Finite Group Databasebeta

← C2×#22611569 #33238702

Subgroups — C2×#22611569 #33238702

Order 18688.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989093C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611569C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#17988378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×AΣL(1,𝔽16)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11924027C2211yescharacteristic
10C24×Dic73C411yescharacteristic, complemented
11C2×M16×D73—21no—
12#17989093—22no—
13#17989093—22no—
14#17989093C414yescomplemented
15#17989093C2214yes—
16C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556572C2211yescharacteristic
18C2×#14556568—21no—
19C2×#14556563—21no—
20C2×#14556560C411yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic73—21no—
22C2×#14556551—21no—
23C2×#14556547—21no—
24C2×#14556547C411yescharacteristic, complemented
25#17988568—22no—
26#17988568C2214yescomplemented
27C2×#14556509—21no—
28C2×#14556508C2211yescharacteristic
29#17988559—22no—
30#17988559C2214yescomplemented
31C2×#14556506C2211yescharacteristic
32C2×#14556505—21no—
33#17988378C2214yescomplemented
34#17988376C2214yescomplemented
35#17988374C2214yescomplemented
36C2×#120×C73C2211yescharacteristic
37C2×#100×C73C2211yescharacteristic
38C2×#99×C73C2211yescharacteristic
39AΣL(1,𝔽16)×C73C2214yescomplemented
40C2×#11924027—41no—
41C2×#11924027—42no—
42C2×#11924027—41no—
43C2×#11924027C2×C412yes—
44C2×#11924027D412yes—
45C2×#11924027D412yes—
46C2×#11924027C2312yes—
47C22×Dic146D411yescharacteristic
48C22×C22⋊D73—21no—
49C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
51C23×Dic73—21no—
52C23×Dic73—21no—
53C23×Dic73—22no—
54C23×Dic73—41no—
55C23×Dic73—41no—
56C23×Dic73—42no—
57C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic73C2×C414yescomplemented
60C23×Dic73D411yescharacteristic
61C22×C4×D73D411yescharacteristic
62C2×#11924012—21no—
63C2×#11924011—41no—
64M16×D73—24no—
65M16×D73—42no—
66C2×C8×D73—41no—
67#14556575—22no—
68#14556575C2×C414yescomplemented
69#14556572—21no—
70#14556572—21no—
71#14556572C2×C412yes—
72#14556572C2312yes—
73#14556568—24no—
74#14556568—24no—
75#14556563—24no—
76#14556563—24no—
77#14556560—22no—
78#14556560C2×C414yescomplemented
79D4×Dic73—24no—
80D4×Dic73—24no—
81#14556551—24no—
82#14556551—24no—
83#14556547—22no—
84#14556547—24no—
85#14556547—42no—
86#14556547C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007—41no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924005—21no—
96C2×C4×Dic73—21no—
97C2×C4×Dic73—41no—
98#14556509—24no—
99#14556508—21no—
100#14556508C2312yes—
101#14556506—21no—
102#14556506C2312yes—
103#14556505—24no—
104C25×C73C2×C411yescharacteristic
105C22×D4×C73—21no—
106C22×D4×C73C2311yescharacteristic
107C2×M16×C73—21no—
108#120×C73—21no—
109#120×C73—21no—
110#120×C73C2×C412yes—
111#120×C73C2312yes—
112C2×C22⋊C4×C73—21no—
113C2×C22⋊C4×C73—21no—
114C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
115#100×C73—21no—
116#100×C73C2312yes—
117#99×C73—21no—
118#99×C73C2312yes—
119C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
120#11924027—42no—
121#11924027—42no—
122#11924027—42no—
123#11924027—42no—
124#11924027—42no—
125#11924027—42no—
126#11924027—42no—
127#11924027—42no—
128C2×Dic146—41no—
129C2×Dic146—41no—
130C2×Dic146C22⋊C412yes—
131C2×Dic146C2×D412yes—
132C2×C22⋊D73—24no—
133C2×C22⋊D73—41no—
134C2×C22⋊D73—41no—
135C2×C22⋊D73—41no—
136C2×C22⋊D73—41no—
137C2×C22⋊D73—44no—
138C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
139C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
140C2×C22⋊D73C22×C412yes—
141C2×C22⋊D73C2×D412yes—
142C22×Dic73—21no—
143C22×Dic73—21no—
144C22×Dic73—22no—
145C22×Dic73—22no—
146C22×Dic73—21no—
147C22×Dic73—21no—
148C22×Dic73—21no—
149C22×Dic73—21no—
150C22×Dic73—21no—
151C22×Dic73—24no—
152C22×Dic73—24no—
153C22×Dic73—42no—
154C22×Dic73—42no—
155C22×Dic73—44no—
156C22×Dic73—44no—
157C22×Dic73—44no—
158C22×Dic73—44no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—41no—
161C22×Dic73—41no—
162C22×Dic73—41no—
163C22×Dic73—41no—
164C22×Dic73—41no—
165C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic73C22⋊C412yes—
168C22×Dic73C22⋊C412yes—
169C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic73C22×C412yes—
171C22×Dic73C22×C412yes—
172C22×Dic73C2×D412yes—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73C22⋊C412yes—
177C2×C4×D73C2×D412yes—
178#11924012—22no—
179#11924012—41no—
180#11924011—44no—
181C2×#10596831—41no—
182C8×D73—44no—
183C4⋊Dic73—24no—
184#11924007—22no—
185#11924007—22no—
186#11924007—24no—
187#11924007—44no—
188C22⋊Dic73—22no—
189C22⋊Dic73—21no—
190C22⋊Dic73—22no—
191C22⋊Dic73—24no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—41no—
194C22⋊Dic73C22×C412yes—
195#11924005—24no—
196C4×Dic73—24no—
197C4×Dic73—44no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73—21no—
200C24×C73—44no—
201C24×C73—41no—
202C24×C73—41no—
203C24×C73C22×C411yescharacteristic
204C24×C73C22×C412yes—
205C24×C73C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—41no—
209C2×D4×C73—41no—
210C2×D4×C73—44no—
211C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C73C2411yescharacteristic
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—41no—
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218M16×C73—22no—
219M16×C73—41no—
220C2×C8×C73—41no—
221C22⋊C4×C73—21no—
222C22⋊C4×C73—22no—
223C22⋊C4×C73—22no—
224C22⋊C4×C73—22no—
225C22⋊C4×C73—41no—
226C22⋊C4×C73C22×C412yes—
227C23×C73—24no—
228C23×C73—22no—
229C23×C73—21no—
230C23×C73—21no—
231C23×C73—21no—
232C23×C73—21no—
233C23×C73—42no—
234C23×C73—44no—
235C23×C73—42no—
236C23×C73—42no—
237C23×C73—44no—
238C23×C73—42no—
239C23×C73—42no—
240C23×C73—44no—
241C23×C73—48no—
242C23×C73—44no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C73C23×C411yescharacteristic
249C23×C73C22×D411yescharacteristic
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—42no—
253C22×D73C2×C22⋊C412yes—
254D4×C73—41no—
255D4×C73—41no—
256D4×C73—41no—
257D4×C73—41no—
258D4×C73—44no—
259D4×C73—44no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—22no—
263C2×C4×C73—42no—
264C2×C4×C73—42no—
265C2×C4×C73—82no—
266C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
268C22⋊D73—42no—
269C22⋊D73—42no—
270C22⋊D73—42no—
271C22⋊D73—42no—
272C22⋊D73—48no—
273C2×Dic73—21no—
274C2×Dic73—21no—
275C2×Dic73—21no—
276C2×Dic73—21no—
277C2×Dic73—22no—
278C2×Dic73—22no—
279C2×Dic73—22no—
280C2×Dic73—22no—
281C2×Dic73—22no—
282C2×Dic73—22no—
283C2×Dic73—22no—
284C2×Dic73—22no—
285C2×Dic73—22no—
286C2×Dic73—22no—
287C2×Dic73—48no—
288C2×Dic73—42no—
289C2×Dic73—42no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—44no—
293C2×Dic73—44no—
294C2×Dic73—42no—
295C2×Dic73—42no—
296C2×Dic73—82no—
297C2×Dic73#9912yes—
298C2×Dic73#9911yescharacteristic
299C2×Dic73#9911yescharacteristic
300C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
301C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
302C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
303C4×D73—22no—
304C4×D73—22no—
305C4×D73—22no—
306C4×D73—22no—
307Dic146—42no—
308Dic146—42no—
309C8×C73—42no—
310#10596831—42no—
311C22×C73—22no—
312C22×C73—24no—
313C22×C73—21no—
314C22×C73—21no—
315C22×C73—21no—
316C22×C73—21no—
317C22×C73—41no—
318C22×C73—41no—
319C22×C73—41no—
320C22×C73—41no—
321C22×C73—42no—
322C22×C73—44no—
323C22×C73—42no—
324C22×C73—44no—
325C22×C73—44no—
326C22×C73—48no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—44no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73C2×#9911yescharacteristic
333C22×C73C2×#9911yescharacteristic
334C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×D73—22no—
336C2×D73—42no—
337C2×D73—42no—
338C2×D73—81no—
339C4×C73—21no—
340C4×C73—21no—
341C4×C73—42no—
342C4×C73—82no—
343Dic73—22no—
344Dic73—22no—
345Dic73—42no—
346Dic73—42no—
347Dic73—82no—
348Dic73C2×#9912yes—
349Dic73C2×#9912yes—
350C2×#2120—731nomaximal, Sylow
351C2×C73—21no—
352C2×C73—21no—
353C2×C73—41no—
354C2×C73—44no—
355C2×C73—41no—
356C2×C73—41no—
357C2×C73—41no—
358C2×C73#212012yescomplemented
359C2×C73C22×#9911yescharacteristic
360D73—42no—
361C2×#525—731no—
362C2×#413—731no—
363C2×#410—731no—
364#2120—738no—
365C2×#352—731no—
366C2×#352—731no—
367C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
368C2×AΣL(1,𝔽16)D7311yescharacteristic, complemented
369C73C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
370C22×#41—731no—
371C24×C4—731no—
372C22×M16—1461no—
373#525—734no—
374#525—734no—
375#525—1462no—
376#525—1462no—
377C2×#123—731no—
378C2×#123—731no—
379C2×C22⋊Q8—1461no—
380C2×#121—1461no—
381C2×#120—731no—
382C2×#120C2×D7311yescharacteristic
383C2×C4×D4—1461no—
384C2×C4×D4—1461no—
385C2×#117—731no—
386C2×#117—1461no—
387#413—734no—
388#413—1462no—
389C2×#101—1461no—
390C2×#100—731no—
391C2×#100C2×D7311yescharacteristic
392#410—734no—
393#410—1462no—
394C2×#99—731no—
395C2×#99—1461no—
396C2×#99C2×D7311yescharacteristic
397#352—734no—
398#352—734no—
399AΣL(1,𝔽16)—734no—
400AΣL(1,𝔽16)C2×D7314yescomplemented
401C25C4×D7311yescharacteristic
402C2×#41—2921no—
403C2×#41—2921no—
404C2×#41—2922no—
405C2×#41—732no—
406C2×#41—732no—
407C2×#41—732no—
408C2×#41—732no—
409C22×Q8—731no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—731no—
412C22×D4—731no—
413C22×D4—1461no—
414C22×D4C22×D7311yescharacteristic
415C23×C4—2922no—
416C23×C4—2921no—
417C23×C4—2921no—
418C23×C4—731no—
419C23×C4—734no—
420C23×C4—731no—
421C23×C4—731no—
422C23×C4—731no—
423C23×C4—1461no—
424C23×C4—1461no—
425C23×C4—1462no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—2921no—
428C2×M16—2922no—
429C2×M16—1464no—
430C2×M16—1461no—
431C22×C8—2921no—
432#123—732no—
433#123—732no—
434#123—734no—
435#123—1462no—
436#123—1461no—
437#123—1461no—
438C22⋊Q8—1464no—
439C22⋊Q8—1464no—
440#121—1464no—
441#121—1464no—
442#120—21no—
443#120—21no—
444#120—734no—
445#120—1462no—
446#120C4×D7312yes—
447#120C22×D7312yes—
448C4×D4—1464no—
449C4×D4—1464no—
450C4×D4—1464no—
451C4×D4—1464no—
452#117—2922no—
453#117—734no—
454#117—1464no—
455#117—1462no—
456C2×C4⋊C4—2921no—
457C2×C4⋊C4—1461no—
458C2×C4⋊C4—1461no—
459C2×C4⋊C4—1461no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—731no—
463C2×C22⋊C4—1461no—
464C2×C22⋊C4—1461no—
465C2×C22⋊C4—1461no—
466C2×C22⋊C4—1461no—
467C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
468C2×C42—2921no—
469C2×C42—1461no—
470#101—1464no—
471#100—21no—
472#100—732no—
473#100—1461no—
474#100C22×D7312yes—
475#99—21no—
476#99—732no—
477#99—1464no—
478#99—1461no—
479#99C22×D7312yes—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—44no—
485C24—731no—
486C24C2×C4×D7311yescharacteristic
487C24C2×C4×D7312yes—
488C24D4×D7311yescharacteristic
489#41—2922no—
490#41—2922no—
491#41—2922no—
492#41—2922no—
493#41—2922no—
494#41—2922no—
495#41—2922no—
496#41—2922no—
497C2×Q8—2921no—
498C2×Q8—2921no—
499C2×Q8—732no—
500C2×Q8—732no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—2924no—
507C2×D4—2921no—
508C2×D4—2921no—
509C2×D4—2921no—
510C2×D4—2921no—
511C2×D4—732no—
512C2×D4—732no—
513C2×D4—732no—
514C2×D4—732no—
515C2×D4—1464no—
516C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
517C2×D4D4×D7311yescharacteristic
518C2×D4D4×D7311yescharacteristic
519C2×D4C23×D7311yescharacteristic
520C22×C4—21no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—2922no—
523C22×C4—2921no—
524C22×C4—2921no—
525C22×C4—2924no—
526C22×C4—2924no—
527C22×C4—2922no—
528C22×C4—2922no—
529C22×C4—2921no—
530C22×C4—2921no—
531C22×C4—2924no—
532C22×C4—2924no—
533C22×C4—2921no—
534C22×C4—732no—
535C22×C4—731no—
536C22×C4—732no—
537C22×C4—732no—
538C22×C4—731no—
539C22×C4—731no—
540C22×C4—732no—
541C22×C4—732no—
542C22×C4—732no—
543C22×C4—732no—
544C22×C4—1461no—
545C22×C4—1462no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4—1464no—
548C22×C4—1464no—
549C22×C4—1461no—
550C22×C4—1461no—
551C22×C4—1461no—
552C22×C4—1461no—
553C22×C4—1461no—
554C22×C4—1462no—
555C22×C4—1462no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4D4×D7311yescharacteristic
559M16—22no—
560M16—41no—
561M16—2924no—
562M16—2921no—
563M16—1462no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—2924no—
566C2×C8—2921no—
567C4⋊C4—2924no—
568C4⋊C4—1464no—
569C4⋊C4—1464no—
570C4⋊C4—1462no—
571C4⋊C4—1462no—
572C22⋊C4—21no—
573C22⋊C4—22no—
574C22⋊C4—22no—
575C22⋊C4—22no—
576C22⋊C4—41no—
577C22⋊C4—2921no—
578C22⋊C4—732no—
579C22⋊C4—1464no—
580C22⋊C4—1462no—
581C22⋊C4—1464no—
582C22⋊C4—1461no—
583C22⋊C4—1462no—
584C22⋊C4—1462no—
585C22⋊C4C2×C4×D7312yes—
586C42—2924no—
587C42—1464no—
588C23—24no—
589C23—22no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—44no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—44no—
600C23—42no—
601C23—44no—
602C23—48no—
603C23—44no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—2922no—
607C23—732no—
608C23—1461no—
609C23—1461no—
610C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
611C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
612C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
613C23C22×C4×D7311yescharacteristic
614C23C2×D4×D7311yescharacteristic
615Q8—2922no—
616Q8—2922no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620D4—41no—
621D4—44no—
622D4—44no—
623D4—2928no—
624D4—2922no—
625D4—2922no—
626D4—2922no—
627D4—2922no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—82no—
634C2×C4—2922no—
635C2×C4—2922no—
636C2×C4—2921no—
637C2×C4—2921no—
638C2×C4—2924no—
639C2×C4—2924no—
640C2×C4—2928no—
641C2×C4—2922no—
642C2×C4—2922no—
643C2×C4—5842no—
644C2×C4—732no—
645C2×C4—732no—
646C2×C4—731no—
647C2×C4—731no—
648C2×C4—732no—
649C2×C4—732no—
650C2×C4—1462no—
651C2×C4—1462no—
652C2×C4—1462no—
653C2×C4—1462no—
654C2×C4—1462no—
655C2×C4—1462no—
656C2×C4—1462no—
657C2×C4—1462no—
658C2×C4—1462no—
659C2×C4—1462no—
660C2×C4—1462no—
661C2×C4—1462no—
662C2×C4—1462no—
663C2×C4—1462no—
664C2×C4—1461no—
665C2×C4—1461no—
666C2×C4—1461no—
667C2×C4—1461no—
668C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
669C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
670C8—42no—
671C8—2922no—
672C22—22no—
673C22—24no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—42no—
683C22—44no—
684C22—42no—
685C22—44no—
686C22—44no—
687C22—48no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—44no—
691C22—42no—
692C22—81no—
693C22—2922no—
694C22—2922no—
695C22—5841no—
696C22—1462no—
697C22#99×D7311yescharacteristic
698C22#99×D7311yescharacteristic
699C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
700C4—21no—
701C4—21no—
702C4—42no—
703C4—82no—
704C4—2922no—
705C4—2922no—
706C4—5842no—
707C4—732no—
708C4—732no—
709C4—1462no—
710C4—1462no—
711C2—21no—
712C2—21no—
713C2—41no—
714C2—44no—
715C2—41no—
716C2—41no—
717C2—41no—
718C2—2922no—
719C2#2261156912yesdirect product factor
720C2C2×#99×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#99×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C73C2
socleC22×C73C2×#99
prime radicalC2×#17989093C2
cosocleC2×D4×C73C24
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D73
hypocenterC73C2×#2120
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988568C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22611569C2direct (N × H)
5. C2×#17988378C2semidirect
6. C2×#17988376C2semidirect
7. C2×#17988374C2semidirect
8. C2×AΣL(1,𝔽16)×C73C2semidirect
10. C24×Dic73C4semidirect
14. #17989093C4semidirect
16. C2×#14556575C4semidirect
20. C2×#14556560C4semidirect
24. C2×#14556547C4semidirect
26. #17988568C22semidirect
30. #17988559C22semidirect
33. #17988378C22semidirect
34. #17988376C22semidirect
35. #17988374C22semidirect
39. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
59. C23×Dic73C2×C4semidirect
68. #14556575C2×C4semidirect
78. #14556560C2×C4semidirect
86. #14556547C2×C4semidirect
358. C2×C73#2120semidirect
368. C2×AΣL(1,𝔽16)D73semidirect
369. C73C2×#2120semidirect
400. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
719. C2#22611569direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179890932
C2×#179885682
C2×#179885592
#226115692
C2×#179883782
C2×#179883762
C2×#179883742
C2×AΣL(1,𝔽16)×C732
C2×#212073