Subgroups — #33239835

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22611863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22611651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22611639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22611544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×Q₃₂×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556639	—	2	1	no	—
11	#17989400	—	2	4	no	—
12	#17989400	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556623	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556622	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556614	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989161	—	2	1	no	—
20	#17989028	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556534	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556531	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988842	—	2	2	no	—
25	#17988825	C₂²	1	4	yes	—
26	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988596	—	2	1	no	—
28	#17988392	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988391	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988389	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988366	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₃₂×C₇₃	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₃₂×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14556639	—	2	8	no	—
38	#14556639	—	4	4	no	—
39	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924029	—	4	1	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924028	—	4	2	no	—
43	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
46	#14556623	—	2	16	no	—
47	#14556622	—	2	8	no	—
48	#14556614	—	2	4	no	—
49	#14556614	—	2	4	no	—
50	#14556613	—	2	2	no	—
51	#14556613	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924018	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
55	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924017	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924015	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556597	—	2	2	no	—
60	#14556597	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924012	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924011	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556589	—	4	1	no	—
65	#14556580	—	4	1	no	—
66	#14556574	—	4	2	no	—
67	#14556567	—	2	4	no	—
68	#14556550	—	2	1	no	—
69	#14556537	—	2	4	no	—
70	#14556534	—	2	4	no	—
71	#14556531	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924003	C₂³	1	2	yes	—
73	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556523	—	2	1	no	—
75	#14556515	—	2	4	no	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Q₃₂×C₇₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#11924029	—	2	8	no	—
91	#11924029	—	4	4	no	—
92	#11924029	—	4	8	no	—
93	#11924028	—	2	2	no	—
94	#11924028	—	2	2	no	—
95	#11924028	—	2	4	no	—
96	#11924028	—	4	16	no	—
97	#11924028	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	D₈	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	D₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
114	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#11924018	—	2	8	no	—
116	#11924017	—	2	4	no	—
117	#11924015	—	2	8	no	—
118	D₅₈₄	—	2	1	no	—
119	D₅₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#11924012	—	2	2	no	—
121	#11924011	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	#11924007	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
128	#11924005	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
130	#11924003	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
143	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
146	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
147	Q₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	D₂₉₂	—	2	2	no	—
176	D₂₉₂	—	2	2	no	—
177	D₂₉₂	—	4	8	no	—
178	D₂₉₂	—	4	1	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
185	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
186	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
187	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
188	C₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
189	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#10596831	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	#447	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₃	#447	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	Dic₇₃	—	8	2	no	—
207	#33525	—	73	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#3417	1	2	yes	—
211	D₇₃	—	4	2	no	—
212	D₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂×#578	—	73	1	no	—
214	C₂×#510	—	73	1	no	—
215	C₂²×Q₃₂	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#3059	—	73	1	no	—
217	#2189	—	73	4	no	—
218	#2188	—	73	4	no	—
219	#2141	—	73	1	no	—
220	#2138	—	73	1	no	—
221	#2113	—	73	1	no	—
222	C₇₃	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
224	#578	—	146	4	no	—
225	#578	—	146	4	no	—
226	C₂×#137	—	146	2	no	—
227	C₂×#137	—	146	1	no	—
228	C₂×#135	—	73	2	no	—
229	C₂×#135	—	73	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#131	—	73	1	no	—
234	#536	—	146	1	no	—
235	#510	—	146	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	73	2	no	—
238	C₂×Q₃₂	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
239	C₂×SD₃₂	—	73	2	no	—
240	C₂×M₃₂	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	#470	—	146	2	no	—
243	#467	—	73	4	no	—
244	#427	—	73	1	no	—
245	#419	—	146	1	no	—
246	#358	—	73	4	no	—
247	#358	—	73	2	no	—
248	#357	—	73	2	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	73	4	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
252	C₂×#41	—	292	2	no	—
253	C₂×#41	—	292	1	no	—
254	C₂×#41	—	73	1	no	—
255	C₂×#41	—	146	2	no	—
256	C₂×#41	—	146	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	292	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
261	#137	—	146	16	no	—
262	#137	—	146	8	no	—
263	#135	—	73	4	no	—
264	#135	—	146	4	no	—
265	#135	—	146	4	no	—
266	#135	—	146	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
281	C₂×D₈	—	73	1	no	—
282	#131	—	146	2	no	—
283	#131	—	146	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	292	1	no	—
289	#124	—	292	1	no	—
290	#123	—	292	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
292	#117	—	146	1	no	—
293	Q₃₂	—	2	8	no	—
294	Q₃₂	—	146	4	no	—
295	SD₃₂	—	146	4	no	—
296	M₃₂	—	146	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	73	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
300	#107	—	73	2	no	—
301	#106	—	146	1	no	—
302	#103	—	146	4	no	—
303	#41	—	292	16	no	—
304	#41	—	292	8	no	—
305	#41	—	292	4	no	—
306	#41	—	292	2	no	—
307	#41	—	146	8	no	—
308	#41	—	146	4	no	—
309	#41	—	146	2	no	—
310	#41	—	146	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
325	C₂×D₄	—	292	2	no	—
326	C₂×D₄	—	292	1	no	—
327	C₂×D₄	—	73	2	no	—
328	C₂×D₄	—	73	1	no	—
329	C₂×D₄	—	146	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	4	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	2	no	—
341	Q₁₆	—	4	2	no	—
342	Q₁₆	—	73	2	no	—
343	Q₁₆	—	146	8	no	—
344	Q₁₆	—	146	1	no	—
345	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
346	SD₁₆	—	146	8	no	—
347	SD₁₆	—	146	4	no	—
348	D₈	—	73	2	no	—
349	D₈	—	146	1	no	—
350	M₁₆	—	146	2	no	—
351	M₁₆	—	146	4	no	—
352	C₂×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	2	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
363	C₄²	—	292	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	—	146	2	no	—
366	C₂³	—	292	1	no	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	292	8	no	—
376	Q₈	—	292	1	no	—
377	Q₈	—	146	2	no	—
378	Q₈	—	146	2	no	—
379	D₄	—	292	8	no	—
380	D₄	—	292	4	no	—
381	D₄	—	292	1	no	—
382	D₄	—	146	4	no	—
383	D₄	—	146	2	no	—
384	D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	292	8	no	—
390	C₂×C₄	—	292	8	no	—
391	C₂×C₄	—	292	1	no	—
392	C₂×C₄	—	292	4	no	—
393	C₂×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	146	2	no	—
402	C₈	#14556559	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	292	2	no	—
407	C₂²	—	584	2	no	—
408	C₂²	—	146	4	no	—
409	C₂²	—	146	2	no	—
410	C₂²	#17988719	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	292	2	no	—
415	C₄	—	584	2	no	—
416	C₄	—	146	2	no	—
417	C₄	#17988719	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	292	2	no	—
422	C₂	—	584	2	no	—
423	C₂	C₂×#17988719	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22623080	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂²×Q₃₂×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#17989400	C₂
hypercenter	C₂²×Q₃₂	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989028	C₂	semidirect
3. #22619582	C₂	semidirect
4. #22611870	C₂	semidirect
5. #22611863	C₂	semidirect
6. #22611651	C₂	semidirect
7. #22611639	C₂	semidirect
8. #22611544	C₂	semidirect
9. C₂²×Q₃₂×C₇₃	C₂	semidirect
215. C₂²×Q₃₂	D₇₃	semidirect
222. C₇₃	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989400	2
C₂×#17989028	2
#22619582	2
#22611870	2
#22611863	2
#22611651	2
#22611639	2
#22611544	2
C₂²×Q₃₂×C₇₃	2
#33525	73