Finite Group Databasebeta

← C2×#22611911 #33239933

Subgroups — C2×#22611911 #33239933

Order 18688.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989404C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Dic584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611911C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#17988404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#350×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14556638—21no—
10#17989404—22no—
11#17989404—22no—
12#17989404—22no—
13#17989404C2214yes—
14C2×#14556624—22no—
15C2×#14556624—21no—
16C2×#14556621—21no—
17C2×#14556613—21no—
18C2×#14556613C2211yescharacteristic
19C22×Dic292—21no—
20C22×Dic292C2211yescharacteristic
21C22×Dic292C2211yescharacteristic
22#17989030—22no—
23#17989030C2214yescomplemented
24C2×Dic584—22no—
25C2×Dic584—22no—
26C2×Dic584—21no—
27C2×Dic584C2214yescomplemented
28C2×#14556536—21no—
29#17988862—22no—
30#17988862C2214yescomplemented
31C2×#14556527C2211yescharacteristic
32C2×#14556509—21no—
33#17988404C2214yescomplemented
34#17988395C2214yescomplemented
35C2×#131×C73C2211yescharacteristic
36C2×M32×C73C2211yescharacteristic
37C22×C16×C73C2211yescharacteristic
38#350×C73C2214yescomplemented
39#14556638—24no—
40#14556638—24no—
41#14556638—42no—
42#14556638—42no—
43C2×#11924028—22no—
44C2×#11924028—21no—
45C2×#11924027—42no—
46C2×#11924027—41no—
47C22×Dic146—22no—
48C22×Dic146—21no—
49C22×Dic146—21no—
50C2×Q8×D73—41no—
51#14556624—24no—
52#14556624—28no—
53#14556624—28no—
54#14556624—24no—
55#14556621—24no—
56#14556621—42no—
57#14556613—24no—
58#14556613—24no—
59#14556613—21no—
60#14556613—21no—
61#14556613D412yes—
62#14556613C2312yes—
63C2×Dic292—22no—
64C2×Dic292—24no—
65C2×Dic292—24no—
66C2×Dic292—21no—
67C2×Dic292—21no—
68C2×Dic292—21no—
69C2×Dic292—21no—
70C2×Dic292—21no—
71C2×Dic292—21no—
72C2×Dic292—21no—
73C2×Dic292—21no—
74C2×Dic292D412yes—
75C2×Dic292D412yes—
76C2×Dic292D411yescharacteristic
77C2×Dic292C2312yes—
78C2×Dic292C2312yes—
79C2×#11924018—41no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—41no—
83C2×D584D411yescharacteristic
84C2×#11924012—21no—
85Dic584—28no—
86Dic584—24no—
87#14556536—24no—
88#14556527—21no—
89#14556527C2312yes—
90#14556509—24no—
91C2×#41×C73D411yescharacteristic
92#131×C73—21no—
93#131×C73—21no—
94#131×C73D412yes—
95#131×C73C2312yes—
96C2×M16×C73—21no—
97C2×M16×C73D411yescharacteristic
98C22×C8×C73—21no—
99C22×C8×C73C2311yescharacteristic
100M32×C73—21no—
101M32×C73C2312yes—
102C2×C16×C73—21no—
103C2×C16×C73—21no—
104C2×C16×C73—21no—
105C2×C16×C73C2312yes—
106#11924028—28no—
107#11924028—22no—
108#11924028—22no—
109#11924028—44no—
110#11924028—41no—
111#11924028—41no—
112#11924027—48no—
113#11924027—48no—
114#11924027—44no—
115#11924027—44no—
116C2×Dic146—28no—
117C2×Dic146—22no—
118C2×Dic146—21no—
119C2×Dic146—22no—
120C2×Dic146—22no—
121C2×Dic146—22no—
122C2×Dic146—42no—
123C2×Dic146—44no—
124C2×Dic146—41no—
125C2×Dic146—41no—
126C2×Dic146—41no—
127C2×Dic146—41no—
128C2×Dic146—41no—
129C2×Dic146—41no—
130C2×Dic146—41no—
131C2×Dic146—41no—
132Q8×D73—44no—
133Q8×D73—44no—
134C2×D292—21no—
135C2×C22⋊D73—42no—
136C2×C22⋊D73—41no—
137C22×Dic73—42no—
138C22×Dic73—41no—
139C22×Dic73—41no—
140C2×C4×D73—42no—
141C2×C4×D73—41no—
142Dic292—28no—
143Dic292—21no—
144Dic292—22no—
145Dic292—22no—
146Dic292—22no—
147Dic292—22no—
148Dic292—22no—
149Dic292—41no—
150Dic292—41no—
151Dic292C2×D412yes—
152Dic292C2×D414yes—
153#11924018—44no—
154#11924017—28no—
155#11924017—22no—
156#11924017—22no—
157#11924016—44no—
158D584—21no—
159D584C2×D412yes—
160#11924012—22no—
161#11924012—41no—
162C2×#10596831—41no—
163#41×C73—21no—
164#41×C73—21no—
165#41×C73D812yes—
166#41×C73C2×D412yes—
167C2×Q8×C73D811yescharacteristic
168C2×D4×C73—21no—
169C2×D4×C73D811yescharacteristic
170C22×C4×C73—21no—
171C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
172M16×C73—21no—
173M16×C73—22no—
174M16×C73—22no—
175M16×C73C2×D412yes—
176C2×C8×C73—21no—
177C2×C8×C73—22no—
178C2×C8×C73—22no—
179C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
180C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
181C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
182C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
183C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
184C2×C8×C73C2411yescharacteristic
185C16×C73—22no—
186C16×C73—22no—
187C23×C73—21no—
188C23×C73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
189C22×D73—41no—
190Q8×C73—21no—
191Q8×C73C2×D812yes—
192D4×C73—22no—
193D4×C73—22no—
194D4×C73—21no—
195D4×C73C2×D812yes—
196C2×C4×C73—21no—
197C2×C4×C73—22no—
198C2×C4×C73—22no—
199C2×C4×C73#12011yescharacteristic
200C2×C4×C73#12011yescharacteristic
201C2×C4×C73C2×D811yescharacteristic
202C2×C4×C73C2×D811yescharacteristic
203C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
204C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
205C22⋊D73—48no—
206C22⋊D73—42no—
207C22⋊D73—42no—
208C2×Dic73—48no—
209C2×Dic73—42no—
210C2×Dic73—42no—
211C2×Dic73—41no—
212C2×Dic73—42no—
213C2×Dic73—42no—
214C2×Dic73—81no—
215C2×Dic73—81no—
216D292—22no—
217D292—41no—
218C4×D73—48no—
219C4×D73—42no—
220C4×D73—42no—
221Dic146—24no—
222Dic146—22no—
223Dic146—48no—
224Dic146—42no—
225Dic146—42no—
226Dic146—41no—
227Dic146—42no—
228Dic146—42no—
229Dic146—42no—
230Dic146—81no—
231Dic146—81no—
232C8×C73—22no—
233C8×C73#12011yescharacteristic
234C8×C73#12011yescharacteristic
235C8×C73C22×D411yescharacteristic
236C8×C73C22×D411yescharacteristic
237#10596831—42no—
238C22×C73—22no—
239C22×C73—22no—
240C22×C73—42no—
241C22×C73#44711yescharacteristic
242C22×C73#44711yescharacteristic
243C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
244C2×D73—42no—
245C2×D73—82no—
246C4×C73—22no—
247C4×C73#44711yescharacteristic
248C4×C73#44711yescharacteristic
249C4×C73C2×#12011yescharacteristic
250C4×C73C22×D811yescharacteristic
251Dic73—42no—
252Dic73—44no—
253Dic73—82no—
254C2×#2195—731nomaximal, Sylow
255C2×C73—21no—
256C2×C73—21no—
257C2×C73—42no—
258C2×C73#219512yescomplemented
259C2×C73C2×#44711yescharacteristic
260D73—82no—
261C2×#578—731no—
262C2×#510—731no—
263C22×Q32—731no—
264C2×#473—731no—
265#2195—738no—
266C2×#362—731no—
267C2×#359—731no—
268C2×#350D7311yescharacteristic, complemented
269C73C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
270C2×2−1+4—1461no—
271#578—734no—
272#578—1462no—
273#578—1462no—
274#578—1462no—
275C2×#137—1462no—
276C2×#137—1461no—
277C2×#137—1461no—
278C2×#135—731no—
279C2×#135—1461no—
280C22×Q16—731no—
281C22×Q16—731no—
282C22×Q16—1461no—
283C2×#131C2×D7311yescharacteristic
284#510—734no—
285#510—1462no—
286C2×Q32—734no—
287C2×Q32—1462no—
288C2×Q32—1462no—
289C2×Q32—1461no—
290C2×SD32—1461no—
291C2×M32C2×D7311yescharacteristic
292C22×C16C2×D7311yescharacteristic
293#473—734no—
294#473—1462no—
295C2×#108—731no—
296C2×#101—1461no—
297#362—734no—
298#359—734no—
299#350C2×D7314yescomplemented
3002−1+4—2922no—
3012−1+4—2922no—
3022−1+4—1464no—
3032−1+4—1464no—
304C2×#41—2922no—
305C2×#41—2921no—
306C2×#41—1462no—
307C2×#41—1461no—
308C2×#41D29211yescharacteristic
309C22×Q8—2921no—
310C22×Q8—1462no—
311C22×Q8—1461no—
312C22×Q8—1461no—
313#137—2922no—
314#137—1468no—
315#137—1464no—
316#137—1468no—
317#137—1464no—
318#137—1464no—
319#135—732no—
320#135—732no—
321#135—1464no—
322#135—1464no—
323#135—1461no—
324#135—1461no—
325C2×Q16—2921no—
326C2×Q16—732no—
327C2×Q16—732no—
328C2×Q16—731no—
329C2×Q16—732no—
330C2×Q16—732no—
331C2×Q16—1464no—
332C2×Q16—1462no—
333C2×Q16—1464no—
334C2×Q16—1461no—
335C2×Q16—1461no—
336C2×Q16—1461no—
337C2×Q16—1461no—
338C2×Q16—1461no—
339C2×Q16—1461no—
340C2×Q16—1461no—
341C2×Q16—1461no—
342C2×SD16—2921no—
343C2×SD16—1462no—
344C2×SD16—1461no—
345C2×D8—731no—
346#131—21no—
347#131—21no—
348#131D29212yes—
349#131C22×D7312yes—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—1461no—
352C2×M16D29211yescharacteristic
353C22×C8—21no—
354C22×C8C22×D7311yescharacteristic
355Q32—1468no—
356Q32—1464no—
357SD32—1464no—
358M32—21no—
359M32C22×D7312yes—
360C2×C16—21no—
361C2×C16—21no—
362C2×C16—21no—
363C2×C16C22×D7312yes—
364#108—732no—
365#108—1461no—
366#101—1464no—
367#41—21no—
368#41—21no—
369#41—2924no—
370#41—2928no—
371#41—2928no—
372#41—2924no—
373#41—2924no—
374#41—2921no—
375#41—2921no—
376#41—1468no—
377#41—1462no—
378#41—1462no—
379#41D58412yes—
380#41C2×D29212yes—
381C2×Q8—2922no—
382C2×Q8—2924no—
383C2×Q8—2924no—
384C2×Q8—2924no—
385C2×Q8—2921no—
386C2×Q8—2921no—
387C2×Q8—2921no—
388C2×Q8—2921no—
389C2×Q8—2921no—
390C2×Q8—2921no—
391C2×Q8—2921no—
392C2×Q8—2921no—
393C2×Q8—1468no—
394C2×Q8—1462no—
395C2×Q8—1461no—
396C2×Q8—1462no—
397C2×Q8—1462no—
398C2×Q8—1462no—
399C2×Q8D58411yescharacteristic
400C2×D4—21no—
401C2×D4—2922no—
402C2×D4—2921no—
403C2×D4—1461no—
404C2×D4D58411yescharacteristic
405C22×C4—21no—
406C22×C4—2922no—
407C22×C4—2922no—
408C22×C4—2921no—
409C22×C4—2921no—
410C22×C4—2921no—
411C22×C4C2×D29211yescharacteristic
412Q16—2924no—
413Q16—2921no—
414Q16—2921no—
415Q16—734no—
416Q16—732no—
417Q16—1468no—
418Q16—1462no—
419Q16—1461no—
420Q16—1462no—
421Q16—1462no—
422Q16—1462no—
423Q16—1462no—
424SD16—2924no—
425SD16—1468no—
426SD16—1462no—
427SD16—1462no—
428D8—732no—
429D8—1461no—
430M16—21no—
431M16—22no—
432M16—22no—
433M16—2921no—
434M16—1462no—
435M16C2×D29212yes—
436C2×C8—21no—
437C2×C8—22no—
438C2×C8—22no—
439C2×C8—2921no—
440C2×C8D4×D7311yescharacteristic
441C2×C8D4×D7311yescharacteristic
442C2×C8D4×D7311yescharacteristic
443C2×C8D4×D7311yescharacteristic
444C2×C8C2×D29211yescharacteristic
445C2×C8C23×D7311yescharacteristic
446C16—22no—
447C16—22no—
448C23—21no—
449C23—2921no—
450C23#1455661911yescharacteristic
451Q8—21no—
452Q8—2928no—
453Q8—2921no—
454Q8—2922no—
455Q8—2922no—
456Q8—2922no—
457Q8—2922no—
458Q8—2922no—
459Q8—5841no—
460Q8—5841no—
461Q8—1464no—
462Q8—1462no—
463Q8C2×D58412yes—
464D4—22no—
465D4—22no—
466D4—21no—
467D4—2928no—
468D4—2922no—
469D4—2922no—
470D4—2921no—
471D4—1462no—
472D4C2×D58412yes—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—2928no—
477C2×C4—2928no—
478C2×C4—2922no—
479C2×C4—2922no—
480C2×C4—2922no—
481C2×C4—2921no—
482C2×C4—2922no—
483C2×C4—2922no—
484C2×C4—2922no—
485C2×C4—5841no—
486C2×C4—5841no—
487C2×C4#1455656111yescharacteristic
488C2×C4#1455656111yescharacteristic
489C2×C4C2×D58411yescharacteristic
490C2×C4C2×D58411yescharacteristic
491C2×C4#1455661911yescharacteristic
492C2×C4C22×D29211yescharacteristic
493C8—22no—
494C8—2922no—
495C8#1455656111yescharacteristic
496C8#1455656111yescharacteristic
497C8C2×D4×D7311yescharacteristic
498C8C2×D4×D7311yescharacteristic
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—42no—
502C22—2922no—
503C22—5842no—
504C22#1798872311yescharacteristic
505C22#1798872311yescharacteristic
506C22C2×#1455661911yescharacteristic
507C4—22no—
508C4—2924no—
509C4—2922no—
510C4—5842no—
511C4#1798872311yescharacteristic
512C4#1798872311yescharacteristic
513C4C2×#1455656111yescharacteristic
514C4C22×D58411yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—42no—
518C2—5842no—
519C2#2261191112yesdirect product factor
520C2C2×#1798872311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17988723
commutator, cosocleC2×C8×C73C24
FrattiniC2×C8C23×D73
FittingC2×#350×C73C2
socleC22×C73#447
prime radicalC2×#17989404C2
hypercenterC2×#350D73
hypocenterC73C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C73 ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989030C2semidirect
3. C22×Dic584C2semidirect
4. C2×#17988862C2semidirect
5. #22611911C2direct (N × H)
6. C2×#17988404C2semidirect
7. C2×#17988395C2semidirect
8. C2×#350×C73C2semidirect
23. #17989030C22semidirect
27. C2×Dic584C22semidirect
30. #17988862C22semidirect
33. #17988404C22semidirect
34. #17988395C22semidirect
38. #350×C73C22semidirect
258. C2×C73#2195semidirect
268. C2×#350D73semidirect
269. C73C2×#2195semidirect
299. #350C2×D73semidirect
519. C2#22611911direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894042
C2×#179890302
C22×Dic5842
C2×#179888622
#226119112
C2×#179884042
C2×#179883952
C2×#350×C732
C2×#219573