2×C4#1455663611yescharacteristic
700C2×C4#1455663711yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2921no—
704C8—2921no—
705C22—24no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—2922no—
713C22—2922no—
714C22—2922no—
715C22—58416no—
716C22—5841no—
717C22—5841no—
718C22—5841no—
719C22—5841no—
720C22—734no—
721C22—1462no—
722C22—1462no—
723C22—1462no—
724C22—1462no—
725C22—1462no—
726C22—1462no—
727C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
728C22D4×D29211yescharacteristic
729C22#1798922411yescharacteristic
730C22#135×D7311yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
732C22#1798939111yescharacteristic
733C22#1798939311yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2921no—
740C4—2921no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4—5841no—
744C4—1462no—
745C4C2×#1455657111yescharacteristic
746C4#1798921211yescharacteristic
747C4#1798923211yescharacteristic
748C4#1798926011yescharacteristic
749C2—44no—
750C2—5842no—
751C2—1464no—
752C2#2261359511yescharacteristic
753C2#478×D7311yescharacteristic
754C2#2261975711yescharacteristic
755C2#2262141311yescharacteristic
756C2#2262164011yescharacteristic
757C2#2262177411yescharacteristic
758C2#2262194511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#25960
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988889C2semidirect
3. #22613653C2semidirect
5. #22611451C2semidirect
6. #22611316C2semidirect
7. #22611300C2semidirect
8. #22611076C2semidirect
9. #22610180C2semidirect
10. #22610120C2semidirect
11. #22610110C2semidirect
12. #22609953C2semidirect
13. #22609941C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
18. C2×#14556582C22semidirect
23. C2×#14556525C22semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
25. C2×#14556523C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
40. #17988486C22semidirect
44. #17988453C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
55. C2×#106×C73C22semidirect
58. #389×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
353. C2×D73#478semidirect
388. #1864D73semidirect
395. C73#25960semidirect
407. C2×#106C2×D73semidirect
425. #389C2×D73semidirect
438. #340C2×D73semidirect
440. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888892
C2×#102×D732
#226136532
D4×#119240052
#226114512
#226113162
#226113002
#226110762
#226101802
#226101202
#226101102
#226099532
#226099412
#226098602
C73×#18642
#2596073