Finite Group Databasebeta

← #2123×D73 #33238718

Subgroups — #2123×D73 #33238718

Order 18688.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D73C211yesmaximal, characteristic
2#413×D73C211yesmaximal, characteristic
3#410×D73C211yesmaximal, characteristic
4#22611586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611583C214yesmaximal, complemented
8#352×D73C214yesmaximal, complemented
9C73×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D73C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
12C2×M16×D73—21no—
13#17989163C411yescharacteristic, complemented
14#17989162—21no—
15#17989161C411yescharacteristic, complemented
16#17989160—21no—
17#17989160—21no—
18#17989159C412yescomplemented
19#17989159C2212yes—
20#17989158C2211yescharacteristic
21#17989157—21no—
22C4⋊Q8×D73—21no—
23#124×D73—21no—
24#123×D73C412yescomplemented
25#123×D73C2212yes—
26C22⋊Q8×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73—21no—
28#117×D73—21no—
29#117×D73C411yescharacteristic, complemented
30#17988571C2211yescharacteristic
31#17988570—21no—
32#17988569—21no—
33#17988568C2212yes—
34#101×D73—21no—
35#100×D73C2212yes—
36#17988561C2211yescharacteristic
37#17988560—21no—
38#17988559—21no—
39#17988559C2212yes—
40#99×D73—21no—
41#99×D73C2212yes—
42#17988378C2214yescomplemented
43#17988377C2214yescomplemented
44#17988376C2214yescomplemented
45#536×C73C2211yescharacteristic
46#413×C73C2211yescharacteristic
47#410×C73C2211yescharacteristic
48#352×C73C2214yescomplemented
49C2×#11924029D411yescharacteristic
50C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
51C2×#11924028D411yescharacteristic
52C2×#11924028D411yescharacteristic
53C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
54C2×#11924027D411yescharacteristic
55C2×#11924027C2311yescharacteristic
56#41×D73—41no—
57#41×D73—41no—
58#41×D73—41no—
59#41×D73—41no—
60C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic146C2×C412yescomplemented
62C2×Q8×D73—21no—
63C2×Q8×D73—21no—
64C2×Q8×D73—21no—
65C2×Q8×D73—21no—
66C2×Q8×D73—41no—
67C2×Q8×D73—41no—
68C2×Q8×D73—41no—
69C2×Q8×D73—41no—
70C2×Q8×D73D411yescharacteristic
71C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
72C2×D4×D73D411yescharacteristic
73C2×D4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D73C2×C412yes—
76C22×C4×D73D411yescharacteristic
77C22×C4×D73D411yescharacteristic
78C2×#11924012—21no—
79C2×#11924011—41no—
80M16×D73—22no—
81M16×D73—22no—
82M16×D73—41no—
83M16×D73—41no—
84C2×C8×D73—41no—
85#14556591—21no—
86#14556590—22no—
87#14556590—22no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556580—21no—
91#14556579—21no—
92#14556578—21no—
93#14556577—22no—
94#14556577—22no—
95#14556576—22no—
96#14556576—22no—
97#14556575C2×C412yes—
98#14556575C2×C412yescomplemented
99#14556574C2×C412yes—
100#14556574C2×C412yescomplemented
101#14556573—22no—
102#14556573—22no—
103#14556572C2×C412yescomplemented
104#14556572C2312yes—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556569—22no—
110#14556569—22no—
111#14556568—22no—
112#14556568—22no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556550—21no—
116#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556549—21no—
118#14556549—41no—
119#14556548—21no—
120#14556548—41no—
121#14556547—22no—
122#14556547C2×C412yescomplemented
123C4⋊C4×D73—22no—
124C4⋊C4×D73—21no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C4⋊C4×D73—41no—
127C22⋊C4×D73—22no—
128C22⋊C4×D73—22no—
129C22⋊C4×D73—22no—
130C22⋊C4×D73C2×C412yes—
131C42×D73—21no—
132C42×D73—41no—
133#14556510—21no—
134#14556509—22no—
135#14556508C2312yes—
136#14556507—22no—
137#14556506—21no—
138#14556506C2312yes—
139#14556505—22no—
140#14556505—22no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×M16×C73—21no—
144C4⋊Q8×C73—21no—
145#124×C73—21no—
146#123×C73C2×C412yescomplemented
147#123×C73C2312yes—
148C22⋊Q8×C73—21no—
149C22⋊Q8×C73—21no—
150#117×C73—21no—
151#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#101×C73—21no—
153#100×C73C2312yes—
154#99×C73—21no—
155#99×C73C2312yes—
156C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D73C22×C411yescharacteristic
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159#11924029—41no—
160#11924029—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924027—41no—
168#11924027—41no—
169#11924027—41no—
170#11924027—41no—
171#11924027—41no—
172#11924027—41no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—22no—
176C2×Dic146—22no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—41no—
180C2×Dic146—41no—
181C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
182C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
183C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
184Q8×D73—41no—
185Q8×D73—41no—
186Q8×D73—42no—
187Q8×D73—42no—
188Q8×D73—42no—
189Q8×D73—42no—
190Q8×D73—42no—
191Q8×D73—42no—
192Q8×D73—41no—
193Q8×D73—41no—
194Q8×D73—41no—
195Q8×D73—41no—
196C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
197C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
205D4×D73—41no—
206D4×D73—41no—
207D4×D73—41no—
208D4×D73—41no—
209D4×D73—41no—
210D4×D73—41no—
211C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic73C22×C412yes—
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—42no—
231C2×C4×D73—42no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243#11924012—22no—
244#11924012—41no—
245#11924011—42no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—41no—
248C8×D73—42no—
249C8×D73—42no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—22no—
252C4⋊Dic73—22no—
253C4⋊Dic73—41no—
254#11924007—22no—
255#11924007—22no—
256#11924007—22no—
257#11924007—22no—
258#11924007—22no—
259#11924007—42no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—22no—
263C22⋊Dic73C22×C412yes—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—22no—
269#11924005—42no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—22no—
272C4×Dic73—42no—
273C4×Dic73—41no—
274#41×C73—41no—
275#41×C73—41no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—41no—
279C2×Q8×C73—41no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
282C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C73C2411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C412yes—
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288M16×C73—22no—
289M16×C73—41no—
290C2×C8×C73—41no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—22no—
293C4⋊C4×C73—22no—
294C4⋊C4×C73—41no—
295C22⋊C4×C73—22no—
296C22⋊C4×C73—22no—
297C22⋊C4×C73—22no—
298C22⋊C4×C73C22×C412yes—
299C42×C73—21no—
300C42×C73—41no—
301C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C73C23×C411yescharacteristic
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—42no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—41no—
341C22⋊D73—41no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—42no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—21no—
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—44no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—84no—
384C4×D73#9911yescharacteristic
385C4×D73#9911yescharacteristic
386C4×D73#9911yescharacteristic
387C4×D73#9911yescharacteristic
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—44no—
392Dic146—42no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—42no—
396Dic146—42no—
397C8×C73—42no—
398#10596831—42no—
399C22×C73—21no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D73—22no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73C2×#9911yescharacteristic
420C2×D73C2×#9911yescharacteristic
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—42no—
425C4×C73—42no—
426C4×C73—82no—
427C4×C73C2×#9911yescharacteristic
428C4×C73C2×#9911yescharacteristic
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—42no—
433Dic73—42no—
434Dic73—82no—
435Dic73C2×#9911yescharacteristic
436Dic73C2×#9911yescharacteristic
437C2×#2123—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—41no—
440C2×C73—41no—
441C2×C73—41no—
442C2×C73C22×#9911yescharacteristic
443D73—21no—
444D73—41no—
445D73—41no—
446D73—41no—
447D73#212312yesdirect product factor
448C2×#536—731no—
449C2×#413—731no—
450C2×#410—731no—
451#2123—731no—
452#2123—731no—
453#2123—734no—
454#2123—731no—
455#2123D7311yescharacteristic, direct product factor
456C2×#352—734no—
457C73C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×#41—731no—
459C23×Q8—731no—
460C22×M16—1461no—
461#536—731no—
462#536—731no—
463#536—732no—
464#536—732no—
465#536—731no—
466#536—1461no—
467#536—1461no—
468#536—1461no—
469#536—1461no—
470#536C2×D7311yescharacteristic
471C2×C4⋊Q8—1461no—
472C2×#124—1461no—
473C2×#123—732no—
474C2×#123—732no—
475C2×C22⋊Q8—1461no—
476C2×C22⋊Q8—1461no—
477C2×#117—731no—
478C2×#117—1461no—
479#413—731no—
480#413—732no—
481#413—1461no—
482#413—1461no—
483#413C2×D7311yescharacteristic
484C2×#101—1461no—
485C2×#100—732no—
486#410—731no—
487#410—732no—
488#410—1461no—
489#410—1461no—
490#410C2×D7311yescharacteristic
491C2×#99—732no—
492C2×#99—1461no—
493#352—734no—
494#352—734no—
495#352—734no—
496#352C2×D7314yescomplemented
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—731no—
502C2×#41—731no—
503C2×#41—731no—
504C2×#41—731no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41C22×D7311yescharacteristic
509C22×Q8—2921no—
510C22×Q8—2921no—
511C22×Q8—2921no—
512C22×Q8—2921no—
513C22×Q8—731no—
514C22×Q8—731no—
515C22×Q8—732no—
516C22×Q8—1461no—
517C22×Q8—1461no—
518C22×Q8—1461no—
519C22×Q8—1461no—
520C22×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C23×C4—732no—
525C23×C4—731no—
526C23×C4—731no—
527C23×C4—731no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—2921no—
530C2×M16—2921no—
531C2×M16—2921no—
532C2×M16—1462no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1461no—
535C22×C8—2921no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1462no—
539C4⋊Q8—1462no—
540C4⋊Q8—1461no—
541C4⋊Q8—1461no—
542#124—21no—
543#124—1461no—
544#124—1462no—
545#124—1462no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#123—732no—
549#123—732no—
550#123—732no—
551#123—732no—
552#123—732no—
553#123—732no—
554#123—1462no—
555#123—1462no—
556#123—1462no—
557#123—1462no—
558#123C4×D7312yescomplemented
559#123C22×D7312yes—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—1462no—
563C22⋊Q8—1462no—
564C22⋊Q8—1462no—
565C22⋊Q8—1462no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572#117—21no—
573#117—2921no—
574#117—2921no—
575#117—731no—
576#117—732no—
577#117—1461no—
578#117—1462no—
579#117—1461no—
580#117—1461no—
581#117C4×D7311yescharacteristic, complemented
582C2×C4⋊C4—2921no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1462no—
585C2×C4⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1462no—
589C2×C22⋊C4—1462no—
590C2×C42—2921no—
591C2×C42—1461no—
592#101—21no—
593#101—1462no—
594#101—1461no—
595#100—732no—
596#100—1462no—
597#100C22×D7312yes—
598#99—21no—
599#99—732no—
600#99—1462no—
601#99—1462no—
602#99—1461no—
603#99C22×D7312yes—
604C24—731no—
605C24—731no—
606C24—731no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—2921no—
610#41—2921no—
611#41—2921no—
612#41—2921no—
613#41—2921no—
614#41—2921no—
615#41—2921no—
616#41—2921no—
617#41—2921no—
618#41—2921no—
619#41—2921no—
620#41—2921no—
621#41—2921no—
622#41—2921no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—2921no—
628C2×Q8—2921no—
629C2×Q8—2922no—
630C2×Q8—2922no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—2921no—
633C2×Q8—2921no—
634C2×Q8—2921no—
635C2×Q8—2922no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—2922no—
641C2×Q8—2921no—
642C2×Q8—2921no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—1462no—
647C2×Q8—1462no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
651C2×D4—2921no—
652C2×D4—2921no—
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4C23×D7311yescharacteristic
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—731no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1462no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
702C22×C4C2×C4×D7312yes—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—41no—
707M16—2922no—
708M16—2922no—
709M16—2921no—
710M16—1462no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—2922no—
713C2×C8—2922no—
714C2×C8—2921no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—2921no—
720C4⋊C4—2922no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1462no—
723C4⋊C4—1462no—
724C4⋊C4—1462no—
725C4⋊C4—1462no—
726C4⋊C4—1462no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1462no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—2922no—
733C22⋊C4—732no—
734C22⋊C4—1462no—
735C22⋊C4—1462no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4C2×C4×D7312yes—
743C42—21no—
744C42—41no—
745C42—2921no—
746C42—2922no—
747C42—1462no—
748C42—1461no—
749C23—2922no—
750C23—2922no—
751C23—2922no—
752C23—731no—
753C23—731no—
754C23—731no—
755C23—731no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23—1461no—
762C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
763C23C22×C4×D7311yescharacteristic
764C23C2×D4×D7311yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—2922no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2922no—
774Q8—2922no—
775Q8—2924no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—2921no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—2921no—
788D4—2921no—
789D4—2921no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2924no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—5844no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—731no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—2922no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2922no—
857C22—2922no—
858C22—2922no—
859C22—2922no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—731no—
863C22—731no—
864C22—1462no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22—1461no—
868C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—2922no—
876C4—2922no—
877C4—5842no—
878C4—731no—
879C4—731no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C4#99×D7311yescharacteristic
884C4#99×D7311yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—2921no—
890C2—2921no—
891C2—2921no—
892C2—732no—
893C2—1461no—
894C2C2×#99×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2123C2
socleC2×C73C22×#99
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×D4×C73C24
hypercenter#2123D73
hypocenterC73C2×#2123
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22611586C2semidirect
5. #22611585C2semidirect
6. #22611584C2semidirect
7. #22611583C2semidirect
8. #352×D73C2semidirect
9. C73×#2123C2semidirect
11. C22×Q8×D73C4semidirect
13. #17989163C4semidirect
15. #17989161C4semidirect
18. #17989159C4semidirect
24. #123×D73C4semidirect
29. #117×D73C4semidirect
42. #17988378C22semidirect
43. #17988377C22semidirect
44. #17988376C22semidirect
48. #352×C73C22semidirect
60. C22×Dic146C2×C4semidirect
61. C22×Dic146C2×C4semidirect
98. #14556575C2×C4semidirect
100. #14556574C2×C4semidirect
103. #14556572C2×C4semidirect
116. #14556550C2×C4semidirect
122. #14556547C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
146. #123×C73C2×C4semidirect
151. #117×C73C2×C4semidirect
447. D73#2123direct (N × H)
455. #2123D73direct (N × H)
457. C73C2×#2123semidirect
496. #352C2×D73semidirect
520. C22×Q8C4×D73semidirect
558. #123C4×D73semidirect
581. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D732
#413×D732
#410×D732
#226115862
#226115852
#226115842
#226115832
#352×D732
C73×#21232
C2×#212373