Finite Group Databasebeta

← #33143193

Subgroups — #33143193

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic
3#22613656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic
5#22611450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×#10596831C2211yescharacteristic
17C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic73—21no—
22#17988885—24no—
23C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556512—24no—
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34#17988529—21no—
35#17988519—21no—
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988486C2211yescharacteristic, complemented
39#17988483C2211yescharacteristic, complemented
40#17988467—21no—
41#17988467—21no—
42#17988462—21no—
43#17988452C2211yescharacteristic, complemented
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988445—21no—
46#17988443—21no—
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61C23×Dic73—21no—
62C23×Dic73—21no—
63C23×Dic73—21no—
64C22×#10596831—22no—
65C22×#10596831—22no—
66C22×#10596831—41no—
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69#14556582—22no—
70#14556582—41no—
71D4×Dic73—22no—
72D4×Dic73—22no—
73D4×Dic73—41no—
74D4×Dic73—41no—
75C2×C4⋊Dic73—22no—
76C2×C4⋊Dic73—21no—
77C2×C4⋊Dic73—21no—
78C2×C4⋊Dic73—21no—
79C2×C4⋊Dic73—41no—
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×#11924007—21no—
85C2×#11924007—21no—
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—44no—
94C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
98#14556525—22no—
99#14556525—41no—
100#14556522—22no—
101#14556522—41no—
102#14556520—22no—
103#14556520—41no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512D414yes—
108#14556498—21no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498D411yescharacteristic
114#14556498D411yescharacteristic
115C25×C73—21no—
116C22×D4×C73—22no—
117C22×D4×C73—22no—
118C22×D4×C73—21no—
119C22×D4×C73—22no—
120C22×D4×C73—41no—
121C22×D4×C73—41no—
122C22×D4×C73Q814yes—
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131#102×C73—22no—
132#102×C73—22no—
133#102×C73—41no—
134#102×C73—41no—
135C22⋊C8×C73—22no—
136#95×C73—21no—
137C22×Dic73—21no—
138C22×Dic73—21no—
139C22×Dic73—21no—
140C22×Dic73—21no—
141C22×Dic73—42no—
142C22×Dic73—42no—
143C22×Dic73—42no—
144C22×Dic73—42no—
145C22×Dic73—42no—
146C22×Dic73—42no—
147C22×Dic73—81no—
148C22×Dic73—81no—
149C22×Dic73—81no—
150C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
154C2×#10596831—21no—
155C2×#10596831—21no—
156C2×#10596831—21no—
157C2×#10596831—21no—
158C2×#10596831—21no—
159C2×#10596831—44no—
160C2×#10596831C2×D412yes—
161C4⋊Dic73—21no—
162C4⋊Dic73—21no—
163C4⋊Dic73—21no—
164C4⋊Dic73—21no—
165C4⋊Dic73—21no—
166C4⋊Dic73—21no—
167C4⋊Dic73—21no—
168C4⋊Dic73—42no—
169C4⋊Dic73—42no—
170C4⋊Dic73—81no—
171C4⋊Dic73C2×D412yes—
172#11924007—42no—
173#11924007—81no—
174C22⋊Dic73—22no—
175C22⋊Dic73—22no—
176C22⋊Dic73—42no—
177C22⋊Dic73—42no—
178C22⋊Dic73—42no—
179C22⋊Dic73—42no—
180C22⋊Dic73—42no—
181C22⋊Dic73—81no—
182C22⋊Dic73—81no—
183C4×Dic73—21no—
184C4×Dic73—21no—
185C4×Dic73—21no—
186C4×Dic73—21no—
187C24×C73—21no—
188C24×C73—21no—
189C24×C73—24no—
190C24×C73—42no—
191C24×C73—42no—
192C24×C73—42no—
193C24×C73—42no—
194C24×C73—81no—
195C24×C73—81no—
196C24×C73C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C73—28no—
198C2×D4×C73—24no—
199C2×D4×C73—21no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—44no—
208C2×D4×C73—44no—
209C2×D4×C73—44no—
210C2×D4×C73—42no—
211C2×D4×C73—42no—
212C2×D4×C73C2×D412yes—
213C2×D4×C73C2×Q812yes—
214C2×D4×C73C2×Q812yes—
215C2×D4×C73#4112yes—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×Q812yes—
224C22×C4×C73#4112yes—
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C22⋊C4×C73—42no—
237C23×C73—21no—
238C23×C73—21no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—22no—
242C23×C73—22no—
243C23×C73—22no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—48no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—48no—
257C23×C73—84no—
258C23×C73—84no—
259C23×C73—84no—
260C23×C73—84no—
261C23×C73—84no—
262C23×C73C22⋊Q812yes—
263C23×C73#13512yes—
264C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266D4×C73—22no—
267D4×C73—22no—
268D4×C73—22no—
269D4×C73—22no—
270D4×C73—22no—
271D4×C73—48no—
272D4×C73—41no—
273D4×C73—41no—
274D4×C73C22⋊Q814yes—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73C22⋊Q812yes—
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—84no—
319C2×Dic73—84no—
320C2×Dic73—84no—
321C8×C73—41no—
322C8×C73—41no—
323#10596831—22no—
324#10596831—41no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—22no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—24no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—816no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73#47814yescomplemented
347C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C73#57611yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C4×C73—22no—
355C4×C73—81no—
356C4×C73—81no—
357C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C73#54311yescharacteristic
359C4×C73#54611yescharacteristic
360C4×C73#55111yescharacteristic
361Dic73—41no—
362Dic73—42no—
363Dic73—41no—
364Dic73—41no—
365Dic73—41no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368Dic73—81no—
369#25960—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—24no—
371C2×C73—44no—
372C2×C73—82no—
373C2×C73#243711yescharacteristic
374C2×C73C2×#47811yescharacteristic
375C2×C73#308111yescharacteristic
376C2×C73#326411yescharacteristic
377C2×C73#328211yescharacteristic
378C2×C73#329711yescharacteristic
379C2×C73#331011yescharacteristic
380C2×#478—731no—
381C22×#102—731no—
382#2442—731no—
383D4×C22⋊C4—731no—
384#2092—731no—
385#2067—731no—
386#2065—731no—
387#2025—731no—
388#1864—731no—
389#1862—731no—
390#1852—731no—
391#1850—731no—
392#1807—731no—
393#1804—731no—
394#1786D7311yescharacteristic
395C73#2596011yescharacteristic, complemented, Sylow
396C23×D4C2×D7311yescharacteristic
397C23×C8—731no—
398C2×#125—731no—
399C2×C4×D4—731no—
400C2×C4×D4—731no—
401C22×C4⋊C4—731no—
402C22×C22⋊C4—1461no—
403#478—1464no—
404C2×#107—731no—
405C2×#107—731no—
406C2×#106—731no—
407C2×#106—731no—
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×C4⋊C8—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—1464no—
415C2×#102C2×D7311yescharacteristic
416C2×#102C2×D7311yescharacteristic
417C2×#102C2×D7311yescharacteristic
418C2×#102C2×D7311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
420#400—1461no—
421#398—1461no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#389—731no—
425#389—731no—
426#386—1461no—
427#386—1461no—
428#385—1461no—
429#382—731no—
430#380—731no—
431#380—1461no—
432#380C2×D7311yescharacteristic
433#379—1461no—
434C4×C22⋊C4—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#336—731no—
440#336—731no—
441C25—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4Dic14614yes—
449C22×D4C22×D7311yescharacteristic
450C22×D4C22×D7311yescharacteristic
451C23×C4—1461no—
452C23×C4—1461no—
453C23×C4—1461no—
454C23×C4C22×D7311yescharacteristic
455C22×C8—2921no—
456C22×C8—731no—
457C22×C8—731no—
458C22×C8—1462no—
459C22×C8—1462no—
460C22×C8C22×D7311yescharacteristic
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462#125—2921no—
463#125—1462no—
464C4×D4—2921no—
465C4×D4—2921no—
466C4×D4—1462no—
467C4×D4—1462no—
468C2×C4⋊C4—2921no—
469C2×C4⋊C4—731no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4—1462no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—2924no—
483C2×C22⋊C4—731no—
484C2×C22⋊C4—731no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—731no—
494#107—2921no—
495#107—1462no—
496#106—2921no—
497#106—1462no—
498C4⋊C8—2921no—
499C4⋊C8—1462no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—734no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102—1462no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—21no—
510#95—731no—
511#95—731no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D7311yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4D4×D7312yes—
543C2×D4C2×Dic14612yes—
544C2×D4C2×Dic14612yes—
545C2×D4#1192402712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4D4×D7311yescharacteristic
570C22×C4C2×Dic14612yes—
571C22×C4#1192402712yes—
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—2924no—
580C2×C8—732no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2922no—
591C4⋊C4—2922no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—5841no—
594C4⋊C4—5841no—
595C4⋊C4—732no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2922no—
605C22⋊C4—2922no—
606C22⋊C4—2922no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—1462no—
613C42—1461no—
614C42—1461no—
615C42—1461no—
616C42—1461no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—48no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1455656812yes—
643C23#1455661012yes—
644C23#1455661812yes—
645C23C2×D4×D7311yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1455656814yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—5844no—
679C2×C4—5844no—
680C2×C4—5844no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4#1455656812yes—
695C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
696C2×C4C22×Dic14611yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
699C2×C4#1455663611yescharacteristic
700C2×C4#1455663611yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—2921no—
704C8—1462no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1798888514yescomplemented
727C22C2×#1455656811yescharacteristic
728C22#1798921911yescharacteristic
729C22#1798922411yescharacteristic
730C22C2×#1455661011yescharacteristic
731C22C2×#1455661811yescharacteristic
732C22#1798939111yescharacteristic
733C22#1798939711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2921no—
738C4—2921no—
739C4—2921no—
740C4—2922no—
741C4—2921no—
742C4—5841no—
743C4—5841no—
744C4—5841no—
745C4C2×#1455656811yescharacteristic
746C4#1798921311yescharacteristic
747C4#1798922411yescharacteristic
748C4#1798926811yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#2261359711yescharacteristic
753C2C2×#1798888511yescharacteristic
754C2#2261976411yescharacteristic
755C2#2262141511yescharacteristic
756C2#2262164211yescharacteristic
757C2#2262178511yescharacteristic
758C2#2262195611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D4×C73C22
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#25960
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988885C2semidirect
3. #22613656C2semidirect
5. #22611450C2semidirect
6. #22611317C2semidirect
7. #22611301C2semidirect
8. #22611075C2semidirect
9. #22610190C2semidirect
10. #22610180C2semidirect
11. #22610121C2semidirect
12. #22610108C2semidirect
13. #22609954C2semidirect
14. #22609939C2semidirect
17. C2×#14556582C22semidirect
23. C2×#14556525C22semidirect
24. C2×#14556525C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
28. C2×#14556520C22semidirect
38. #17988486C22semidirect
39. #17988483C22semidirect
43. #17988452C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
346. C22×C73#478semidirect
395. C73#25960semidirect
726. C22#17988885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888852
C22×#145565122
#226136562
D4×C22⋊Dic732
#226114502
#226113172
#226113012
#226110752
#226101902
#226101802
#226101212
#226101082
#226099542
#226099392
C73×#17862
#2596073