Finite Group Databasebeta

← #33234730

Subgroups — #33234730

Order 18688.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C212yesmaximal, complemented
5#22619200C212yesmaximal, complemented
6#22619199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609898C212yesmaximal, complemented
8#22609897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609893C212yesmaximal, complemented
10#22609880C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989423—22no—
13#17989423—22no—
14#17989423C2212yes—
15#17989423C2211yescharacteristic
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989422—24no—
18#17989422—24no—
19C2×#14556636—24no—
20C2×#14556636—22no—
21C2×#14556636—22no—
22C2×#14556636C2212yes—
23H(5,𝔽2)×D73—24no—
24H(5,𝔽2)×D73—24no—
25C2×#14556619C2212yescomplemented
26C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
28#17989156C2212yescomplemented
29#17989151C2211yescharacteristic, complemented
30#17988775—24no—
31#17988762—22no—
32#17988761—24no—
33#17988757—22no—
34#17988756—24no—
35#17988733—24no—
36#17988732—22no—
37#17988722—24no—
38#17988721—22no—
39#17988605C2212yescomplemented
40#17988603C2212yescomplemented
41#17988592C2211yescharacteristic, complemented
42#17988583C2211yescharacteristic, complemented
43#17988581C2212yescomplemented
44#17988569C2212yescomplemented
45#17988560C2212yescomplemented
46#17988555C2212yescomplemented
47#17988554C2211yescharacteristic, complemented
48C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
49#421×C73C2212yescomplemented
50#418×C73C2212yescomplemented
51#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
53#14556639—21no—
54#14556639—22no—
55#14556639D412yescomplemented
56#14556638—28no—
57#14556638—24no—
58#14556638—24no—
59#14556638—22no—
60#14556638—22no—
61#14556638—22no—
62#14556638D414yescomplemented
63#14556637—28no—
64#14556637—24no—
65#14556637—24no—
66#14556637—22no—
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637D414yescomplemented
70#14556636—28no—
71#14556636—216no—
72#14556636—216no—
73#14556636—28no—
74#14556636—28no—
75#14556636—28no—
76#14556636—28no—
77#14556636—28no—
78#14556636—24no—
79#14556636—24no—
80#14556636—24no—
81#14556636—24no—
82#14556636—22no—
83#14556636—21no—
84#14556636—22no—
85#14556636—24no—
86#14556636D414yes—
87#14556636D412yescomplemented
88C2×#11924028—28no—
89C2×#11924028—24no—
90C2×#11924028—22no—
91C2×#11924028—22no—
92C2×#11924028C2312yes—
93C2×#11924028C2312yes—
94C2×#11924027—28no—
95C2×#11924027—216no—
96C2×#11924027—24no—
97C2×#11924027—24no—
98C2×#11924027—22no—
99C2×#11924027D414yescomplemented
100#41×D73—28no—
101#41×D73—28no—
102#41×D73—28no—
103#41×D73—28no—
104#41×D73—24no—
105#41×D73—24no—
106#41×D73—24no—
107#41×D73—24no—
108C22×D292C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C22⋊D73—28no—
110C22×C22⋊D73—24no—
111C2×D4×D73—216no—
112C2×D4×D73—28no—
113C2×D4×D73—24no—
114C2×D4×D73—24no—
115C2×D4×D73—22no—
116C2×D4×D73D414yescomplemented
117#14556619—24no—
118#14556619—24no—
119#14556616—24no—
120C2×#11924017—22no—
121C2×#11924015—21no—
122C2×D584—22no—
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013—22no—
125C2×#11924013—24no—
126C2×#11924012C2311yescharacteristic, complemented
127C22×#10596831C2311yescharacteristic, complemented
128#14556588—22no—
129#14556587—21no—
130#14556580—21no—
131#14556579—22no—
132#14556566—24no—
133#14556565—22no—
134#14556561—24no—
135#14556559—22no—
136#14556550C2311yescharacteristic, complemented
137#14556519—24no—
138#14556517—24no—
139#14556515—21no—
140#14556514—22no—
141#14556512—21no—
142#14556512—22no—
143#14556511—22no—
144#14556509—22no—
145#14556507—22no—
146#14556505—24no—
147C22⋊#10596831—22no—
148#14556503—24no—
149H(5,𝔽2)×C73—24no—
150H(5,𝔽2)×C73—24no—
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73D412yescomplemented
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—22no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73D412yescomplemented
158C22×D4×C73C2311yescharacteristic
159C2×M16×C73C2312yescomplemented
160#117×C73C2312yescomplemented
161#104×C73—24no—
162#102×C73—24no—
163#101×C73—21no—
164#100×C73—21no—
165#99×C73—22no—
166C23×D73—28no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—21no—
169#11924029—24no—
170#11924029—24no—
171#11924029—24no—
172#11924029—24no—
173#11924028—28no—
174#11924028—216no—
175#11924028—28no—
176#11924028—24no—
177#11924028—28no—
178#11924028—24no—
179#11924028—24no—
180#11924028—24no—
181#11924028—28no—
182#11924028—24no—
183#11924028—24no—
184#11924028—22no—
185#11924028—22no—
186#11924028—22no—
187#11924028—22no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—24no—
191#11924028—24no—
192#11924028C2×D414yes—
193#11924028C2×D414yes—
194#11924027—216no—
195#11924027—216no—
196#11924027—216no—
197#11924027—216no—
198#11924027—28no—
199#11924027—28no—
200#11924027—28no—
201#11924027—28no—
202#11924027—24no—
203#11924027—24no—
204#11924027—24no—
205#11924027—28no—
206#11924027—28no—
207#11924027—28no—
208#11924027—24no—
209#11924027—28no—
210C2×Dic146—28no—
211C2×Dic146—22no—
212C2×Dic146—22no—
213C2×Dic146—24no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D412yes—
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—24no—
219Q8×D73—24no—
220C2×D292—28no—
221C2×D292—22no—
222C2×D292—22no—
223C2×D292—24no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—22no—
226C2×D292—22no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—44no—
229C2×D292C2×D412yes—
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×C22⋊D73—28no—
232C2×C22⋊D73—216no—
233C2×C22⋊D73—216no—
234C2×C22⋊D73—28no—
235C2×C22⋊D73—216no—
236C2×C22⋊D73—28no—
237C2×C22⋊D73—216no—
238C2×C22⋊D73—24no—
239C2×C22⋊D73—24no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—24no—
242C2×C22⋊D73—24no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244C2×C22⋊D73C2×D414yes—
245D4×D73—216no—
246D4×D73—216no—
247D4×D73—216no—
248D4×D73—216no—
249D4×D73—28no—
250D4×D73—28no—
251D4×D73—28no—
252D4×D73—28no—
253D4×D73—24no—
254D4×D73—24no—
255D4×D73—28no—
256D4×D73—28no—
257D4×D73—24no—
258D4×D73—28no—
259D4×D73—24no—
260D4×D73—28no—
261C22×Dic73—28no—
262C22×Dic73—24no—
263C2×C4×D73—216no—
264C2×C4×D73—24no—
265C2×C4×D73—28no—
266C2×C4×D73—24no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73C2×D414yes—
269#11924017—44no—
270#11924015—42no—
271D584—44no—
272#11924013—44no—
273#11924013—42no—
274#11924012—22no—
275C2×#10596831—22no—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C4⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—42no—
281#11924005—44no—
282C4×Dic73—21no—
283C24×C73—22no—
284C24×C73—21no—
285#41×C73—28no—
286#41×C73—24no—
287#41×C73—24no—
288#41×C73—22no—
289#41×C73—22no—
290#41×C73—22no—
291#41×C73C2×D414yes—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—216no—
295C2×D4×C73—28no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—24no—
299C2×D4×C73—24no—
300C2×D4×C73—22no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—22no—
303C2×D4×C73C2×D412yes—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D414yes—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D412yes—
308C22×C4×C73—22no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73C2×D412yes—
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312M16×C73—22no—
313M16×C73—22no—
314C2×C8×C73—22no—
315C4⋊C4×C73—22no—
316C22⋊C4×C73—22no—
317C42×C73—22no—
318C23×C73—28no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—24no—
322C23×C73—161no—
323C23×C73—162no—
324C23×C73#12012yes—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—24no—
327C22×D73—28no—
328C22×D73—216no—
329C22×D73—24no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—164no—
334C22×D73—161no—
335C22×D73—168no—
336C22×D73#12014yes—
337Q8×C73—22no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73#12012yes—
340D4×C73—28no—
341D4×C73—28no—
342D4×C73—24no—
343D4×C73—24no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—24no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73#12012yes—
349D4×C73#12014yes—
350C2×C4×C73—28no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—24no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—42no—
356C2×C4×C73#12012yes—
357C2×C4×C73C22×D412yes—
358C2×C4×C73C22×D412yes—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—28no—
362C22⋊D73—28no—
363C22⋊D73—216no—
364C22⋊D73—216no—
365C22⋊D73—28no—
366C22⋊D73—28no—
367C22⋊D73—24no—
368C22⋊D73—24no—
369C22⋊D73—24no—
370C22⋊D73—24no—
371C22⋊D73—162no—
372C2×Dic73—24no—
373C2×Dic73—28no—
374C2×Dic73—216no—
375C2×Dic73—24no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73#12014yes—
379D292—28no—
380D292—24no—
381D292—24no—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—42no—
388D292—164no—
389D292#12014yes—
390C4×D73—28no—
391C4×D73—28no—
392C4×D73—28no—
393C4×D73—28no—
394C4×D73—24no—
395C4×D73—24no—
396C4×D73—24no—
397C4×D73—24no—
398Dic146—24no—
399Dic146—28no—
400Dic146—24no—
401Dic146—22no—
402Dic146—22no—
403Dic146—22no—
404Dic146#12014yes—
405C8×C73—42no—
406#10596831—41no—
407#10596831—41no—
408C22×C73—22no—
409C22×C73—24no—
410C22×C73—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—42no—
413C22×C73—84no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—88no—
417C22×C73C2×#12012yes—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C2×D73—24no—
420C2×D73—24no—
421C2×D73—44no—
422C2×D73—82no—
423C2×D73—84no—
424C2×D73—816no—
425C2×D73—88no—
426C2×D73—84no—
427C2×D73—84no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—81no—
430C4×C73—22no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—82no—
433C4×C73C2×#12012yes—
434C4×C73C2×#12011yescharacteristic
435C4×C73C2×#12011yescharacteristic
436Dic73—24no—
437Dic73—24no—
438Dic73—81no—
439#32894—731nomaximal, Sylow
440C2×C73—21no—
441C2×C73—22no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73—44no—
444C2×C73—42no—
445C2×C73#284611yescharacteristic
446D73—44no—
447D73—44no—
448D73—161no—
449H(7,𝔽2)—731no—
450#3027—731no—
451#3021—732no—
452#3021—731no—
453#3008—732no—
454#3008—731no—
455#1795—732no—
456#1795D7311yescharacteristic, complemented
457#1794—732no—
458#1794—731no—
459#1791—731no—
460C73#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
461#585—731no—
462#585—732no—
463#585—731no—
464#585—1462no—
465#585—1464no—
466#585—1464no—
467#585—1462no—
468C2×H(5,𝔽2)—732no—
469C2×H(5,𝔽2)—1464no—
470C2×H(5,𝔽2)—1462no—
471C2×H(5,𝔽2)—1464no—
472C2×H(5,𝔽2)—1464no—
473C2×H(5,𝔽2)—1462no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
477C22×D8—731no—
478#535—731no—
479#535—732no—
480B(4,𝔽2)—1464no—
481#454—1462no—
482#454—1464no—
483#453—1462no—
484#453—1464no—
485#449—1464no—
486#449—1462no—
487#447—1464no—
488#447—1462no—
489#421—732no—
490#421—732no—
491#421C2×D7312yescomplemented
492#418—731no—
493#418C2×D7312yescomplemented
494#416—731no—
495#416—732no—
496#413—732no—
497#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#410—732no—
499#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#408—731no—
501#408—732no—
5022−1+4—734no—
5032−1+4—732no—
5042−1+4—1462no—
5052−1+4—1462no—
5062−1+4—1462no—
5072−1+4—1468no—
5082−1+4—1464no—
5092−1+4—1464no—
5102−1+4—1461no—
5112−1+4—1462no—
512H(5,𝔽2)—24no—
513H(5,𝔽2)—24no—
514H(5,𝔽2)—734no—
515H(5,𝔽2)—734no—
516H(5,𝔽2)—732no—
517H(5,𝔽2)—1464no—
518H(5,𝔽2)—1464no—
519H(5,𝔽2)—1464no—
520H(5,𝔽2)—14616no—
521H(5,𝔽2)—1468no—
522H(5,𝔽2)—14616no—
523H(5,𝔽2)—1468no—
524H(5,𝔽2)—1468no—
525H(5,𝔽2)—1468no—
526H(5,𝔽2)—1468no—
527H(5,𝔽2)—1468no—
528H(5,𝔽2)—1462no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1468no—
532H(5,𝔽2)—1464no—
533H(5,𝔽2)—1464no—
534H(5,𝔽2)—1464no—
535H(5,𝔽2)—1461no—
536H(5,𝔽2)—1462no—
537H(5,𝔽2)—1464no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—732no—
541C2×#41—734no—
542C2×#41—732no—
543C2×#41—1464no—
544C2×#41—1468no—
545C2×#41—1464no—
546C2×#41—1464no—
547C2×#41—1462no—
548C2×#41—14616no—
549C2×#41—1468no—
550C2×#41—1464no—
551C2×#41—1464no—
552C2×#41—1464no—
553C2×#41—1468no—
554C2×#41—1468no—
555C2×#41—1468no—
556C2×#41—1468no—
557C2×#41—1464no—
558C2×#41—1462no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41D29212yescomplemented
561C2×#41C22×D7311yescharacteristic
562C2×#41C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—734no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1468no—
569C22×D4—14616no—
570C22×D4—1464no—
571C22×D4—1464no—
572C22×D4—1464no—
573C22×D4—1468no—
574C22×D4D29212yescomplemented
575C22×D4C22×D7311yescharacteristic
576AGL(1,ℤ/8)—1464no—
577AGL(1,ℤ/8)—1464no—
578AGL(1,ℤ/8)—1464no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—1462no—
582C2×D8—1464no—
583C2×D8—1462no—
584C2×D8—1461no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16C22×D7312yescomplemented
587C22×C8—731no—
588#127—1462no—
589#127—1461no—
590#124—1462no—
591#124—1461no—
592#121—1464no—
593#121—1462no—
594#120—1464no—
595#120—1462no—
596#117—731no—
597#117C22×D7312yescomplemented
598#104—24no—
599#104—1464no—
600#104—1464no—
601#103—1462no—
602#103—1461no—
603#102—24no—
604#102—1462no—
605#102—1461no—
606#102—1462no—
607#101—21no—
608#101—1462no—
609#100—21no—
610#100—1462no—
611#99—22no—
612#99—1464no—
613C22⋊C8—1464no—
614C22⋊C8—1462no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—1464no—
618C24—1468no—
619C24—1461no—
620#41—28no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—734no—
627#41—734no—
628#41—1464no—
629#41—1464no—
630#41—1468no—
631#41—1468no—
632#41—14616no—
633#41—1468no—
634#41—1468no—
635#41—1464no—
636#41—1464no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1468no—
640#41—1468no—
641#41—1468no—
642#41—1464no—
643#41—14616no—
644#41—14616no—
645#41—14616no—
646#41—14616no—
647#41—1468no—
648#41—1468no—
649#41—1464no—
650#41—1468no—
651#41—1464no—
652#41—1468no—
653#41—1464no—
654#41—1464no—
655#41—1464no—
656#41—1464no—
657#41—1468no—
658#41—1464no—
659#41—1464no—
660#41—1464no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1462no—
665#41—1462no—
666#41—1462no—
667#41D4×D7314yes—
668C2×Q8—732no—
669C2×Q8—732no—
670C2×Q8—1464no—
671C2×Q8—1468no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1464no—
675C2×Q8—1464no—
676C2×Q8—1464no—
677C2×Q8—1464no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
680C2×D4—216no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—734no—
692C2×D4—732no—
693C2×D4—732no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1468no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1468no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1468no—
702C2×D4—1468no—
703C2×D4—14616no—
704C2×D4—14616no—
705C2×D4—14616no—
706C2×D4—14616no—
707C2×D4—1468no—
708C2×D4—1468no—
709C2×D4—1464no—
710C2×D4—1468no—
711C2×D4—1464no—
712C2×D4—1468no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1468no—
715C2×D4—14616no—
716C2×D4—14616no—
717C2×D4—1468no—
718C2×D4—14616no—
719C2×D4—14616no—
720C2×D4—1468no—
721C2×D4—1464no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1468no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1462no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1462no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4D4×D7312yes—
731C2×D4D4×D7311yescharacteristic
732C2×D4D4×D7314yes—
733C2×D4C2×D29211yescharacteristic
734C2×D4C2×D29212yes—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—734no—
738C22×C4—14616no—
739C22×C4—1468no—
740C22×C4—1464no—
741C22×C4—1464no—
742C22×C4—1464no—
743C22×C4—1468no—
744C22×C4—1462no—
745C22×C4C2×D29212yes—
746C22×C4C23×D7311yescharacteristic
747SD16—2924no—
748SD16—2922no—
749D8—2924no—
750D8—2924no—
751D8—2922no—
752M16—22no—
753M16—22no—
754M16—1462no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—1462no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—2924no—
763C22⋊C4—2922no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—22no—
766C42—1461no—
767C23—28no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—161no—
772C23—162no—
773C23—2922no—
774C23—2921no—
775C23—734no—
776C23—11681no—
777C23—11684no—
778C23—11688no—
779C23—1464no—
780C23—1464no—
781C23—1468no—
782C23—14616no—
783C23—1462no—
784C23#1455656112yes—
785C23C2×D4×D7311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—21no—
788Q8—734no—
789Q8—1468no—
790Q8—1464no—
791Q8—1464no—
792Q8—1462no—
793Q8—1462no—
794Q8—1462no—
795Q8#1455656112yes—
796D4—28no—
797D4—28no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—24no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—2922no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—734no—
808D4—11684no—
809D4—11682no—
810D4—1468no—
811D4—1464no—
812D4—1464no—
813D4—1468no—
814D4—14616no—
815D4—1468no—
816D4—1468no—
817D4—1468no—
818D4—14616no—
819D4—1464no—
820D4—1464no—
821D4—1464no—
822D4—1464no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4—1462no—
826D4#1455656112yes—
827D4#1455656114yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—734no—
836C2×C4—1468no—
837C2×C4—1468no—
838C2×C4—1468no—
839C2×C4—1468no—
840C2×C4—1464no—
841C2×C4—14616no—
842C2×C4—1468no—
843C2×C4—1464no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1464no—
846C2×C4—1464no—
847C2×C4—1464no—
848C2×C4—1464no—
849C2×C4#1455656112yes—
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D7312yes—
852C2×C4C2×D4×D7312yes—
853C2×C4C22×D29211yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—2924no—
867C22—5842no—
868C22—5844no—
869C22—5842no—
870C22—5844no—
871C22—5844no—
872C22—58416no—
873C22—5848no—
874C22—5841no—
875C22—1464no—
876C22—1464no—
877C22#120×D7312yes—
878C22C2×#1455656111yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—82no—
882C4—5841no—
883C4—1464no—
884C4—1464no—
885C4#120×D7312yes—
886C4C2×#1455656111yescharacteristic
887C4C2×#1455656111yescharacteristic
888C2—22no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—42no—
893C2—2924no—
894C2—2924no—
895C2—11681no—
896C2#2261820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22618209
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1795C2
socleC2×C73#2846
hypercenter#1795D73
hypocenterC73#32894
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624741C2semidirect
2. #22619334C2semidirect
3. #22619305C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. #22619200C2semidirect
6. #22619199C2semidirect
7. #22609898C2semidirect
8. #22609897C2semidirect
9. #22609893C2semidirect
10. #22609880C2semidirect
11. C73×#1795C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
26. C2×#14556616C22semidirect
27. C22×#11924013C22semidirect
28. #17989156C22semidirect
29. #17989151C22semidirect
39. #17988605C22semidirect
40. #17988603C22semidirect
41. #17988592C22semidirect
42. #17988583C22semidirect
43. #17988581C22semidirect
44. #17988569C22semidirect
45. #17988560C22semidirect
46. #17988555C22semidirect
47. #17988554C22semidirect
49. #421×C73C22semidirect
50. #418×C73C22semidirect
51. #413×C73C22semidirect
52. #410×C73C22semidirect
55. #14556639D4semidirect
62. #14556638D4semidirect
69. #14556637D4semidirect
87. #14556636D4semidirect
99. C2×#11924027D4semidirect
108. C22×D292C23semidirect
116. C2×D4×D73D4semidirect
126. C2×#11924012C23semidirect
127. C22×#10596831C23semidirect
136. #14556550C23semidirect
152. C2×#41×C73D4semidirect
157. C22×D4×C73D4semidirect
159. C2×M16×C73C23semidirect
160. #117×C73C23semidirect
456. #1795D73semidirect
460. C73#32894semidirect
491. #421C2×D73semidirect
493. #418C2×D73semidirect
497. #413C2×D73semidirect
499. #410C2×D73semidirect
560. C2×#41D292semidirect
574. C22×D4D292semidirect
586. C2×M16C22×D73semidirect
597. #117C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247412
#226193342
#226193052
#226193042
#226192002
#226191992
#226098982
#226098972
#226098932
#226098802
C73×#17952
#3289473