Subgroups — #33239847

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22619597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22611841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22611644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22611546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#509×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
13	#17989388	—	2	4	no	—
14	#17989388	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556617	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556615	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989165	—	2	1	no	—
22	#17989017	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11924003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988830	—	2	2	no	—
29	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17988820	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988588	—	2	1	no	—
33	#17988392	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17988389	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17988388	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17988388	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988366	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988366	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#509×C₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂×SD₃₂×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×M₃₂×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556636	—	2	8	no	—
46	#14556636	—	4	4	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924028	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
54	#14556617	—	2	8	no	—
55	#14556615	—	2	16	no	—
56	#14556613	—	2	2	no	—
57	#14556613	D₄	1	4	yes	complemented
58	#14556610	—	2	4	no	—
59	#14556610	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924017	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924016	—	2	2	no	—
63	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
65	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
66	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
67	#14556597	—	2	2	no	—
68	#14556597	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924012	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924011	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556570	—	4	1	no	—
73	#14556567	—	2	2	no	—
74	#14556565	—	4	1	no	—
75	#14556563	—	4	2	no	—
76	#14556562	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	#14556537	—	2	2	no	—
79	#14556535	—	2	2	no	—
80	#14556534	—	2	2	no	—
81	#14556532	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924003	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924003	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924003	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556525	—	2	1	no	—
86	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556515	—	2	2	no	—
88	#14556512	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	#135×C₇₃	—	2	2	no	—
92	#135×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	SD₃₂×C₇₃	—	2	4	no	—
102	D₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
103	M₃₂×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
106	#11924028	—	2	2	no	—
107	#11924028	—	2	2	no	—
108	#11924028	—	2	4	no	—
109	#11924028	—	4	2	no	—
110	#11924027	—	2	8	no	—
111	#11924027	—	4	8	no	—
112	#11924027	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	D₈	1	2	yes	—
123	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Dic₂₉₂	—	2	1	no	—
131	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11924017	—	2	4	no	—
133	#11924016	—	2	8	no	—
134	D₅₈₄	—	2	1	no	—
135	D₅₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#11924013	—	2	8	no	—
137	#11924012	—	2	2	no	—
138	#11924011	—	2	4	no	—
139	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
144	#11924007	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
146	#11924005	—	4	2	no	—
147	#11924003	—	2	1	no	—
148	#11924003	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
150	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
151	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
162	Q₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
163	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
164	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
165	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
168	D₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	16	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	16	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	16	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	16	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
185	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
192	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	16	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	16	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	D₂₉₂	—	4	1	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
215	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
216	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
217	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
218	C₈×C₇₃	#120	1	2	yes	—
219	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#10596831	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	#447	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
238	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
240	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
241	C₄×C₇₃	#447	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	Dic₇₃	—	4	2	no	—
246	Dic₇₃	—	8	2	no	—
247	#33526	—	73	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
250	C₂×C₇₃	—	16	1	no	—
251	C₂×C₇₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#3415	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	#3416	1	1	yes	characteristic
254	D₇₃	—	4	2	no	—
255	D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×#576	—	73	1	no	—
257	C₂×#509	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#508	—	73	1	no	—
259	#3061	—	73	1	no	—
260	#2189	—	73	2	no	—
261	#2187	—	73	2	no	—
262	#2186	—	73	2	no	—
263	#2184	—	73	2	no	—
264	#2139	—	73	1	no	—
265	C₂×#357	—	73	1	no	—
266	#2113	—	73	1	no	—
267	C₇₃	#33526	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
269	#576	—	146	4	no	—
270	#576	—	146	4	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
273	C₂×#135	—	73	2	no	—
274	C₂×#135	—	73	1	no	—
275	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#131	—	73	1	no	—
279	#537	—	146	1	no	—
280	#509	—	2	4	no	—
281	#508	—	146	4	no	—
282	C₂×Q₃₂	—	73	1	no	—
283	C₂×SD₃₂	—	73	1	no	—
284	C₂×SD₃₂	—	73	1	no	—
285	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
286	C₂×D₁₆	—	73	1	no	—
287	C₂×D₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×M₃₂	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₁₆	—	73	1	no	—
290	#468	—	146	2	no	—
291	#467	—	73	2	no	—
292	#466	—	73	2	no	—
293	C₂×#107	—	73	1	no	—
294	#417	—	146	1	no	—
295	#358	—	73	2	no	—
296	#357	—	73	2	no	—
297	#357	—	73	2	no	—
298	#357	—	73	2	no	—
299	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
300	C₂²⋊C₁₆	—	73	2	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	1	no	—
304	C₂×#41	—	292	1	no	—
305	C₂×#41	—	73	1	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂×#41	—	146	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	146	16	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
314	#135	—	2	2	no	—
315	#135	—	2	2	no	—
316	#135	—	73	4	no	—
317	#135	—	146	4	no	—
318	#135	—	146	4	no	—
319	#135	—	146	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
321	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
325	C₂×D₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₈	—	73	1	no	—
328	C₂×D₈	—	146	2	no	—
329	C₂×D₈	—	146	4	no	—
330	C₂×D₈	—	146	4	no	—
331	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	complemented
332	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
334	#131	—	146	2	no	—
335	#131	—	146	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Q₈	—	292	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
342	#121	—	292	1	no	—
343	#121	—	292	2	no	—
344	#121	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
346	Q₃₂	—	146	2	no	—
347	SD₃₂	—	2	4	no	—
348	SD₃₂	—	146	2	no	—
349	SD₃₂	—	146	2	no	—
350	D₁₆	—	2	4	no	—
351	D₁₆	—	146	2	no	—
352	M₃₂	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₆	—	73	1	no	—
354	C₂×C₁₆	—	73	1	no	—
355	C₂×C₁₆	—	146	2	no	—
356	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
357	#107	—	73	2	no	—
358	#107	—	146	1	no	—
359	#103	—	146	2	no	—
360	#102	—	146	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	292	2	no	—
363	#41	—	4	2	no	—
364	#41	—	4	2	no	—
365	#41	—	292	8	no	—
366	#41	—	292	4	no	—
367	#41	—	292	2	no	—
368	#41	—	146	8	no	—
369	#41	—	146	4	no	—
370	#41	—	146	2	no	—
371	#41	—	146	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	292	8	no	—
382	C₂×D₄	—	292	2	no	—
383	C₂×D₄	—	292	1	no	—
384	C₂×D₄	—	292	16	no	—
385	C₂×D₄	—	292	2	no	—
386	C₂×D₄	—	292	2	no	—
387	C₂×D₄	—	292	4	no	—
388	C₂×D₄	—	73	2	no	—
389	C₂×D₄	—	73	1	no	—
390	C₂×D₄	—	146	8	no	—
391	C₂×D₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	2	1	no	—
399	Q₁₆	—	2	1	no	—
400	Q₁₆	—	73	2	no	—
401	Q₁₆	—	146	1	no	—
402	SD₁₆	—	4	2	no	—
403	SD₁₆	—	146	8	no	—
404	SD₁₆	—	146	4	no	—
405	D₈	—	2	4	no	—
406	D₈	—	2	2	no	—
407	D₈	—	2	1	no	—
408	D₈	—	2	1	no	—
409	D₈	—	73	2	no	—
410	D₈	—	146	8	no	—
411	D₈	—	146	1	no	—
412	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
413	M₁₆	—	146	2	no	—
414	M₁₆	—	146	4	no	—
415	C₂×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
427	C₁₆	—	2	2	no	—
428	C₁₆	—	146	1	no	—
429	C₁₆	—	146	1	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	16	1	no	—
434	C₂³	—	16	1	no	—
435	C₂³	—	292	8	no	—
436	C₂³	—	292	1	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	1168	2	no	—
439	C₂³	—	1168	2	no	—
440	C₂³	D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	1	no	—
442	Q₈	—	4	1	no	—
443	Q₈	—	292	1	no	—
444	Q₈	—	146	2	no	—
445	Q₈	—	146	2	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	8	2	no	—
452	D₄	—	292	8	no	—
453	D₄	—	292	4	no	—
454	D₄	—	292	8	no	—
455	D₄	—	292	1	no	—
456	D₄	—	1168	2	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	D₄	—	146	2	no	—
459	D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	1	no	—
463	C₂×C₄	—	292	8	no	—
464	C₂×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂×C₄	—	292	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	1168	1	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	#14556559	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	146	2	no	—
475	C₈	#14556559	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	16	4	no	—
487	C₂²	—	292	2	no	—
488	C₂²	—	584	1	no	—
489	C₂²	—	584	1	no	—
490	C₂²	—	1168	8	no	—
491	C₂²	—	146	2	no	—
492	C₂²	—	146	2	no	—
493	C₂²	—	146	2	no	—
494	C₂²	#17988719	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	292	2	no	—
498	C₄	—	584	2	no	—
499	C₄	—	146	2	no	—
500	C₄	#17988719	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#14556559	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	16	1	no	—
506	C₂	—	292	2	no	—
507	C₂	—	584	2	no	—
508	C₂	C₂×#17988719	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22623071	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#22623077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#509×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#33526
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₃ ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989388	C₂	semidirect
2. C₂×#17989017	C₂	semidirect
3. #22619597	C₂	semidirect
4. #22611868	C₂	semidirect
5. #22611858	C₂	semidirect
6. #22611851	C₂	semidirect
7. #22611841	C₂	semidirect
8. #22611644	C₂	semidirect
9. C₂×#17988388	C₂	semidirect
10. #22611546	C₂	semidirect
11. C₂×#509×C₇₃	C₂	semidirect
23. C₂×#14556537	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556535	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556534	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556532	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11924003	C₂²	semidirect
29. #17988825	C₂²	semidirect
30. #17988820	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556525	C₂²	semidirect
33. #17988392	C₂²	semidirect
34. #17988389	C₂²	semidirect
35. #17988388	C₂²	semidirect
36. #17988388	C₂²	semidirect
37. #17988366	C₂²	semidirect
38. #17988366	C₂²	semidirect
39. C₂×#135×C₇₃	C₂²	semidirect
42. C₂×SD₃₂×C₇₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
44. C₂×M₃₂×C₇₃	C₂²	semidirect
57. #14556613	D₄	semidirect
97. C₂×D₈×C₇₃	D₄	semidirect
257. C₂×#509	D₇₃	semidirect
267. C₇₃	#33526	semidirect
275. C₂×#135	C₂×D₇₃	semidirect
285. C₂×SD₃₂	C₂×D₇₃	semidirect
287. C₂×D₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
288. C₂×M₃₂	C₂×D₇₃	semidirect
331. C₂×D₈	C₂²⋊D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989388	2
C₂×#17989017	2
#22619597	2
#22611868	2
#22611858	2
#22611851	2
#22611841	2
#22611644	2
C₂×#17988388	2
#22611546	2
C₂×#509×C₇₃	2
#33526	73