Finite Group Databasebeta

← #33240040

Subgroups — #33240040

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D73C2211yescharacteristic, complemented
17#17989386—21no—
18#17989326—21no—
19#17989326C2211yescharacteristic, complemented
20#17989267—21no—
21#17989267C2211yescharacteristic, complemented
22#17989230—21no—
23#17989230—21no—
24#17989230—21no—
25#17989219—21no—
26#17989219C2211yescharacteristic, complemented
27#17989171—21no—
28#17989171—21no—
29#17989171—21no—
30#17989155—21no—
31#17989155C2211yescharacteristic
32#17989147—21no—
33#17989147—21no—
34#17989147C2211yescharacteristic
35#120×D73—21no—
36#120×D73—21no—
37#120×D73C2211yescharacteristic
38#17988778—21no—
39#17988778C2211yescharacteristic, complemented
40#17988777C2211yescharacteristic, complemented
41#17988775—21no—
42#17988775C2211yescharacteristic
43#17988774C2211yescharacteristic
44#17988773—21no—
45#17988773—21no—
46#17988773C2211yescharacteristic, complemented
47#17988773C2211yescharacteristic, complemented
48#17988764C2211yescharacteristic, complemented
49#17988763—21no—
50#17988757C2211yescharacteristic, complemented
51#17988756—21no—
52#17988755C2211yescharacteristic, complemented
53#17988602—21no—
54#100×D73C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D73—21no—
56#99×D73—21no—
57#99×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988382C2211yescharacteristic, complemented
60#17988379C2211yescharacteristic, complemented
61#17988379C2211yescharacteristic, complemented
62#17988378C2211yescharacteristic, complemented
63#17988376C2211yescharacteristic, complemented
64#17988375C2211yescharacteristic, complemented
65#17988374C2211yescharacteristic, complemented
66#17988374C2211yescharacteristic, complemented
67#17988373C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
69B(4,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
70B(4,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#455×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#354×C73C2211yescharacteristic, complemented
73AΣL(1,𝔽16)×C73C2211yescharacteristic, complemented
74AΣL(1,𝔽16)×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D73D411yescharacteristic, complemented
76#14556637—21no—
77#14556637—41no—
78#14556636—21no—
79#14556636—21no—
80#14556636—41no—
81#14556636C2311yescharacteristic
82C2×#11924029—21no—
83C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
84#41×D73—21no—
85#41×D73—41no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—41no—
95C2×D4×D73—41no—
96C2×D4×D73C2311yescharacteristic
97#14556623—41no—
98#14556622—21no—
99#14556619—21no—
100#14556618—41no—
101#14556616—21no—
102#14556614—41no—
103#14556612—41no—
104M16×D73—21no—
105#14556588D411yescharacteristic, complemented
106#14556587—21no—
107#14556587C2311yescharacteristic
108#14556585—21no—
109#14556584—21no—
110#14556584—21no—
111#14556584—21no—
112#14556580—21no—
113#14556580D411yescharacteristic, complemented
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575D411yescharacteristic, complemented
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—41no—
124#14556572—21no—
125#14556572—21no—
126#14556572C2311yescharacteristic
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—41no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562—21no—
146#14556562—41no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556561—21no—
155#14556561—41no—
156#14556561D411yescharacteristic, complemented
157#14556560—21no—
158#14556560—21no—
159#14556560—21no—
160#14556560D411yescharacteristic, complemented
161#14556560D411yescharacteristic, complemented
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164#14556559—21no—
165#14556559—21no—
166#14556559—21no—
167#14556559—41no—
168#14556559—41no—
169#14556559C2311yescharacteristic
170C4×D292—21no—
171C4×D292—21no—
172C4×D292—21no—
173#14556551—21no—
174#14556551—21no—
175#14556551—21no—
176#14556548—21no—
177#14556548D411yescharacteristic, complemented
178C22⋊C4×D73—21no—
179C22⋊C4×D73—21no—
180C22⋊C4×D73—21no—
181C22⋊C4×D73—21no—
182C22⋊C4×D73—21no—
183C22⋊C4×D73—21no—
184C22⋊C4×D73—21no—
185C22⋊C4×D73—41no—
186C22⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
188#14556519—21no—
189#14556518—21no—
190#14556517—21no—
191#14556508C2311yescharacteristic
192#14556507—21no—
193#14556506—21no—
194#14556506—21no—
195#14556506C2311yescharacteristic
196#14556506C2311yescharacteristic
197#14556505—21no—
198#14556505—21no—
199#14556505—21no—
200#14556505—21no—
201#14556505—21no—
202#14556505—21no—
203H(5,𝔽2)×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—21no—
205#124×C73—21no—
206#124×C73—21no—
207#124×C73—21no—
208#124×C73—21no—
209#124×C73C2311yescharacteristic
210#120×C73—21no—
211#120×C73—21no—
212#120×C73—21no—
213#120×C73—21no—
214#120×C73C2311yescharacteristic
215#120×C73C2311yescharacteristic
216#104×C73—21no—
217#100×C73C2311yescharacteristic
218#99×C73—21no—
219#99×C73—21no—
220#99×C73C2311yescharacteristic
221#99×C73C2311yescharacteristic
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—41no—
228C23×D73—41no—
229C23×D73—82no—
230C23×D73C2×D411yescharacteristic
231C23×D73C2×D411yescharacteristic
232C23×D73C2×D411yescharacteristic
233#11924029—21no—
234#11924029—41no—
235#11924029—41no—
236#11924029—41no—
237#11924029—82no—
238#11924028—21no—
239#11924028—41no—
240#11924028—41no—
241#11924028—41no—
242#11924028—41no—
243#11924027—21no—
244#11924027—41no—
245#11924027—41no—
246#11924027—41no—
247#11924027—41no—
248Q8×D73—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—21no—
256C2×D292—41no—
257C2×D292—41no—
258C2×D292C2×D411yescharacteristic
259C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—21no—
269C2×C22⋊D73—21no—
270C2×C22⋊D73—21no—
271C2×C22⋊D73—21no—
272C2×C22⋊D73—21no—
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—41no—
276C2×C22⋊D73—41no—
277C2×C22⋊D73—41no—
278C2×C22⋊D73—41no—
279C2×C22⋊D73—41no—
280C2×C22⋊D73—41no—
281C2×C22⋊D73—41no—
282C2×C22⋊D73—82no—
283C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
285D4×D73—21no—
286D4×D73—41no—
287D4×D73—41no—
288D4×D73—41no—
289D4×D73—41no—
290D4×D73—41no—
291D4×D73—41no—
292D4×D73—41no—
293D4×D73—41no—
294D4×D73—41no—
295D4×D73—41no—
296D4×D73—41no—
297D4×D73—41no—
298D4×D73—41no—
299D4×D73—82no—
300D4×D73—82no—
301D4×D73—82no—
302D4×D73—81no—
303D4×D73—81no—
304D4×D73—84no—
305C22×Dic73—21no—
306C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—21no—
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—21no—
313C2×C4×D73—21no—
314C2×C4×D73—21no—
315C2×C4×D73—21no—
316C2×C4×D73—41no—
317C2×C4×D73—41no—
318C2×C4×D73—41no—
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320#11924018—41no—
321#11924017—41no—
322#11924015—41no—
323#11924015—41no—
324D584—41no—
325#11924013—41no—
326#11924012—21no—
327#11924011—41no—
328C8×D73—41no—
329C4⋊Dic73—21no—
330C4⋊Dic73—21no—
331C4⋊Dic73—21no—
332C4⋊Dic73—41no—
333#11924007—21no—
334#11924007—21no—
335#11924007—21no—
336#11924007—21no—
337#11924007—21no—
338#11924007—21no—
339#11924007—41no—
340C22⋊Dic73—21no—
341C22⋊Dic73—21no—
342C22⋊Dic73—21no—
343C22⋊Dic73—21no—
344C22⋊Dic73—21no—
345C22⋊Dic73—21no—
346C22⋊Dic73—21no—
347C22⋊Dic73—41no—
348C22⋊Dic73—41no—
349C22⋊Dic73—41no—
350C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
352#11924005—21no—
353#11924005—21no—
354#11924005—21no—
355#11924005—21no—
356#11924005—21no—
357#11924005—21no—
358#11924005—21no—
359#11924005—21no—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—41no—
365#11924005—41no—
366#11924005—41no—
367#11924005—41no—
368#11924005—41no—
369C4×Dic73—21no—
370C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
371C24×C73C2×D411yescharacteristic
372C24×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
373#41×C73—21no—
374#41×C73—41no—
375C2×Q8×C73—21no—
376C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
377C2×D4×C73—21no—
378C2×D4×C73—21no—
379C2×D4×C73—21no—
380C2×D4×C73—21no—
381C2×D4×C73—21no—
382C2×D4×C73—21no—
383C2×D4×C73—41no—
384C2×D4×C73—41no—
385C2×D4×C73—41no—
386C2×D4×C73C2411yescharacteristic
387Q16×C73—41no—
388SD16×C73—41no—
389M16×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—21no—
394C22⋊C4×C73—21no—
395C22⋊C4×C73—21no—
396C22⋊C4×C73—21no—
397C22⋊C4×C73—21no—
398C22⋊C4×C73—21no—
399C22⋊C4×C73—21no—
400C22⋊C4×C73—41no—
401C22⋊C4×C73—41no—
402C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
403C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
404C42×C73—21no—
405C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
406C23×C73—21no—
407C23×C73—21no—
408C23×C73—21no—
409C23×C73—21no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—81no—
413C23×C73—81no—
414C23×C73C22×D411yescharacteristic
415C23×C73C22×D411yescharacteristic
416C22×D73—21no—
417C22×D73—21no—
418C22×D73—21no—
419C22×D73—21no—
420C22×D73—21no—
421C22×D73—21no—
422C22×D73—21no—
423C22×D73—21no—
424C22×D73—42no—
425C22×D73—42no—
426C22×D73—42no—
427C22×D73—41no—
428C22×D73—41no—
429C22×D73—42no—
430C22×D73—41no—
431C22×D73—44no—
432C22×D73—41no—
433C22×D73—41no—
434C22×D73—41no—
435C22×D73—81no—
436C22×D73—81no—
437C22×D73—81no—
438C22×D73—81no—
439C22×D73—81no—
440C22×D73—81no—
441C22×D73—81no—
442C22×D73—82no—
443C22×D73—82no—
444C22×D73—82no—
445C22×D73—82no—
446C22×D73—161no—
447C22×D73#12011yescharacteristic
448C22×D73#12011yescharacteristic
449C22×D73#12011yescharacteristic
450Q8×C73—21no—
451Q8×C73—41no—
452Q8×C73—81no—
453D4×C73—21no—
454D4×C73—41no—
455D4×C73—41no—
456D4×C73—41no—
457D4×C73—41no—
458D4×C73—81no—
459D4×C73—81no—
460D4×C73—81no—
461D4×C73—81no—
462D4×C73—82no—
463D4×C73—161no—
464C2×C4×C73—21no—
465C2×C4×C73—21no—
466C2×C4×C73—21no—
467C2×C4×C73—21no—
468C2×C4×C73—21no—
469C2×C4×C73—21no—
470C2×C4×C73—41no—
471C2×C4×C73—41no—
472C2×C4×C73—41no—
473C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D73—41no—
475C22⋊D73—41no—
476C22⋊D73—41no—
477C22⋊D73—41no—
478C22⋊D73—41no—
479C22⋊D73—42no—
480C22⋊D73—42no—
481C22⋊D73—41no—
482C22⋊D73—41no—
483C22⋊D73—41no—
484C22⋊D73—41no—
485C22⋊D73—41no—
486C22⋊D73—41no—
487C22⋊D73—81no—
488C22⋊D73—81no—
489C22⋊D73—81no—
490C22⋊D73—81no—
491C22⋊D73—81no—
492C22⋊D73—81no—
493C22⋊D73—81no—
494C22⋊D73—81no—
495C22⋊D73—82no—
496C22⋊D73—82no—
497C22⋊D73—161no—
498C2×Dic73—21no—
499C2×Dic73—21no—
500C2×Dic73—21no—
501C2×Dic73—21no—
502C2×Dic73—21no—
503C2×Dic73—21no—
504C2×Dic73—41no—
505C2×Dic73—41no—
506C2×Dic73—41no—
507C2×Dic73—41no—
508C2×Dic73—81no—
509C2×Dic73#12011yescharacteristic
510D292—21no—
511D292—41no—
512D292—41no—
513D292—41no—
514D292—41no—
515D292—42no—
516D292—42no—
517D292—41no—
518D292—41no—
519D292—41no—
520D292—81no—
521D292—81no—
522D292—82no—
523C4×D73—21no—
524C4×D73—21no—
525C4×D73—41no—
526C4×D73—41no—
527C4×D73—41no—
528C4×D73—41no—
529C4×D73—42no—
530C4×D73—41no—
531C4×D73—81no—
532C4×D73—81no—
533C4×D73—81no—
534C4×D73—81no—
535C4×D73—81no—
536C4×D73—81no—
537C4×D73—82no—
538C4×D73—161no—
539Dic146—21no—
540Dic146—41no—
541C8×C73—41no—
542#10596831—41no—
543C22×C73—21no—
544C22×C73—21no—
545C22×C73—41no—
546C22×C73—41no—
547C22×C73—41no—
548C22×C73—41no—
549C22×C73—41no—
550C22×C73—41no—
551C22×C73—42no—
552C22×C73—41no—
553C22×C73—41no—
554C22×C73—41no—
555C22×C73—81no—
556C22×C73—81no—
557C22×C73—81no—
558C22×C73—81no—
559C22×C73—81no—
560C22×C73C2×#12011yescharacteristic
561C2×D73—22no—
562C2×D73—21no—
563C2×D73—21no—
564C2×D73—41no—
565C2×D73—42no—
566C2×D73—41no—
567C2×D73—41no—
568C2×D73—41no—
569C2×D73—41no—
570C2×D73—42no—
571C2×D73—41no—
572C2×D73—41no—
573C2×D73—41no—
574C2×D73—41no—
575C2×D73—81no—
576C2×D73—81no—
577C2×D73—81no—
578C2×D73—82no—
579C2×D73—82no—
580C2×D73—82no—
581C2×D73—81no—
582C2×D73—84no—
583C2×D73—81no—
584C2×D73—81no—
585C2×D73—162no—
586C2×D73—161no—
587C2×D73—161no—
588C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C4×C73—21no—
591C4×C73—41no—
592C4×C73—41no—
593C4×C73—41no—
594C4×C73—41no—
595C4×C73—41no—
596C4×C73—81no—
597C4×C73—81no—
598Dic73—21no—
599Dic73—41no—
600Dic73—41no—
601Dic73—41no—
602Dic73—41no—
603Dic73—41no—
604Dic73—81no—
605Dic73—81no—
606#33551—731nomaximal, Sylow
607C2×C73—21no—
608C2×C73—41no—
609C2×C73—41no—
610C2×C73—81no—
611C2×C73—81no—
612C2×C73—81no—
613C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614D73—21no—
615D73—21no—
616D73—42no—
617D73—41no—
618D73—41no—
619D73—81no—
620D73—81no—
621#3532—731no—
622#3026—731no—
623C2×B(4,𝔽2)—731no—
624#3019—731no—
625#2200—731no—
626#2200—731no—
627#2199—731no—
628#2199D7311yescharacteristic, complemented
629#2197—731no—
630#2197—731no—
631#2196—731no—
632#2196—731no—
633#2127—731no—
634#2121—731no—
635C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
636C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
637C2×H(5,𝔽2)—731no—
638#575—1461no—
639H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
640#560—731no—
641#560—1461no—
642#551—731no—
643#551—1461no—
644#546—1461no—
645#546—1461no—
646#546—1461no—
647D42—731no—
648D42—1461no—
649#538—1461no—
650#538—1461no—
651#538—1461no—
652#535—731no—
653#535—1461no—
654#534—731no—
655#534—1461no—
656#534—1461no—
657C2×#120—731no—
658C2×#120—1461no—
659C2×#120—1461no—
660#458—731no—
661#458—731no—
662#458—1461no—
663B(4,𝔽2)—731no—
664B(4,𝔽2)—731no—
665B(4,𝔽2)—731no—
666B(4,𝔽2)—731no—
667B(4,𝔽2)—1461no—
668B(4,𝔽2)—1461no—
669B(4,𝔽2)—1461no—
670B(4,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
671B(4,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
672#455—731no—
673#455—1461no—
674#455C2×D7311yescharacteristic, complemented
675#453—731no—
676#453—731no—
677#453—1461no—
678#421—1461no—
679C2×#100—731no—
680C2×#99—731no—
681C2×#99—731no—
682C2×#99—1461no—
683C2×#99—1461no—
684#354—731no—
685#354C2×D7311yescharacteristic, complemented
686#353—731no—
687#353—731no—
688#352—731no—
689#352—731no—
690AΣL(1,𝔽16)—731no—
691AΣL(1,𝔽16)—731no—
692AΣL(1,𝔽16)—731no—
693AΣL(1,𝔽16)—731no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D7311yescharacteristic, complemented
695AΣL(1,𝔽16)C2×D7311yescharacteristic, complemented
696C25—731no—
697H(5,𝔽2)—2921no—
698H(5,𝔽2)—2921no—
699H(5,𝔽2)—731no—
700H(5,𝔽2)—1461no—
701H(5,𝔽2)—1461no—
702H(5,𝔽2)—1461no—
703H(5,𝔽2)C22×D7311yescharacteristic
704C2×#41—2921no—
705C2×#41—731no—
706C2×#41—1461no—
707C2×#41—1461no—
708C22×D4—2921no—
709C22×D4—2921no—
710C22×D4—731no—
711C22×D4—731no—
712C22×D4—1461no—
713C22×D4—1461no—
714C22×D4—1461no—
715C22×D4—1461no—
716C22×D4—1461no—
717C22×D4—1461no—
718C22×D4—1461no—
719#137—21no—
720#137—2921no—
721#137—1461no—
722AGL(1,ℤ/8)—2921no—
723AGL(1,ℤ/8)—1461no—
724AGL(1,ℤ/8)—1461no—
725#135—2921no—
726#135—2921no—
727C2×M16—1461no—
728#127—731no—
729#127—731no—
730#127—1461no—
731#126—1461no—
732#126—1461no—
733#126—1461no—
734#126—1461no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—731no—
740#124—1461no—
741#124C22×D7311yescharacteristic
742#123—2921no—
743#123—731no—
744#123—731no—
745#123—1461no—
746#123—1461no—
747#123—1461no—
748#123—1461no—
749#123—1461no—
750#123—1461no—
751#123—1461no—
752#123—1461no—
753#123—1461no—
754#123—1461no—
755C22⋊Q8—1461no—
756C22⋊Q8—1461no—
757C22⋊Q8—1461no—
758#121—2921no—
759#121—2921no—
760#121—1461no—
761#121—1461no—
762#121—1461no—
763#121—1461no—
764#121—1461no—
765#121—1461no—
766#121—1461no—
767#121—1461no—
768#121—1461no—
769#121—1461no—
770#121—1461no—
771#121—1461no—
772#121—1461no—
773#121—1461no—
774#121—1461no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—21no—
779#120—2921no—
780#120—2921no—
781#120—2921no—
782#120—731no—
783#120—731no—
784#120—731no—
785#120—731no—
786#120—1461no—
787#120—1461no—
788#120—1461no—
789#120—1461no—
790#120—1461no—
791#120—1461no—
792#120—1461no—
793#120—1461no—
794#120—1461no—
795#120—1461no—
796#120—1461no—
797#120—1461no—
798#120—1461no—
799#120—1461no—
800#120—1461no—
801#120—1461no—
802#120C22×D7311yescharacteristic
803#120C22×D7311yescharacteristic
804C4×D4—1461no—
805C4×D4—1461no—
806C4×D4—1461no—
807C4×D4—1461no—
808C4×D4—1461no—
809C4×D4—1461no—
810#117—731no—
811#117—1461no—
812C2×C22⋊C4—2921no—
813C2×C22⋊C4—731no—
814C2×C22⋊C4—731no—
815C2×C22⋊C4—1461no—
816C2×C22⋊C4—1461no—
817C2×C22⋊C4—1461no—
818C2×C22⋊C4—1461no—
819C2×C22⋊C4—1461no—
820C2×C22⋊C4—1461no—
821C2×C22⋊C4—1461no—
822#104—21no—
823#104—1461no—
824#104—1461no—
825#104—1461no—
826#100—731no—
827#100—1461no—
828#100C22×D7311yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—731no—
832#99—731no—
833#99—1461no—
834#99—1461no—
835#99—1461no—
836#99—1461no—
837#99—1461no—
838#99—1461no—
839#99—1461no—
840#99—1461no—
841#99C22×D7311yescharacteristic
842#99C22×D7311yescharacteristic
843C24—2921no—
844C24—2921no—
845C24—5842no—
846C24—731no—
847C24—731no—
848C24—731no—
849C24—1461no—
850C24—1461no—
851C24—1461no—
852C24—1461no—
853C24—1461no—
854C24D4×D7311yescharacteristic
855C24D4×D7311yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—2921no—
859#41—2921no—
860#41—2921no—
861#41—2921no—
862#41—2921no—
863#41—2921no—
864#41—2921no—
865#41—2921no—
866#41—2921no—
867#41—2921no—
868#41—2921no—
869#41—5842no—
870#41—1461no—
871#41—1461no—
872#41—1461no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—1461no—
875C2×Q8D4×D7311yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—2921no—
886C2×D4—2921no—
887C2×D4—2921no—
888C2×D4—2921no—
889C2×D4—2921no—
890C2×D4—2921no—
891C2×D4—2921no—
892C2×D4—2921no—
893C2×D4—2921no—
894C2×D4—2921no—
895C2×D4—2921no—
896C2×D4—2921no—
897C2×D4—2921no—
898C2×D4—2921no—
899C2×D4—2921no—
900C2×D4—2921no—
901C2×D4—2921no—
902C2×D4—2921no—
903C2×D4—2921no—
904C2×D4—2921no—
905C2×D4—2921no—
906C2×D4—2921no—
907C2×D4—5842no—
908C2×D4—5841no—
909C2×D4—5841no—
910C2×D4—5842no—
911C2×D4—5842no—
912C2×D4—5844no—
913C2×D4—5842no—
914C2×D4—731no—
915C2×D4—731no—
916C2×D4—731no—
917C2×D4—731no—
918C2×D4—1461no—
919C2×D4—1461no—
920C2×D4—1461no—
921C2×D4—1461no—
922C2×D4—1461no—
923C2×D4—1461no—
924C2×D4—1461no—
925C2×D4—1461no—
926C2×D4—1461no—
927C2×D4—1461no—
928C2×D4—1461no—
929C2×D4—1461no—
930C2×D4—1461no—
931C2×D4—1461no—
932C2×D4—1461no—
933C2×D4—1461no—
934C2×D4—1461no—
935C2×D4—1461no—
936C2×D4—1461no—
937C2×D4—1461no—
938C2×D4—1461no—
939C2×D4—1461no—
940C2×D4—1461no—
941C2×D4C23×D7311yescharacteristic
942C22×C4—2921no—
943C22×C4—2921no—
944C22×C4—2921no—
945C22×C4—731no—
946C22×C4—731no—
947C22×C4—1461no—
948C22×C4—1461no—
949C22×C4—1461no—
950C22×C4—1461no—
951C22×C4—1461no—
952C22×C4—1461no—
953C22×C4—1461no—
954C22×C4—1461no—
955C22×C4—1461no—
956C22×C4—1461no—
957Q16—41no—
958Q16—2921no—
959SD16—41no—
960SD16—2921no—
961SD16—2921no—
962SD16—2921no—
963D8—2921no—
964D8—2921no—
965M16—21no—
966M16—2921no—
967M16—1461no—
968C2×C8—2921no—
969C4⋊C4—2921no—
970C4⋊C4—2921no—
971C4⋊C4—1461no—
972C4⋊C4—1461no—
973C4⋊C4—1461no—
974C4⋊C4—1461no—
975C4⋊C4—1461no—
976C4⋊C4—1461no—
977C4⋊C4—1461no—
978C4⋊C4—1461no—
979C4⋊C4—1461no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—2921no—
993C22⋊C4—2921no—
994C22⋊C4—2921no—
995C22⋊C4—2921no—
996C22⋊C4—2921no—
997C22⋊C4—2921no—
998C22⋊C4—2921no—
999C22⋊C4—2921no—
1000C22⋊C4—731no—
1001C22⋊C4—731no—
1002C22⋊C4—1461no—
1003C22⋊C4—1461no—
1004C22⋊C4—1461no—
1005C22⋊C4—1461no—
1006C22⋊C4—1461no—
1007C22⋊C4—1461no—
1008C22⋊C4—1461no—
1009C22⋊C4—1461no—
1010C22⋊C4—1461no—
1011C22⋊C4—1461no—
1012C22⋊C4—1461no—
1013C22⋊C4—1461no—
1014C22⋊C4—1461no—
1015C22⋊C4—1461no—
1016C22⋊C4—1461no—
1017C22⋊C4—1461no—
1018C22⋊C4—1461no—
1019C22⋊C4—1461no—
1020C22⋊C4—1461no—
1021C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—731no—
1025C42—1461no—
1026C42D4×D7311yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—2921no—
1036C23—2924no—
1037C23—2922no—
1038C23—2921no—
1039C23—2921no—
1040C23—2921no—
1041C23—2922no—
1042C23—2922no—
1043C23—2921no—
1044C23—2921no—
1045C23—2922no—
1046C23—5841no—
1047C23—5841no—
1048C23—5841no—
1049C23—5841no—
1050C23—5841no—
1051C23—5841no—
1052C23—5841no—
1053C23—5842no—
1054C23—5842no—
1055C23—5842no—
1056C23—5842no—
1057C23—731no—
1058C23—731no—
1059C23—731no—
1060C23—11681no—
1061C23—1461no—
1062C23—1461no—
1063C23—1461no—
1064C23—1461no—
1065C23—1461no—
1066C23—1461no—
1067C23—1461no—
1068C23—1461no—
1069C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1070C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—81no—
1074Q8—2921no—
1075Q8—1461no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—161no—
1087D4—2921no—
1088D4—2921no—
1089D4—2921no—
1090D4—2921no—
1091D4—2921no—
1092D4—2921no—
1093D4—2921no—
1094D4—2922no—
1095D4—2922no—
1096D4—2921no—
1097D4—2921no—
1098D4—2921no—
1099D4—2921no—
1100D4—2921no—
1101D4—2921no—
1102D4—2921no—
1103D4—2922no—
1104D4—2922no—
1105D4—2921no—
1106D4—2921no—
1107D4—2921no—
1108D4—2921no—
1109D4—5841no—
1110D4—5841no—
1111D4—5842no—
1112D4—5841no—
1113D4—5841no—
1114D4—5841no—
1115D4—5841no—
1116D4—5841no—
1117D4—5841no—
1118D4—5841no—
1119D4—5841no—
1120D4—5842no—
1121D4—5842no—
1122D4—11681no—
1123D4—1461no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—2921no—
1134C2×C4—2921no—
1135C2×C4—2921no—
1136C2×C4—2921no—
1137C2×C4—2922no—
1138C2×C4—2921no—
1139C2×C4—2921no—
1140C2×C4—2921no—
1141C2×C4—2921no—
1142C2×C4—2921no—
1143C2×C4—5841no—
1144C2×C4—5841no—
1145C2×C4—5841no—
1146C2×C4—5841no—
1147C2×C4—5841no—
1148C2×C4—5841no—
1149C2×C4—5842no—
1150C2×C4—5841no—
1151C2×C4—731no—
1152C2×C4—11681no—
1153C2×C4—1461no—
1154C2×C4—1461no—
1155C2×C4—1461no—
1156C2×C4—1461no—
1157C2×C4—1461no—
1158C2×C4—1461no—
1159C2×C4—1461no—
1160C2×C4—1461no—
1161C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—2921no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—2921no—
1182C22—2921no—
1183C22—2921no—
1184C22—2921no—
1185C22—2921no—
1186C22—2921no—
1187C22—2922no—
1188C22—2922no—
1189C22—2921no—
1190C22—2921no—
1191C22—2921no—
1192C22—5841no—
1193C22—5841no—
1194C22—5841no—
1195C22—5841no—
1196C22—5841no—
1197C22—5841no—
1198C22—5844no—
1199C22—5842no—
1200C22—5842no—
1201C22—5842no—
1202C22—731no—
1203C22—731no—
1204C22—11682no—
1205C22—11681no—
1206C22—11681no—
1207C22—1462no—
1208C22—1461no—
1209C22—1461no—
1210C22#120×D7311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—2921no—
1220C4—2921no—
1221C4—2921no—
1222C4—2921no—
1223C4—2921no—
1224C4—5841no—
1225C4—5841no—
1226C4—1461no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—2921no—
1234C2—2922no—
1235C2—2921no—
1236C2—5841no—
1237C2—5841no—
1238C2—1461no—
1239C2—1461no—
1240C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2199C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624088C2semidirect
2. #22619326C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D73C2semidirect
4. #22619289C2semidirect
5. #22611940C2semidirect
6. #22611936C2semidirect
7. #22611932C2semidirect
8. #22611924C2semidirect
9. #22611920C2semidirect
10. #22611916C2semidirect
11. #22611913C2semidirect
12. #22611599C2semidirect
13. #22611574C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D73C2semidirect
15. C73×#2199C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D73C22semidirect
19. #17989326C22semidirect
21. #17989267C22semidirect
26. #17989219C22semidirect
39. #17988778C22semidirect
40. #17988777C22semidirect
46. #17988773C22semidirect
47. #17988773C22semidirect
48. #17988764C22semidirect
50. #17988757C22semidirect
52. #17988755C22semidirect
54. #100×D73C22semidirect
57. #99×D73C22semidirect
58. #99×D73C22semidirect
59. #17988382C22semidirect
60. #17988379C22semidirect
61. #17988379C22semidirect
62. #17988378C22semidirect
63. #17988376C22semidirect
64. #17988375C22semidirect
65. #17988374C22semidirect
66. #17988374C22semidirect
67. #17988373C22semidirect
68. H(3,𝔽4)×C73C22semidirect
69. B(4,𝔽2)×C73C22semidirect
70. B(4,𝔽2)×C73C22semidirect
71. #455×C73C22semidirect
72. #354×C73C22semidirect
73. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
74. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
75. C24×D73D4semidirect
83. C2×#11924029D4semidirect
87. C22×C22⋊D73D4semidirect
105. #14556588D4semidirect
113. #14556580D4semidirect
116. #14556575D4semidirect
156. #14556561D4semidirect
160. #14556560D4semidirect
161. #14556560D4semidirect
177. #14556548D4semidirect
186. C22⋊C4×D73D4semidirect
187. C22⋊C4×D73D4semidirect
259. C2×D292C2×D4semidirect
306. C22×Dic73C2×D4semidirect
351. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
370. C4×Dic73C2×D4semidirect
372. C24×C73C2×D4semidirect
376. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
403. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
405. C42×C73C2×D4semidirect
628. #2199D73semidirect
636. C73#33551semidirect
639. H(3,𝔽4)C2×D73semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D73semidirect
671. B(4,𝔽2)C2×D73semidirect
674. #455C2×D73semidirect
685. #354C2×D73semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
695. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
855. C24D4×D73semidirect
875. C2×Q8D4×D73semidirect
1022. C22⋊C4D4×D73semidirect
1026. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240882
#226193262
B(4,𝔽2)×D732
#226192892
#226119402
#226119362
#226119322
#226119242
#226119202
#226119162
#226119132
#226115992
#226115742
AΣL(1,𝔽16)×D732
C73×#21992
#3355173