Finite Group Databasebeta

← #33240057

Subgroups — #33240057

Order 18688.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611945C212yesmaximal, complemented
6#22611940C212yesmaximal, complemented
7#22611928C212yesmaximal, complemented
8#22611923C212yesmaximal, complemented
9#22611598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556636C2211yescharacteristic
13#17989387—21no—
14#17989340C2211yescharacteristic, complemented
15#17989332—21no—
16#17989326C2211yescharacteristic, complemented
17#17989321C2211yescharacteristic, complemented
18#17989284—21no—
19#17989274—21no—
20#17989268C2211yescharacteristic, complemented
21#17989263—21no—
22#17989235—21no—
23#17989231—21no—
24#17989204—21no—
25#17989187—21no—
26#17989180—21no—
27#17989172—21no—
28#17989172—21no—
29#17989154C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989093—21no—
32C2×#14556575—21no—
33C2×#14556572C2211yescharacteristic
34#17988778—21no—
35#17988778—21no—
36#17988778C2212yes—
37#17988778C2212yes—
38#17988776—21no—
39#17988776C2212yes—
40#17988773—21no—
41#17988773C2212yes—
42#17988767—21no—
43#17988767C2212yes—
44#17988757—21no—
45#17988757C2212yes—
46#17988603—21no—
47C2×#14556506C2211yescharacteristic
48C2×#14556505—21no—
49C2×#14556505—21no—
50#17988381C2212yescomplemented
51#17988379C2212yescomplemented
52#17988378C2212yescomplemented
53#17988378C2212yescomplemented
54#534×C73C2211yescharacteristic
55C2×#100×C73C2211yescharacteristic
56C2×#99×C73C2211yescharacteristic
57#352×C73C2212yescomplemented
58AΣL(1,𝔽16)×C73C2212yescomplemented
59#14556636—21no—
60#14556636—21no—
61#14556636—21no—
62#14556636—42no—
63#14556636C2312yes—
64C2×#11924028—21no—
65C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11924027—21no—
67C2×#11924027—41no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—41no—
71C23×Dic73D411yescharacteristic, complemented
72#14556624—22no—
73#14556624—41no—
74#14556619—22no—
75#14556619—41no—
76#14556613—42no—
77#14556590—21no—
78#14556587D411yescharacteristic, complemented
79#14556587C2311yescharacteristic
80#14556584—21no—
81#14556584—21no—
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556582—21no—
87#14556581—21no—
88#14556581—21no—
89#14556578—21no—
90#14556578—21no—
91#14556578D411yescharacteristic, complemented
92#14556578C2311yescharacteristic
93#14556577—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556575—21no—
97#14556575—22no—
98#14556575—22no—
99#14556575—42no—
100#14556574—21no—
101#14556574—22no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—41no—
111#14556572D411yescharacteristic, complemented
112#14556572D411yescharacteristic, complemented
113#14556572C2311yescharacteristic
114#14556572C2311yescharacteristic
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556564—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—42no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556560—21no—
135#14556560—21no—
136#14556560—21no—
137#14556560—22no—
138#14556559—41no—
139#14556556—21no—
140D4×Dic73—21no—
141D4×Dic73—21no—
142D4×Dic73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556550—21no—
150#14556550D411yescharacteristic, complemented
151#14556547—21no—
152#14556547—21no—
153C2×C4⋊Dic73—41no—
154C2×#11924007—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C2×C22⋊Dic73—21no—
157C2×C22⋊Dic73—21no—
158C2×C22⋊Dic73—21no—
159C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11924005—41no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556506—21no—
164#14556506C2312yes—
165#14556505—22no—
166#14556505—22no—
167#14556505—22no—
168#14556505—22no—
169C22×D4×C73D411yescharacteristic
170C22×D4×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73—21no—
172#123×C73—21no—
173#123×C73D411yescharacteristic
174#123×C73C2311yescharacteristic
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#120×C73—21no—
178#120×C73D411yescharacteristic
179#120×C73C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
182#100×C73—21no—
183#100×C73C2312yes—
184#99×C73—21no—
185#99×C73C2312yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—41no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924027—42no—
195#11924027—42no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198#11924027—81no—
199#11924027—81no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
204C2×D292—21no—
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—21no—
209C2×C22⋊D73—22no—
210C2×C22⋊D73—22no—
211C2×C22⋊D73—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—42no—
228D4×D73—42no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—41no—
237C22×Dic73—41no—
238C22×Dic73—41no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—42no—
246#11924017—42no—
247#11924017—42no—
248D584—42no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—42no—
255C4⋊Dic73—42no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—22no—
284C22⋊Dic73—42no—
285C22⋊Dic73—41no—
286C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—41no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73—41no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—41no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320M16×C73—22no—
321M16×C73—41no—
322C2×C8×C73—41no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—22no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—22no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—82no—
355C22×D73—161no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—81no—
363D4×C73—81no—
364D4×C73—81no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73—82no—
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—162no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—42no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73—161no—
413D292—22no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—22no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—81no—
425Dic146—81no—
426C8×C73—42no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—82no—
444C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×C73B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C73C2×#12011yescharacteristic
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—82no—
452C2×D73—82no—
453C2×D73—82no—
454C2×D73—161no—
455C2×D73—161no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—82no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—42no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—82no—
471#33552—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—21no—
475C2×C73—41no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—41no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481D73—81no—
482D73—82no—
483#3533—731no—
484#3026—731no—
485C2×#458—731no—
486#3019—731no—
487#2201—732no—
488#2200—732no—
489#2198—732no—
490#2197—732no—
491#2127—731no—
492#2121D7311yescharacteristic, complemented
493C2×#352—731no—
494C73#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×H(5,𝔽2)—731no—
496#575—1461no—
497#563—731no—
498#562—1461no—
499#560—731no—
500#559—731no—
501#553—1461no—
502#552—1461no—
503#551—731no—
504#551—1461no—
505#547—1461no—
506#546—1461no—
507#542—1461no—
508#540—1461no—
509#539—1461no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#535—731no—
513#534—1461no—
514#534C2×D7311yescharacteristic
515#525—1461no—
516C2×#123—731no—
517C2×#123—1461no—
518#458—732no—
519#458—732no—
520#458—732no—
521#458—1461no—
522#458—1461no—
523#458—1461no—
524B(4,𝔽2)—732no—
525B(4,𝔽2)—1461no—
526#455—732no—
527#455—1461no—
528#453—732no—
529#453—1461no—
530#421—1461no—
531C2×#100C2×D7311yescharacteristic
532C2×#99—731no—
533C2×#99—1461no—
534C2×#99—1461no—
535C2×#99C2×D7311yescharacteristic
536#354—732no—
537#353—732no—
538#352—732no—
539#352—732no—
540#352C2×D7312yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)C2×D7312yescomplemented
542H(5,𝔽2)—2922no—
543H(5,𝔽2)—732no—
544H(5,𝔽2)—1461no—
545H(5,𝔽2)—1461no—
546H(5,𝔽2)—1461no—
547C2×#41—2921no—
548C2×#41—731no—
549C2×#41—1461no—
550C2×#41—1461no—
551C22×D4—2921no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4D29211yescharacteristic
555C22×D4C22×D7311yescharacteristic
556C23×C4—731no—
557#137—2921no—
558#137—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—2921no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561#135—2922no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1461no—
564#127—731no—
565#127—731no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#124—731no—
576#124—731no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#123—21no—
582#123—2922no—
583#123—2921no—
584#123—731no—
585#123—731no—
586#123—731no—
587#123—731no—
588#123—1462no—
589#123—1462no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1462no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123D29211yescharacteristic
603#123C22×D7311yescharacteristic
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—2922no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#120—21no—
626#120—2921no—
627#120—1462no—
628#120—1461no—
629#120—1461no—
630#120—1461no—
631#120D29211yescharacteristic
632#120C22×D7311yescharacteristic
633C4×Q8—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643#117—731no—
644#117—1461no—
645#117—1461no—
646#117—1461no—
647C2×C4⋊C4—2921no—
648C2×C4⋊C4—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—2921no—
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
657#104—1462no—
658#104—1462no—
659#100—21no—
660#100C22×D7312yes—
661#99—21no—
662#99—732no—
663#99—1462no—
664#99—1462no—
665#99—1461no—
666#99—1462no—
667#99—1462no—
668#99C22×D7312yes—
669C24—1461no—
670C24—1461no—
671C24D4×D7311yescharacteristic
672C24C2×D29211yescharacteristic
673C24C2×D29211yescharacteristic
674#41—2921no—
675#41—2921no—
676#41—2921no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—2922no—
682#41—5841no—
683#41—5841no—
684#41—1462no—
685#41—1462no—
686C2×Q8—731no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C2×D4D4×D7311yescharacteristic
725C2×D4C2×D29211yescharacteristic
726C2×D4C23×D7311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—2921no—
730C22×C4—2921no—
731C22×C4—2921no—
732C22×C4—2921no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×D29211yescharacteristic
747Q16—2922no—
748SD16—2922no—
749SD16—2922no—
750D8—2922no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2922no—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—731no—
789C22⋊C4—731no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D29211yescharacteristic
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—1461no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—5842no—
830C23—11681no—
831C23—1462no—
832C23—1462no—
833C23—1461no—
834C23#1455656111yescharacteristic
835C23#1455656111yescharacteristic
836C23#1455656111yescharacteristic
837C23C2×D4×D7311yescharacteristic
838C23C22×D29211yescharacteristic
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843Q8—1462no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—2922no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2922no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—11682no—
870D4—1462no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2922no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—11681no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4#1455656111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2922no—
930C22—2921no—
931C22—5842no—
932C22—5842no—
933C22—5842no—
934C22—11681no—
935C22—11681no—
936C22#1798877511yescharacteristic
937C22#1798877511yescharacteristic
938C22C2×#1455656111yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2922no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5842no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—5841no—
963C2—5842no—
964C2C2×#1798877511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17988775
commutator, cosocleC2×D4×C73C24
FrattiniC2×D4C23×D73
FittingC73×#2121C2
socleC2×C73C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D73
hypocenterC73#33552
LCSG ▷ C2×D4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624092C2semidirect
2. #22619327C2semidirect
3. C2×#17988778C2semidirect
4. #22619291C2semidirect
5. #22611945C2semidirect
6. #22611940C2semidirect
7. #22611928C2semidirect
8. #22611923C2semidirect
9. #22611598C2semidirect
10. C2×#17988378C2semidirect
11. C73×#2121C2semidirect
14. #17989340C22semidirect
16. #17989326C22semidirect
17. #17989321C22semidirect
20. #17989268C22semidirect
50. #17988381C22semidirect
51. #17988379C22semidirect
52. #17988378C22semidirect
53. #17988378C22semidirect
57. #352×C73C22semidirect
58. AΣL(1,𝔽16)×C73C22semidirect
65. C2×#11924028D4semidirect
71. C23×Dic73D4semidirect
78. #14556587D4semidirect
91. #14556578D4semidirect
111. #14556572D4semidirect
112. #14556572D4semidirect
150. #14556550D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic73D4semidirect
492. #2121D73semidirect
494. C73#33552semidirect
540. #352C2×D73semidirect
541. AΣL(1,𝔽16)C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240922
#226193272
C2×#179887782
#226192912
#226119452
#226119402
#226119282
#226119232
#226115982
C2×#179883782
C73×#21212
#3355273