Finite Group Databasebeta

← #33240048

Subgroups — #33240048

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611941C212yesmaximal, complemented
6#22611934C212yesmaximal, complemented
7#22611924C212yesmaximal, complemented
8#22611917C212yesmaximal, complemented
9#22611575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic, complemented
13#17989385—21no—
14#17989329C2211yescharacteristic, complemented
15#17989325—21no—
16#17989324C2211yescharacteristic, complemented
17#17989267C2211yescharacteristic, complemented
18#17989261—21no—
19#17989226—21no—
20#17989225—21no—
21#17989224—21no—
22#17989222C2211yescharacteristic, complemented
23#17989219—21no—
24#17989172—21no—
25#17989171—21no—
26#17989169—21no—
27#17989150—21no—
28#17989149—21no—
29#17989146C2211yescharacteristic
30#17989145—21no—
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556559C2211yescharacteristic
33#120×D73—21no—
34#17988778—21no—
35#17988778C2212yescomplemented
36#17988775—21no—
37#17988775—21no—
38#17988775—21no—
39#17988775C2212yes—
40#17988775C2212yescomplemented
41#17988775C2212yescomplemented
42#17988764—21no—
43#17988764C2212yescomplemented
44#17988754—21no—
45#17988754C2212yescomplemented
46#17988605—21no—
47C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988376C2212yescomplemented
51#17988373C2212yescomplemented
52#17988373C2212yescomplemented
53#17988373C2212yescomplemented
54#535×C73C2211yescharacteristic
55C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#354×C73C2212yescomplemented
58#353×C73C2212yescomplemented
59C24×D73D411yescharacteristic, complemented
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—21no—
63#14556636—42no—
64#14556636C2312yes—
65C2×#11924028—21no—
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic, complemented
73C2×D4×D73—21no—
74C2×D4×D73—21no—
75C2×D4×D73—21no—
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—41no—
78#14556622—22no—
79#14556621—41no—
80#14556617—22no—
81#14556616—41no—
82#14556611—42no—
83C2×#11924012—21no—
84#14556587—21no—
85#14556586—21no—
86#14556585—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556580—21no—
90#14556579—21no—
91#14556578—21no—
92#14556577—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—22no—
98#14556575—41no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572D411yescharacteristic, complemented
105#14556572C2311yescharacteristic
106#14556569—21no—
107#14556568—21no—
108#14556567—21no—
109#14556565—21no—
110#14556565—42no—
111#14556564—21no—
112#14556564—21no—
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115#14556563—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556563—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556562—21no—
122#14556562—21no—
123#14556561—21no—
124#14556561—21no—
125#14556561—21no—
126#14556561—21no—
127#14556561—22no—
128#14556561—22no—
129#14556561—22no—
130#14556561—42no—
131#14556561—41no—
132#14556560—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140#14556559D411yescharacteristic, complemented
141#14556559D411yescharacteristic, complemented
142#14556559D411yescharacteristic, complemented
143#14556559C2311yescharacteristic
144#14556559C2311yescharacteristic
145#14556559C2311yescharacteristic
146C4×D292—21no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556548—21no—
153C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—41no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C22⋊C4×D73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161#14556519—22no—
162#14556519—22no—
163#14556508—21no—
164#14556508C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73D411yescharacteristic, complemented
172#127×C73C2311yescharacteristic
173#124×C73D411yescharacteristic, complemented
174#124×C73C2311yescharacteristic
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73—21no—
179#117×C73D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73—21no—
182#99×C73—21no—
183#99×C73—21no—
184#99×C73C2312yes—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73—21no—
189C23×D73—21no—
190C23×D73—21no—
191C23×D73—41no—
192C23×D73—41no—
193C23×D73—82no—
194C23×D73C2×D411yescharacteristic
195C23×D73C2×D411yescharacteristic
196C23×D73C2×D411yescharacteristic, complemented
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028—41no—
200#11924028—41no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—82no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—84no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—22no—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—22no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—82no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—82no—
247D4×D73—82no—
248D4×D73—82no—
249D4×D73—81no—
250D4×D73—81no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—41no—
262#11924018—42no—
263#11924016—42no—
264#11924015—42no—
265#11924013—42no—
266#11924012—22no—
267#11924012—41no—
268C2×#10596831—41no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—42no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
287C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic, complemented
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—42no—
303#11924005—42no—
304#11924005—42no—
305#11924005—42no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—21no—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310#41×C73—41no—
311#41×C73—41no—
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—41no—
319C2×D4×C73—41no—
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×D4×C73C2411yescharacteristic
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—41no—
327C22×C4×C73—41no—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C22⋊C4×C73—22no—
337C22⋊C4×C73—41no—
338C22⋊C4×C73—41no—
339C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
340C42×C73C2×D411yescharacteristic, complemented
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73#12011yescharacteristic
351C23×C73C22×D411yescharacteristic
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—22no—
357C22×D73—22no—
358C22×D73—42no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—44no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—81no—
372C22×D73—81no—
373C22×D73—81no—
374C22×D73—81no—
375C22×D73—81no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—82no—
379C22×D73—82no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—161no—
383Q8×C73—41no—
384D4×C73—41no—
385D4×C73—41no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—81no—
392D4×C73—81no—
393D4×C73—81no—
394D4×C73—81no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—42no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—81no—
403C2×C4×C73—82no—
404C2×C4×C73—161no—
405C2×C4×C73#12011yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—42no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—22no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73—81no—
439C2×Dic73—81no—
440D292—22no—
441D292—41no—
442D292—42no—
443D292—81no—
444D292—81no—
445D292—84no—
446D292—84no—
447D292—162no—
448C4×D73—42no—
449C4×D73—42no—
450C4×D73—42no—
451C4×D73—81no—
452C4×D73—81no—
453C4×D73—81no—
454Dic146—22no—
455Dic146—41no—
456Dic146—81no—
457#10596831—42no—
458C22×C73—21no—
459C22×C73—21no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—41no—
464C22×C73—41no—
465C22×C73—41no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—42no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C73C2×#12011yescharacteristic
477C2×D73—22no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—42no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73—82no—
492C2×D73—84no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C2×D73—82no—
496C2×D73—82no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—162no—
499C2×D73—161no—
500C2×D73—161no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73—41no—
504C4×C73—41no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—82no—
507C4×C73—82no—
508Dic73—41no—
509Dic73—41no—
510Dic73—41no—
511Dic73—41no—
512Dic73—42no—
513Dic73—41no—
514#33551—731nomaximal, Sylow
515C2×C73—21no—
516C2×C73—21no—
517C2×C73—21no—
518C2×C73—41no—
519C2×C73—41no—
520C2×C73—41no—
521C2×C73—41no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
524D73—42no—
525D73—81no—
526D73—81no—
527D73—82no—
528#3532—731no—
529#3026—731no—
530C2×B(4,𝔽2)—731no—
531#3019—731no—
532#2200—732no—
533#2199—732no—
534#2197—732no—
535#2196—732no—
536#2127D7311yescharacteristic, complemented
537#2121—731no—
538C2×AΣL(1,𝔽16)—731no—
539C73#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×H(5,𝔽2)—731no—
541#575—1461no—
542H(3,𝔽4)—731no—
543#560—731no—
544#560—1461no—
545#551—731no—
546#551—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550D42—731no—
551D42—1461no—
552#538—1461no—
553#538—1461no—
554#538—1461no—
555#535—1461no—
556#535C2×D7311yescharacteristic
557#534—731no—
558#534—1461no—
559#534—1461no—
560C2×#120—731no—
561C2×#120—1461no—
562C2×#120—1461no—
563#458—732no—
564#458—1461no—
565B(4,𝔽2)—732no—
566B(4,𝔽2)—732no—
567B(4,𝔽2)—732no—
568B(4,𝔽2)—1461no—
569B(4,𝔽2)—1461no—
570B(4,𝔽2)—1461no—
571#455—732no—
572#455—1461no—
573#453—732no—
574#453—1461no—
575#421—1461no—
576C2×#100—731no—
577C2×#99—1461no—
578C2×#99—1461no—
579C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C2×#99C2×D7311yescharacteristic, complemented
581#354C2×D7312yescomplemented
582#353C2×D7312yescomplemented
583#352—732no—
584AΣL(1,𝔽16)—732no—
585AΣL(1,𝔽16)—732no—
586AΣL(1,𝔽16)—732no—
587C25—731no—
588H(5,𝔽2)—2922no—
589H(5,𝔽2)—732no—
590H(5,𝔽2)—1461no—
591H(5,𝔽2)—1461no—
592H(5,𝔽2)—1461no—
593C2×#41—2921no—
594C2×#41—1461no—
595C2×#41—1461no—
596C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
597C22×D4—2921no—
598C22×D4—2921no—
599C22×D4—731no—
600C22×D4—1461no—
601C22×D4—1461no—
602C22×D4—1461no—
603C22×D4—1461no—
604C22×D4—1461no—
605C22×D4—1461no—
606C22×D4—1461no—
607C22×D4C22×D7311yescharacteristic
608#137—2921no—
609#137—1462no—
610AGL(1,ℤ/8)—2921no—
611AGL(1,ℤ/8)—1462no—
612#135—2922no—
613C2×M16—1461no—
614#127—1461no—
615#127D29211yescharacteristic, complemented
616#127C22×D7311yescharacteristic
617#126—1461no—
618#126—1461no—
619#126—1461no—
620#126—1461no—
621#124—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#124—1461no—
625#124—1461no—
626#124D29211yescharacteristic, complemented
627#124C22×D7311yescharacteristic
628#123—2921no—
629#123—731no—
630#123—731no—
631#123—1462no—
632#123—1461no—
633#123—1461no—
634#123—1461no—
635#123—1461no—
636#123—1461no—
637#123—1461no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640C22⋊Q8—1461no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—2922no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#121—1461no—
654#121—1461no—
655#121—1461no—
656#121—1461no—
657#121—1461no—
658#121—1461no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—2921no—
662#120—2922no—
663#120—731no—
664#120—731no—
665#120—731no—
666#120—731no—
667#120—731no—
668#120—731no—
669#120—1462no—
670#120—1462no—
671#120—1462no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677#120—1461no—
678#120—1461no—
679#120—1461no—
680#120—1461no—
681#120—1461no—
682#120—1461no—
683#120—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690#117—1461no—
691#117D29211yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—2921no—
695C2×C22⋊C4—731no—
696C2×C22⋊C4—731no—
697C2×C22⋊C4—1461no—
698C2×C22⋊C4—1461no—
699C2×C22⋊C4—1461no—
700C2×C22⋊C4—1461no—
701C2×C22⋊C4—1461no—
702#104—1462no—
703#104—1462no—
704#100—732no—
705#100—1461no—
706#99—21no—
707#99—21no—
708#99—1462no—
709#99—1462no—
710#99—1462no—
711#99—1462no—
712#99C22×D7312yes—
713#99C22×D7312yes—
714C24—2921no—
715C24—2921no—
716C24—5842no—
717C24—731no—
718C24—731no—
719C24—731no—
720C24—1461no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723C24—1461no—
724C24—1461no—
725C24D4×D7311yescharacteristic
726C24D4×D7311yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—2921no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2921no—
734#41—2922no—
735#41—5842no—
736#41—1462no—
737#41—1462no—
738C2×Q8—1461no—
739C2×Q8—1461no—
740C2×Q8C2×D29211yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—2922no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2921no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2921no—
759C2×D4—2921no—
760C2×D4—2921no—
761C2×D4—2921no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—5844no—
765C2×D4—5842no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5841no—
768C2×D4—5842no—
769C2×D4—5842no—
770C2×D4—5842no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1462no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1462no—
781C2×D4—1462no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4D4×D7311yescharacteristic
792C2×D4D4×D7311yescharacteristic
793C2×D4C2×D29211yescharacteristic
794C2×D4C2×D29211yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D7311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—2921no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—1461no—
802C22×C4—1461no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4—1461no—
809C22×C4—1461no—
810C22×C4C2×D29211yescharacteristic
811Q16—2922no—
812SD16—2922no—
813SD16—2922no—
814D8—2922no—
815M16—2921no—
816M16—1462no—
817C2×C8—2921no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—2922no—
820C4⋊C4—1461no—
821C4⋊C4—1461no—
822C4⋊C4—1461no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—2922no—
838C22⋊C4—2922no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—2922no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—731no—
843C22⋊C4—731no—
844C22⋊C4—731no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1461no—
848C22⋊C4—1461no—
849C22⋊C4—1461no—
850C22⋊C4—1461no—
851C22⋊C4—1461no—
852C22⋊C4—1461no—
853C22⋊C4—1461no—
854C22⋊C4—1461no—
855C22⋊C4—1461no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C42—1461no—
866C42—1461no—
867C42C2×D29211yescharacteristic, complemented
868C42C2×D29211yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2921no—
881C23—2924no—
882C23—2922no—
883C23—2922no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—2921no—
887C23—2921no—
888C23—2921no—
889C23—5841no—
890C23—5841no—
891C23—5841no—
892C23—5841no—
893C23—5841no—
894C23—5841no—
895C23—5841no—
896C23—5842no—
897C23—5842no—
898C23—5842no—
899C23—5842no—
900C23—11681no—
901C23—1462no—
902C23—1462no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23—1461no—
906C23#1455656111yescharacteristic
907C23#1455656111yescharacteristic
908C23#1455656111yescharacteristic
909C23C2×D4×D7311yescharacteristic
910C23C2×D4×D7311yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—2921no—
913Q8—5841no—
914Q8—1462no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—2921no—
927D4—2922no—
928D4—2922no—
929D4—2922no—
930D4—2922no—
931D4—2922no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2922no—
939D4—5841no—
940D4—5841no—
941D4—5844no—
942D4—5844no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—11682no—
952D4—1462no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—2922no—
964C2×C4—2922no—
965C2×C4—2922no—
966C2×C4—2921no—
967C2×C4—2921no—
968C2×C4—2921no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—5841no—
971C2×C4—5841no—
972C2×C4—5841no—
973C2×C4—5841no—
974C2×C4—5841no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—1462no—
977C2×C4—1462no—
978C2×C4—1461no—
979C2×C4—1461no—
980C2×C4—1461no—
981C2×C4—1461no—
982C2×C4—1461no—
983C2×C4#1455656111yescharacteristic
984C2×C4C22×D29211yescharacteristic
985C8—2922no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2922no—
1008C22—2922no—
1009C22—2921no—
1010C22—2922no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—5842no—
1014C22—5842no—
1015C22—5842no—
1016C22—5841no—
1017C22—5844no—
1018C22—5842no—
1019C22—5842no—
1020C22—5842no—
1021C22—5841no—
1022C22—11681no—
1023C22—11681no—
1024C22—11682no—
1025C22—1462no—
1026C22#1798877511yescharacteristic
1027C22#1798877511yescharacteristic
1028C22C2×#1455656111yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—2921no—
1037C4—2921no—
1038C4—2921no—
1039C4—2921no—
1040C4—2922no—
1041C4—2921no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—2922no—
1051C2—5841no—
1052C2—5841no—
1053C2—5842no—
1054C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2127C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D73
hypocenterC73#33551
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624085C2semidirect
2. #22619330C2semidirect
3. C2×#17988775C2semidirect
4. #22619287C2semidirect
5. #22611941C2semidirect
6. #22611934C2semidirect
7. #22611924C2semidirect
8. #22611917C2semidirect
9. #22611575C2semidirect
10. C2×#17988373C2semidirect
11. C73×#2127C2semidirect
12. C2×#14556636C22semidirect
14. #17989329C22semidirect
16. #17989324C22semidirect
17. #17989267C22semidirect
22. #17989222C22semidirect
35. #17988778C22semidirect
40. #17988775C22semidirect
41. #17988775C22semidirect
43. #17988764C22semidirect
45. #17988754C22semidirect
47. C2×#14556508C22semidirect
50. #17988376C22semidirect
51. #17988373C22semidirect
52. #17988373C22semidirect
53. #17988373C22semidirect
55. C2×#99×C73C22semidirect
56. C2×#99×C73C22semidirect
57. #354×C73C22semidirect
58. #353×C73C22semidirect
59. C24×D73D4semidirect
72. C22×C22⋊D73D4semidirect
104. #14556572D4semidirect
140. #14556559D4semidirect
141. #14556559D4semidirect
142. #14556559D4semidirect
153. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
169. C2×#41×C73D4semidirect
171. #127×C73D4semidirect
173. #124×C73D4semidirect
179. #117×C73D4semidirect
196. C23×D73C2×D4semidirect
256. C22×Dic73C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
287. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
312. C2×Q8×C73C2×D4semidirect
323. C2×D4×C73C2×D4semidirect
339. C42×C73C2×D4semidirect
340. C42×C73C2×D4semidirect
536. #2127D73semidirect
539. C73#33551semidirect
579. C2×#99C2×D73semidirect
580. C2×#99C2×D73semidirect
581. #354C2×D73semidirect
582. #353C2×D73semidirect
596. C2×#41D292semidirect
615. #127D292semidirect
626. #124D292semidirect
691. #117D292semidirect
740. C2×Q8C2×D292semidirect
794. C2×D4C2×D292semidirect
867. C42C2×D292semidirect
868. C42C2×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240852
#226193302
C2×#179887752
#226192872
#226119412
#226119342
#226119242
#226119172
#226115752
C2×#179883732
C73×#21272
#3355173