Finite Group Databasebeta

← #33240056

Subgroups — #33240056

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611944C212yesmaximal, complemented
5#22611938C212yesmaximal, complemented
6#22611927C212yesmaximal, complemented
7#22611921C212yesmaximal, complemented
8#22611600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989385—21no—
14#17989146—21no—
15C2×#14556574—21no—
16#17988776—21no—
17#17988776—21no—
18#17988776—21no—
19#17988776C2212yes—
20#17988776C2212yes—
21#17988776C2212yes—
22#17988773—21no—
23#17988773C2212yes—
24#17988764—21no—
25#17988764C2212yes—
26#17988754—21no—
27#17988754C2212yes—
28#17988605—21no—
29C2×#14556508C2211yescharacteristic
30C2×#14556506C2211yescharacteristic
31C2×#14556506C2211yescharacteristic
32C2×#14556505—21no—
33C2×#14556505—21no—
34#17988382C2212yescomplemented
35#17988380C2212yescomplemented
36#17988377C2212yescomplemented
37#17988377C2212yescomplemented
38#17988377C2212yescomplemented
39#17988374C2212yescomplemented
40#563×C73C2211yescharacteristic, complemented
41#562×C73—21no—
42#560×C73C2211yescharacteristic, complemented
43#559×C73C2211yescharacteristic, complemented
44#553×C73—21no—
45#552×C73—21no—
46#551×C73—21no—
47#551×C73C2211yescharacteristic, complemented
48#547×C73—21no—
49#546×C73—21no—
50#542×C73—21no—
51#540×C73—21no—
52#539×C73—21no—
53#538×C73—21no—
54#538×C73—21no—
55#535×C73C2211yescharacteristic
56#534×C73C2211yescharacteristic
57#525×C73—21no—
58C2×#123×C73C2211yescharacteristic
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924027—41no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C2×D4×D73—41no—
69#14556622—22no—
70#14556621—41no—
71#14556617—22no—
72#14556616—41no—
73#14556611—42no—
74C2×#11924012—21no—
75#14556574—22no—
76#14556574—22no—
77#14556574—22no—
78#14556574—42no—
79#14556572—41no—
80#14556563—42no—
81#14556560—22no—
82#14556559—41no—
83C2×#11924007—41no—
84C2×C22⋊Dic73—21no—
85C2×C22⋊Dic73—21no—
86C2×#11924005—41no—
87#14556519—22no—
88#14556519—22no—
89#14556508—21no—
90#14556508C2312yes—
91#14556506—21no—
92#14556506—21no—
93#14556506C2312yes—
94#14556506C2312yes—
95#14556505—22no—
96#14556505—22no—
97#14556505—22no—
98#14556505—22no—
99C2×#41×C73—21no—
100C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C73D411yescharacteristic
102C22×D4×C73C2311yescharacteristic
103C23×C4×C73D411yescharacteristic, complemented
104C4⋊Q8×C73—21no—
105#127×C73D411yescharacteristic, complemented
106#127×C73C2311yescharacteristic
107#126×C73—21no—
108#126×C73—21no—
109#126×C73—21no—
110#126×C73—21no—
111#126×C73—21no—
112#126×C73—21no—
113#125×C73—21no—
114#125×C73—21no—
115#125×C73—21no—
116#124×C73—21no—
117#124×C73—21no—
118#124×C73—21no—
119#124×C73—21no—
120#124×C73D411yescharacteristic, complemented
121#124×C73C2311yescharacteristic
122#123×C73—21no—
123#123×C73—21no—
124#123×C73—21no—
125#123×C73—21no—
126#123×C73—21no—
127#123×C73—21no—
128#123×C73—21no—
129#123×C73—21no—
130#123×C73—21no—
131#123×C73—21no—
132#123×C73—21no—
133#123×C73—21no—
134#123×C73D411yescharacteristic
135#123×C73D411yescharacteristic, complemented
136#123×C73D411yescharacteristic, complemented
137#123×C73C2311yescharacteristic
138#123×C73C2311yescharacteristic
139#123×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—21no—
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73—21no—
145C22⋊Q8×C73—21no—
146C22⋊Q8×C73—21no—
147C22⋊Q8×C73—21no—
148#121×C73—21no—
149#121×C73—21no—
150#121×C73—21no—
151#121×C73—21no—
152#121×C73—21no—
153#121×C73—21no—
154#121×C73—21no—
155#121×C73—21no—
156#121×C73—21no—
157#121×C73—21no—
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#120×C73—21no—
161#120×C73—21no—
162#120×C73—21no—
163#120×C73—21no—
164#120×C73D411yescharacteristic
165#120×C73C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—21no—
173C4×D4×C73—21no—
174C4×D4×C73—21no—
175C4×D4×C73—21no—
176#117×C73—21no—
177#117×C73—21no—
178#117×C73—21no—
179#117×C73D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C73—21no—
181C2×C4⋊C4×C73—21no—
182C2×C22⋊C4×C73—21no—
183C2×C22⋊C4×C73—21no—
184C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—41no—
191#11924028—41no—
192#11924027—42no—
193#11924027—42no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210D4×D73—42no—
211D4×D73—42no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—42no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—41no—
217C22×Dic73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219#11924018—42no—
220#11924016—42no—
221#11924015—42no—
222#11924013—42no—
223#11924012—22no—
224#11924012—41no—
225C2×#10596831—41no—
226#11924007—42no—
227#11924007—42no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—41no—
233C22⋊Dic73—41no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—42no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240#41×C73—41no—
241#41×C73—41no—
242#41×C73—81no—
243#41×C73—81no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—41no—
259C2×D4×C73—41no—
260C2×D4×C73—41no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2411yescharacteristic
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—41no—
277C22×C4×C73—41no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73#12011yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—82no—
355C22×D73—161no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—81no—
358Q8×C73—81no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373D4×C73—81no—
374D4×C73—81no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—81no—
395C2×C4×C73—81no—
396C2×C4×C73—81no—
397C2×C4×C73—81no—
398C2×C4×C73—81no—
399C2×C4×C73—81no—
400C2×C4×C73—81no—
401C2×C4×C73—81no—
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D73—42no—
405C22⋊D73—42no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—162no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—22no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—42no—
417C2×Dic73—42no—
418C2×Dic73—82no—
419C2×Dic73—161no—
420D292—22no—
421D292—41no—
422C4×D73—42no—
423C4×D73—42no—
424Dic146—22no—
425Dic146—41no—
426#10596831—42no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—82no—
447C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C73C2×#12011yescharacteristic
450C2×D73—42no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—161no—
455C2×D73—161no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—82no—
470Dic73—82no—
471#33552—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482D73—82no—
483#3533D7311yescharacteristic, complemented
484#3026—731no—
485C2×#458—731no—
486#3019—731no—
487#2201—732no—
488#2200—732no—
489#2198—732no—
490#2197—732no—
491#2127—731no—
492#2121—731no—
493C2×#352—731no—
494C73#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)—731no—
496#575—1461no—
497#563C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#562—21no—
499#560C2×D7311yescharacteristic, complemented
500#559C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#553—21no—
502#552—21no—
503#551—21no—
504#551C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#547—21no—
506#546—21no—
507#542—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#538—21no—
511#538—21no—
512#535C2×D7311yescharacteristic
513#534—1461no—
514#534C2×D7311yescharacteristic
515#525—21no—
516C2×#123—1461no—
517C2×#123C2×D7311yescharacteristic
518#458—732no—
519#458—732no—
520#458—732no—
521#458—1461no—
522#458—1461no—
523#458—1461no—
524B(4,𝔽2)—732no—
525B(4,𝔽2)—1461no—
526#455—732no—
527#455—1461no—
528#453—732no—
529#453—1461no—
530#421—1461no—
531C2×#100—731no—
532C2×#99—731no—
533C2×#99—731no—
534C2×#99—1461no—
535C2×#99—1461no—
536#354—732no—
537#353—732no—
538#352—732no—
539#352—732no—
540#352—732no—
541AΣL(1,𝔽16)—732no—
542H(5,𝔽2)—2922no—
543H(5,𝔽2)—732no—
544H(5,𝔽2)—1461no—
545H(5,𝔽2)—1461no—
546H(5,𝔽2)—1461no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
551C22×D4—2921no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
555C22×D4C22×D7311yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
557#137—2921no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—2921no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561#135—2922no—
562C2×M16—1461no—
563C4⋊Q8—21no—
564#127C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
565#127C22×D7311yescharacteristic
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
580#124C22×D7311yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—2922no—
594#123—2921no—
595#123—1462no—
596#123—1462no—
597#123—1462no—
598#123C22⋊D7311yescharacteristic
599#123C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
600#123C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
601#123C22×D7311yescharacteristic
602#123C22×D7311yescharacteristic
603#123C22×D7311yescharacteristic
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—2922no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—2921no—
630#120—1462no—
631#120C22⋊D7311yescharacteristic
632#120C22×D7311yescharacteristic
633C4×Q8—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—2921no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—2921no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
657#104—1462no—
658#104—1462no—
659#100—732no—
660#100—1461no—
661#99—732no—
662#99—732no—
663#99—1461no—
664#99—1461no—
665#99—1462no—
666#99—1462no—
667#99—1462no—
668#99—1462no—
669C24—1461no—
670C24—1461no—
671C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—2921no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—2921no—
683#41—2922no—
684#41—1462no—
685#41—1462no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C2×D4C23×D7311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2921no—
739C22×C4—2921no—
740C22×C4—2921no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
747Q16—2922no—
748SD16—2922no—
749SD16—2922no—
750D8—2922no—
751M16—2921no—
752M16—1462no—
753C2×C8—2921no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2922no—
774C4⋊C4—2922no—
775C4⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—2922no—
800C22⋊C4—2922no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—1462no—
806C22⋊C4—1462no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—5842no—
831C23—11681no—
832C23—1462no—
833C23—1462no—
834C23#1455656011yescharacteristic
835C23#1455656011yescharacteristic
836C23#1455656011yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—2921no—
843Q8—1462no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—2922no—
866D4—2922no—
867D4—2922no—
868D4—2922no—
869D4—11682no—
870D4—1462no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—2922no—
897C2×C4—2922no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2922no—
902C2×C4—2922no—
903C2×C4—5842no—
904C2×C4—11681no—
905C2×C4—1462no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4#1455656011yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
909C8—2922no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—2922no—
931C22—5842no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—11681no—
935C22—11681no—
936C22#1798877411yescharacteristic
937C22#1798877411yescharacteristic
938C22C2×#1455656011yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—2922no—
952C4—5842no—
953C4—5842no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—5842no—
964C2C2×#1798877411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988774
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#3533C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D73
hypocenterC73#33552
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619327C2semidirect
2. C2×#17988776C2semidirect
3. #22619287C2semidirect
4. #22611944C2semidirect
5. #22611938C2semidirect
6. #22611927C2semidirect
7. #22611921C2semidirect
8. #22611600C2semidirect
9. #22611577C2semidirect
10. C2×#17988377C2semidirect
11. C73×#3533C2semidirect
34. #17988382C22semidirect
35. #17988380C22semidirect
36. #17988377C22semidirect
37. #17988377C22semidirect
38. #17988377C22semidirect
39. #17988374C22semidirect
40. #563×C73C22semidirect
42. #560×C73C22semidirect
43. #559×C73C22semidirect
47. #551×C73C22semidirect
100. C2×#41×C73D4semidirect
103. C23×C4×C73D4semidirect
105. #127×C73D4semidirect
120. #124×C73D4semidirect
135. #123×C73D4semidirect
136. #123×C73D4semidirect
179. #117×C73D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C73D4semidirect
483. #3533D73semidirect
494. C73#33552semidirect
497. #563C2×D73semidirect
499. #560C2×D73semidirect
500. #559C2×D73semidirect
504. #551C2×D73semidirect
550. C2×#41C22⋊D73semidirect
556. C23×C4C22⋊D73semidirect
564. #127C22⋊D73semidirect
579. #124C22⋊D73semidirect
599. #123C22⋊D73semidirect
600. #123C22⋊D73semidirect
646. #117C22⋊D73semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226193272
C2×#179887762
#226192872
#226119442
#226119382
#226119272
#226119212
#226116002
#226115772
C2×#179883772
C73×#35332
#3355273