Finite Group Databasebeta

← #33238723

Subgroups — #33238723

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623257C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611583C212yesmaximal, complemented
5#22611579C212yesmaximal, complemented
6#22611578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611571C212yesmaximal, complemented
10#22611569C212yesmaximal, complemented
11C73×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
13C22×#11924027C2211yescharacteristic
14C2×M16×D73—21no—
15#17989164—21no—
16#17989164—21no—
17#17989159—21no—
18#17989159C411yescharacteristic, complemented
19#17989159C2211yescharacteristic
20#17989152—21no—
21#17989152C411yescharacteristic, complemented
22#17989152C2211yescharacteristic
23#17989149C411yescharacteristic, complemented
24#17989146C411yescharacteristic, complemented
25#17989146C2211yescharacteristic
26#17989132—21no—
27#17989132—21no—
28#17989095—21no—
29#17989095C411yescharacteristic, complemented
30#17989095C2211yescharacteristic
31#17989093—21no—
32#17989093C411yescharacteristic, complemented
33#17989093C2211yescharacteristic
34C2×#14556547—21no—
35C2×#14556547C411yescharacteristic, complemented
36#17988568—21no—
37#17988568—21no—
38#17988568C2212yes—
39#17988568C2212yes—
40C2×#14556509—21no—
41C2×#14556508C2211yescharacteristic
42#17988559—21no—
43#17988559—21no—
44#17988559C2212yes—
45#17988559C2212yes—
46C2×#14556506C2211yescharacteristic
47C2×#14556505—21no—
48#17988378C2212yescomplemented
49#17988377C2212yescomplemented
50#17988376C2212yescomplemented
51#17988375C2212yescomplemented
52#17988374C2212yescomplemented
53#17988373C2212yescomplemented
54#534×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic
57#352×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59C2×#11924027—21no—
60C2×#11924027—21no—
61C2×#11924027—21no—
62C2×#11924027—21no—
63C2×#11924027—41no—
64C2×#11924027—41no—
65C2×#11924027—41no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027—41no—
70C2×#11924027—41no—
71C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×#11924027D411yescharacteristic
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C2×#11924027C2311yescharacteristic
78C2×#11924027C2311yescharacteristic
79C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic146D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
86C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C2×#11924012—21no—
91C2×#11924011—41no—
92M16×D73—22no—
93M16×D73—22no—
94M16×D73—41no—
95M16×D73—41no—
96C2×C8×D73—41no—
97#14556590—21no—
98#14556590—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556575C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14556574—21no—
109#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14556574C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556572—21no—
112#14556572C2×C411yescharacteristic
113#14556572C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556561C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556560—21no—
140#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556560C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556559—21no—
143#14556559C2×C411yescharacteristic
144#14556559C2311yescharacteristic
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—22no—
156#14556547—22no—
157#14556547—41no—
158#14556547—41no—
159#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556547C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×#11924007—21no—
164C2×#11924007—41no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73—41no—
169#14556509—22no—
170#14556509—22no—
171#14556508—21no—
172#14556508C2312yes—
173#14556506—21no—
174#14556506C2312yes—
175#14556505—22no—
176#14556505—22no—
177C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73—21no—
180#123×C73—21no—
181#123×C73C2×C411yescharacteristic
182#123×C73C2311yescharacteristic
183#121×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185#120×C73—21no—
186#120×C73C2×C411yescharacteristic
187#120×C73C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C73—21no—
189C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
190#100×C73—21no—
191#100×C73C2312yes—
192#99×C73—21no—
193#99×C73C2312yes—
194C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
195C23×D73C22×C411yescharacteristic
196#11924027—41no—
197#11924027—41no—
198#11924027—41no—
199#11924027—41no—
200#11924027—41no—
201#11924027—41no—
202#11924027—41no—
203#11924027—41no—
204#11924027—41no—
205#11924027—41no—
206#11924027—41no—
207#11924027—41no—
208#11924027—41no—
209#11924027—41no—
210#11924027—41no—
211#11924027—41no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218#11924027—41no—
219#11924027—41no—
220#11924027—41no—
221#11924027—41no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146—41no—
227C2×Dic146—41no—
228C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
229C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C2×C22⋊D73—41no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—41no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73—21no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73—21no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73—21no—
269C22×Dic73—41no—
270C22×Dic73—41no—
271C22×Dic73—41no—
272C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
273C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
276C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
278C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
279C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
280C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
281C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
282C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73—21no—
286C2×C4×D73—21no—
287C2×C4×D73—21no—
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—41no—
291C2×C4×D73—41no—
292C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
296#11924012—22no—
297#11924012—41no—
298#11924011—42no—
299#11924011—42no—
300C2×#10596831—41no—
301C8×D73—42no—
302C8×D73—42no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305#11924007—21no—
306#11924007—21no—
307#11924007—21no—
308#11924007—21no—
309#11924007—21no—
310#11924007—21no—
311#11924007—21no—
312#11924007—21no—
313#11924007—42no—
314#11924007—42no—
315C22⋊Dic73—21no—
316C22⋊Dic73—21no—
317C22⋊Dic73—21no—
318C22⋊Dic73—21no—
319C22⋊Dic73—21no—
320C22⋊Dic73—22no—
321C22⋊Dic73—41no—
322C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
323C22⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
324#11924005—21no—
325#11924005—21no—
326#11924005—21no—
327#11924005—21no—
328#11924005—21no—
329#11924005—21no—
330#11924005—21no—
331#11924005—21no—
332C4×Dic73—21no—
333C4×Dic73—21no—
334C4×Dic73—21no—
335C4×Dic73—21no—
336C4×Dic73—42no—
337C4×Dic73—42no—
338C24×C73C22×C411yescharacteristic
339C24×C73C22×C411yescharacteristic
340C24×C73C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73—21no—
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—41no—
346C2×D4×C73—41no—
347C2×D4×C73—41no—
348C2×D4×C73—41no—
349C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
350C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
351C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C73C2411yescharacteristic
353C22×C4×C73—21no—
354C22×C4×C73—41no—
355C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
356C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
357M16×C73—22no—
358M16×C73—41no—
359C2×C8×C73—41no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C4⋊C4×C73—21no—
362C22⋊C4×C73—21no—
363C22⋊C4×C73—21no—
364C22⋊C4×C73—21no—
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—22no—
368C22⋊C4×C73—41no—
369C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
370C22⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
371C23×C73—21no—
372C23×C73—21no—
373C23×C73—21no—
374C23×C73—21no—
375C23×C73—21no—
376C23×C73—41no—
377C23×C73—81no—
378C23×C73—81no—
379C23×C73—81no—
380C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C73C23×C411yescharacteristic
384C23×C73C22×D411yescharacteristic
385C22×D73—21no—
386C22×D73—21no—
387C22×D73—21no—
388C22×D73—41no—
389C22×D73—81no—
390C22×D73—81no—
391C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—42no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—81no—
401D4×C73—81no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—42no—
409C2×C4×C73—81no—
410C2×C4×C73—82no—
411C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—21no—
446C2×Dic73—21no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—21no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—42no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—41no—
457C2×Dic73—41no—
458C2×Dic73—42no—
459C2×Dic73—81no—
460C2×Dic73—82no—
461C2×Dic73#9911yescharacteristic
462C2×Dic73#9911yescharacteristic
463C2×Dic73#9911yescharacteristic
464C2×Dic73#9911yescharacteristic
465C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
471D292—81no—
472D292—81no—
473C4×D73—21no—
474C4×D73—21no—
475C4×D73—21no—
476C4×D73—21no—
477C4×D73—21no—
478C4×D73—21no—
479C4×D73—21no—
480C4×D73—21no—
481C4×D73—42no—
482C4×D73—41no—
483C4×D73—41no—
484Dic146—41no—
485Dic146—41no—
486Dic146—41no—
487Dic146—41no—
488Dic146—42no—
489Dic146—41no—
490Dic146—41no—
491C8×C73—42no—
492#10596831—42no—
493C22×C73—21no—
494C22×C73—21no—
495C22×C73—21no—
496C22×C73—21no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—41no—
502C22×C73—42no—
503C22×C73—41no—
504C22×C73—41no—
505C22×C73—41no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73—81no—
508C22×C73—81no—
509C22×C73—82no—
510C22×C73C2×#9911yescharacteristic
511C22×C73C2×#9911yescharacteristic
512C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×D73—21no—
514C2×D73—21no—
515C2×D73—42no—
516C2×D73—41no—
517C2×D73—41no—
518C2×D73—41no—
519C2×D73—41no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—81no—
522C2×D73—82no—
523C4×C73—21no—
524C4×C73—21no—
525C4×C73—41no—
526C4×C73—41no—
527C4×C73—41no—
528C4×C73—82no—
529Dic73—21no—
530Dic73—21no—
531Dic73—21no—
532Dic73—21no—
533Dic73—41no—
534Dic73—41no—
535Dic73—41no—
536Dic73—82no—
537Dic73C2×#9911yescharacteristic
538Dic73C2×#9911yescharacteristic
539Dic73C2×#9911yescharacteristic
540Dic73C2×#9911yescharacteristic
541#33347—731nomaximal, Sylow
542C2×C73—21no—
543C2×C73—21no—
544C2×C73—21no—
545C2×C73—41no—
546C2×C73—41no—
547C2×C73—41no—
548C2×C73—41no—
549C2×C73—81no—
550C2×C73C22×#9911yescharacteristic
551D73—41no—
552D73—41no—
553D73—81no—
554#3449—731no—
555C2×#413—731no—
556C2×#410—731no—
557#2123—732no—
558#2122—732no—
559#2121—731no—
560#2121—731no—
561#2121—731no—
562#2121D7311yescharacteristic, complemented
563#2120—732no—
564#2120—732no—
565C73#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—731no—
567C22×#41—731no—
568C22×M16—1461no—
569#537—1461no—
570#537—1461no—
571#536—731no—
572#536—731no—
573#536—1461no—
574#535—731no—
575#535—731no—
576#535—1461no—
577#534—731no—
578#534—731no—
579#534—731no—
580#534C2×D7311yescharacteristic
581#532—1461no—
582#532—1461no—
583#525—731no—
584#525—731no—
585#525—731no—
586#525—731no—
587#525—1461no—
588#525—1461no—
589C2×#117—731no—
590C2×#117—1461no—
591#413—732no—
592#413—732no—
593#413—1461no—
594#413—1461no—
595C2×#101—1461no—
596C2×#100—731no—
597C2×#100C2×D7311yescharacteristic
598#410—732no—
599#410—732no—
600#410—1461no—
601#410—1461no—
602C2×#99—731no—
603C2×#99—1461no—
604C2×#99C2×D7311yescharacteristic
605#352—732no—
606#352—732no—
607#352—732no—
608#352C2×D7312yescomplemented
609AΣL(1,𝔽16)—732no—
610AΣL(1,𝔽16)—732no—
611AΣL(1,𝔽16)—732no—
612AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
613C2×#41—2921no—
614C2×#41—2921no—
615C2×#41—2921no—
616C2×#41—2921no—
617C2×#41—2921no—
618C2×#41—2921no—
619C2×#41—2921no—
620C2×#41—2921no—
621C2×#41—731no—
622C2×#41—731no—
623C2×#41—731no—
624C2×#41—731no—
625C2×#41—731no—
626C2×#41—731no—
627C2×#41—731no—
628C2×#41—731no—
629C2×#41—1461no—
630C2×#41—1461no—
631C2×#41—1461no—
632C2×#41—1461no—
633C22×Q8—731no—
634C22×Q8—731no—
635C22×D4—731no—
636C22×D4—731no—
637C22×D4—731no—
638C22×D4—731no—
639C22×D4C4×D7311yescharacteristic
640C22×D4C22×D7311yescharacteristic
641C23×C4—731no—
642C23×C4—731no—
643C23×C4—731no—
644C23×C4—731no—
645C23×C4—731no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—2921no—
648C2×M16—2921no—
649C2×M16—2921no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16—1462no—
652C2×M16—1461no—
653C22×C8—2921no—
654C4⋊Q8—1461no—
655C4⋊Q8—1461no—
656#127—1461no—
657#127—1461no—
658#124—1461no—
659#124—1461no—
660#124—1461no—
661#124—1461no—
662#123—21no—
663#123—731no—
664#123—731no—
665#123—731no—
666#123—731no—
667#123—731no—
668#123—731no—
669#123—1461no—
670#123—1461no—
671#123—1461no—
672#123C4×D7311yescharacteristic
673#123C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊Q8—1461no—
675C22⋊Q8—1461no—
676C22⋊Q8—1461no—
677C22⋊Q8—1461no—
678C22⋊Q8—1461no—
679C22⋊Q8—1461no—
680C22⋊Q8—1461no—
681C22⋊Q8—1461no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—1461no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#121—1461no—
688#121—1461no—
689#121—1461no—
690#121—1461no—
691#121—1461no—
692#121—1461no—
693#121—1461no—
694#121—1461no—
695#121—1461no—
696#121—1461no—
697#121—1461no—
698#120—21no—
699#120—731no—
700#120—731no—
701#120—731no—
702#120—731no—
703#120—731no—
704#120—731no—
705#120—1461no—
706#120—1461no—
707#120—1461no—
708#120C4×D7311yescharacteristic
709#120C22×D7311yescharacteristic
710C4×D4—1461no—
711C4×D4—1461no—
712C4×D4—1461no—
713C4×D4—1461no—
714C4×D4—1461no—
715C4×D4—1461no—
716C4×D4—1461no—
717C4×D4—1461no—
718#117—2921no—
719#117—2921no—
720#117—731no—
721#117—731no—
722#117—731no—
723#117—731no—
724#117—1462no—
725#117—1462no—
726#117—1461no—
727#117—1461no—
728C2×C4⋊C4—2921no—
729C2×C4⋊C4—1461no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—731no—
732C2×C22⋊C4—1461no—
733C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
734C2×C42—2921no—
735C2×C42—1461no—
736#101—1462no—
737#101—1462no—
738#100—21no—
739#100—732no—
740#100—1461no—
741#100C22×D7312yes—
742#99—21no—
743#99—732no—
744#99—1462no—
745#99—1462no—
746#99—1461no—
747#99C22×D7312yes—
748C24—731no—
749C24—731no—
750C24C2×C4×D7311yescharacteristic
751C24C2×C4×D7311yescharacteristic
752C24D4×D7311yescharacteristic
753#41—2921no—
754#41—2921no—
755#41—2921no—
756#41—2921no—
757#41—2922no—
758#41—2922no—
759#41—2922no—
760#41—2922no—
761#41—2922no—
762#41—2922no—
763#41—2921no—
764#41—2921no—
765#41—2921no—
766#41—2921no—
767#41—2921no—
768#41—2921no—
769#41—2921no—
770#41—2921no—
771#41—2921no—
772#41—2921no—
773#41—2921no—
774#41—2921no—
775#41—2921no—
776#41—2921no—
777#41—2921no—
778#41—2921no—
779C2×Q8—2921no—
780C2×Q8—2921no—
781C2×Q8—2921no—
782C2×Q8—2921no—
783C2×Q8—731no—
784C2×Q8—731no—
785C2×Q8—731no—
786C2×Q8—731no—
787C2×Q8—1461no—
788C2×Q8—1461no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—2921no—
798C2×D4—2921no—
799C2×D4—2921no—
800C2×D4—2921no—
801C2×D4—2921no—
802C2×D4—2921no—
803C2×D4—2921no—
804C2×D4—2921no—
805C2×D4—731no—
806C2×D4—731no—
807C2×D4—731no—
808C2×D4—731no—
809C2×D4—731no—
810C2×D4—731no—
811C2×D4—731no—
812C2×D4—731no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1461no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1461no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1461no—
823C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
824C2×D4D4×D7311yescharacteristic
825C2×D4D4×D7311yescharacteristic
826C2×D4C23×D7311yescharacteristic
827C22×C4—21no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—2921no—
830C22×C4—2921no—
831C22×C4—2921no—
832C22×C4—2921no—
833C22×C4—2921no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—731no—
843C22×C4—731no—
844C22×C4—731no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—731no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1461no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1461no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1461no—
858C22×C4—1461no—
859C22×C4—1461no—
860C22×C4—1461no—
861C22×C4—1461no—
862C22×C4—1461no—
863C22×C4—1461no—
864C22×C4—1461no—
865C22×C4—1461no—
866C22×C4—1461no—
867C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
868C22×C4D4×D7311yescharacteristic
869M16—22no—
870M16—41no—
871M16—2922no—
872M16—2922no—
873M16—2921no—
874M16—1462no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—2922no—
877C2×C8—2922no—
878C2×C8—2921no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2922no—
882C4⋊C4—2922no—
883C4⋊C4—1461no—
884C4⋊C4—1461no—
885C4⋊C4—1461no—
886C4⋊C4—1461no—
887C4⋊C4—1461no—
888C4⋊C4—1461no—
889C4⋊C4—1461no—
890C4⋊C4—1461no—
891C4⋊C4—1461no—
892C4⋊C4—1461no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—2921no—
901C22⋊C4—731no—
902C22⋊C4—731no—
903C22⋊C4—1461no—
904C22⋊C4—1461no—
905C22⋊C4—1461no—
906C22⋊C4—1461no—
907C22⋊C4—1461no—
908C22⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—1462no—
910C22⋊C4—1461no—
911C22⋊C4—1461no—
912C22⋊C4—1461no—
913C22⋊C4—1461no—
914C22⋊C4—1461no—
915C22⋊C4—1461no—
916C22⋊C4—1461no—
917C22⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
918C22⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
919C42—2922no—
920C42—2922no—
921C42—1461no—
922C42—1461no—
923C42—1461no—
924C42—1461no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—2921no—
935C23—5841no—
936C23—5841no—
937C23—731no—
938C23—731no—
939C23—1461no—
940C23—1461no—
941C23—1461no—
942C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
943C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
944C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
945C23C22×C4×D7311yescharacteristic
946C23C2×D4×D7311yescharacteristic
947Q8—2921no—
948Q8—2921no—
949Q8—2921no—
950Q8—2921no—
951Q8—2921no—
952Q8—2921no—
953Q8—2922no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—2922no—
964D4—2921no—
965D4—2921no—
966D4—2921no—
967D4—2921no—
968D4—2921no—
969D4—2921no—
970D4—2921no—
971D4—2921no—
972D4—2921no—
973D4—2921no—
974D4—2921no—
975D4—2921no—
976D4—2922no—
977D4—5841no—
978D4—5841no—
979D4—5841no—
980D4—5841no—
981D4—5841no—
982D4—5841no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—2921no—
993C2×C4—2921no—
994C2×C4—2922no—
995C2×C4—2921no—
996C2×C4—2921no—
997C2×C4—2922no—
998C2×C4—2921no—
999C2×C4—2922no—
1000C2×C4—5841no—
1001C2×C4—5842no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—731no—
1007C2×C4—731no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—1461no—
1013C2×C4—1461no—
1014C2×C4—1461no—
1015C2×C4—1461no—
1016C2×C4—1461no—
1017C2×C4—1461no—
1018C2×C4—1461no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1461no—
1021C2×C4—1461no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1461no—
1024C2×C4—1461no—
1025C2×C4—1461no—
1026C2×C4—1461no—
1027C2×C4—1461no—
1028C2×C4—1461no—
1029C2×C4—1461no—
1030C2×C4—1461no—
1031C2×C4—1461no—
1032C2×C4—1461no—
1033C2×C4—1461no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1461no—
1040C2×C4—1461no—
1041C2×C4—1461no—
1042C2×C4—1461no—
1043C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1045C8—42no—
1046C8—2922no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—82no—
1064C22—2921no—
1065C22—2921no—
1066C22—2922no—
1067C22—2921no—
1068C22—2921no—
1069C22—2921no—
1070C22—5841no—
1071C22—5842no—
1072C22—1461no—
1073C22—1461no—
1074C22#99×D7311yescharacteristic
1075C22#99×D7311yescharacteristic
1076C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—82no—
1083C4—2921no—
1084C4—2921no—
1085C4—2921no—
1086C4—5842no—
1087C4—731no—
1088C4—731no—
1089C4—731no—
1090C4—731no—
1091C4—1461no—
1092C4—1461no—
1093C4—1461no—
1094C4—1461no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—81no—
1103C2—2921no—
1104C2—2921no—
1105C2—5841no—
1106C2C2×#99×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#99×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2121C2
socleC2×C73C22×#99
prime radical#22623257C2
cosocleC2×D4×C73C24
hypercenter#2121D73
hypocenterC73#33347
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988568C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22611583C2semidirect
5. #22611579C2semidirect
6. #22611578C2semidirect
7. #22611577C2semidirect
8. #22611575C2semidirect
9. #22611571C2semidirect
10. #22611569C2semidirect
11. C73×#2121C2semidirect
12. C22×#11924027C4semidirect
18. #17989159C4semidirect
21. #17989152C4semidirect
23. #17989149C4semidirect
24. #17989146C4semidirect
29. #17989095C4semidirect
32. #17989093C4semidirect
35. C2×#14556547C4semidirect
48. #17988378C22semidirect
49. #17988377C22semidirect
50. #17988376C22semidirect
51. #17988375C22semidirect
52. #17988374C22semidirect
53. #17988373C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
79. C22×Dic146C2×C4semidirect
83. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
86. C23×Dic73C2×C4semidirect
88. C22×C4×D73C2×C4semidirect
106. #14556575C2×C4semidirect
107. #14556575C2×C4semidirect
109. #14556574C2×C4semidirect
110. #14556574C2×C4semidirect
137. #14556561C2×C4semidirect
138. #14556561C2×C4semidirect
140. #14556560C2×C4semidirect
141. #14556560C2×C4semidirect
159. #14556547C2×C4semidirect
160. #14556547C2×C4semidirect
161. #14556547C2×C4semidirect
162. #14556547C2×C4semidirect
562. #2121D73semidirect
565. C73#33347semidirect
608. #352C2×D73semidirect
612. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232572
C2×#179885682
C2×#179885592
#226115832
#226115792
#226115782
#226115772
#226115752
#226115712
#226115692
C73×#21212
#3334773