Finite Group Databasebeta

← #33240047

Subgroups — #33240047

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611940C212yesmaximal, complemented
6#22611933C212yesmaximal, complemented
7#22611923C212yesmaximal, complemented
8#22611916C212yesmaximal, complemented
9#22611598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×AΣL(1,𝔽16)×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13#17989387—21no—
14#17989330C2211yescharacteristic, complemented
15#17989326—21no—
16#17989326C2211yescharacteristic, complemented
17#17989268C2211yescharacteristic, complemented
18#17989263—21no—
19#17989231—21no—
20#17989227—21no—
21#17989224—21no—
22D4×C22⋊D73—21no—
23#17989219C2211yescharacteristic, complemented
24#17989175—21no—
25#17989172—21no—
26#17989172—21no—
27#17989154C2211yescharacteristic
28#17989152—21no—
29#17989149—21no—
30#17989147—21no—
31#17989146C2211yescharacteristic
32C2×#14556560—21no—
33C2×#14556560—21no—
34#17988778—21no—
35#17988778C2212yescomplemented
36#17988775—21no—
37#17988775C2212yescomplemented
38#17988773—21no—
39#17988773—21no—
40#17988773C2212yes—
41#17988773C2212yescomplemented
42#17988767—21no—
43#17988767C2212yescomplemented
44#17988757—21no—
45#17988757C2212yescomplemented
46#17988603—21no—
47C2×#14556506C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988381C2212yescomplemented
51#17988379C2212yescomplemented
52#17988378C2212yescomplemented
53#17988375C2212yescomplemented
54C2×#120×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
57AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—41no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—41no—
74C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—41no—
77#14556624—22no—
78#14556624—41no—
79#14556619—22no—
80#14556619—41no—
81#14556613—42no—
82#14556587—21no—
83#14556587D411yescharacteristic, complemented
84#14556587C2311yescharacteristic
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556578—21no—
90#14556578D411yescharacteristic, complemented
91#14556578C2311yescharacteristic
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—22no—
98#14556575—41no—
99#14556574—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572D411yescharacteristic, complemented
107#14556572C2311yescharacteristic
108#14556570—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556565—21no—
112#14556565—42no—
113#14556564—21no—
114#14556564—21no—
115#14556564—21no—
116#14556564—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556562—21no—
124#14556562—21no—
125#14556562—21no—
126#14556562—21no—
127#14556561—21no—
128#14556561—22no—
129#14556561—41no—
130#14556560—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556560—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556560—21no—
137#14556560—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—22no—
140#14556560—22no—
141#14556560—42no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559D411yescharacteristic, complemented
145#14556559C2311yescharacteristic
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550D411yescharacteristic, complemented
153#14556547—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—41no—
159C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D73—21no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C25×C73D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73—21no—
173#120×C73—21no—
174#120×C73—21no—
175#120×C73D411yescharacteristic, complemented
176#120×C73D411yescharacteristic, complemented
177#120×C73C2311yescharacteristic
178#120×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
182#100×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73C2×D411yescharacteristic, complemented
190#11924028—22no—
191#11924028—22no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—41no—
195#11924028—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199#11924027—42no—
200#11924027—82no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D292—21no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292C2×D411yescharacteristic, complemented
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—22no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—22no—
215C2×C22⋊D73—22no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—42no—
238C2×C22⋊D73—82no—
239C2×C22⋊D73—82no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—84no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—82no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—41no—
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—41no—
260Dic292—42no—
261#11924017—42no—
262#11924017—42no—
263D584—42no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—42no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73—42no—
290C22⋊Dic73—42no—
291C22⋊Dic73—41no—
292C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
293C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
306C24×C73—21no—
307C24×C73—21no—
308C24×C73—41no—
309C24×C73—41no—
310C24×C73—82no—
311C24×C73C2×D411yescharacteristic
312C24×C73C2×D411yescharacteristic
313C24×C73C2×D411yescharacteristic
314C24×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—21no—
319C2×D4×C73—41no—
320C2×D4×C73—41no—
321C2×D4×C73—82no—
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C73C2411yescharacteristic
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—41no—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329M16×C73—22no—
330M16×C73—41no—
331C2×C8×C73—41no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—22no—
338C22⋊C4×C73—41no—
339C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—42no—
350C23×C73—42no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—44no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—81no—
356C23×C73—81no—
357C23×C73—81no—
358C23×C73—81no—
359C23×C73—81no—
360C23×C73—81no—
361C23×C73—82no—
362C23×C73—82no—
363C23×C73—82no—
364C23×C73#12011yescharacteristic
365C23×C73#12011yescharacteristic
366C23×C73#12011yescharacteristic
367C23×C73C22×D411yescharacteristic
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—161no—
383D4×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—42no—
388D4×C73—42no—
389D4×C73—81no—
390D4×C73—81no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—42no—
396C2×C4×C73—81no—
397C2×C4×C73—161no—
398C2×C4×C73#12011yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—42no—
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—84no—
424C22⋊D73—84no—
425C2×Dic73—22no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—42no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—81no—
440C2×Dic73—81no—
441C2×Dic73—81no—
442C2×Dic73—82no—
443D292—22no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—81no—
447D292—162no—
448C4×D73—42no—
449C4×D73—42no—
450C4×D73—81no—
451C4×D73—81no—
452C4×D73—81no—
453Dic146—22no—
454Dic146—41no—
455Dic146—41no—
456Dic146—81no—
457C8×C73—42no—
458C22×C73—22no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—42no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—42no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—82no—
480C22×C73—82no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—84no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
485C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C73C2×#12011yescharacteristic
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—82no—
498C2×D73—162no—
499C2×D73—161no—
500C2×D73—161no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—82no—
506Dic73—41no—
507Dic73—41no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—42no—
511Dic73—41no—
512Dic73—41no—
513Dic73—82no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—42no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—41no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D73—81no—
526D73—81no—
527D73—82no—
528#3532—731no—
529#3026—731no—
530C2×B(4,𝔽2)—731no—
531#3019—731no—
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127—731no—
537#2121—731no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)D7311yescharacteristic, complemented
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—731no—
541#575—1461no—
542H(3,𝔽4)—731no—
543#560—731no—
544#560—1461no—
545#551—731no—
546#551—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550D42—731no—
551D42—1461no—
552#538—1461no—
553#538—1461no—
554#538—1461no—
555#535—731no—
556#535—1461no—
557#534—731no—
558#534—1461no—
559#534—1461no—
560C2×#120—1461no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120C2×D7311yescharacteristic
563#458—732no—
564#458—1461no—
565B(4,𝔽2)—732no—
566B(4,𝔽2)—732no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)—1461no—
570B(4,𝔽2)—1461no—
571#455—732no—
572#455—1461no—
573#453—732no—
574#453—1461no—
575#421—1461no—
576C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
577C2×#99—731no—
578C2×#99—1461no—
579C2×#99—1461no—
580C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#354—732no—
582#353—732no—
583#352—732no—
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
586AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
587C25D29211yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—2922no—
589H(5,𝔽2)—732no—
590H(5,𝔽2)—1461no—
591H(5,𝔽2)—1461no—
592H(5,𝔽2)—1461no—
593C2×#41—2921no—
594C2×#41—731no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41—1461no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—2921no—
600C22×D4—731no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—2921no—
609#137—1462no—
610AGL(1,ℤ/8)—2921no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612#135—2922no—
613C2×M16—21no—
614#127—731no—
615#127—731no—
616#127—1461no—
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#124—731no—
622#124—731no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124—1461no—
627#124—1461no—
628#123—2921no—
629#123—731no—
630#123—731no—
631#123—1462no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643#121—2922no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—2921no—
662#120—2922no—
663#120—731no—
664#120—731no—
665#120—1462no—
666#120—1461no—
667#120—1462no—
668#120—1462no—
669#120—1461no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120D29211yescharacteristic, complemented
681#120D29211yescharacteristic, complemented
682#120C22×D7311yescharacteristic
683#120C22×D7311yescharacteristic
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690#117—731no—
691#117—1461no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—1461no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#100—21no—
705#100C22×D7312yes—
706#99—21no—
707#99—732no—
708#99—1462no—
709#99—1462no—
710#99—1461no—
711#99—1462no—
712#99—1462no—
713#99C22×D7312yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—731no—
720C24—1461no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723C24D4×D7311yescharacteristic
724C24C2×D29211yescharacteristic
725C24C2×D29211yescharacteristic
726C24C2×D29211yescharacteristic
727#41—2921no—
728#41—2921no—
729#41—2921no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2921no—
734#41—2922no—
735#41—5842no—
736#41—1462no—
737#41—1462no—
738C2×Q8—731no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8—1461no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2921no—
754C2×D4—2921no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2922no—
763C2×D4—2922no—
764C2×D4—5842no—
765C2×D4—5842no—
766C2×D4—5842no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5844no—
770C2×D4—731no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1462no—
776C2×D4—1462no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1462no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4D4×D7311yescharacteristic
793C2×D4D4×D7311yescharacteristic
794C2×D4C2×D29211yescharacteristic
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—2921no—
799C22×C4—2921no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811Q16—2922no—
812SD16—2922no—
813SD16—2922no—
814D8—2922no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—2922no—
819C4⋊C4—1461no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—2922no—
836C22⋊C4—2922no—
837C22⋊C4—2921no—
838C22⋊C4—2922no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—731no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C22⋊C4—1461no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1462no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
865C42—731no—
866C42—731no—
867C42—1461no—
868C42—1461no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2922no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—5841no—
898C23—5841no—
899C23—5841no—
900C23—5842no—
901C23—11681no—
902C23—1462no—
903C23—1462no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23#1455656111yescharacteristic
907C23#1455656111yescharacteristic
908C23#1455656111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910C23C22×D29211yescharacteristic
911Q8—2921no—
912Q8—2921no—
913Q8—5841no—
914Q8—1462no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—2921no—
924D4—2921no—
925D4—2922no—
926D4—2922no—
927D4—2922no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—2921no—
933D4—2921no—
934D4—2921no—
935D4—2921no—
936D4—2922no—
937D4—5841no—
938D4—5841no—
939D4—5841no—
940D4—5841no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5844no—
950D4—5844no—
951D4—11682no—
952D4—1462no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—2922no—
961C2×C4—2922no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—5841no—
969C2×C4—5841no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—5841no—
974C2×C4—5842no—
975C2×C4—1462no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1461no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4#1455656111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2922no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—5842no—
1020C22—5842no—
1021C22—5842no—
1022C22—5842no—
1023C22—11682no—
1024C22—11681no—
1025C22—11681no—
1026C22#1798877511yescharacteristic
1027C22#1798877511yescharacteristic
1028C22C2×#1455656111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—2921no—
1035C4—2921no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2922no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—5842no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—5841no—
1052C2—5841no—
1053C2—5842no—
1054C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC2×AΣL(1,𝔽16)×C73C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624086C2semidirect
2. #22619330C2semidirect
3. C2×#17988773C2semidirect
4. #22619291C2semidirect
5. #22611940C2semidirect
6. #22611933C2semidirect
7. #22611923C2semidirect
8. #22611916C2semidirect
9. #22611598C2semidirect
10. #22611578C2semidirect
11. C2×AΣL(1,𝔽16)×C73C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
14. #17989330C22semidirect
16. #17989326C22semidirect
17. #17989268C22semidirect
23. #17989219C22semidirect
35. #17988778C22semidirect
37. #17988775C22semidirect
41. #17988773C22semidirect
43. #17988767C22semidirect
45. #17988757C22semidirect
47. C2×#14556506C22semidirect
50. #17988381C22semidirect
51. #17988379C22semidirect
52. #17988378C22semidirect
53. #17988375C22semidirect
55. C2×#100×C73C22semidirect
56. C2×#99×C73C22semidirect
57. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
65. C2×#11924028D4semidirect
74. C22×C22⋊D73D4semidirect
83. #14556587D4semidirect
90. #14556578D4semidirect
106. #14556572D4semidirect
144. #14556559D4semidirect
152. #14556550D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
169. C25×C73D4semidirect
175. #120×C73D4semidirect
176. #120×C73D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
189. C23×D73C2×D4semidirect
203. C2×Dic146C2×D4semidirect
207. C2×D292C2×D4semidirect
255. C22×Dic73C2×D4semidirect
292. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
293. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
304. C4×Dic73C2×D4semidirect
305. C4×Dic73C2×D4semidirect
538. C2×AΣL(1,𝔽16)D73semidirect
539. C73#33551semidirect
576. C2×#100C2×D73semidirect
580. C2×#99C2×D73semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
586. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect
587. C25D292semidirect
680. #120D292semidirect
681. #120D292semidirect
701. C2×C22⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240862
#226193302
C2×#179887732
#226192912
#226119402
#226119332
#226119232
#226119162
#226115982
#226115782
C2×AΣL(1,𝔽16)×C732
#3355173