Finite Group Databasebeta

← #33240046

Subgroups — #33240046

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611939C212yesmaximal, complemented
6#22611933C212yesmaximal, complemented
7#22611922C212yesmaximal, complemented
8#22611916C212yesmaximal, complemented
9#22611598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13#17989387—21no—
14#17989330C2211yescharacteristic, complemented
15#17989327C2211yescharacteristic, complemented
16#17989325—21no—
17#17989265C2211yescharacteristic, complemented
18#17989260—21no—
19#17989234—21no—
20#17989229—21no—
21#17989227—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23#17989219C2211yescharacteristic, complemented
24#17989173—21no—
25#17989172—21no—
26#17989169—21no—
27#17989154C2211yescharacteristic
28#17989153—21no—
29#17989147—21no—
30#17989146—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556559C2211yescharacteristic
33#120×D73—21no—
34#17988776—21no—
35#17988776C2212yescomplemented
36#17988775—21no—
37#17988775—21no—
38#17988775C2212yes—
39#17988775C2212yescomplemented
40#17988773—21no—
41#17988773C2212yescomplemented
42#17988767—21no—
43#17988767C2212yescomplemented
44#17988757—21no—
45#17988757C2212yescomplemented
46#17988603—21no—
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988381C2212yescomplemented
51#17988379C2212yescomplemented
52#17988375C2212yescomplemented
53#17988375C2212yescomplemented
54#534×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#352×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59C24×D73D411yescharacteristic, complemented
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—21no—
63#14556636—42no—
64#14556636C2312yes—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924028—21no—
67C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
68C2×#11924027—41no—
69C22×D292—41no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—41no—
78#14556624—22no—
79#14556624—41no—
80#14556619—22no—
81#14556619—41no—
82#14556613—42no—
83#14556587—21no—
84#14556587D411yescharacteristic, complemented
85#14556587C2311yescharacteristic
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556578—21no—
91#14556578D411yescharacteristic, complemented
92#14556578C2311yescharacteristic
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—22no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—41no—
106#14556571—21no—
107#14556569—21no—
108#14556568—21no—
109#14556566—21no—
110#14556565—21no—
111#14556565—21no—
112#14556564—21no—
113#14556564—21no—
114#14556564—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—42no—
119#14556562—21no—
120#14556562—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556561—22no—
128#14556561—22no—
129#14556561—42no—
130#14556560—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556560—22no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140#14556559—41no—
141#14556559D411yescharacteristic, complemented
142#14556559D411yescharacteristic, complemented
143#14556559C2311yescharacteristic
144#14556559C2311yescharacteristic
145D4×Dic73—21no—
146#14556553—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550D411yescharacteristic, complemented
152#14556549—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—41no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173#123×C73D411yescharacteristic, complemented
174#123×C73C2311yescharacteristic
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73D411yescharacteristic, complemented
179#120×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#100×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—41no—
192C23×D73—41no—
193C23×D73—82no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196#11924028—22no—
197#11924028—22no—
198#11924028—41no—
199#11924028—41no—
200#11924028—41no—
201#11924028—41no—
202#11924028—82no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—42no—
216C2×D292—84no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—22no—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—82no—
244C2×C22⋊D73—82no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248D4×D73—42no—
249D4×D73—82no—
250D4×D73—82no—
251D4×D73—81no—
252D4×D73—81no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—41no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—41no—
264Dic292—42no—
265#11924017—42no—
266#11924017—42no—
267D584—42no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—42no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—22no—
285C22⋊Dic73—42no—
286C22⋊Dic73—41no—
287C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
288C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—42no—
302#11924005—42no—
303#11924005—42no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310C24×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—41no—
316C2×D4×C73—41no—
317C2×D4×C73—41no—
318C2×D4×C73—41no—
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73C2411yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—41no—
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
327M16×C73—22no—
328M16×C73—41no—
329C2×C8×C73—41no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—22no—
338C22⋊C4×C73—41no—
339C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
340C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73—81no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73#12011yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354C23×C73C22×D411yescharacteristic
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—21no—
358C22×D73—22no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—42no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—44no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—81no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—82no—
379C22×D73—82no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—161no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—81no—
390D4×C73—81no—
391D4×C73—81no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—42no—
399C2×C4×C73—81no—
400C2×C4×C73—82no—
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—162no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—21no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—81no—
436C2×Dic73—81no—
437C2×Dic73—161no—
438D292—22no—
439D292—41no—
440D292—41no—
441D292—42no—
442D292—81no—
443D292—81no—
444D292—84no—
445D292—84no—
446C4×D73—42no—
447C4×D73—42no—
448C4×D73—42no—
449C4×D73—81no—
450C4×D73—81no—
451C4×D73—81no—
452C4×D73—81no—
453Dic146—22no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—81no—
457C8×C73—42no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—82no—
475C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C73C2×#12011yescharacteristic
478C2×D73—22no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—82no—
492C2×D73—82no—
493C2×D73—84no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—162no—
499C2×D73—161no—
500C2×D73—161no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—82no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—42no—
512Dic73—41no—
513Dic73—82no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527D73—82no—
528#3532—731no—
529#3026—731no—
530C2×B(4,𝔽2)—731no—
531#3019—731no—
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127—731no—
537#2121D7311yescharacteristic, complemented
538C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—731no—
541#575—1461no—
542H(3,𝔽4)—731no—
543#560—731no—
544#560—1461no—
545#551—731no—
546#551—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550D42—731no—
551D42—1461no—
552#538—1461no—
553#538—1461no—
554#538—1461no—
555#535—731no—
556#535—1461no—
557#534—1461no—
558#534—1461no—
559#534C2×D7311yescharacteristic
560C2×#120—731no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120—1461no—
563#458—732no—
564#458—1461no—
565B(4,𝔽2)—732no—
566B(4,𝔽2)—732no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)—1461no—
570B(4,𝔽2)—1461no—
571#455—732no—
572#455—1461no—
573#453—732no—
574#453—1461no—
575#421—1461no—
576C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#99—731no—
578C2×#99—1461no—
579C2×#99—1461no—
580C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#354—732no—
582#353—732no—
583#352C2×D7312yescomplemented
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)—732no—
586AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
587C25—731no—
588H(5,𝔽2)—2922no—
589H(5,𝔽2)—732no—
590H(5,𝔽2)—1461no—
591H(5,𝔽2)—1461no—
592H(5,𝔽2)—1461no—
593C2×#41—2921no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—1461no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—2921no—
609#137—1462no—
610AGL(1,ℤ/8)—2921no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612#135—2922no—
613C2×M16—21no—
614#127—731no—
615#127—731no—
616#127—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#124—731no—
622#124—731no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#123—21no—
629#123—2921no—
630#123—1461no—
631#123—1461no—
632#123—1461no—
633#123—1462no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123D29211yescharacteristic, complemented
639#123C22×D7311yescharacteristic
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—2922no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—21no—
660#120—2922no—
661#120—2921no—
662#120—731no—
663#120—731no—
664#120—731no—
665#120—731no—
666#120—1462no—
667#120—1462no—
668#120—1461no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1462no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120D29211yescharacteristic, complemented
683#120C22×D7311yescharacteristic
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690#117—731no—
691#117—1461no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—2921no—
694C2×C22⋊C4—731no—
695C2×C22⋊C4—1461no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#100—21no—
705#100C22×D7312yes—
706#99—21no—
707#99—732no—
708#99—1462no—
709#99—1462no—
710#99—1461no—
711#99—1462no—
712#99—1462no—
713#99C22×D7312yes—
714C24—2921no—
715C24—2921no—
716C24—5842no—
717C24—731no—
718C24—731no—
719C24—1461no—
720C24—1461no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723C24—1461no—
724C24D4×D7311yescharacteristic
725C24C2×D29211yescharacteristic
726C24C2×D29211yescharacteristic, complemented
727#41—2921no—
728#41—2921no—
729#41—2921no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2921no—
734#41—2922no—
735#41—5842no—
736#41—1462no—
737#41—1462no—
738C2×Q8—731no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—5844no—
764C2×D4—5842no—
765C2×D4—5841no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5842no—
768C2×D4—5842no—
769C2×D4—5842no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1462no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4D4×D7311yescharacteristic
793C2×D4D4×D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×D29211yescharacteristic
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—2921no—
799C22×C4—2921no—
800C22×C4—1461no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4D4×D7311yescharacteristic
810C22×C4C2×D29211yescharacteristic, complemented
811Q16—2922no—
812SD16—2922no—
813SD16—2922no—
814D8—2922no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—2922no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—2922no—
836C22⋊C4—2922no—
837C22⋊C4—2922no—
838C22⋊C4—2921no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—731no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1462no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic, complemented
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—1461no—
868C42—1461no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2921no—
882C23—2924no—
883C23—2922no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—2922no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—5841no—
891C23—5841no—
892C23—5841no—
893C23—5841no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5842no—
897C23—5842no—
898C23—5842no—
899C23—5842no—
900C23—11681no—
901C23—1462no—
902C23—1462no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23#1455656111yescharacteristic
907C23#1455656111yescharacteristic
908C23#1455656111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910C23C22×D29211yescharacteristic
911Q8—2921no—
912Q8—2921no—
913Q8—5841no—
914Q8—1462no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—2921no—
925D4—2921no—
926D4—2922no—
927D4—2922no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—2922no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2922no—
938D4—5841no—
939D4—5841no—
940D4—5844no—
941D4—5844no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—11682no—
952D4—1462no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—2922no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—5841no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—5841no—
974C2×C4—5841no—
975C2×C4—11681no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4#1455656111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—2921no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2921no—
1011C22—2922no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—5842no—
1015C22—5842no—
1016C22—5842no—
1017C22—5841no—
1018C22—5844no—
1019C22—5842no—
1020C22—5842no—
1021C22—5841no—
1022C22—11681no—
1023C22—11681no—
1024C22—11682no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798877511yescharacteristic
1027C22#1798877511yescharacteristic
1028C22C2×#1455656111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—2922no—
1040C4—2921no—
1041C4—5842no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—2922no—
1051C2—5841no—
1052C2—5841no—
1053C2—5842no—
1054C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2121C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624083C2semidirect
2. #22619327C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. #22619291C2semidirect
5. #22611939C2semidirect
6. #22611933C2semidirect
7. #22611922C2semidirect
8. #22611916C2semidirect
9. #22611598C2semidirect
10. C2×#17988375C2semidirect
11. C73×#2121C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
14. #17989330C22semidirect
15. #17989327C22semidirect
17. #17989265C22semidirect
23. #17989219C22semidirect
35. #17988776C22semidirect
39. #17988775C22semidirect
41. #17988773C22semidirect
43. #17988767C22semidirect
45. #17988757C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
50. #17988381C22semidirect
51. #17988379C22semidirect
52. #17988375C22semidirect
53. #17988375C22semidirect
55. C2×#100×C73C22semidirect
56. C2×#99×C73C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
59. C24×D73D4semidirect
67. C2×#11924028D4semidirect
84. #14556587D4semidirect
91. #14556578D4semidirect
141. #14556559D4semidirect
142. #14556559D4semidirect
151. #14556550D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
169. C22×D4×C73D4semidirect
173. #123×C73D4semidirect
178. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
209. C2×Dic146C2×D4semidirect
217. C2×D292C2×D4semidirect
306. C4×Dic73C2×D4semidirect
307. C4×Dic73C2×D4semidirect
310. C24×C73C2×D4semidirect
326. C22×C4×C73C2×D4semidirect
339. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
340. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
537. #2121D73semidirect
539. C73#33551semidirect
576. C2×#100C2×D73semidirect
580. C2×#99C2×D73semidirect
583. #352C2×D73semidirect
586. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
606. C22×D4D292semidirect
638. #123D292semidirect
682. #120D292semidirect
701. C2×C22⋊C4D292semidirect
726. C24C2×D292semidirect
810. C22×C4C2×D292semidirect
863. C22⋊C4C2×D292semidirect
864. C22⋊C4C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240832
#226193272
C2×#179887752
#226192912
#226119392
#226119332
#226119222
#226119162
#226115982
C2×#179883752
C73×#21212
#3355173