Finite Group Databasebeta

← #33240045

Subgroups — #33240045

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611938C212yesmaximal, complemented
5#22611932C212yesmaximal, complemented
6#22611921C212yesmaximal, complemented
7#22611915C212yesmaximal, complemented
8#22611600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988374C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13#17989385—21no—
14#17989146—21no—
15C2×#14556560—21no—
16#17988776—21no—
17#17988776C2212yescomplemented
18#17988773—21no—
19#17988773—21no—
20#17988773—21no—
21#17988773C2212yes—
22#17988773C2212yescomplemented
23#17988773C2212yescomplemented
24#17988764—21no—
25#17988764C2212yescomplemented
26#17988754—21no—
27#17988754C2212yescomplemented
28#17988605—21no—
29C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556505—21no—
33C2×#14556505—21no—
34#17988382C2212yescomplemented
35#17988380C2212yescomplemented
36#17988377C2212yescomplemented
37#17988374C2212yescomplemented
38#17988374C2212yescomplemented
39#17988374C2212yescomplemented
40H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic, complemented
41#560×C73—21no—
42#560×C73C2211yescharacteristic, complemented
43#551×C73—21no—
44#551×C73C2211yescharacteristic, complemented
45#546×C73—21no—
46#546×C73—21no—
47#546×C73—21no—
48D42×C73—21no—
49D42×C73C2211yescharacteristic, complemented
50#538×C73—21no—
51#538×C73—21no—
52#538×C73—21no—
53#535×C73—21no—
54#535×C73C2211yescharacteristic
55#534×C73—21no—
56#534×C73C2211yescharacteristic
57C2×#120×C73—21no—
58C2×#120×C73C2211yescharacteristic
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924027—41no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—41no—
69C2×D4×D73—41no—
70#14556622—22no—
71#14556621—41no—
72#14556617—22no—
73#14556616—41no—
74#14556611—42no—
75C2×#11924012—21no—
76#14556574—22no—
77#14556572—41no—
78#14556563—42no—
79#14556560—22no—
80#14556560—22no—
81#14556560—22no—
82#14556560—42no—
83#14556559—41no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×C22⋊Dic73—41no—
87#14556519—22no—
88#14556519—22no—
89#14556508—21no—
90#14556508C2312yes—
91#14556506—21no—
92#14556506—21no—
93#14556506C2312yes—
94#14556506C2312yes—
95#14556505—22no—
96#14556505—22no—
97#14556505—22no—
98#14556505—22no—
99C25×C73D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C73—21no—
101C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C73—21no—
103C22×D4×C73—21no—
104C22×D4×C73—21no—
105C22×D4×C73—21no—
106C22×D4×C73—21no—
107C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C73C2311yescharacteristic
109#127×C73—21no—
110#127×C73D411yescharacteristic, complemented
111#127×C73C2311yescharacteristic
112#126×C73—21no—
113#126×C73—21no—
114#126×C73—21no—
115#126×C73—21no—
116#124×C73—21no—
117#124×C73—21no—
118#124×C73—21no—
119#124×C73—21no—
120#124×C73—21no—
121#124×C73D411yescharacteristic, complemented
122#124×C73C2311yescharacteristic
123#123×C73—21no—
124#123×C73—21no—
125#123×C73—21no—
126#123×C73—21no—
127#123×C73—21no—
128#123×C73—21no—
129#123×C73—21no—
130#123×C73—21no—
131#123×C73D411yescharacteristic, complemented
132#123×C73C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C73—21no—
134C22⋊Q8×C73—21no—
135C22⋊Q8×C73—21no—
136#121×C73—21no—
137#121×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140#121×C73—21no—
141#121×C73—21no—
142#121×C73—21no—
143#121×C73—21no—
144#121×C73—21no—
145#121×C73—21no—
146#121×C73—21no—
147#121×C73—21no—
148#121×C73—21no—
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#120×C73—21no—
152#120×C73—21no—
153#120×C73—21no—
154#120×C73—21no—
155#120×C73—21no—
156#120×C73—21no—
157#120×C73—21no—
158#120×C73—21no—
159#120×C73—21no—
160#120×C73—21no—
161#120×C73—21no—
162#120×C73—21no—
163#120×C73—21no—
164#120×C73—21no—
165#120×C73D411yescharacteristic, complemented
166#120×C73D411yescharacteristic, complemented
167#120×C73D411yescharacteristic, complemented
168#120×C73C2311yescharacteristic
169#120×C73C2311yescharacteristic
170#120×C73C2311yescharacteristic
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176C4×D4×C73—21no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C22⋊C4×C73—21no—
184C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—41no—
191#11924028—41no—
192#11924027—42no—
193#11924027—42no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—84no—
213D4×D73—42no—
214D4×D73—42no—
215D4×D73—42no—
216D4×D73—42no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—41no—
220C22×Dic73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222#11924018—42no—
223#11924016—42no—
224#11924015—42no—
225#11924013—42no—
226#11924012—22no—
227#11924012—41no—
228C2×#10596831—41no—
229#11924007—42no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73—41no—
236C22⋊Dic73—41no—
237#11924005—42no—
238C24×C73—21no—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C24×C73—41no—
242C24×C73—41no—
243C24×C73—82no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248C24×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
249#41×C73—41no—
250#41×C73—41no—
251#41×C73—82no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—41no—
275C2×D4×C73—41no—
276C2×D4×C73—41no—
277C2×D4×C73—41no—
278C2×D4×C73—82no—
279C2×D4×C73—82no—
280C2×D4×C73—82no—
281C2×D4×C73—82no—
282C2×D4×C73—81no—
283C2×D4×C73—81no—
284C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
288C2×D4×C73C2411yescharacteristic
289C22×C4×C73—21no—
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
336C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—21no—
348C23×C73—21no—
349C23×C73—42no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—42no—
353C23×C73—42no—
354C23×C73—42no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—44no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—81no—
360C23×C73—81no—
361C23×C73—81no—
362C23×C73—81no—
363C23×C73—81no—
364C23×C73—81no—
365C23×C73—81no—
366C23×C73—81no—
367C23×C73—81no—
368C23×C73—82no—
369C23×C73—82no—
370C23×C73—82no—
371C23×C73#12011yescharacteristic
372C23×C73#12011yescharacteristic
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—22no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—161no—
383Q8×C73—41no—
384Q8×C73—81no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—42no—
391D4×C73—42no—
392D4×C73—42no—
393D4×C73—42no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—81no—
399D4×C73—81no—
400D4×C73—81no—
401D4×C73—81no—
402D4×C73—81no—
403D4×C73—81no—
404D4×C73—81no—
405D4×C73—81no—
406D4×C73—81no—
407D4×C73—81no—
408D4×C73—81no—
409D4×C73—81no—
410D4×C73—81no—
411D4×C73—81no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—21no—
418C2×C4×C73—21no—
419C2×C4×C73—21no—
420C2×C4×C73—21no—
421C2×C4×C73—21no—
422C2×C4×C73—42no—
423C2×C4×C73—41no—
424C2×C4×C73—81no—
425C2×C4×C73—81no—
426C2×C4×C73—81no—
427C2×C4×C73—81no—
428C2×C4×C73—81no—
429C2×C4×C73—81no—
430C2×C4×C73—81no—
431C2×C4×C73#12011yescharacteristic
432C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—42no—
436C22⋊D73—42no—
437C22⋊D73—42no—
438C22⋊D73—42no—
439C22⋊D73—84no—
440C22⋊D73—84no—
441C22⋊D73—162no—
442C2×Dic73—22no—
443C2×Dic73—22no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—41no—
447C2×Dic73—42no—
448C2×Dic73—42no—
449C2×Dic73—82no—
450C2×Dic73—161no—
451D292—22no—
452D292—41no—
453C4×D73—42no—
454C4×D73—42no—
455Dic146—22no—
456Dic146—41no—
457#10596831—42no—
458C22×C73—22no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—82no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—84no—
489C22×C73—82no—
490C22×C73—81no—
491C22×C73—162no—
492C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C73C2×#12011yescharacteristic
495C2×D73—42no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—82no—
498C2×D73—82no—
499C2×D73—161no—
500C2×D73—161no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—82no—
513Dic73—82no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—42no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D73—82no—
528#3532D7311yescharacteristic, complemented
529#3026—731no—
530C2×B(4,𝔽2)—731no—
531#3019—731no—
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127—731no—
537#2121—731no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—731no—
541#575—1461no—
542H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#560—21no—
544#560C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#551—21no—
546#551C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#546—21no—
548#546—21no—
549#546—21no—
550D42—21no—
551D42C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#538—21no—
553#538—21no—
554#538—21no—
555#535—21no—
556#535C2×D7311yescharacteristic
557#534—21no—
558#534—1461no—
559#534C2×D7311yescharacteristic
560C2×#120—21no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120C2×D7311yescharacteristic
563#458—732no—
564#458—1461no—
565B(4,𝔽2)—732no—
566B(4,𝔽2)—732no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)—1461no—
570B(4,𝔽2)—1461no—
571#455—732no—
572#455—1461no—
573#453—732no—
574#453—1461no—
575#421—1461no—
576C2×#100—731no—
577C2×#99—731no—
578C2×#99—731no—
579C2×#99—1461no—
580C2×#99—1461no—
581#354—732no—
582#353—732no—
583#352—732no—
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)—732no—
586AΣL(1,𝔽16)—732no—
587C25C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—2922no—
589H(5,𝔽2)—732no—
590H(5,𝔽2)—1461no—
591H(5,𝔽2)—1461no—
592H(5,𝔽2)—1461no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—2921no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—2921no—
603C22×D4—2921no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—2921no—
609#137—1462no—
610AGL(1,ℤ/8)—2921no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612#135—2922no—
613C2×M16—1461no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
616#127C22×D7311yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
627#124C22×D7311yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—2921no—
637#123—1462no—
638#123C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
639#123C22×D7311yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—2922no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—2921no—
674#120—2922no—
675#120—1462no—
676#120—1462no—
677#120—1462no—
678#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
681#120C22×D7311yescharacteristic
682#120C22×D7311yescharacteristic
683#120C22×D7311yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—2921no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#100—732no—
705#100—1461no—
706#99—732no—
707#99—732no—
708#99—1461no—
709#99—1461no—
710#99—1462no—
711#99—1462no—
712#99—1462no—
713#99—1462no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—1461no—
721C24—1461no—
722C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—2921no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2921no—
735#41—2922no—
736#41—1462no—
737#41—1462no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—2922no—
772C2×D4—2922no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2921no—
776C2×D4—2921no—
777C2×D4—2921no—
778C2×D4—2921no—
779C2×D4—2921no—
780C2×D4—2921no—
781C2×D4—2921no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2922no—
785C2×D4—5844no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1462no—
788C2×D4—1462no—
789C2×D4—1462no—
790C2×D4—1462no—
791C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—2921no—
805C22×C4—2921no—
806C22×C4—2921no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
811Q16—2922no—
812SD16—2922no—
813SD16—2922no—
814D8—2922no—
815M16—2921no—
816M16—1462no—
817C2×C8—2921no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—2922no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—2922no—
854C22⋊C4—2921no—
855C22⋊C4—2921no—
856C22⋊C4—2922no—
857C22⋊C4—2922no—
858C22⋊C4—2922no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—5842no—
903C23—11681no—
904C23—1462no—
905C23—1462no—
906C23#1455656011yescharacteristic
907C23#1455656011yescharacteristic
908C23#1455656011yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—2921no—
914Q8—1462no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—2921no—
943D4—2922no—
944D4—2922no—
945D4—2922no—
946D4—2922no—
947D4—2922no—
948D4—2922no—
949D4—5844no—
950D4—5844no—
951D4—11682no—
952D4—1462no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2922no—
978C2×C4—2922no—
979C2×C4—5842no—
980C2×C4—11681no—
981C2×C4—1462no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4#1455656011yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
985C8—2922no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—2922no—
1021C22—5842no—
1022C22—5842no—
1023C22—5842no—
1024C22—11681no—
1025C22—11681no—
1026C22#1798877411yescharacteristic
1027C22#1798877411yescharacteristic
1028C22C2×#1455656011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—2922no—
1040C4—5842no—
1041C4—5842no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—5842no—
1054C2C2×#1798877411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988774
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#3532C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619327C2semidirect
2. C2×#17988773C2semidirect
3. #22619287C2semidirect
4. #22611938C2semidirect
5. #22611932C2semidirect
6. #22611921C2semidirect
7. #22611915C2semidirect
8. #22611600C2semidirect
9. #22611577C2semidirect
10. C2×#17988374C2semidirect
11. C73×#3532C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
17. #17988776C22semidirect
22. #17988773C22semidirect
23. #17988773C22semidirect
25. #17988764C22semidirect
27. #17988754C22semidirect
29. C2×#14556508C22semidirect
30. C2×#14556506C22semidirect
31. C2×#14556506C22semidirect
34. #17988382C22semidirect
35. #17988380C22semidirect
36. #17988377C22semidirect
37. #17988374C22semidirect
38. #17988374C22semidirect
39. #17988374C22semidirect
40. H(3,𝔽4)×C73C22semidirect
42. #560×C73C22semidirect
44. #551×C73C22semidirect
49. D42×C73C22semidirect
99. C25×C73D4semidirect
101. C2×#41×C73D4semidirect
107. C22×D4×C73D4semidirect
110. #127×C73D4semidirect
121. #124×C73D4semidirect
131. #123×C73D4semidirect
165. #120×C73D4semidirect
166. #120×C73D4semidirect
167. #120×C73D4semidirect
178. #117×C73D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
248. C24×C73C2×D4semidirect
253. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
287. C2×D4×C73C2×D4semidirect
298. C22×C4×C73C2×D4semidirect
335. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
336. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
339. C42×C73C2×D4semidirect
340. C42×C73C2×D4semidirect
528. #3532D73semidirect
539. C73#33551semidirect
542. H(3,𝔽4)C2×D73semidirect
544. #560C2×D73semidirect
546. #551C2×D73semidirect
551. D42C2×D73semidirect
587. C25C22⋊D73semidirect
596. C2×#41C22⋊D73semidirect
606. C22×D4C22⋊D73semidirect
615. #127C22⋊D73semidirect
626. #124C22⋊D73semidirect
638. #123C22⋊D73semidirect
678. #120C22⋊D73semidirect
679. #120C22⋊D73semidirect
680. #120C22⋊D73semidirect
691. #117C22⋊D73semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect
726. C24C2×C22⋊D73semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D73semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D73semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D73semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D73semidirect
867. C42C2×C22⋊D73semidirect
868. C42C2×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226193272
C2×#179887732
#226192872
#226119382
#226119322
#226119212
#226119152
#226116002
#226115772
C2×#179883742
C73×#35322
#3355173