Subgroups — #33185837

Order 18688.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22612495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22611078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610735	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22610057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556587	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556551	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988487	—	2	2	no	—
24	#17988482	—	2	2	no	—
25	#17988482	—	2	2	no	—
26	#17988456	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556587	—	2	2	no	—
45	#14556587	Q₈	1	4	yes	—
46	#14556583	—	4	2	no	—
47	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	#14556553	—	2	4	no	—
49	#14556551	—	4	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556520	—	2	4	no	—
64	#14556513	—	4	2	no	—
65	#14556512	—	4	2	no	—
66	#14556511	—	4	2	no	—
67	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
68	#14556498	—	2	2	no	—
69	#14556498	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#125×C₇₃	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
83	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	#11924007	—	4	4	no	—
103	#11924007	—	4	4	no	—
104	#11924007	—	4	4	no	—
105	#11924007	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
107	#11924005	—	4	4	no	—
108	#11924005	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
143	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
171	D₂₉₂	—	2	4	no	—
172	D₂₉₂	—	4	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
174	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
175	#10596831	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
189	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
190	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
193	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₇₃	#554	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₃	#555	1	2	yes	—
196	Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	Dic₇₃	—	8	1	no	—
199	Dic₇₃	—	8	2	no	—
200	Dic₇₃	#478	1	8	yes	—
201	#29143	—	73	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂×C₇₃	#2563	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#478	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₃	#3131	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#3138	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#3207	1	2	yes	—
208	D₇₃	—	8	2	no	—
209	#2859	—	73	1	no	—
210	C₄×#127	—	73	1	no	—
211	#2025	—	73	1	no	—
212	#2025	—	73	1	no	—
213	#2025	—	73	1	no	—
214	#2025	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1957	—	73	2	no	—
216	#1834	—	73	2	no	—
217	#1804	—	73	2	no	—
218	#1804	—	73	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
220	C₇₃	#29143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#127	—	73	1	no	—
222	C₂×#125	—	73	1	no	—
223	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
228	C₂×#102	—	73	2	no	—
229	C₂×#102	—	73	2	no	—
230	C₂×#102	—	73	2	no	—
231	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
233	#390	—	73	1	no	—
234	#390	—	146	2	no	—
235	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
236	#389	—	146	2	no	—
237	#389	—	146	2	no	—
238	#384	—	73	1	no	—
239	#384	—	73	2	no	—
240	#382	—	73	2	no	—
241	C₄³	—	73	1	no	—
242	#340	—	73	2	no	—
243	#340	—	73	2	no	—
244	#340	—	73	2	no	—
245	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
246	#336	—	73	1	no	—
247	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
255	#127	—	73	4	no	—
256	#127	—	146	2	no	—
257	#125	—	4	2	no	—
258	#125	—	292	2	no	—
259	C₄×D₄	—	292	8	no	—
260	C₄×D₄	—	146	4	no	—
261	C₄×D₄	—	146	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
281	#102	—	4	2	no	—
282	#102	—	292	2	no	—
283	#102	—	292	2	no	—
284	#102	—	292	2	no	—
285	C₄×C₈	—	146	4	no	—
286	#95	—	146	2	no	—
287	#95	—	146	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	146	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	292	4	no	—
294	C₂×D₄	—	292	4	no	—
295	C₂×D₄	—	73	2	no	—
296	C₂×D₄	—	146	8	no	—
297	C₂×D₄	—	146	1	no	—
298	C₂×D₄	—	146	2	no	—
299	C₂×D₄	—	146	2	no	—
300	C₂×D₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂×C₈	—	146	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	73	2	no	—
337	C₄²	—	73	2	no	—
338	C₄²	—	73	4	no	—
339	C₄²	—	146	4	no	—
340	C₄²	—	146	4	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	292	1	no	—
347	C₂³	—	292	1	no	—
348	C₂³	—	292	2	no	—
349	C₂³	—	292	2	no	—
350	C₂³	—	146	2	no	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	2	4	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	292	16	no	—
355	D₄	—	292	2	no	—
356	D₄	—	146	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	292	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	1	no	—
367	C₂×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂×C₄	—	292	2	no	—
369	C₂×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂×C₄	—	584	4	no	—
371	C₂×C₄	—	584	4	no	—
372	C₂×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	292	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	—	8	2	no	—
390	C₂²	—	292	4	no	—
391	C₂²	—	292	2	no	—
392	C₂²	—	584	1	no	—
393	C₂²	—	584	1	no	—
394	C₂²	—	584	2	no	—
395	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#124×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#17989152	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
399	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	584	1	no	—
404	C₄	—	584	2	no	—
405	C₄	—	73	8	no	—
406	C₄	—	146	2	no	—
407	C₄	—	146	2	no	—
408	C₄	#17989291	1	2	yes	—
409	C₄	#17989299	1	2	yes	—
410	C₂	—	8	2	no	—
411	C₂	—	584	2	no	—
412	C₂	#22615099	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#478×D₇₃	1	2	yes	—
414	C₂	#22620252	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22620304	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22620862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2025	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556587	C₂²
hypercenter	#2025	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#29143
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22618291	C₂	semidirect
3. #22611078	C₂	semidirect
4. #22611077	C₂	semidirect
5. #22611074	C₂	semidirect
7. #22610057	C₂	semidirect
8. #22609940	C₂	semidirect
9. #22609939	C₂	semidirect
10. #22609779	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2025	C₂	semidirect
214. #2025	D₇₃	semidirect
220. C₇₃	#29143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618291	2
#22612495	2
#22611078	2
#22611077	2
#22611074	2
#22610735	2
#22610057	2
#22609940	2
#22609939	2
#22609779	2
C₇₃×#2025	2
#29143	73