Finite Group Databasebeta

← #33240053

Subgroups — #33240053

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D73C2211yescharacteristic
17#17989383—21no—
18#17989340C2211yescharacteristic, complemented
19#17989331—21no—
20#17989324C2211yescharacteristic, complemented
21#17989286—21no—
22#17989278—21no—
23#17989267—21no—
24#17989265C2211yescharacteristic, complemented
25#17989235—21no—
26#17989233—21no—
27#17989209—21no—
28#17989189—21no—
29#17989179—21no—
30#17989171—21no—
31#17989171—21no—
32#17989150C2211yescharacteristic
33#17989148—21no—
34#17989148C2211yescharacteristic
35#17989096—21no—
36#123×D73—21no—
37#123×D73C2211yescharacteristic
38#17988778—21no—
39#17988778C2211yescharacteristic
40#17988777C2211yescharacteristic
41#17988776—21no—
42#17988776—21no—
43#17988776C2211yescharacteristic
44#17988776C2211yescharacteristic
45#17988775—21no—
46#17988775C2211yescharacteristic
47#17988774C2211yescharacteristic
48#17988767C2211yescharacteristic
49#17988766—21no—
50#17988765C2211yescharacteristic
51#17988754C2211yescharacteristic
52#17988753—21no—
53#17988602—21no—
54#100×D73C2211yescharacteristic
55#99×D73—21no—
56#99×D73—21no—
57#99×D73C2211yescharacteristic
58#99×D73C2211yescharacteristic
59#17988381C2211yescharacteristic, complemented
60#17988381C2211yescharacteristic, complemented
61#17988380C2211yescharacteristic, complemented
62#17988378C2211yescharacteristic, complemented
63#17988377C2211yescharacteristic, complemented
64#17988377C2211yescharacteristic, complemented
65#17988376C2211yescharacteristic, complemented
66#17988375C2211yescharacteristic, complemented
67#17988373C2211yescharacteristic, complemented
68#559×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C73C2211yescharacteristic
70#458×C73C2211yescharacteristic
71#453×C73C2211yescharacteristic
72#353×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556637—21no—
76#14556637—41no—
77#14556636—21no—
78#14556636—21no—
79#14556636—41no—
80#14556636C2311yescharacteristic
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
83#41×D73—21no—
84#41×D73—41no—
85C22×D292D411yescharacteristic
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
91#14556624—21no—
92#14556621—21no—
93#14556620—41no—
94#14556617—21no—
95#14556615—41no—
96#14556612—41no—
97#14556610—41no—
98M16×D73—21no—
99#14556590—21no—
100#14556587D411yescharacteristic, complemented
101#14556585—21no—
102#14556585—21no—
103#14556585—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556584—21no—
107#14556583—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556580—21no—
111#14556579—21no—
112#14556579D411yescharacteristic, complemented
113#14556578C2311yescharacteristic
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—41no—
119#14556576—41no—
120#14556575—21no—
121#14556575—21no—
122#14556575—21no—
123#14556575D411yescharacteristic, complemented
124#14556574—21no—
125#14556574—21no—
126#14556574D411yescharacteristic
127#14556574D411yescharacteristic, complemented
128#14556573—21no—
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—41no—
133#14556572—21no—
134#14556572—21no—
135#14556572C2311yescharacteristic
136#14556570—21no—
137#14556569—21no—
138#14556569—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556567—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—41no—
146#14556565—21no—
147#14556564—21no—
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—41no—
153#14556563—21no—
154#14556563—21no—
155#14556563—21no—
156#14556563—21no—
157#14556563—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—41no—
161#14556561D411yescharacteristic
162#14556559—21no—
163#14556559—21no—
164#14556559—21no—
165#14556559—21no—
166#14556559C2311yescharacteristic
167C4×D292—21no—
168C4×D292—21no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171#14556551—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556549—21no—
175#14556548—21no—
176#14556548—21no—
177#14556548D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11924007—21no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73—41no—
181C22⋊C4×D73—21no—
182C22⋊C4×D73—21no—
183C22⋊C4×D73—21no—
184C22⋊C4×D73—21no—
185C22⋊C4×D73—41no—
186C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
188#14556519—21no—
189#14556518—21no—
190#14556517—21no—
191#14556508C2311yescharacteristic
192#14556507—21no—
193#14556506—21no—
194#14556506—21no—
195#14556506C2311yescharacteristic
196#14556506C2311yescharacteristic
197#14556505—21no—
198#14556505—21no—
199#14556505—21no—
200#14556505—21no—
201#14556505—21no—
202#14556505—21no—
203H(5,𝔽2)×C73C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
205#127×C73C2311yescharacteristic
206#124×C73—21no—
207#124×C73—21no—
208#123×C73—21no—
209#123×C73—21no—
210#123×C73—21no—
211#123×C73C2311yescharacteristic
212#123×C73C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C73—21no—
214C4×D4×C73—21no—
215C4×D4×C73—21no—
216#104×C73—21no—
217#100×C73C2311yescharacteristic
218#99×C73—21no—
219#99×C73—21no—
220#99×C73C2311yescharacteristic
221#99×C73C2311yescharacteristic
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924029—21no—
228#11924029—41no—
229#11924028—21no—
230#11924028—41no—
231#11924028—41no—
232#11924028—41no—
233#11924028—41no—
234#11924028—81no—
235#11924028—81no—
236#11924027—21no—
237#11924027—41no—
238#11924027—41no—
239#11924027—41no—
240#11924027—41no—
241#11924027—41no—
242#11924027—41no—
243C2×Dic146—21no—
244C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
245Q8×D73—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—41no—
252C2×D292—41no—
253C2×D292—41no—
254C2×D292—41no—
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—21no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—41no—
267C2×C22⋊D73—41no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
271D4×D73—21no—
272D4×D73—41no—
273D4×D73—41no—
274D4×D73—41no—
275D4×D73—41no—
276D4×D73—41no—
277D4×D73—41no—
278D4×D73—41no—
279D4×D73—41no—
280D4×D73—41no—
281D4×D73—41no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—41no—
284D4×D73—41no—
285C22×Dic73—21no—
286C22×Dic73—21no—
287C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—41no—
297C2×C4×D73—41no—
298C2×C4×D73—41no—
299C2×C4×D73—41no—
300C2×C4×D73—41no—
301C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
302Dic292—41no—
303#11924018—41no—
304#11924017—41no—
305#11924016—41no—
306#11924016—41no—
307#11924013—41no—
308#11924012—21no—
309#11924011—41no—
310C8×D73—41no—
311C4⋊Dic73—21no—
312C4⋊Dic73—21no—
313C4⋊Dic73—21no—
314C4⋊Dic73—21no—
315C4⋊Dic73—41no—
316#11924007—21no—
317#11924007—21no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—21no—
327#11924007—21no—
328#11924007—41no—
329#11924007—41no—
330#11924007—41no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—21no—
333C22⋊Dic73—21no—
334C22⋊Dic73—21no—
335C22⋊Dic73—21no—
336C22⋊Dic73—21no—
337C22⋊Dic73—41no—
338C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—21no—
354#11924005—41no—
355#11924005—41no—
356#11924005—41no—
357#11924005—41no—
358#11924005—41no—
359#11924005—41no—
360#11924005—41no—
361C4×Dic73—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364#41×C73—21no—
365#41×C73—41no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×D4×C73—21no—
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—21no—
371C2×D4×C73—41no—
372C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
373C2×D4×C73C2411yescharacteristic
374C22×C4×C73—21no—
375C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
377SD16×C73—41no—
378D8×C73—41no—
379M16×C73—21no—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C4⋊C4×C73—21no—
382C4⋊C4×C73—21no—
383C4⋊C4×C73—41no—
384C4⋊C4×C73—41no—
385C22⋊C4×C73—21no—
386C22⋊C4×C73—21no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—41no—
393C22⋊C4×C73—41no—
394C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
395C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C42×C73—21no—
397C42×C73—21no—
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73—21no—
402C23×C73C22×D411yescharacteristic
403C23×C73C22×D411yescharacteristic
404C22×D73—21no—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—81no—
416C22×D73—81no—
417C22×D73—81no—
418C22×D73—82no—
419C22×D73—161no—
420C22×D73#12011yescharacteristic
421C22×D73#12011yescharacteristic
422C22×D73#12011yescharacteristic
423Q8×C73—21no—
424Q8×C73—81no—
425D4×C73—21no—
426D4×C73—41no—
427D4×C73—41no—
428D4×C73—41no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431D4×C73—81no—
432D4×C73—81no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—81no—
446C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D73—41no—
448C22⋊D73—41no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—41no—
452C22⋊D73—41no—
453C22⋊D73—41no—
454C22⋊D73—41no—
455C22⋊D73—41no—
456C22⋊D73—41no—
457C22⋊D73—41no—
458C22⋊D73—81no—
459C22⋊D73—81no—
460C22⋊D73—81no—
461C22⋊D73—81no—
462C22⋊D73—81no—
463C22⋊D73—161no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—41no—
472C2×Dic73—41no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—81no—
476C2×Dic73—81no—
477C2×Dic73#12011yescharacteristic
478D292—21no—
479D292—41no—
480D292—41no—
481D292—41no—
482D292—41no—
483D292—41no—
484D292—41no—
485D292—81no—
486D292—81no—
487D292—161no—
488C4×D73—21no—
489C4×D73—21no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—41no—
496C4×D73—41no—
497C4×D73—81no—
498C4×D73—81no—
499C4×D73—81no—
500C4×D73—81no—
501C4×D73—81no—
502C4×D73—82no—
503C4×D73—161no—
504Dic146—21no—
505Dic146—41no—
506Dic146—41no—
507Dic146—81no—
508C8×C73—41no—
509#10596831—41no—
510C22×C73—21no—
511C22×C73—21no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—41no—
516C22×C73—41no—
517C22×C73—41no—
518C22×C73—81no—
519C22×C73—81no—
520C22×C73C2×#12011yescharacteristic
521C2×D73—21no—
522C2×D73—21no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—42no—
525C2×D73—41no—
526C2×D73—41no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—81no—
532C2×D73—81no—
533C2×D73—81no—
534C2×D73—82no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—81no—
538C2×D73—81no—
539C2×D73—161no—
540C2×D73—161no—
541C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C73—21no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—41no—
550C4×C73—81no—
551C4×C73—81no—
552Dic73—21no—
553Dic73—41no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—81no—
560Dic73—81no—
561#33552—731nomaximal, Sylow
562C2×C73—21no—
563C2×C73—41no—
564C2×C73—41no—
565C2×C73—81no—
566C2×C73—81no—
567C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
568D73—21no—
569D73—21no—
570D73—41no—
571D73—41no—
572D73—81no—
573D73—81no—
574#3533—731no—
575#3026—731no—
576C2×#458—731no—
577#3019—731no—
578#2201—731no—
579#2201—731no—
580#2200—731no—
581#2200—731no—
582#2198—731no—
583#2198D7311yescharacteristic, complemented
584#2197—731no—
585#2197—731no—
586#2127—731no—
587#2121—731no—
588C2×#352—731no—
589C73#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—731no—
591#575—1461no—
592#563—731no—
593#562—1461no—
594#560—731no—
595#559C2×D7311yescharacteristic, complemented
596#553—1461no—
597#552—1461no—
598#551—731no—
599#551—1461no—
600#547—1461no—
601#546—1461no—
602#542—1461no—
603#540—1461no—
604#539—1461no—
605#538—1461no—
606#538—1461no—
607#535—731no—
608#534—731no—
609#534—1461no—
610#525—1461no—
611C2×#123—731no—
612C2×#123—1461no—
613#458—731no—
614#458—731no—
615#458—731no—
616#458—731no—
617#458—1461no—
618#458—1461no—
619#458—1461no—
620#458C2×D7311yescharacteristic
621#458C2×D7311yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—731no—
623B(4,𝔽2)—731no—
624B(4,𝔽2)—1461no—
625#455—731no—
626#455—731no—
627#455—1461no—
628#453—731no—
629#453—1461no—
630#453C2×D7311yescharacteristic
631#421—1461no—
632C2×#100—731no—
633C2×#99—731no—
634C2×#99—731no—
635C2×#99—1461no—
636C2×#99—1461no—
637#354—731no—
638#354—731no—
639#353—731no—
640#353C2×D7311yescharacteristic, complemented
641#352—731no—
642#352—731no—
643#352—731no—
644#352—731no—
645#352C2×D7311yescharacteristic, complemented
646#352C2×D7311yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—731no—
648AΣL(1,𝔽16)—731no—
649H(5,𝔽2)—2921no—
650H(5,𝔽2)—2921no—
651H(5,𝔽2)—731no—
652H(5,𝔽2)—1461no—
653H(5,𝔽2)—1461no—
654H(5,𝔽2)—1461no—
655H(5,𝔽2)C22×D7311yescharacteristic
656C2×#41—2921no—
657C2×#41—731no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C22×D4—2921no—
661C22×D4—731no—
662C22×D4—731no—
663C22×D4—1461no—
664C22×D4—1461no—
665C23×C4—731no—
666#137—2921no—
667#137—1461no—
668#137—1461no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—2921no—
671AGL(1,ℤ/8)—1461no—
672#135—2921no—
673#135—2921no—
674C2×M16—1461no—
675C4⋊Q8—1461no—
676#127—731no—
677#127C22×D7311yescharacteristic
678#126—1461no—
679#126—1461no—
680#126—1461no—
681#126—1461no—
682#126—1461no—
683#126—1461no—
684#125—1461no—
685#125—1461no—
686#125—1461no—
687#124—21no—
688#124—21no—
689#124—731no—
690#124—731no—
691#124—1461no—
692#124—1461no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—2921no—
697#123—2921no—
698#123—2921no—
699#123—731no—
700#123—731no—
701#123—731no—
702#123—731no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123C22×D7311yescharacteristic
719#123C22×D7311yescharacteristic
720C22⋊Q8—1461no—
721C22⋊Q8—1461no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728#121—2921no—
729#121—2921no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#121—1461no—
741#121—1461no—
742#120—2921no—
743#120—731no—
744#120—731no—
745#120—1461no—
746#120—1461no—
747#120—1461no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750#120—1461no—
751C4×Q8—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763#117—1461no—
764#117—1461no—
765C2×C4⋊C4—2921no—
766C2×C4⋊C4—1461no—
767C2×C4⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—2921no—
769C2×C22⋊C4—731no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4—1461no—
775#104—21no—
776#104—1461no—
777#104—1461no—
778#104—1461no—
779#100—731no—
780#100—1461no—
781#100C22×D7311yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—731no—
785#99—731no—
786#99—1461no—
787#99—1461no—
788#99—1461no—
789#99—1461no—
790#99—1461no—
791#99—1461no—
792#99—1461no—
793#99—1461no—
794#99C22×D7311yescharacteristic
795#99C22×D7311yescharacteristic
796C24—731no—
797C24—731no—
798C24—731no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—2921no—
804#41—2921no—
805#41—2921no—
806#41—2921no—
807#41—2921no—
808#41—2921no—
809#41—2921no—
810#41—2921no—
811#41—2921no—
812#41—2921no—
813#41—2921no—
814#41—5841no—
815#41—5841no—
816#41—1461no—
817#41—1461no—
818#41—1461no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—731no—
821C2×Q8—1461no—
822C2×Q8—1461no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—2921no—
829C2×D4—2921no—
830C2×D4—2921no—
831C2×D4—2921no—
832C2×D4—2921no—
833C2×D4—2921no—
834C2×D4—2921no—
835C2×D4—2921no—
836C2×D4—2921no—
837C2×D4—2921no—
838C2×D4—2921no—
839C2×D4—2921no—
840C2×D4—2921no—
841C2×D4—2921no—
842C2×D4—2921no—
843C2×D4—2921no—
844C2×D4—2921no—
845C2×D4—2921no—
846C2×D4—2921no—
847C2×D4—2921no—
848C2×D4—731no—
849C2×D4—731no—
850C2×D4—731no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4D4×D7311yescharacteristic
868C2×D4C23×D7311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—2921no—
871C22×C4—2921no—
872C22×C4—2921no—
873C22×C4—2921no—
874C22×C4—2921no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—731no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4D4×D7311yescharacteristic
888C22×C4D4×D7311yescharacteristic
889Q16—2921no—
890Q16—2921no—
891SD16—41no—
892SD16—2921no—
893SD16—2921no—
894SD16—2921no—
895D8—41no—
896D8—2921no—
897M16—21no—
898M16—2921no—
899M16—1461no—
900C2×C8—2921no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—2921no—
907C4⋊C4—2921no—
908C4⋊C4—2921no—
909C4⋊C4—2921no—
910C4⋊C4—1461no—
911C4⋊C4—1461no—
912C4⋊C4—1461no—
913C4⋊C4—1461no—
914C4⋊C4—1461no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—2921no—
936C22⋊C4—2921no—
937C22⋊C4—2921no—
938C22⋊C4—2921no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2921no—
942C22⋊C4—2921no—
943C22⋊C4—731no—
944C22⋊C4—731no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—731no—
970C42—1461no—
971C42—1461no—
972C42D4×D7311yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—2921no—
980C23—5841no—
981C23—5841no—
982C23—5841no—
983C23—5842no—
984C23—731no—
985C23—731no—
986C23—731no—
987C23—11681no—
988C23—1461no—
989C23—1461no—
990C23—1461no—
991C23—1461no—
992C23—1461no—
993C23—1461no—
994C23—1461no—
995C23C2×D4×D7311yescharacteristic
996C23C2×D4×D7311yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—81no—
999Q8—2921no—
1000Q8—2921no—
1001Q8—5841no—
1002Q8—1461no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—2921no—
1012D4—2921no—
1013D4—2921no—
1014D4—2921no—
1015D4—2921no—
1016D4—2921no—
1017D4—2921no—
1018D4—2921no—
1019D4—2921no—
1020D4—2921no—
1021D4—2921no—
1022D4—2921no—
1023D4—2921no—
1024D4—2921no—
1025D4—2921no—
1026D4—2921no—
1027D4—2921no—
1028D4—5841no—
1029D4—5841no—
1030D4—5841no—
1031D4—5841no—
1032D4—5841no—
1033D4—5841no—
1034D4—5841no—
1035D4—11681no—
1036D4—11681no—
1037D4—1461no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—5841no—
1063C2×C4—5841no—
1064C2×C4—5841no—
1065C2×C4—5841no—
1066C2×C4—5841no—
1067C2×C4—5842no—
1068C2×C4—5841no—
1069C2×C4—5841no—
1070C2×C4—731no—
1071C2×C4—11681no—
1072C2×C4—1461no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—2921no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—2921no—
1095C22—2921no—
1096C22—2921no—
1097C22—2921no—
1098C22—2921no—
1099C22—2922no—
1100C22—2921no—
1101C22—2921no—
1102C22—5841no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—5841no—
1108C22—5841no—
1109C22—5842no—
1110C22—731no—
1111C22—731no—
1112C22—11681no—
1113C22—11681no—
1114C22—1461no—
1115C22—1461no—
1116C22#120×D7311yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—2921no—
1127C4—2921no—
1128C4—2921no—
1129C4—2921no—
1130C4—2921no—
1131C4—2921no—
1132C4—5841no—
1133C4—5841no—
1134C4—1461no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—2921no—
1141C2—2921no—
1142C2—5841no—
1143C2—5841no—
1144C2—1461no—
1145C2—1461no—
1146C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2198C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2198D73
hypocenterC73#33552
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2198

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624105C2semidirect
2. #22619329C2semidirect
3. #458×D73C2semidirect
4. #22619285C2semidirect
5. #22611945C2semidirect
6. #22611942C2semidirect
7. #22611941C2semidirect
8. #22611937C2semidirect
9. #22611927C2semidirect
10. #22611922C2semidirect
11. #22611918C2semidirect
12. #22611597C2semidirect
13. #22611576C2semidirect
14. #352×D73C2semidirect
15. C73×#2198C2semidirect
18. #17989340C22semidirect
20. #17989324C22semidirect
24. #17989265C22semidirect
59. #17988381C22semidirect
60. #17988381C22semidirect
61. #17988380C22semidirect
62. #17988378C22semidirect
63. #17988377C22semidirect
64. #17988377C22semidirect
65. #17988376C22semidirect
66. #17988375C22semidirect
67. #17988373C22semidirect
68. #559×C73C22semidirect
72. #353×C73C22semidirect
73. #352×C73C22semidirect
74. #352×C73C22semidirect
82. C2×#11924027D4semidirect
90. C22×C4×D73D4semidirect
100. #14556587D4semidirect
112. #14556579D4semidirect
123. #14556575D4semidirect
127. #14556574D4semidirect
177. #14556548D4semidirect
187. C22⋊C4×D73D4semidirect
583. #2198D73semidirect
589. C73#33552semidirect
595. #559C2×D73semidirect
640. #353C2×D73semidirect
645. #352C2×D73semidirect
646. #352C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241052
#226193292
#458×D732
#226192852
#226119452
#226119422
#226119412
#226119372
#226119272
#226119222
#226119182
#226115972
#226115762
#352×D732
C73×#21982
#3355273