Finite Group Databasebeta

← #33240039

Subgroups — #33240039

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611935C212yesmaximal, complemented
5#22611930C212yesmaximal, complemented
6#22611918C212yesmaximal, complemented
7#22611913C212yesmaximal, complemented
8#22611598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989385—21no—
13#17989330C2211yescharacteristic, complemented
14#17989327C2211yescharacteristic, complemented
15#17989325—21no—
16#17989265C2211yescharacteristic, complemented
17#17989260—21no—
18#17989234—21no—
19#17989229—21no—
20#17989227—21no—
21D4×C22⋊D73—21no—
22#17989219C2211yescharacteristic, complemented
23#17989173—21no—
24#17989172—21no—
25#17989169—21no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989153—21no—
28#17989147—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556559C2211yescharacteristic
31#120×D73—21no—
32#17988774—21no—
33#17988774—21no—
34#17988774C2212yes—
35#17988774C2212yescomplemented
36#17988765—21no—
37#17988765C2212yescomplemented
38#17988755—21no—
39#17988755C2212yescomplemented
40#17988604—21no—
41C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556506—21no—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
44#17988381C2212yescomplemented
45#17988379C2212yescomplemented
46#17988377C2212yescomplemented
47#17988374C2212yescomplemented
48#17988373C2212yescomplemented
49#17988373C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#534×C73—21no—
52#534×C73C2211yescharacteristic
53#458×C73—21no—
54#458×C73C2212yescomplemented
55B(4,𝔽2)×C73—21no—
56B(4,𝔽2)×C73C2212yescomplemented
57C2×#99×C73—21no—
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D73D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11924028—21no—
61C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—41no—
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73—21no—
68#14556622—41no—
69#14556621—22no—
70#14556617—41no—
71#14556616—22no—
72#14556611—42no—
73C2×#11924012—21no—
74#14556587—21no—
75#14556587D411yescharacteristic, complemented
76#14556587C2311yescharacteristic
77#14556586—21no—
78#14556586—21no—
79#14556584—21no—
80#14556584—21no—
81#14556578—21no—
82#14556578D411yescharacteristic, complemented
83#14556578C2311yescharacteristic
84#14556577—21no—
85#14556577—21no—
86#14556577—21no—
87#14556577—21no—
88#14556576—21no—
89#14556575—21no—
90#14556574—21no—
91#14556573—21no—
92#14556573—21no—
93#14556573—21no—
94#14556572—21no—
95#14556571—21no—
96#14556569—21no—
97#14556568—21no—
98#14556566—21no—
99#14556565—21no—
100#14556565—21no—
101#14556564—21no—
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556563—21no—
105#14556563—21no—
106#14556563—21no—
107#14556562—21no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556561—21no—
112#14556561—21no—
113#14556561—21no—
114#14556561—21no—
115#14556560—21no—
116#14556560—21no—
117#14556560—21no—
118#14556559—21no—
119#14556559—21no—
120#14556559—21no—
121#14556559—21no—
122#14556559—22no—
123#14556559—22no—
124#14556559—21no—
125#14556559—21no—
126#14556559—42no—
127#14556559D411yescharacteristic, complemented
128#14556559D411yescharacteristic, complemented
129#14556559C2311yescharacteristic
130#14556559C2311yescharacteristic
131D4×Dic73—21no—
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135#14556551—21no—
136#14556551—21no—
137#14556550D411yescharacteristic, complemented
138#14556549—21no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—41no—
143C22⋊C4×D73—21no—
144C22⋊C4×D73—21no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147#14556518—22no—
148#14556518—22no—
149#14556508—21no—
150#14556508C2312yes—
151#14556506—22no—
152#14556506—22no—
153#14556506—21no—
154#14556506C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C73—21no—
156H(5,𝔽2)×C73—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—21no—
158H(5,𝔽2)×C73—42no—
159H(5,𝔽2)×C73C2312yes—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—41no—
162C22×D4×C73—21no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—41no—
165C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167#123×C73—21no—
168#123×C73—22no—
169#123×C73—41no—
170#123×C73D411yescharacteristic, complemented
171#123×C73C2311yescharacteristic
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73—42no—
175#120×C73—21no—
176#120×C73—22no—
177#120×C73—41no—
178#120×C73D411yescharacteristic, complemented
179#120×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#99×C73—21no—
183#99×C73—22no—
184#99×C73—22no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—41no—
190C23×D73—41no—
191C23×D73—82no—
192C23×D73C2×D411yescharacteristic
193C23×D73C2×D411yescharacteristic
194#11924028—41no—
195#11924028—41no—
196#11924028—82no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D292—21no—
200C2×D292—21no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—82no—
219C2×C22⋊D73—82no—
220C2×C22⋊D73—84no—
221D4×D73—82no—
222D4×D73—82no—
223D4×D73—81no—
224D4×D73—81no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—41no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233#11924018—42no—
234#11924016—42no—
235#11924015—42no—
236#11924013—42no—
237#11924012—22no—
238#11924012—41no—
239C2×#10596831—41no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—41no—
257C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—42no—
272#11924005—42no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
276C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281C24×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
282#41×C73—22no—
283#41×C73—22no—
284#41×C73—42no—
285#41×C73—41no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—41no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—22no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73—41no—
302C2×D4×C73—42no—
303C2×D4×C73—42no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73—41no—
308C2×D4×C73—42no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73—41no—
312C2×D4×C73—41no—
313C2×D4×C73—41no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73—42no—
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73C2411yescharacteristic
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—41no—
324C22×C4×C73—41no—
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—42no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C22⋊C4×C73—42no—
339C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
340C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—81no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73—81no—
355C23×C73—82no—
356C23×C73—161no—
357C23×C73#12011yescharacteristic
358C23×C73#12011yescharacteristic
359C23×C73#12011yescharacteristic
360C23×C73C22×D411yescharacteristic
361C23×C73C22×D411yescharacteristic
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—44no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383Q8×C73—22no—
384Q8×C73—41no—
385D4×C73—22no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395D4×C73—42no—
396D4×C73—42no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—81no—
400D4×C73—81no—
401D4×C73—81no—
402D4×C73—162no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—42no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—42no—
417C2×C4×C73—81no—
418C2×C4×C73—161no—
419C2×C4×C73#12011yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—42no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—81no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—84no—
436C22⋊D73—84no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—81no—
444C2×Dic73—81no—
445C2×Dic73—82no—
446D292—41no—
447D292—42no—
448D292—81no—
449D292—81no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—81no—
452C4×D73—81no—
453C4×D73—81no—
454C4×D73—81no—
455Dic146—41no—
456Dic146—81no—
457#10596831—42no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—82no—
476C22×C73—82no—
477C22×C73—82no—
478C22×C73—82no—
479C22×C73—161no—
480C22×C73—161no—
481C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C73C2×#12011yescharacteristic
484C2×D73—22no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—82no—
498C2×D73—84no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—162no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—82no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—82no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73—82no—
524C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D73—42no—
526D73—81no—
527D73—81no—
528#3532—731no—
529#3026D7311yescharacteristic, complemented
530C2×B(4,𝔽2)—731no—
531#3019—731no—
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127—731no—
537#2121—731no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#575—1461no—
542H(3,𝔽4)—731no—
543#560—731no—
544#560—1461no—
545#551—731no—
546#551—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550D42—731no—
551D42—1461no—
552#538—1461no—
553#538—1461no—
554#538—1461no—
555#535—731no—
556#535—1461no—
557#534—21no—
558#534—1461no—
559#534C2×D7311yescharacteristic
560C2×#120—731no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120—1461no—
563#458—21no—
564#458C2×D7312yescomplemented
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—732no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)—1461no—
570B(4,𝔽2)C2×D7312yescomplemented
571#455—732no—
572#455—1461no—
573#453—732no—
574#453—1461no—
575#421—1461no—
576C2×#100—731no—
577C2×#99—21no—
578C2×#99—731no—
579C2×#99—1461no—
580C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#354—732no—
582#353—732no—
583#352—732no—
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)—732no—
586AΣL(1,𝔽16)—732no—
587C25—731no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D7312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—1461no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—2921no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—2921no—
609#137—1462no—
610AGL(1,ℤ/8)—2921no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612#135—2922no—
613C2×M16—1461no—
614#127—731no—
615#127—731no—
616#127—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#124—731no—
622#124—731no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—41no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
639#123C22×D7311yescharacteristic
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—42no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—21no—
660#120—22no—
661#120—41no—
662#120—2922no—
663#120—731no—
664#120—731no—
665#120—731no—
666#120—731no—
667#120—1461no—
668#120—1461no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1462no—
672#120—1462no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
683#120C22×D7311yescharacteristic
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690#117—731no—
691#117—1461no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#100—732no—
705#100—1461no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—732no—
710#99—1462no—
711#99—1462no—
712#99—1461no—
713#99C22×D7312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—2921no—
717C24—2921no—
718C24—5842no—
719C24—731no—
720C24—731no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723C24—1461no—
724C24D4×D7311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—5842no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—731no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—5842no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5842no—
772C2×D4—5842no—
773C2×D4—5842no—
774C2×D4—5844no—
775C2×D4—731no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4D4×D7311yescharacteristic
793C2×D4D4×D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—2921no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
811Q16—2922no—
812SD16—2922no—
813SD16—2922no—
814D8—2922no—
815M16—2921no—
816M16—1462no—
817C2×C8—2921no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—2922no—
838C22⋊C4—2922no—
839C22⋊C4—2921no—
840C22⋊C4—731no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1462no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—1461no—
868C42—1461no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—2921no—
886C23—2921no—
887C23—2924no—
888C23—2922no—
889C23—2922no—
890C23—2922no—
891C23—2922no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5841no—
897C23—5841no—
898C23—5841no—
899C23—5841no—
900C23—5842no—
901C23—5842no—
902C23—5842no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23#1455655911yescharacteristic
907C23#1455655911yescharacteristic
908C23#1455655911yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—2921no—
914Q8—5841no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—2921no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2922no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5844no—
952D4—5844no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—5841no—
974C2×C4—5841no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5842no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4#1455655911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C8—2922no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2922no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—5842no—
1020C22—5842no—
1021C22—5841no—
1022C22—5844no—
1023C22—5841no—
1024C22—11682no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798877311yescharacteristic
1027C22#1798877311yescharacteristic
1028C22C2×#1455655911yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—5842no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—2922no—
1052C2—5841no—
1053C2—5841no—
1054C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988773
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#3026C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624083C2semidirect
2. C2×#17988774C2semidirect
3. #22619288C2semidirect
4. #22611935C2semidirect
5. #22611930C2semidirect
6. #22611918C2semidirect
7. #22611913C2semidirect
8. #22611598C2semidirect
9. #22611577C2semidirect
10. C2×#17988373C2semidirect
11. C73×#3026C2semidirect
13. #17989330C22semidirect
14. #17989327C22semidirect
16. #17989265C22semidirect
22. #17989219C22semidirect
35. #17988774C22semidirect
37. #17988765C22semidirect
39. #17988755C22semidirect
41. C2×#14556508C22semidirect
43. C2×#14556506C22semidirect
44. #17988381C22semidirect
45. #17988379C22semidirect
46. #17988377C22semidirect
47. #17988374C22semidirect
48. #17988373C22semidirect
49. #17988373C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
54. #458×C73C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C73C22semidirect
58. C2×#99×C73C22semidirect
59. C24×D73D4semidirect
61. C2×#11924028D4semidirect
75. #14556587D4semidirect
82. #14556578D4semidirect
127. #14556559D4semidirect
128. #14556559D4semidirect
137. #14556550D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
165. C22×D4×C73D4semidirect
170. #123×C73D4semidirect
178. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
198. C2×Dic146C2×D4semidirect
202. C2×D292C2×D4semidirect
275. C4×Dic73C2×D4semidirect
276. C4×Dic73C2×D4semidirect
281. C24×C73C2×D4semidirect
326. C22×C4×C73C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
529. #3026D73semidirect
539. C73#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
564. #458C2×D73semidirect
570. B(4,𝔽2)C2×D73semidirect
580. C2×#99C2×D73semidirect
606. C22×D4C22⋊D73semidirect
638. #123C22⋊D73semidirect
682. #120C22⋊D73semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
726. C24C2×C22⋊D73semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240832
C2×#179887742
#226192882
#226119352
#226119302
#226119182
#226119132
#226115982
#226115772
C2×#179883732
C73×#30262
#3355173