Finite Group Databasebeta

← #33240008

Subgroups — #33240008

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611928C212yesmaximal, complemented
6#22611923C212yesmaximal, complemented
7#22611922C212yesmaximal, complemented
8#22611916C212yesmaximal, complemented
9#22611594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989423C2211yescharacteristic, complemented
13#17989387—21no—
14#17989321C2211yescharacteristic, complemented
15#17989291—21no—
16#17989282—21no—
17#17989280—21no—
18#17989268C2211yescharacteristic, complemented
19#17989265C2211yescharacteristic, complemented
20#17989264—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219C2211yescharacteristic, complemented
24#17989133C2211yescharacteristic
25#17989117—21no—
26#17989115—21no—
27#17989099—21no—
28#17989098—21no—
29#17989096—21no—
30#17989094C2211yescharacteristic
31C4×#11924027—21no—
32C2×C4×C22⋊D73—21no—
33C4×D4×D73—21no—
34#17988778—21no—
35#17988778C2212yescomplemented
36#17988776—21no—
37#17988776C2212yescomplemented
38#17988775—21no—
39#17988775C2212yes—
40#17988773—21no—
41#17988773C2212yes—
42#17988772—21no—
43#17988767C2212yescomplemented
44#17988762—21no—
45#17988757C2212yes—
46C2×#14556517—21no—
47#17988561C2211yescharacteristic, complemented
48#17988560—21no—
49#17988560—21no—
50#17988381C2212yescomplemented
51#17988379C2212yescomplemented
52#17988378C2212yescomplemented
53#17988375C2212yescomplemented
54#525×C73C2211yescharacteristic
55#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59#14556639—21no—
60#14556638—41no—
61#14556637—41no—
62#14556636—21no—
63#14556636—21no—
64#14556636C2312yes—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—21no—
67C2×#11924028—21no—
68C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
69C2×#11924027—21no—
70#41×D73—42no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C2×D4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
75#14556624—22no—
76#14556624—41no—
77#14556619—22no—
78#14556619—41no—
79#14556613—42no—
80#14556589D411yescharacteristic, complemented
81#14556587C2311yescharacteristic
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556581—21no—
87#14556581—21no—
88#14556580D411yescharacteristic, complemented
89#14556578C2311yescharacteristic
90#14556577—21no—
91#14556577—21no—
92#14556576—21no—
93#14556576—21no—
94#14556575—21no—
95#14556575—22no—
96#14556574—22no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556572—21no—
100#14556572D411yescharacteristic, complemented
101#14556572C2311yescharacteristic
102#14556571—41no—
103#14556570—41no—
104#14556569—21no—
105#14556569—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556567—21no—
109#14556566—41no—
110#14556565—41no—
111#14556564—21no—
112#14556564—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556562—21no—
118#14556561—21no—
119#14556561—22no—
120#14556560—22no—
121#14556559—21no—
122#14556559D411yescharacteristic, complemented
123#14556559C2311yescharacteristic
124C4×Dic146—21no—
125#14556556—21no—
126C4×D292—21no—
127C4×D292—42no—
128D4×Dic73—21no—
129D4×Dic73—21no—
130#14556553—21no—
131C4×C22⋊D73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137C4×C22⋊D73—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—42no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556550—21no—
147#14556550D411yescharacteristic, complemented
148#14556549—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151#14556547—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C2×C4×Dic73—21no—
159C2×C4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
160C42×D73—21no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C73—21no—
172#123×C73D411yescharacteristic, complemented
173#123×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#120×C73D411yescharacteristic, complemented
177#120×C73C2311yescharacteristic
178C4×D4×C73—21no—
179C4×D4×C73—21no—
180#117×C73—21no—
181#117×C73D411yescharacteristic, complemented
182#101×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188#11924029—42no—
189#11924028—22no—
190#11924028—22no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028—41no—
196#11924028—41no—
197#11924028—41no—
198#11924028—41no—
199#11924028—41no—
200#11924028—41no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—44no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210Q8×D73—42no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—44no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—44no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—22no—
241C2×C4×D73—22no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—81no—
251C2×C4×D73—81no—
252Dic292—42no—
253#11924017—42no—
254#11924017—42no—
255D584—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—42no—
260C4⋊Dic73—41no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—42no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—22no—
279C22⋊Dic73—42no—
280C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—41no—
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C24×C73C2×D411yescharacteristic
305#41×C73—41no—
306#41×C73—41no—
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—41no—
316C22×C4×C73—41no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321M16×C73—22no—
322M16×C73—41no—
323C2×C8×C73—41no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—22no—
333C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C42×C73—21no—
336C42×C73—41no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—42no—
340C23×C73#12011yescharacteristic
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—22no—
346C22×D73—22no—
347C22×D73—42no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—42no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—81no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73—42no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D73—24no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—42no—
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—84no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—22no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—81no—
404D292—22no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—42no—
409D292—41no—
410D292—84no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—42no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—81no—
424Dic146—22no—
425Dic146—42no—
426Dic146—41no—
427Dic146—41no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430C8×C73—42no—
431C22×C73—22no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—42no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C2×D73—22no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—84no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—82no—
455C2×D73—161no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—82no—
463C4×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
464C4×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465Dic73—22no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—82no—
473#33546—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—42no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480D73—42no—
481D73—81no—
482D73—82no—
483#3481—731no—
484#3025—731no—
485#3025—731no—
486#3018—731no—
487#2198—732no—
488#2197—732no—
489#2197—732no—
490#2196—732no—
491#2126—731no—
492#2120—731no—
493#2120D7311yescharacteristic, complemented
494C73#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
495#585—731no—
496#575—1461no—
497#559—731no—
498#554—1461no—
499#553—1461no—
500#553—1461no—
501#551—731no—
502#551—731no—
503#551—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506D42—731no—
507#532—731no—
508#529—1461no—
509#529—1461no—
510#525—731no—
511#525—1461no—
512#525—1461no—
513#525—1461no—
514#525C2×D7311yescharacteristic
515C4×#41—1461no—
516C2×C4×D4—1461no—
517C2×C4×D4—1461no—
518#458—732no—
519#458—732no—
520#458—1461no—
521#458—1461no—
522B(4,𝔽2)—732no—
523B(4,𝔽2)—732no—
524B(4,𝔽2)—1461no—
525B(4,𝔽2)—1461no—
526#456—1461no—
527#455—732no—
528#454—1461no—
529#453—732no—
530C2×#104—1461no—
531#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#410—731no—
533#410—1461no—
534#410—1461no—
535#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#354—732no—
537#353—732no—
538#352—732no—
539#352C2×D7312yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)—732no—
541AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
5422−1+4—2921no—
5432−1+4—1461no—
544H(5,𝔽2)—2921no—
545H(5,𝔽2)—732no—
546H(5,𝔽2)—1461no—
547H(5,𝔽2)—1461no—
548C2×#41—2922no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C23×C4—731no—
558C23×C4—1461no—
559C23×C4D29211yescharacteristic, complemented
560#137—2921no—
561#137—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—2921no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564#135—2922no—
565C2×M16—21no—
566C4⋊Q8—731no—
567#127—731no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#124—731no—
575#124—731no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#123—731no—
579#123—731no—
580#123—1462no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1462no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123D29211yescharacteristic, complemented
589#123C22×D7311yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—2921no—
592C22⋊Q8—2921no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598#121—21no—
599#121—2921no—
600#121—2921no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#120—731no—
609#120—731no—
610#120—1462no—
611#120—1461no—
612#120—1462no—
613#120—1461no—
614#120D29211yescharacteristic, complemented
615#120C22×D7311yescharacteristic
616C4×Q8—1461no—
617C4×Q8—1461no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—2922no—
621C4×D4—2922no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640#117—21no—
641#117—731no—
642#117—1461no—
643#117—1461no—
644#117—1461no—
645#117—1461no—
646#117—1461no—
647#117D29211yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—1461no—
656C2×C42—1461no—
657#104—1462no—
658#104—1462no—
659#101—21no—
660#100C22×D7312yes—
661#99—21no—
662#99—732no—
663#99—1462no—
664#99—1462no—
665#99—1461no—
666#99—1462no—
667#99—1462no—
668#99C22×D7312yes—
669C24—731no—
670C24—1461no—
671C24C2×D29211yescharacteristic
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—2921no—
675#41—2921no—
676#41—2921no—
677#41—2921no—
678#41—2921no—
679#41—2921no—
680#41—2921no—
681#41—2924no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2921no—
686#41—2921no—
687#41—2921no—
688#41—2922no—
689#41—1462no—
690#41—1462no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4C2×D29211yescharacteristic
724C2×D4C23×D7311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—2921no—
730C22×C4—2921no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—5841no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1462no—
738C22×C4—1462no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×D29211yescharacteristic
751C22×C4C2×D29211yescharacteristic
752Q16—2922no—
753SD16—2922no—
754SD16—2922no—
755D8—2922no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758C2×C8—41no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1462no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
808C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—2921no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—2921no—
824C23—2922no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—2922no—
828C23—5841no—
829C23—1462no—
830C23—1462no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23#1455656111yescharacteristic
834C23C2×D4×D7311yescharacteristic
835C23C22×D29211yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—2922no—
841Q8—2921no—
842Q8—1462no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2922no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—5844no—
863D4—5841no—
864D4—5844no—
865D4—1462no—
866D4—1464no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2922no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2922no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—1462no—
902C2×C4—1462no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4#1455656111yescharacteristic
910C2×C4#1455656111yescharacteristic
911C2×C4#1455656111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
913C8—42no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2922no—
929C22—2921no—
930C22—2922no—
931C22—2921no—
932C22—5841no—
933C22—5844no—
934C22—5842no—
935C22—5842no—
936C22—11681no—
937C22—1462no—
938C22C2×#1455656111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5842no—
953C4—1462no—
954C4#1798877511yescharacteristic
955C4#1798877511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—2922no—
962C2—5841no—
963C2—5842no—
964C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2120C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D73
hypocenterC73#33546
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623533C2semidirect
2. #22619325C2semidirect
3. #22619322C2semidirect
4. #22619284C2semidirect
5. #22611928C2semidirect
6. #22611923C2semidirect
7. #22611922C2semidirect
8. #22611916C2semidirect
9. #22611594C2semidirect
10. #22611573C2semidirect
11. C73×#2120C2semidirect
12. #17989423C22semidirect
14. #17989321C22semidirect
18. #17989268C22semidirect
19. #17989265C22semidirect
23. #17989219C22semidirect
35. #17988778C22semidirect
37. #17988776C22semidirect
43. #17988767C22semidirect
47. #17988561C22semidirect
50. #17988381C22semidirect
51. #17988379C22semidirect
52. #17988378C22semidirect
53. #17988375C22semidirect
55. #413×C73C22semidirect
56. #410×C73C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
68. C2×#11924028D4semidirect
74. C22×C4×D73D4semidirect
80. #14556589D4semidirect
88. #14556580D4semidirect
100. #14556572D4semidirect
122. #14556559D4semidirect
147. #14556550D4semidirect
159. C2×C4×Dic73D4semidirect
170. C23×C4×C73D4semidirect
172. #123×C73D4semidirect
176. #120×C73D4semidirect
181. #117×C73D4semidirect
493. #2120D73semidirect
494. C73#33546semidirect
531. #413C2×D73semidirect
535. #410C2×D73semidirect
539. #352C2×D73semidirect
541. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
559. C23×C4D292semidirect
588. #123D292semidirect
614. #120D292semidirect
647. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235332
#226193252
#226193222
#226192842
#226119282
#226119232
#226119222
#226119162
#226115942
#226115732
C73×#21202
#3354673