Finite Group Databasebeta

← #33239973

Subgroups — #33239973

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22611557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989422—21no—
17#17989404C2211yescharacteristic
18#17989401—21no—
19#17989401C2211yescharacteristic
20#17989398—21no—
21#17989397—22no—
22#17989397—21no—
23#17989388—21no—
24#17989388C2211yescharacteristic
25#17989383—22no—
26#17989383—21no—
27#137×D73—21no—
28C2×#14556610—21no—
29C2×#14556610C2211yescharacteristic
30#135×D73—21no—
31#135×D73C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D73C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D73C2211yescharacteristic
34#17989030C2211yescharacteristic, complemented
35#17989029—21no—
36#17989028C2211yescharacteristic, complemented
37#17989027C2211yescharacteristic, complemented
38#17989026—21no—
39#17989026—22no—
40#17989026—22no—
41C2×Dic584C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556537C2211yescharacteristic, complemented
43Q32×D73—21no—
44C2×#14556535C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D73—21no—
46C2×#14556530C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988863C2211yescharacteristic, complemented
49#17988862C2211yescharacteristic, complemented
50#17988861—21no—
51#17988860—21no—
52#17988859C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D73C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D73—21no—
55#17988404C2211yescharacteristic, complemented
56#17988402C2211yescharacteristic, complemented
57#17988400C2211yescharacteristic, complemented
58#17988395C2211yescharacteristic, complemented
59#17988394C2211yescharacteristic, complemented
60#17988393C2211yescharacteristic, complemented
61#17988372C2211yescharacteristic, complemented
62#17988371C2211yescharacteristic, complemented
63#17988370C2211yescharacteristic, complemented
64#576×C73C2211yescharacteristic
65#510×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#473×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#361×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#359×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#350×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556638—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—21no—
77#14556636—42no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924027—22no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027—42no—
82C2×#11924027—41no—
83#41×D73—22no—
84#41×D73—21no—
85#41×D73—41no—
86#41×D73D411yescharacteristic
87C2×Q8×D73—21no—
88#14556624—22no—
89#14556624—21no—
90#14556624—21no—
91#14556623—41no—
92#14556622—21no—
93#14556621—22no—
94#14556621—21no—
95#14556621—21no—
96#14556620—22no—
97#14556620—22no—
98#14556620—22no—
99#14556620—41no—
100#14556617—22no—
101#14556617—21no—
102#14556615—22no—
103#14556615—22no—
104#14556615—22no—
105#14556614D411yescharacteristic
106#14556613—21no—
107#14556613C2311yescharacteristic
108#14556612—22no—
109#14556612—21no—
110#14556611—22no—
111#14556611—21no—
112#14556610—22no—
113#14556610—22no—
114#14556610—21no—
115#14556610—21no—
116#14556610—21no—
117#14556610—21no—
118#14556610D412yes—
119#14556610D412yes—
120#14556610D411yescharacteristic
121C2×Dic292—21no—
122C2×Dic292C2311yescharacteristic
123C2×Dic292C2311yescharacteristic
124C2×#11924018—21no—
125Q16×D73—21no—
126Q16×D73—21no—
127Q16×D73—21no—
128Q16×D73—21no—
129Q16×D73—21no—
130Q16×D73—41no—
131Q16×D73D411yescharacteristic
132C2×#11924016—22no—
133C2×#11924016—21no—
134SD16×D73—22no—
135SD16×D73—21no—
136SD16×D73—41no—
137D8×D73—21no—
138D8×D73D411yescharacteristic
139#14556599—21no—
140#14556599D411yescharacteristic
141#14556598D411yescharacteristic
142#14556597—21no—
143#14556597C2311yescharacteristic
144M16×D73—21no—
145M16×D73—21no—
146M16×D73D411yescharacteristic
147C2×C8×D73—21no—
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149Dic584—21no—
150Dic584—22no—
151#14556537—21no—
152#14556537—22no—
153#14556537—21no—
154#14556536—21no—
155#14556535—21no—
156#14556535—22no—
157#14556534—21no—
158#14556531C2311yescharacteristic
159#14556530—21no—
160#14556530—21no—
161#14556530—21no—
162C2×#11924003C2311yescharacteristic
163C16×D73—21no—
164#14556527C2311yescharacteristic
165#14556526—21no—
166#14556510—21no—
167#14556509—21no—
168#14556509—21no—
169H(5,𝔽2)×C73—21no—
170#137×C73—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
173#135×C73—21no—
174#135×C73C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C73C2311yescharacteristic
176C2×D8×C73—21no—
177C2×D8×C73C2311yescharacteristic
178#131×C73C2311yescharacteristic
179Q32×C73—21no—
180SD32×C73—22no—
181SD32×C73—21no—
182M32×C73C2311yescharacteristic
183C2×C16×C73C2311yescharacteristic
184#108×C73C2311yescharacteristic
185#101×C73—21no—
186#11924029—21no—
187#11924029D811yescharacteristic
188#11924028—21no—
189#11924028—22no—
190#11924028—21no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028C2×D411yescharacteristic
196#11924027—21no—
197#11924027—22no—
198#11924027—22no—
199#11924027—21no—
200#11924027—22no—
201#11924027—22no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—41no—
211#11924027—41no—
212#11924027—41no—
213#11924027—41no—
214#11924027—41no—
215#11924027D811yescharacteristic
216C2×Dic146—22no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146—41no—
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—21no—
224Q8×D73—41no—
225Q8×D73—41no—
226Q8×D73—41no—
227Q8×D73—41no—
228Q8×D73—41no—
229Q8×D73D811yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—41no—
242D4×D73D811yescharacteristic
243C22×Dic73—42no—
244C22×Dic73—41no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250Dic292—22no—
251Dic292—21no—
252Dic292—21no—
253Dic292—21no—
254Dic292—41no—
255Dic292C2×D411yescharacteristic
256Dic292C2×D412yes—
257#11924018—22no—
258#11924018—21no—
259#11924018—41no—
260#11924018—41no—
261#11924018—41no—
262#11924018—41no—
263#11924017—22no—
264#11924017—21no—
265#11924017—41no—
266#11924016—22no—
267#11924016—22no—
268#11924016—22no—
269#11924016—21no—
270#11924016—22no—
271#11924016—41no—
272#11924015—21no—
273#11924015—41no—
274D584C2×D411yescharacteristic
275#11924013—22no—
276#11924013—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012C2×D411yescharacteristic
280#11924011—21no—
281#11924011—21no—
282#11924011—21no—
283#11924011—41no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C8×D73—21no—
287C8×D73—21no—
288C8×D73—21no—
289C8×D73—41no—
290C8×D73C2×D411yescharacteristic
291C8×D73C2×D411yescharacteristic
292C8×D73C2×D411yescharacteristic
293C8×D73C2×D411yescharacteristic
294#11924003—21no—
295#11924003—21no—
296#41×C73—22no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—41no—
299#41×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×D4×C73—22no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—41no—
305Q16×C73—21no—
306Q16×C73—21no—
307Q16×C73—41no—
308Q16×C73C2×D411yescharacteristic
309SD16×C73—22no—
310SD16×C73—21no—
311SD16×C73—41no—
312D8×C73—22no—
313D8×C73—21no—
314D8×C73C2×D411yescharacteristic
315D8×C73C2×D412yes—
316M16×C73—21no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73C2411yescharacteristic
321C16×C73—21no—
322C16×C73—21no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—41no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73C2×D811yescharacteristic
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—42no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—21no—
347C22⋊D73—21no—
348C22⋊D73—21no—
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—41no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—41no—
371D292C2×D811yescharacteristic
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73#12011yescharacteristic
383C4×D73#12011yescharacteristic
384C4×D73C2×D811yescharacteristic
385C4×D73C2×D811yescharacteristic
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—22no—
389Dic146—42no—
390Dic146—42no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—81no—
396Dic146—81no—
397Dic146C2×D811yescharacteristic
398C8×C73—21no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73C22×D411yescharacteristic
401C8×C73C22×D411yescharacteristic
402#10596831—21no—
403#10596831—41no—
404#10596831#12011yescharacteristic
405#10596831#12011yescharacteristic
406C22×C73—21no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—161no—
410C22×C73—162no—
411C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—161no—
417C2×D73—162no—
418C2×D73#44711yescharacteristic
419C2×D73#44711yescharacteristic
420C4×C73—21no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12011yescharacteristic
424C4×C73C22×D811yescharacteristic
425Dic73—21no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73#44711yescharacteristic
430Dic73#44711yescharacteristic
431#33542—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—41no—
434C2×C73—81no—
435C2×C73—82no—
436C2×C73C2×#44711yescharacteristic
437D73—21no—
438D73—21no—
439D73—41no—
440D73—81no—
441#3584—731no—
442C2×#510—731no—
443C2×#510—731no—
444C2×#473—731no—
445#2195—731no—
446#2195—731no—
447#2195—731no—
448#2195—731no—
449#2194—731no—
450#2194—731no—
451#2194—731no—
452#2194D7311yescharacteristic, complemented
453#2148—731no—
454#2143—731no—
455#2117—731no—
456C73#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
457#585—1461no—
458#578—731no—
459#578—731no—
460#578—1461no—
461#577—1461no—
462#577—1461no—
463#577—1462no—
464#576—731no—
465#576—1461no—
466#576C2×D7311yescharacteristic
467#575—1461no—
468#575—1462no—
469C2×#137—1461no—
470C2×#135—731no—
471C2×#135—731no—
472C2×#135—1461no—
473C2×#135—1461no—
474C22×Q16—731no—
475C2×#131—731no—
476#510—731no—
477#510—731no—
478#510—731no—
479#510—1461no—
480#510—1462no—
481#510—1462no—
482#510—1461no—
483#510C2×D7311yescharacteristic, complemented
484C2×Q32—731no—
485C2×Q32—731no—
486C2×Q32—1461no—
487C2×SD32—731no—
488C2×SD32—1461no—
489C2×SD32C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×M32—731no—
491C2×M32—731no—
492#473—731no—
493#473—731no—
494#473—731no—
495#473—1461no—
496#473—1461no—
497#473C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#108—731no—
499C2×#101—1461no—
500#362—731no—
501#362—731no—
502#361—731no—
503#361C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#359—731no—
505#359—731no—
506#359—731no—
507#359C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#350—731no—
509#350—731no—
510#350—731no—
511#350C2×D7311yescharacteristic, complemented
5122−1+4—2921no—
5132−1+4—1461no—
5142−1+4—1462no—
5152−1+4—1461no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—2921no—
518H(5,𝔽2)—2922no—
519H(5,𝔽2)—1461no—
520H(5,𝔽2)—1462no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—2922no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—731no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1461no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C22×Q8—1461no—
530#137—21no—
531#137—2921no—
532#137—2921no—
533#137—1461no—
534#137—1462no—
535#137—1461no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1461no—
540#137—1461no—
541#137—1462no—
542#137—1461no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1461no—
546AGL(1,ℤ/8)—1462no—
547AGL(1,ℤ/8)—1462no—
548AGL(1,ℤ/8)—1462no—
549AGL(1,ℤ/8)—1462no—
550#135—21no—
551#135—731no—
552#135—731no—
553#135—732no—
554#135—732no—
555#135—731no—
556#135—1461no—
557#135—1461no—
558#135—1461no—
559#135—1461no—
560#135—1461no—
561#135—1461no—
562#135—1462no—
563#135—1462no—
564#135—1462no—
565#135—1462no—
566#135—1461no—
567#135C22×D7311yescharacteristic
568C2×Q16—2921no—
569C2×Q16—731no—
570C2×Q16—731no—
571C2×Q16—731no—
572C2×Q16—1461no—
573C2×Q16—1461no—
574C2×Q16—1461no—
575C2×Q16—1461no—
576C2×Q16—1461no—
577C2×Q16—1461no—
578C2×Q16—1461no—
579C2×Q16C22×D7311yescharacteristic
580C2×SD16—2921no—
581C2×SD16—1461no—
582C2×SD16—1461no—
583C2×SD16—1462no—
584C2×SD16—1462no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—731no—
587C2×D8—1461no—
588C2×D8C22×D7311yescharacteristic
589#131—731no—
590#131—731no—
591#131—731no—
592#131—1461no—
593#131—1461no—
594#131C22×D7311yescharacteristic
595C2×M16—731no—
596C2×M16—1461no—
597C2×M16—1461no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8—1461no—
600Q32—21no—
601Q32—1462no—
602Q32—1461no—
603Q32—1462no—
604Q32—1461no—
605Q32—1461no—
606SD32—21no—
607SD32—22no—
608SD32—1461no—
609SD32—1461no—
610SD32—1462no—
611SD32—1461no—
612M32—731no—
613M32—1461no—
614M32—1461no—
615M32—1461no—
616M32C22×D7311yescharacteristic
617C2×C16—731no—
618C2×C16—1461no—
619C2×C16C22×D7311yescharacteristic
620#108—731no—
621#108—1461no—
622#108C22×D7311yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—1461no—
625#101—1461no—
626#101—1461no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—41no—
630#41—2921no—
631#41—2922no—
632#41—2921no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—2921no—
641#41—2921no—
642#41—2921no—
643#41—2921no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—731no—
648#41—731no—
649#41—731no—
650#41—1462no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1462no—
654#41—1462no—
655#41—1461no—
656#41—1462no—
657#41—1462no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41D4×D7311yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—2921no—
668C2×Q8—2921no—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—731no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1461no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2922no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—1461no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—2921no—
704Q16—2921no—
705Q16—2921no—
706Q16—2921no—
707Q16—2921no—
708Q16—731no—
709Q16—732no—
710Q16—1462no—
711Q16—1461no—
712Q16—1462no—
713Q16—1461no—
714Q16—1461no—
715Q16—1461no—
716Q16D4×D7311yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—2921no—
721SD16—2921no—
722SD16—2921no—
723SD16—1462no—
724SD16—1461no—
725SD16—1462no—
726SD16—1462no—
727SD16—1461no—
728SD16—1462no—
729SD16—1462no—
730SD16—1461no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—731no—
734D8—1461no—
735D8—1462no—
736D8D4×D7311yescharacteristic
737D8D4×D7312yes—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—2921no—
741M16—731no—
742M16—1461no—
743M16—1461no—
744M16—1461no—
745M16—1461no—
746M16—1461no—
747M16D4×D7311yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2921no—
750C2×C8—731no—
751C2×C8—731no—
752C2×C8—731no—
753C2×C8—731no—
754C2×C8—731no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8C23×D7311yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—1461no—
763C16—1461no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—2921no—
767C23—2922no—
768C23—731no—
769C23—1461no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2922no—
774Q8—2921no—
775Q8—2922no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—5841no—
780Q8—5841no—
781Q8—731no—
782Q8—1461no—
783Q8—1462no—
784Q8—1461no—
785Q8D8×D7311yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2921no—
794D4—2922no—
795D4—2922no—
796D4—2921no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—2922no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—731no—
804D4—1461no—
805D4—1461no—
806D4—1461no—
807D4—1461no—
808D4—1461no—
809D4D8×D7311yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—2921no—
842C8—731no—
843C8—731no—
844C8—1461no—
845C8C2×D4×D7311yescharacteristic
846C8C2×D4×D7311yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—5841no—
855C22—731no—
856C22—731no—
857C22—11682no—
858C22—11681no—
859C22—1461no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—2922no—
865C4—2921no—
866C4—5841no—
867C4—731no—
868C4—731no—
869C4—1461no—
870C4#120×D7311yescharacteristic
871C4C2×D8×D7311yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—2921no—
877C2—5841no—
878C2—1461no—
879C2—1461no—
880C2#447×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D73
commutator, cosocleC2×C8×C73C24
FrattiniC2×C8C23×D73
FittingC73×#2194C2
socleC2×C73C2×#447
prime radical#22624699C2
hypercenter#2194D73
hypocenterC73#33542
LCSG ▷ C2×C8×C73 ▷ C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989026C2semidirect
3. #510×D73C2semidirect
4. #473×D73C2semidirect
5. #22611911C2semidirect
6. #22611910C2semidirect
7. #22611907C2semidirect
8. #22611906C2semidirect
9. #22611905C2semidirect
10. #22611902C2semidirect
11. #22611901C2semidirect
12. #22611677C2semidirect
13. #22611657C2semidirect
14. #22611557C2semidirect
15. C73×#2194C2semidirect
32. C2×Q16×D73C22semidirect
34. #17989030C22semidirect
36. #17989028C22semidirect
37. #17989027C22semidirect
41. C2×Dic584C22semidirect
42. C2×#14556537C22semidirect
44. C2×#14556535C22semidirect
46. C2×#14556530C22semidirect
47. M32×D73C22semidirect
48. #17988863C22semidirect
49. #17988862C22semidirect
52. #17988859C22semidirect
53. #108×D73C22semidirect
55. #17988404C22semidirect
56. #17988402C22semidirect
57. #17988400C22semidirect
58. #17988395C22semidirect
59. #17988394C22semidirect
60. #17988393C22semidirect
61. #17988372C22semidirect
62. #17988371C22semidirect
63. #17988370C22semidirect
65. #510×C73C22semidirect
66. C2×SD32×C73C22semidirect
67. #473×C73C22semidirect
68. #361×C73C22semidirect
69. #359×C73C22semidirect
70. #350×C73C22semidirect
452. #2194D73semidirect
456. C73#33542semidirect
483. #510C2×D73semidirect
489. C2×SD32C2×D73semidirect
497. #473C2×D73semidirect
503. #361C2×D73semidirect
507. #359C2×D73semidirect
511. #350C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246992
C2×#179890262
#510×D732
#473×D732
#226119112
#226119102
#226119072
#226119062
#226119052
#226119022
#226119012
#226116772
#226116572
#226115572
C73×#21942
#3354273