Finite Group Databasebeta

← #33240043

Subgroups — #33240043

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611937C212yesmaximal, complemented
5#22611931C212yesmaximal, complemented
6#22611920C212yesmaximal, complemented
7#22611914C212yesmaximal, complemented
8#22611600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989329C2211yescharacteristic, complemented
13#17989325—21no—
14#17989324C2211yescharacteristic, complemented
15#17989267C2211yescharacteristic, complemented
16#17989261—21no—
17#17989226—21no—
18#17989225—21no—
19#17989224—21no—
20#17989222C2211yescharacteristic, complemented
21#17989219—21no—
22#17989172—21no—
23#17989171—21no—
24#17989169—21no—
25#17989150—21no—
26#17989146—21no—
27#17989146C2211yescharacteristic
28#17989145—21no—
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556559C2211yescharacteristic
31#120×D73—21no—
32#17988777—21no—
33#17988777C2212yescomplemented
34#17988774—21no—
35#17988774—21no—
36#17988774—21no—
37#17988774C2212yes—
38#17988774C2212yescomplemented
39#17988774C2212yescomplemented
40C2×#14556506—21no—
41C2×#14556506—21no—
42C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
44#17988382C2212yescomplemented
45#17988380C2212yescomplemented
46#17988378C2212yescomplemented
47#17988375C2212yescomplemented
48#17988375C2212yescomplemented
49#17988375C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic, complemented
51#575×C73—21no—
52#535×C73C2211yescharacteristic
53#455×C73—21no—
54#455×C73C2212yescomplemented
55#453×C73—21no—
56#453×C73C2212yescomplemented
57#421×C73—21no—
58C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D73D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11924027—21no—
61C22×C22⋊D73—21no—
62C22×C22⋊D73—41no—
63C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D73—21no—
65C2×D4×D73—21no—
66C2×D4×D73—21no—
67C2×D4×D73—21no—
68#14556587—21no—
69#14556586—21no—
70#14556585—21no—
71#14556584—21no—
72#14556584—21no—
73#14556580—21no—
74#14556579—21no—
75#14556578—21no—
76#14556577—21no—
77#14556577—21no—
78#14556576—21no—
79#14556576—21no—
80#14556575—21no—
81#14556574—21no—
82#14556574—21no—
83#14556574—41no—
84#14556573—21no—
85#14556573—21no—
86#14556572—21no—
87#14556572—22no—
88#14556572D411yescharacteristic, complemented
89#14556572C2311yescharacteristic
90#14556569—21no—
91#14556568—21no—
92#14556567—21no—
93#14556565—21no—
94#14556564—21no—
95#14556564—21no—
96#14556563—21no—
97#14556563—21no—
98#14556563—21no—
99#14556563—21no—
100#14556563—21no—
101#14556563—21no—
102#14556563—21no—
103#14556563—21no—
104#14556563—42no—
105#14556562—21no—
106#14556562—21no—
107#14556561—21no—
108#14556561—21no—
109#14556561—21no—
110#14556561—21no—
111#14556560—21no—
112#14556560—41no—
113#14556559—21no—
114#14556559—21no—
115#14556559—21no—
116#14556559—21no—
117#14556559—22no—
118#14556559—22no—
119#14556559—22no—
120#14556559—21no—
121#14556559—21no—
122#14556559—21no—
123#14556559—42no—
124#14556559D411yescharacteristic, complemented
125#14556559D411yescharacteristic, complemented
126#14556559D411yescharacteristic, complemented
127#14556559C2311yescharacteristic
128#14556559C2311yescharacteristic
129#14556559C2311yescharacteristic
130C4×D292—21no—
131D4×Dic73—21no—
132C4×C22⋊D73—21no—
133#14556551—21no—
134#14556551—21no—
135#14556551—21no—
136#14556548—21no—
137C2×C22⋊Dic73—21no—
138C2×C22⋊Dic73—21no—
139C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924005—21no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—41no—
144C22⋊C4×D73—21no—
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147#14556506—22no—
148#14556506—22no—
149#14556506—22no—
150#14556506—22no—
151#14556506—21no—
152#14556506—21no—
153#14556506C2312yes—
154#14556506C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C73—21no—
156H(5,𝔽2)×C73—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—21no—
158H(5,𝔽2)×C73—42no—
159H(5,𝔽2)×C73C2312yes—
160C2×#41×C73—21no—
161C2×#41×C73—41no—
162C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C73—21no—
164C22×D4×C73—21no—
165C22×D4×C73—41no—
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—22no—
168#137×C73—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
171#135×C73—42no—
172C2×M16×C73—21no—
173#127×C73D411yescharacteristic, complemented
174#127×C73C2311yescharacteristic
175#124×C73D411yescharacteristic, complemented
176#124×C73C2311yescharacteristic
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181#117×C73D411yescharacteristic, complemented
182#104×C73—22no—
183#104×C73—22no—
184#100×C73—21no—
185#100×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—41no—
190C23×D73—41no—
191C23×D73—82no—
192C23×D73C2×D411yescharacteristic
193C23×D73C2×D411yescharacteristic
194C23×D73C2×D411yescharacteristic, complemented
195#11924027—82no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—21no—
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—21no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—41no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—82no—
218C2×C22⋊D73—84no—
219D4×D73—82no—
220D4×D73—82no—
221D4×D73—82no—
222D4×D73—81no—
223D4×D73—81no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—41no—
228C22×Dic73—41no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—42no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—21no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—21no—
248C22⋊Dic73—21no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—41no—
252C22⋊Dic73—41no—
253C22⋊Dic73—42no—
254C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
257C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—42no—
273#11924005—42no—
274#11924005—42no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73C2×D411yescharacteristic
280C24×C73C2×D411yescharacteristic
281#41×C73—22no—
282#41×C73—22no—
283#41×C73—42no—
284#41×C73—41no—
285#41×C73—42no—
286#41×C73—42no—
287#41×C73—41no—
288#41×C73—41no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73—41no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—22no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—22no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73—42no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—41no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73—42no—
313C2×D4×C73—41no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73—41no—
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
320C2×D4×C73C2411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—41no—
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326Q16×C73—42no—
327SD16×C73—42no—
328SD16×C73—42no—
329D8×C73—42no—
330M16×C73—22no—
331M16×C73—41no—
332C2×C8×C73—41no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—22no—
346C23×C73—22no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—81no—
352C23×C73—81no—
353C23×C73—82no—
354C23×C73—161no—
355C23×C73#12011yescharacteristic
356C23×C73#12011yescharacteristic
357C23×C73#12011yescharacteristic
358C23×C73C22×D411yescharacteristic
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—42no—
365C22×D73—42no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—44no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383Q8×C73—22no—
384Q8×C73—41no—
385Q8×C73—41no—
386D4×C73—22no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—42no—
395D4×C73—42no—
396D4×C73—42no—
397D4×C73—42no—
398D4×C73—42no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—81no—
402D4×C73—81no—
403D4×C73—81no—
404D4×C73—81no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—22no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—21no—
412C2×C4×C73—42no—
413C2×C4×C73—42no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—81no—
418C2×C4×C73#12011yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—41no—
424C22⋊D73—41no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—81no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—81no—
429C22⋊D73—81no—
430C22⋊D73—81no—
431C22⋊D73—81no—
432C22⋊D73—81no—
433C22⋊D73—84no—
434C22⋊D73—84no—
435C22⋊D73—162no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—21no—
439C2×Dic73—21no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—42no—
444C2×Dic73—81no—
445C2×Dic73—81no—
446C2×Dic73—81no—
447C2×Dic73—82no—
448C2×Dic73—161no—
449D292—42no—
450D292—81no—
451D292—81no—
452C4×D73—42no—
453C4×D73—81no—
454C4×D73—81no—
455C4×D73—81no—
456Dic146—81no—
457C8×C73—42no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—42no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—82no—
476C22×C73—82no—
477C22×C73—82no—
478C22×C73—161no—
479C22×C73—161no—
480C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C73C2×#12011yescharacteristic
483C2×D73—22no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—84no—
498C2×D73—82no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—162no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—42no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—82no—
513Dic73—82no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73—82no—
524C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D73—42no—
526D73—81no—
527D73—81no—
528#3532—731no—
529#3026—731no—
530C2×B(4,𝔽2)—731no—
531#3019D7311yescharacteristic, complemented
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127—731no—
537#2121—731no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#575—21no—
542H(3,𝔽4)—731no—
543#560—731no—
544#560—1461no—
545#551—731no—
546#551—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550D42—731no—
551D42—1461no—
552#538—1461no—
553#538—1461no—
554#538—1461no—
555#535—1461no—
556#535C2×D7311yescharacteristic
557#534—731no—
558#534—1461no—
559#534—1461no—
560C2×#120—731no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120—1461no—
563#458—732no—
564#458—1461no—
565B(4,𝔽2)—732no—
566B(4,𝔽2)—732no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)—1461no—
570B(4,𝔽2)—1461no—
571#455—21no—
572#455C2×D7312yescomplemented
573#453—21no—
574#453C2×D7312yescomplemented
575#421—21no—
576C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#99—731no—
578C2×#99—731no—
579C2×#99—1461no—
580C2×#99—1461no—
581#354—732no—
582#353—732no—
583#352—732no—
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)—732no—
586AΣL(1,𝔽16)—732no—
587C25—731no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D7312yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—2921no—
601C22×D4—731no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612#135—42no—
613C2×M16—21no—
614#127—1461no—
615#127C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
616#127C22×D7311yescharacteristic
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#124—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
627#124C22×D7311yescharacteristic
628#123—2921no—
629#123—731no—
630#123—731no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1462no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—2922no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—2922no—
662#120—2921no—
663#120—731no—
664#120—731no—
665#120—731no—
666#120—731no—
667#120—731no—
668#120—731no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1462no—
674#120—1462no—
675#120—1462no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690#117—1461no—
691#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—2921no—
693C2×C22⋊C4—731no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#100—21no—
705#100C22×D7312yes—
706#99—732no—
707#99—732no—
708#99—1462no—
709#99—1462no—
710#99—1462no—
711#99—1462no—
712#99—1461no—
713#99—1461no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—2921no—
717C24—2921no—
718C24—5842no—
719C24—731no—
720C24—731no—
721C24—731no—
722C24—1461no—
723C24—1461no—
724C24—1461no—
725C24D4×D7311yescharacteristic
726C24D4×D7311yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—5842no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—2921no—
765C2×D4—2921no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—2922no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—5842no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5841no—
772C2×D4—5842no—
773C2×D4—5842no—
774C2×D4—5842no—
775C2×D4—5844no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4D4×D7311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—2921no—
801C22×C4—2921no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
811Q16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814D8—42no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—2922no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—2922no—
834C22⋊C4—2922no—
835C22⋊C4—2922no—
836C22⋊C4—2921no—
837C22⋊C4—2921no—
838C22⋊C4—2922no—
839C22⋊C4—731no—
840C22⋊C4—731no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—731no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1462no—
852C22⋊C4—1462no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—161no—
883C23—2921no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—2924no—
887C23—2922no—
888C23—2922no—
889C23—2922no—
890C23—2922no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—5841no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5841no—
897C23—5841no—
898C23—5841no—
899C23—5841no—
900C23—5842no—
901C23—5842no—
902C23—5842no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23#1455655911yescharacteristic
907C23#1455655911yescharacteristic
908C23#1455655911yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910C23C2×D4×D7311yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—5841no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2922no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5844no—
951D4—5844no—
952D4—11682no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—5841no—
974C2×C4—5841no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5842no—
977C2×C4—11681no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4#1455655911yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2922no—
1014C22—2922no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—5842no—
1019C22—5842no—
1020C22—5841no—
1021C22—5844no—
1022C22—5842no—
1023C22—5841no—
1024C22—11682no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798877311yescharacteristic
1027C22#1798877311yescharacteristic
1028C22C2×#1455655911yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—5842no—
1041C4—5842no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—2922no—
1052C2—5841no—
1053C2—5841no—
1054C2C2×#1798877311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988773
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#3019C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624085C2semidirect
2. #22619328C2semidirect
3. C2×#17988774C2semidirect
4. #22611937C2semidirect
5. #22611931C2semidirect
6. #22611920C2semidirect
7. #22611914C2semidirect
8. #22611600C2semidirect
9. #22611578C2semidirect
10. C2×#17988375C2semidirect
11. C73×#3019C2semidirect
12. #17989329C22semidirect
14. #17989324C22semidirect
15. #17989267C22semidirect
20. #17989222C22semidirect
33. #17988777C22semidirect
38. #17988774C22semidirect
39. #17988774C22semidirect
42. C2×#14556506C22semidirect
43. C2×#14556506C22semidirect
44. #17988382C22semidirect
45. #17988380C22semidirect
46. #17988378C22semidirect
47. #17988375C22semidirect
48. #17988375C22semidirect
49. #17988375C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C73C22semidirect
54. #455×C73C22semidirect
56. #453×C73C22semidirect
58. C2×#100×C73C22semidirect
59. C24×D73D4semidirect
63. C22×C22⋊D73D4semidirect
88. #14556572D4semidirect
124. #14556559D4semidirect
125. #14556559D4semidirect
126. #14556559D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
162. C2×#41×C73D4semidirect
173. #127×C73D4semidirect
175. #124×C73D4semidirect
181. #117×C73D4semidirect
194. C23×D73C2×D4semidirect
229. C22×Dic73C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
292. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
319. C2×D4×C73C2×D4semidirect
339. C42×C73C2×D4semidirect
340. C42×C73C2×D4semidirect
531. #3019D73semidirect
539. C73#33551semidirect
540. C2×H(5,𝔽2)C2×D73semidirect
572. #455C2×D73semidirect
574. #453C2×D73semidirect
576. C2×#100C2×D73semidirect
596. C2×#41C22⋊D73semidirect
615. #127C22⋊D73semidirect
626. #124C22⋊D73semidirect
691. #117C22⋊D73semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D73semidirect
867. C42C2×C22⋊D73semidirect
868. C42C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240852
#226193282
C2×#179887742
#226119372
#226119312
#226119202
#226119142
#226116002
#226115782
C2×#179883752
C73×#30192
#3355173