Finite Group Databasebeta

← #33240055

Subgroups — #33240055

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22611920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22611599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22611576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D73C2211yescharacteristic
17#17989386—21no—
18#17989333—21no—
19#17989327C2211yescharacteristic, complemented
20#17989321C2211yescharacteristic, complemented
21#17989288—21no—
22#17989269—21no—
23#17989267C2211yescharacteristic, complemented
24#17989262—21no—
25#17989240—21no—
26#17989228—21no—
27#17989211—21no—
28#17989193—21no—
29#17989183—21no—
30#17989176—21no—
31#17989176—21no—
32#17989155C2211yescharacteristic
33#17989148—21no—
34#17989148C2211yescharacteristic
35#17989100—21no—
36#123×D73—21no—
37#123×D73C2211yescharacteristic
38#17988778—21no—
39#17988778C2211yescharacteristic
40#17988777C2211yescharacteristic
41#17988776—21no—
42#17988776—21no—
43#17988776C2211yescharacteristic
44#17988776C2211yescharacteristic
45#17988775—21no—
46#17988775C2211yescharacteristic
47#17988774C2211yescharacteristic
48#17988764C2211yescharacteristic
49#17988763—21no—
50#17988757C2211yescharacteristic
51#17988756—21no—
52#17988755C2211yescharacteristic
53#17988602—21no—
54#100×D73C2211yescharacteristic
55#99×D73—21no—
56#99×D73—21no—
57#99×D73C2211yescharacteristic
58#99×D73C2211yescharacteristic
59#17988382C2211yescharacteristic, complemented
60#17988379C2211yescharacteristic, complemented
61#17988379C2211yescharacteristic, complemented
62#17988378C2211yescharacteristic, complemented
63#17988377C2211yescharacteristic, complemented
64#17988377C2211yescharacteristic, complemented
65#17988376C2211yescharacteristic, complemented
66#17988375C2211yescharacteristic, complemented
67#17988373C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#458×C73C2211yescharacteristic
70#458×C73C2211yescharacteristic
71#455×C73C2211yescharacteristic
72#354×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#352×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#352×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#14556637—21no—
76#14556637—41no—
77#14556636—21no—
78#14556636—21no—
79#14556636—41no—
80#14556636C2311yescharacteristic
81C2×#11924029—21no—
82C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
83#41×D73—21no—
84#41×D73—41no—
85C22×D292D411yescharacteristic
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—41no—
89C2×D4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73D411yescharacteristic, complemented
91#14556623—41no—
92#14556622—21no—
93#14556619—21no—
94#14556618—41no—
95#14556616—21no—
96#14556614—41no—
97#14556612—41no—
98M16×D73—21no—
99#14556588D411yescharacteristic, complemented
100#14556587C2311yescharacteristic
101#14556586—21no—
102#14556586—21no—
103#14556586—21no—
104#14556584—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556580—21no—
108#14556580D411yescharacteristic, complemented
109#14556579—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556576—41no—
122#14556576—41no—
123#14556575—21no—
124#14556575D411yescharacteristic, complemented
125#14556574—21no—
126#14556574—21no—
127#14556574D411yescharacteristic
128#14556574D411yescharacteristic, complemented
129#14556573—21no—
130#14556573—21no—
131#14556573—21no—
132#14556573—41no—
133#14556572—21no—
134#14556572C2311yescharacteristic
135#14556571—21no—
136#14556569—21no—
137#14556569—21no—
138#14556567—21no—
139#14556567—21no—
140#14556567—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556566—21no—
144#14556566—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566—21no—
148#14556566—41no—
149#14556565—21no—
150#14556564—21no—
151#14556564—21no—
152#14556564—21no—
153#14556564—21no—
154#14556564—41no—
155#14556561—21no—
156#14556561—21no—
157#14556561—21no—
158#14556561—21no—
159#14556561—21no—
160#14556561—41no—
161#14556561D411yescharacteristic
162#14556559—21no—
163#14556559C2311yescharacteristic
164#14556556—21no—
165C4×D292—21no—
166C4×D292—21no—
167#14556553—21no—
168#14556553—21no—
169#14556553—21no—
170#14556553—21no—
171C4×C22⋊D73—21no—
172#14556551—21no—
173#14556551—21no—
174#14556549—21no—
175#14556548—21no—
176#14556548—21no—
177#14556548D411yescharacteristic, complemented
178C4⋊C4×D73—21no—
179C4⋊C4×D73—21no—
180C4⋊C4×D73—41no—
181C22⋊C4×D73—21no—
182C22⋊C4×D73—21no—
183C22⋊C4×D73—21no—
184C22⋊C4×D73—21no—
185C22⋊C4×D73—41no—
186C22⋊C4×D73D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
188#14556519—21no—
189#14556518—21no—
190#14556517—21no—
191#14556508C2311yescharacteristic
192#14556507—21no—
193#14556506—21no—
194#14556506—21no—
195#14556506C2311yescharacteristic
196#14556506C2311yescharacteristic
197#14556505—21no—
198#14556505—21no—
199#14556505—21no—
200#14556505—21no—
201#14556505—21no—
202#14556505—21no—
203H(5,𝔽2)×C73C2311yescharacteristic
204#137×C73—21no—
205C4⋊Q8×C73—21no—
206#126×C73—21no—
207#126×C73—21no—
208#125×C73—21no—
209#124×C73C2311yescharacteristic
210#123×C73—21no—
211#123×C73—21no—
212#123×C73C2311yescharacteristic
213#123×C73C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C73—21no—
215C22⋊Q8×C73—21no—
216#104×C73—21no—
217#100×C73C2311yescharacteristic
218#99×C73—21no—
219#99×C73—21no—
220#99×C73C2311yescharacteristic
221#99×C73C2311yescharacteristic
222C23×D73—21no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73C2×D411yescharacteristic
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226C23×D73C2×D411yescharacteristic
227#11924029—21no—
228#11924029—41no—
229#11924029—41no—
230#11924029—41no—
231#11924029—81no—
232#11924029—81no—
233#11924028—21no—
234#11924028—41no—
235#11924028—41no—
236#11924028—41no—
237#11924028—41no—
238#11924027—21no—
239#11924027—41no—
240#11924027—41no—
241#11924027—41no—
242#11924027—41no—
243C2×Dic146—21no—
244Q8×D73—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292—21no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—21no—
250C2×D292—21no—
251C2×D292—21no—
252C2×D292—21no—
253C2×D292—21no—
254C2×D292—21no—
255C2×D292—41no—
256C2×D292—41no—
257C2×D292—41no—
258C2×D292—41no—
259C2×D292C2×D411yescharacteristic
260C2×D292C2×D411yescharacteristic
261C2×C22⋊D73—21no—
262C2×C22⋊D73—21no—
263C2×C22⋊D73—21no—
264C2×C22⋊D73—21no—
265C2×C22⋊D73—21no—
266C2×C22⋊D73—21no—
267C2×C22⋊D73—21no—
268C2×C22⋊D73—41no—
269C2×C22⋊D73—41no—
270C2×C22⋊D73—41no—
271C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D73C2×D411yescharacteristic
273D4×D73—21no—
274D4×D73—41no—
275D4×D73—41no—
276D4×D73—41no—
277D4×D73—41no—
278D4×D73—41no—
279D4×D73—41no—
280D4×D73—41no—
281D4×D73—41no—
282D4×D73—41no—
283D4×D73—41no—
284D4×D73—41no—
285D4×D73—41no—
286D4×D73—41no—
287C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D73—21no—
289C2×C4×D73—21no—
290C2×C4×D73—21no—
291C2×C4×D73—21no—
292C2×C4×D73—21no—
293C2×C4×D73—21no—
294C2×C4×D73—21no—
295C2×C4×D73—21no—
296C2×C4×D73—21no—
297C2×C4×D73—21no—
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—41no—
300C2×C4×D73—41no—
301C2×C4×D73—41no—
302C2×C4×D73—41no—
303C2×C4×D73—41no—
304C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
305#11924018—41no—
306#11924017—41no—
307#11924015—41no—
308#11924015—41no—
309D584—41no—
310#11924013—41no—
311#11924012—21no—
312#11924011—41no—
313C8×D73—41no—
314C4⋊Dic73—21no—
315C4⋊Dic73—21no—
316C4⋊Dic73—21no—
317C4⋊Dic73—41no—
318#11924007—21no—
319#11924007—21no—
320#11924007—21no—
321#11924007—21no—
322#11924007—21no—
323#11924007—21no—
324#11924007—21no—
325#11924007—21no—
326#11924007—41no—
327#11924007—41no—
328#11924007—41no—
329C22⋊Dic73—21no—
330C22⋊Dic73—21no—
331C22⋊Dic73—21no—
332C22⋊Dic73—41no—
333C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
335#11924005—21no—
336#11924005—21no—
337#11924005—21no—
338#11924005—21no—
339#11924005—21no—
340#11924005—21no—
341#11924005—21no—
342#11924005—21no—
343#11924005—21no—
344#11924005—21no—
345#11924005—21no—
346#11924005—21no—
347#11924005—21no—
348#11924005—21no—
349#11924005—21no—
350#11924005—21no—
351#11924005—21no—
352#11924005—21no—
353#11924005—41no—
354#11924005—41no—
355#11924005—41no—
356#11924005—41no—
357#11924005—41no—
358#11924005—41no—
359#11924005—41no—
360C4×Dic73—21no—
361C4×Dic73—21no—
362C4×Dic73—21no—
363C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
364#41×C73—21no—
365#41×C73—41no—
366C2×Q8×C73—21no—
367C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C73—21no—
369C2×D4×C73—21no—
370C2×D4×C73—41no—
371C2×D4×C73C2411yescharacteristic
372C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
374Q16×C73—41no—
375SD16×C73—41no—
376M16×C73—21no—
377C4⋊C4×C73—21no—
378C4⋊C4×C73—21no—
379C4⋊C4×C73—21no—
380C4⋊C4×C73—21no—
381C4⋊C4×C73—21no—
382C4⋊C4×C73—21no—
383C4⋊C4×C73—21no—
384C4⋊C4×C73—21no—
385C4⋊C4×C73—41no—
386C4⋊C4×C73—41no—
387C22⋊C4×C73—21no—
388C22⋊C4×C73—21no—
389C22⋊C4×C73—21no—
390C22⋊C4×C73—21no—
391C22⋊C4×C73—21no—
392C22⋊C4×C73—21no—
393C22⋊C4×C73—41no—
394C22⋊C4×C73—41no—
395C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
396C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
397C42×C73—21no—
398C42×C73C2×D411yescharacteristic
399C23×C73—21no—
400C23×C73—21no—
401C23×C73C22×D411yescharacteristic
402C23×C73C22×D411yescharacteristic
403C22×D73—21no—
404C22×D73—21no—
405C22×D73—21no—
406C22×D73—21no—
407C22×D73—21no—
408C22×D73—21no—
409C22×D73—21no—
410C22×D73—21no—
411C22×D73—41no—
412C22×D73—41no—
413C22×D73—41no—
414C22×D73—41no—
415C22×D73—81no—
416C22×D73—81no—
417C22×D73—81no—
418C22×D73—82no—
419C22×D73—161no—
420C22×D73#12011yescharacteristic
421C22×D73#12011yescharacteristic
422C22×D73#12011yescharacteristic
423Q8×C73—21no—
424Q8×C73—41no—
425Q8×C73—81no—
426D4×C73—21no—
427D4×C73—41no—
428D4×C73—41no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431C2×C4×C73—21no—
432C2×C4×C73—21no—
433C2×C4×C73—21no—
434C2×C4×C73—21no—
435C2×C4×C73—21no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—41no—
440C2×C4×C73—41no—
441C2×C4×C73—41no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D73—41no—
446C22⋊D73—41no—
447C22⋊D73—41no—
448C22⋊D73—41no—
449C22⋊D73—41no—
450C22⋊D73—41no—
451C22⋊D73—41no—
452C22⋊D73—41no—
453C22⋊D73—41no—
454C22⋊D73—81no—
455C22⋊D73—81no—
456C22⋊D73—81no—
457C22⋊D73—161no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—41no—
465C2×Dic73—41no—
466C2×Dic73—41no—
467C2×Dic73—41no—
468C2×Dic73#12011yescharacteristic
469D292—21no—
470D292—41no—
471D292—41no—
472D292—41no—
473D292—41no—
474D292—41no—
475D292—41no—
476D292—41no—
477D292—41no—
478D292—41no—
479D292—81no—
480D292—81no—
481D292—81no—
482D292—81no—
483D292—81no—
484D292—81no—
485D292—161no—
486C4×D73—21no—
487C4×D73—21no—
488C4×D73—41no—
489C4×D73—41no—
490C4×D73—41no—
491C4×D73—41no—
492C4×D73—41no—
493C4×D73—41no—
494C4×D73—41no—
495C4×D73—81no—
496C4×D73—81no—
497C4×D73—81no—
498C4×D73—81no—
499C4×D73—81no—
500C4×D73—81no—
501C4×D73—81no—
502C4×D73—81no—
503C4×D73—82no—
504C4×D73—161no—
505Dic146—21no—
506Dic146—41no—
507Dic146—81no—
508C8×C73—41no—
509#10596831—41no—
510C22×C73—21no—
511C22×C73—21no—
512C22×C73—41no—
513C22×C73—41no—
514C22×C73—41no—
515C22×C73—81no—
516C22×C73—81no—
517C22×C73C2×#12011yescharacteristic
518C2×D73—21no—
519C2×D73—21no—
520C2×D73—41no—
521C2×D73—42no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—41no—
525C2×D73—41no—
526C2×D73—41no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—41no—
531C2×D73—81no—
532C2×D73—81no—
533C2×D73—81no—
534C2×D73—82no—
535C2×D73—81no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—81no—
538C2×D73—81no—
539C2×D73—161no—
540C2×D73—161no—
541C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C2×D73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C4×C73—21no—
544C4×C73—41no—
545C4×C73—41no—
546C4×C73—41no—
547C4×C73—41no—
548C4×C73—41no—
549C4×C73—41no—
550C4×C73—41no—
551C4×C73—81no—
552C4×C73—81no—
553Dic73—21no—
554Dic73—41no—
555Dic73—41no—
556Dic73—41no—
557Dic73—41no—
558Dic73—41no—
559Dic73—81no—
560Dic73—81no—
561#33552—731nomaximal, Sylow
562C2×C73—21no—
563C2×C73—41no—
564C2×C73—41no—
565C2×C73—81no—
566C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
567D73—21no—
568D73—21no—
569D73—41no—
570D73—41no—
571D73—81no—
572D73—81no—
573D73—81no—
574#3533—731no—
575#3026—731no—
576C2×#458—731no—
577#3019—731no—
578#2201—731no—
579#2201D7311yescharacteristic, complemented
580#2200—731no—
581#2200—731no—
582#2198—731no—
583#2198—731no—
584#2197—731no—
585#2197—731no—
586#2127—731no—
587#2121—731no—
588C2×#352—731no—
589C73#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×H(5,𝔽2)—731no—
591#575—1461no—
592#563C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#562—1461no—
594#560—731no—
595#559—731no—
596#553—1461no—
597#552—1461no—
598#551—731no—
599#551—1461no—
600#547—1461no—
601#546—1461no—
602#542—1461no—
603#540—1461no—
604#539—1461no—
605#538—1461no—
606#538—1461no—
607#535—731no—
608#534—731no—
609#534—1461no—
610#525—1461no—
611C2×#123—731no—
612C2×#123—1461no—
613#458—731no—
614#458—731no—
615#458—731no—
616#458—731no—
617#458—1461no—
618#458—1461no—
619#458—1461no—
620#458C2×D7311yescharacteristic
621#458C2×D7311yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—731no—
623B(4,𝔽2)—731no—
624B(4,𝔽2)—1461no—
625#455—731no—
626#455—1461no—
627#455C2×D7311yescharacteristic
628#453—731no—
629#453—731no—
630#453—1461no—
631#421—1461no—
632C2×#100—731no—
633C2×#99—731no—
634C2×#99—731no—
635C2×#99—1461no—
636C2×#99—1461no—
637#354—731no—
638#354C2×D7311yescharacteristic, complemented
639#353—731no—
640#353—731no—
641#352—731no—
642#352—731no—
643#352—731no—
644#352—731no—
645#352C2×D7311yescharacteristic, complemented
646#352C2×D7311yescharacteristic, complemented
647AΣL(1,𝔽16)—731no—
648AΣL(1,𝔽16)—731no—
649H(5,𝔽2)—2921no—
650H(5,𝔽2)—2921no—
651H(5,𝔽2)—731no—
652H(5,𝔽2)—1461no—
653H(5,𝔽2)—1461no—
654H(5,𝔽2)—1461no—
655H(5,𝔽2)C22×D7311yescharacteristic
656C2×#41—2921no—
657C2×#41—731no—
658C2×#41—1461no—
659C2×#41—1461no—
660C22×D4—2921no—
661C22×D4—731no—
662C22×D4—731no—
663C22×D4—1461no—
664C22×D4—1461no—
665C23×C4—731no—
666#137—21no—
667#137—2921no—
668#137—1461no—
669AGL(1,ℤ/8)—2921no—
670AGL(1,ℤ/8)—1461no—
671AGL(1,ℤ/8)—1461no—
672#135—2921no—
673#135—2921no—
674C2×M16—1461no—
675C4⋊Q8—21no—
676#127—731no—
677#127—731no—
678#126—21no—
679#126—21no—
680#126—1461no—
681#126—1461no—
682#126—1461no—
683#126—1461no—
684#125—21no—
685#125—1461no—
686#125—1461no—
687#124—731no—
688#124—1461no—
689#124—1461no—
690#124—1461no—
691#124—1461no—
692#124C22×D7311yescharacteristic
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—2921no—
696#123—2921no—
697#123—2921no—
698#123—731no—
699#123—731no—
700#123—731no—
701#123—731no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706#123—1461no—
707#123—1461no—
708#123—1461no—
709#123—1461no—
710#123—1461no—
711#123—1461no—
712#123—1461no—
713#123—1461no—
714#123—1461no—
715#123—1461no—
716#123—1461no—
717#123—1461no—
718#123C22×D7311yescharacteristic
719#123C22×D7311yescharacteristic
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1461no—
723C22⋊Q8—1461no—
724C22⋊Q8—1461no—
725C22⋊Q8—1461no—
726C22⋊Q8—1461no—
727C22⋊Q8—1461no—
728#121—2921no—
729#121—2921no—
730#121—1461no—
731#121—1461no—
732#121—1461no—
733#121—1461no—
734#121—1461no—
735#121—1461no—
736#121—1461no—
737#121—1461no—
738#121—1461no—
739#121—1461no—
740#121—1461no—
741#121—1461no—
742#120—2921no—
743#120—731no—
744#120—731no—
745#120—1461no—
746#120—1461no—
747#120—1461no—
748#120—1461no—
749#120—1461no—
750#120—1461no—
751C4×Q8—1461no—
752C4×D4—1461no—
753C4×D4—1461no—
754C4×D4—1461no—
755C4×D4—1461no—
756C4×D4—1461no—
757C4×D4—1461no—
758C4×D4—1461no—
759C4×D4—1461no—
760C4×D4—1461no—
761#117—731no—
762#117—1461no—
763#117—1461no—
764#117—1461no—
765C2×C4⋊C4—2921no—
766C2×C4⋊C4—1461no—
767C2×C4⋊C4—1461no—
768C2×C22⋊C4—2921no—
769C2×C22⋊C4—731no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—1461no—
772C2×C22⋊C4—1461no—
773C2×C22⋊C4—1461no—
774C2×C22⋊C4—1461no—
775#104—21no—
776#104—1461no—
777#104—1461no—
778#104—1461no—
779#100—731no—
780#100—1461no—
781#100C22×D7311yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—731no—
785#99—731no—
786#99—1461no—
787#99—1461no—
788#99—1461no—
789#99—1461no—
790#99—1461no—
791#99—1461no—
792#99—1461no—
793#99—1461no—
794#99C22×D7311yescharacteristic
795#99C22×D7311yescharacteristic
796C24—731no—
797C24—731no—
798C24—731no—
799C24—1461no—
800C24—1461no—
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—2921no—
804#41—2921no—
805#41—2921no—
806#41—2921no—
807#41—2921no—
808#41—2921no—
809#41—2921no—
810#41—2921no—
811#41—2921no—
812#41—2921no—
813#41—2921no—
814#41—5841no—
815#41—5841no—
816#41—1461no—
817#41—1461no—
818#41—1461no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—1461no—
821C2×Q8—1461no—
822C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—2921no—
827C2×D4—2921no—
828C2×D4—2921no—
829C2×D4—2921no—
830C2×D4—2921no—
831C2×D4—2921no—
832C2×D4—2921no—
833C2×D4—2921no—
834C2×D4—2921no—
835C2×D4—2921no—
836C2×D4—2921no—
837C2×D4—2921no—
838C2×D4—2921no—
839C2×D4—2921no—
840C2×D4—2921no—
841C2×D4—2921no—
842C2×D4—2921no—
843C2×D4—2921no—
844C2×D4—2921no—
845C2×D4—2921no—
846C2×D4—731no—
847C2×D4—731no—
848C2×D4—731no—
849C2×D4—731no—
850C2×D4—1461no—
851C2×D4—1461no—
852C2×D4—1461no—
853C2×D4—1461no—
854C2×D4—1461no—
855C2×D4—1461no—
856C2×D4—1461no—
857C2×D4—1461no—
858C2×D4—1461no—
859C2×D4—1461no—
860C2×D4—1461no—
861C2×D4—1461no—
862C2×D4—1461no—
863C2×D4—1461no—
864C2×D4—1461no—
865C2×D4—1461no—
866C2×D4—1461no—
867C2×D4—1461no—
868C2×D4C23×D7311yescharacteristic
869C22×C4—2921no—
870C22×C4—2921no—
871C22×C4—2921no—
872C22×C4—2921no—
873C22×C4—2921no—
874C22×C4—731no—
875C22×C4—731no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4—1461no—
887C22×C4D4×D7311yescharacteristic
888C22×C4D4×D7311yescharacteristic
889Q16—41no—
890Q16—2921no—
891SD16—41no—
892SD16—2921no—
893SD16—2921no—
894SD16—2921no—
895D8—2921no—
896D8—2921no—
897M16—21no—
898M16—2921no—
899M16—1461no—
900C2×C8—2921no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—2921no—
912C4⋊C4—2921no—
913C4⋊C4—2921no—
914C4⋊C4—2921no—
915C4⋊C4—1461no—
916C4⋊C4—1461no—
917C4⋊C4—1461no—
918C4⋊C4—1461no—
919C4⋊C4—1461no—
920C4⋊C4—1461no—
921C4⋊C4—1461no—
922C4⋊C4—1461no—
923C4⋊C4—1461no—
924C4⋊C4—1461no—
925C4⋊C4—1461no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—2921no—
935C22⋊C4—2921no—
936C22⋊C4—2921no—
937C22⋊C4—2921no—
938C22⋊C4—2921no—
939C22⋊C4—2921no—
940C22⋊C4—2921no—
941C22⋊C4—2921no—
942C22⋊C4—731no—
943C22⋊C4—731no—
944C22⋊C4—1461no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D7311yescharacteristic
967C42—21no—
968C42—731no—
969C42—1461no—
970C42—1461no—
971C42—1461no—
972C42D4×D7311yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—2921no—
976C23—2921no—
977C23—2921no—
978C23—2921no—
979C23—5841no—
980C23—5841no—
981C23—5841no—
982C23—5842no—
983C23—731no—
984C23—731no—
985C23—731no—
986C23—11681no—
987C23—1461no—
988C23—1461no—
989C23—1461no—
990C23—1461no—
991C23—1461no—
992C23—1461no—
993C23—1461no—
994C23—1461no—
995C23C2×D4×D7311yescharacteristic
996C23C2×D4×D7311yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—2921no—
1001Q8—5841no—
1002Q8—1461no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—2921no—
1009D4—2921no—
1010D4—2921no—
1011D4—2921no—
1012D4—2921no—
1013D4—2921no—
1014D4—2921no—
1015D4—2921no—
1016D4—2921no—
1017D4—2921no—
1018D4—2921no—
1019D4—2921no—
1020D4—2921no—
1021D4—2921no—
1022D4—2921no—
1023D4—2921no—
1024D4—2921no—
1025D4—2921no—
1026D4—5841no—
1027D4—5841no—
1028D4—5841no—
1029D4—5841no—
1030D4—5841no—
1031D4—5841no—
1032D4—5841no—
1033D4—5841no—
1034D4—5841no—
1035D4—11681no—
1036D4—11681no—
1037D4—1461no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—2921no—
1052C2×C4—2921no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2921no—
1056C2×C4—2921no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—5841no—
1063C2×C4—5841no—
1064C2×C4—5841no—
1065C2×C4—5841no—
1066C2×C4—5841no—
1067C2×C4—5841no—
1068C2×C4—5841no—
1069C2×C4—5841no—
1070C2×C4—5842no—
1071C2×C4—731no—
1072C2×C4—11681no—
1073C2×C4—1461no—
1074C2×C4—1461no—
1075C2×C4—1461no—
1076C2×C4—1461no—
1077C2×C4—1461no—
1078C2×C4—1461no—
1079C2×C4—1461no—
1080C2×C4—1461no—
1081C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—2921no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—2921no—
1092C22—2921no—
1093C22—2921no—
1094C22—2921no—
1095C22—2921no—
1096C22—2921no—
1097C22—2921no—
1098C22—2922no—
1099C22—2921no—
1100C22—2921no—
1101C22—2921no—
1102C22—5841no—
1103C22—5841no—
1104C22—5841no—
1105C22—5841no—
1106C22—5841no—
1107C22—5841no—
1108C22—5841no—
1109C22—5842no—
1110C22—731no—
1111C22—731no—
1112C22—11681no—
1113C22—11681no—
1114C22—1461no—
1115C22—1461no—
1116C22#120×D7311yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—2921no—
1128C4—2921no—
1129C4—2921no—
1130C4—2921no—
1131C4—2921no—
1132C4—5841no—
1133C4—5841no—
1134C4—1461no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—2921no—
1140C2—2921no—
1141C2—5841no—
1142C2—5841no—
1143C2—5841no—
1144C2—1461no—
1145C2—1461no—
1146C2B(4,𝔽2)×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D73
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2201C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2201D73
hypocenterC73#33552
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624107C2semidirect
2. #22619329C2semidirect
3. #458×D73C2semidirect
4. #22619289C2semidirect
5. #22611944C2semidirect
6. #22611939C2semidirect
7. #22611935C2semidirect
8. #22611928C2semidirect
9. #22611925C2semidirect
10. #22611924C2semidirect
11. #22611920C2semidirect
12. #22611599C2semidirect
13. #22611576C2semidirect
14. #352×D73C2semidirect
15. C73×#2201C2semidirect
19. #17989327C22semidirect
20. #17989321C22semidirect
23. #17989267C22semidirect
59. #17988382C22semidirect
60. #17988379C22semidirect
61. #17988379C22semidirect
62. #17988378C22semidirect
63. #17988377C22semidirect
64. #17988377C22semidirect
65. #17988376C22semidirect
66. #17988375C22semidirect
67. #17988373C22semidirect
68. #563×C73C22semidirect
72. #354×C73C22semidirect
73. #352×C73C22semidirect
74. #352×C73C22semidirect
82. C2×#11924029D4semidirect
90. C22×C4×D73D4semidirect
99. #14556588D4semidirect
108. #14556580D4semidirect
124. #14556575D4semidirect
128. #14556574D4semidirect
177. #14556548D4semidirect
187. C22⋊C4×D73D4semidirect
579. #2201D73semidirect
589. C73#33552semidirect
592. #563C2×D73semidirect
638. #354C2×D73semidirect
645. #352C2×D73semidirect
646. #352C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241072
#226193292
#458×D732
#226192892
#226119442
#226119392
#226119352
#226119282
#226119252
#226119242
#226119202
#226115992
#226115762
#352×D732
C73×#22012
#3355273