Finite Group Databasebeta

← #33240041

Subgroups — #33240041

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619288C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611936C212yesmaximal, complemented
5#22611930C212yesmaximal, complemented
6#22611919C212yesmaximal, complemented
7#22611913C212yesmaximal, complemented
8#22611598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×B(4,𝔽2)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989385—21no—
13#17989330C2211yescharacteristic, complemented
14#17989326—21no—
15#17989326C2211yescharacteristic, complemented
16#17989268C2211yescharacteristic, complemented
17#17989263—21no—
18#17989231—21no—
19#17989227—21no—
20#17989224—21no—
21D4×C22⋊D73—21no—
22#17989219C2211yescharacteristic, complemented
23#17989175—21no—
24#17989172—21no—
25#17989172—21no—
26#17989154C2211yescharacteristic
27#17989152—21no—
28#17989147—21no—
29#17989146—21no—
30#17989146C2211yescharacteristic
31C2×#14556560—21no—
32#17988777—21no—
33#17988777C2212yescomplemented
34#17988774—21no—
35#17988774C2212yescomplemented
36#17988765—21no—
37#17988765C2212yescomplemented
38#17988755—21no—
39#17988755C2212yescomplemented
40#17988604—21no—
41C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556506—21no—
43C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
44#17988381C2212yescomplemented
45#17988379C2212yescomplemented
46#17988376C2212yescomplemented
47#17988374C2212yescomplemented
48#17988374C2212yescomplemented
49#17988373C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#120×C73—21no—
52C2×#120×C73C2211yescharacteristic
53B(4,𝔽2)×C73—21no—
54B(4,𝔽2)×C73—21no—
55B(4,𝔽2)×C73C2212yes—
56B(4,𝔽2)×C73C2212yescomplemented
57C2×#99×C73—21no—
58C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11924027—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D73—21no—
66#14556622—41no—
67#14556621—22no—
68#14556617—41no—
69#14556616—22no—
70#14556611—42no—
71C2×#11924012—21no—
72#14556587—21no—
73#14556587D411yescharacteristic, complemented
74#14556587C2311yescharacteristic
75#14556584—21no—
76#14556584—21no—
77#14556584—21no—
78#14556584—21no—
79#14556578—21no—
80#14556578D411yescharacteristic, complemented
81#14556578C2311yescharacteristic
82#14556577—21no—
83#14556577—21no—
84#14556577—21no—
85#14556577—21no—
86#14556575—21no—
87#14556574—21no—
88#14556574—41no—
89#14556573—21no—
90#14556573—21no—
91#14556573—21no—
92#14556573—21no—
93#14556572—21no—
94#14556572—21no—
95#14556572—22no—
96#14556572D411yescharacteristic, complemented
97#14556572C2311yescharacteristic
98#14556570—21no—
99#14556568—21no—
100#14556568—21no—
101#14556565—21no—
102#14556564—21no—
103#14556564—21no—
104#14556564—21no—
105#14556564—21no—
106#14556563—21no—
107#14556563—21no—
108#14556563—21no—
109#14556563—21no—
110#14556563—21no—
111#14556563—21no—
112#14556563—42no—
113#14556562—21no—
114#14556562—21no—
115#14556562—21no—
116#14556562—21no—
117#14556561—21no—
118#14556560—21no—
119#14556560—21no—
120#14556560—21no—
121#14556560—21no—
122#14556560—21no—
123#14556560—21no—
124#14556560—21no—
125#14556560—21no—
126#14556560—21no—
127#14556560—41no—
128#14556559—21no—
129#14556559—21no—
130#14556559—22no—
131#14556559D411yescharacteristic, complemented
132#14556559C2311yescharacteristic
133D4×Dic73—21no—
134D4×Dic73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556550D411yescharacteristic, complemented
140#14556547—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D73—21no—
147#14556518—22no—
148#14556518—22no—
149#14556508—21no—
150#14556508C2312yes—
151#14556506—22no—
152#14556506—22no—
153#14556506—21no—
154#14556506C2312yes—
155C25×C73D411yescharacteristic, complemented
156H(5,𝔽2)×C73—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—21no—
158H(5,𝔽2)×C73—21no—
159H(5,𝔽2)×C73—42no—
160H(5,𝔽2)×C73C2312yes—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—41no—
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73—21no—
166C22×D4×C73—41no—
167C22×D4×C73—41no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169#120×C73—21no—
170#120×C73—21no—
171#120×C73—22no—
172#120×C73—22no—
173#120×C73—42no—
174#120×C73D411yescharacteristic, complemented
175#120×C73D411yescharacteristic, complemented
176#120×C73C2311yescharacteristic
177#120×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C22⋊C4×C73—41no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#99×C73—21no—
183#99×C73—22no—
184#99×C73—22no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic, complemented
188#11924028—41no—
189#11924028—41no—
190#11924027—82no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—42no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214C2×C22⋊D73—82no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217D4×D73—82no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—41no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227#11924018—42no—
228#11924016—42no—
229#11924015—42no—
230#11924013—42no—
231#11924012—22no—
232#11924012—41no—
233C2×#10596831—41no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—41no—
260C22⋊Dic73—42no—
261C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
262C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—42no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—41no—
279C24×C73—41no—
280C24×C73—82no—
281C24×C73C2×D411yescharacteristic
282C24×C73C2×D411yescharacteristic
283C24×C73C2×D411yescharacteristic
284C24×C73C2×D411yescharacteristic
285#41×C73—22no—
286#41×C73—22no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—41no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73—42no—
291#41×C73—42no—
292#41×C73—41no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—22no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—41no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73—42no—
313C2×D4×C73—41no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73—41no—
316C2×D4×C73—42no—
317C2×D4×C73—42no—
318C2×D4×C73—82no—
319C2×D4×C73—84no—
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73C2411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—41no—
328C22×C4×C73—41no—
329C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C22⋊C4×C73—41no—
339C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—22no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73—42no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—44no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—81no—
361C23×C73—81no—
362C23×C73—81no—
363C23×C73—81no—
364C23×C73—81no—
365C23×C73—81no—
366C23×C73—82no—
367C23×C73—82no—
368C23×C73—82no—
369C23×C73—82no—
370C23×C73—161no—
371C23×C73#12011yescharacteristic
372C23×C73#12011yescharacteristic
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383Q8×C73—22no—
384Q8×C73—41no—
385D4×C73—22no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395D4×C73—42no—
396D4×C73—42no—
397D4×C73—42no—
398D4×C73—42no—
399D4×C73—81no—
400D4×C73—81no—
401D4×C73—84no—
402D4×C73—84no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—42no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—42no—
415C2×C4×C73—81no—
416C2×C4×C73—82no—
417C2×C4×C73#12011yescharacteristic
418C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D73—42no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—41no—
422C22⋊D73—41no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—81no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—81no—
434C22⋊D73—81no—
435C22⋊D73—81no—
436C22⋊D73—162no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73—81no—
447C2×Dic73—81no—
448C2×Dic73—81no—
449C2×Dic73—161no—
450D292—41no—
451D292—81no—
452C4×D73—81no—
453C4×D73—81no—
454C4×D73—81no—
455Dic146—41no—
456Dic146—81no—
457#10596831—42no—
458C22×C73—22no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—82no—
481C22×C73—82no—
482C22×C73—82no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—84no—
485C22×C73—82no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—161no—
489C22×C73—161no—
490C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C73C2×#12011yescharacteristic
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—82no—
500C2×D73—162no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—42no—
506C4×C73—82no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—82no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—42no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—41no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—82no—
525C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D73—81no—
527D73—81no—
528#3532—731no—
529#3026—731no—
530C2×B(4,𝔽2)D7311yescharacteristic, complemented
531#3019—731no—
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127—731no—
537#2121—731no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#575—1461no—
542H(3,𝔽4)—731no—
543#560—731no—
544#560—1461no—
545#551—731no—
546#551—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550D42—731no—
551D42—1461no—
552#538—1461no—
553#538—1461no—
554#538—1461no—
555#535—731no—
556#535—1461no—
557#534—731no—
558#534—1461no—
559#534—1461no—
560C2×#120—21no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120C2×D7311yescharacteristic
563#458—732no—
564#458—1461no—
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—21no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)C2×D7312yes—
570B(4,𝔽2)C2×D7312yescomplemented
571#455—732no—
572#455—1461no—
573#453—732no—
574#453—1461no—
575#421—1461no—
576C2×#100—731no—
577C2×#99—21no—
578C2×#99—731no—
579C2×#99—1461no—
580C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#354—732no—
582#353—732no—
583#352—732no—
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)—732no—
586AΣL(1,𝔽16)—732no—
587C25C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D7312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—731no—
596C2×#41—1461no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—731no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—2921no—
609#137—1462no—
610AGL(1,ℤ/8)—2921no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612#135—2922no—
613C2×M16—1461no—
614#127—731no—
615#127—731no—
616#127—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#124—731no—
622#124—731no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#123—2921no—
629#123—731no—
630#123—731no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1462no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643#121—2922no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—42no—
664#120—2921no—
665#120—731no—
666#120—731no—
667#120—1461no—
668#120—1462no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
681#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
682#120C22×D7311yescharacteristic
683#120C22×D7311yescharacteristic
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690#117—731no—
691#117—1461no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#100—732no—
705#100—1461no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—732no—
710#99—1462no—
711#99—1462no—
712#99—1461no—
713#99C22×D7312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—82no—
721C24—731no—
722C24—1461no—
723C24D4×D7311yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—5842no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—731no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—2921no—
768C2×D4—2921no—
769C2×D4—2922no—
770C2×D4—5842no—
771C2×D4—5842no—
772C2×D4—5842no—
773C2×D4—5841no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—731no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4D4×D7311yescharacteristic
793C2×D4D4×D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—2921no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811Q16—2922no—
812SD16—2922no—
813SD16—2922no—
814D8—2922no—
815M16—2921no—
816M16—1462no—
817C2×C8—2921no—
818C4⋊C4—2922no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—2922no—
838C22⋊C4—2921no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—731no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1462no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
864C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—1461no—
868C42—1461no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—2922no—
900C23—2921no—
901C23—5841no—
902C23—5841no—
903C23—5841no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23#1455655911yescharacteristic
907C23#1455655911yescharacteristic
908C23#1455655911yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—2921no—
914Q8—5841no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—2921no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—11682no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—5841no—
974C2×C4—5841no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—11681no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4#1455655911yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C8—2922no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—5842no—
1025C22—11682no—
1026C22#1798877311yescharacteristic
1027C22#1798877311yescharacteristic
1028C22C2×#1455655911yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—5842no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—5841no—
1053C2—5841no—
1054C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988773
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC2×B(4,𝔽2)×C73C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624086C2semidirect
2. #22619328C2semidirect
3. #22619288C2semidirect
4. #22611936C2semidirect
5. #22611930C2semidirect
6. #22611919C2semidirect
7. #22611913C2semidirect
8. #22611598C2semidirect
9. #22611575C2semidirect
10. C2×#17988374C2semidirect
11. C2×B(4,𝔽2)×C73C2semidirect
13. #17989330C22semidirect
15. #17989326C22semidirect
16. #17989268C22semidirect
22. #17989219C22semidirect
33. #17988777C22semidirect
35. #17988774C22semidirect
37. #17988765C22semidirect
39. #17988755C22semidirect
41. C2×#14556508C22semidirect
43. C2×#14556506C22semidirect
44. #17988381C22semidirect
45. #17988379C22semidirect
46. #17988376C22semidirect
47. #17988374C22semidirect
48. #17988374C22semidirect
49. #17988373C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
56. B(4,𝔽2)×C73C22semidirect
58. C2×#99×C73C22semidirect
59. C2×#11924028D4semidirect
64. C22×C22⋊D73D4semidirect
73. #14556587D4semidirect
80. #14556578D4semidirect
96. #14556572D4semidirect
131. #14556559D4semidirect
139. #14556550D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
155. C25×C73D4semidirect
174. #120×C73D4semidirect
175. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
187. C23×D73C2×D4semidirect
192. C2×Dic146C2×D4semidirect
194. C2×D292C2×D4semidirect
223. C22×Dic73C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
262. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
272. C4×Dic73C2×D4semidirect
273. C4×Dic73C2×D4semidirect
530. C2×B(4,𝔽2)D73semidirect
539. C73#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
570. B(4,𝔽2)C2×D73semidirect
580. C2×#99C2×D73semidirect
587. C25C22⋊D73semidirect
680. #120C22⋊D73semidirect
681. #120C22⋊D73semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240862
#226193282
#226192882
#226119362
#226119302
#226119192
#226119132
#226115982
#226115752
C2×#179883742
C2×B(4,𝔽2)×C732
#3355173